Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề tập huấn sở GD_ĐT TP Hồ Chí Minh - Đề 9 - 2019

66333365323863336538616461643363353237303836316636636232333337643039336464663666333332666335376163373737393062323764356137333035
Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào 04:46 AM ngày 10-01-2020 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 232 | Lượt Download: 0 | File size: 1.988608 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THPT …..

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM
2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
MADE
Họ và tên:…………………………….Lớp:…………….............……..……

Câu 1. Một cái ao hình ABCDE , ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10  m  . Người ta
muốn bắc một câu cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiếu l của cây cầu biết:
- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm
O ;
- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA ;
- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 m và 20 m;
- Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt 40 m và 30 m.

A. l 15, 7 m.
B. l 17, 7 m.
C. l 25, 7 m.
D. l 27, 7 m.
Câu 2. Một công ty chuyên sản xuất thùng phi nhận được đơn đặt hàng với yêu cầu là thùng phi phải chứa

 

3
được 16 m mỗi chiếc. Hỏi chiếc thùng phải có kích thước như thế nào để sản suất ít tốn vật liệu nhất?

A. R 4  m  , h 4  m  .
C. R 3  m  , h 4  m  .

B. R 4  m  , h 2  m  .

D. R 2  m  , h 4  m  .

x2  x  1
.
x 1
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 4. Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều
Câu 3. Đường thẳng y 4 x  1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y 

ABC có cạnh bằng 90  cm  . Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu để tạo
thành hình trụ có chiều cao bằng MQ . Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

Trang 1/20 - Mã đề thi 130

A

Q

B

P

N
M
91125
cm3  .
A.

2

C.

C
13500. 3
 cm3  .

91125
cm3  .
D.

4

B.

108000 3
 cm3  .


Câu 5. Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá
thư được bỏ đúng phong bì là
1
5
1
2
A. .
B. .
C.
.
D.
.
3
6
2
3
Câu 6. Nếu u  x  và v  x  là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn  a; b  . Mệnh đề nào sau đây đúng
b

A.

udv uv

b

b

b

a

a

b

 vdv .

B.

a

b

b

a

a

 u  v  dx udx  vdx .
b

b

b

a

b




b
uv
d
x

u
d
x
.
v
d
x
D. udv uv a  vdu .



.



a
a
a
a
 a

4
2
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  4  m  1 x  2m  1 có 3 điểm
cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.
3
3
3
3
A. m 1 
B.
C. m 0.
D. m 1.
.
m 1 
.
2
2
k
Câu 8. Kí hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử  1 k n  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
n!
n!
n!
n!
k
k
k
k
A. An 
B. An 
C. An 
D. An 
k ! n  k  !
k ! n  k  !
 n k!
 n k!
C.

2

Câu 9. Giả sử

dx

a

x  3 ln b

với a , b là các số tự nhiên và phân số

1

a
tối giản. Khẳng định nào sau đây là
b

sai?
A. 3a  b  12 .

B. a  2b 13 .
C. a  b  2 .
D. a 2  b 2 41 .
1
x7
I

dx , giả sử đặt t 1  x 2 . Tìm mệnh đề đúng.
Câu 10. Cho tích phân

2 5
0 1 x 
2
3
2
4
 t  1 dt .
1  t  1
1  t  1
3  t  1
.
B.
C.
.
D.
d
t
I

I

d
t
I

dt .
5
5
4
4



2
t
t
2
t
2
t
1
1
1
1
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 2;3;  4) , B (4;  3;3) . Tính độ dài đoạn
thẳng AB .
A. AB 9 .
B. AB 11 .
C. AB  6;  6;7  .
D. AB 7 .
3

3

A. I 

Câu 12. Cho hàm số y 

Trang 2/20 - Mã đề thi 130

ax  b
có đồ thị như hình dưới.
x 1

3

3

y

1

2

x

O
1
2

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 0  a  b .
B. b  0  a .
C. 0  b  a .
D. b  a  0 .
Câu 13. Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
1
1
A. V 3Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V Bh .
3
2
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A  1;1;1 , B  2;0; 2  ,

C   1;  1;0  , D  0;3; 4  . Trên các cạnh AB , AC , AD lần lượt lấy các điểm B, C , D sao cho
AB AC AD


4 và tứ diện ABC D có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng  BC D là
AB AC  AD
A. 16 x  40 y  44 z  39 0 .
B. 16 x  40 y  44 z  39 0 .
C. 16 x  40 y  44 z  39 0 .
D. 16 x  40 y  44 z  39 0 .

Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Đường thẳng AB hợp với đáy một
góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC .
3a 3
a3
3a 3
a3
A. V 
.
B. V  .
C. V 
.
D. V  .
2
4
4
2
Câu 16. Một cửa hàng bán bưởi, với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán
được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5.000
đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất,
biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000đ.
B. 43.000đ.
C. 42.000đ.
D. 41.000đ.
x
Câu 17. Tập xác định của hàm số y = 2019 + 1 là
A. ( 0;+¥ ) .

B. é
ê
ë0; +¥ ) .

C. D = R .

D. D = R \ { 0} .

x
x1
Câu 18. Biết bất phương trình log 5  5  1 .log 25  5  5  1 có tập nghiệm là đoạn  a; b  . Tính a  b .

A. a  b  1  log 5 156 .

B. a  b  2  log 5 26 .

C. a  b  2  log 5 156 .

D. a  b 2  log 5 156 .

Câu 19. Chọn khẳng định sai
A. Hàm số y = log3 x có tập xác định là D  0;  
B. Hàm số y = ex có tập xác định D 
C. Hàm số Hàm số y = logx có tập xác định là D  .
D. Hàm số y = 2x xác định trên  .
Câu 20. Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 . Khi một bộ
phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa.
Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi
Trang 3/20 - Mã đề thi 130

P  t  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P  t  được
t

tính theo công thức: P  t  100.  0,5  5750  %  . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người
ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65% . Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào
sau đây nhât:
A. 3574 năm.
B. 4000 năm.
C. 41776 năm.
D. 6136 năm.
Câu 21. Số giá trị nguyên âm của m để phương trình log 7  x  1 log 7  mx  4 x  có nghiệm.
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 5.
Câu 22. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước?
A. 2 .
B. Vô số.
C. 3 .
D. 1 .
Câu 23. Cho hàm số y = f ( x) là hàm số đơn điệu trên khoảng ( a;b) . Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào đúng?
A. f '( x) ³ 0, " x Î ( a;b) .

B. f '( x) £ 0, " x Î ( a;b) .

C. f '( x) ¹ 0, " x Î ( a;b) .

D. f '( x) không đổi dấu trên ( a;b) .

Câu 24. Xác định phần ảo của số phức z 18  12i .
A. 12 .
B.  12i .
C.  12 .
D. 18 .
Câu 25. Cho dãy số  un  xác định bởi :
. Chọn hệ thức đúng:
1
1
.
A.  un  là cấp số nhân có công bội q 
B. un ( 2) n  1 .
10
10
u u
C. u n  n  1 n1  n 2  .
D. u n  u n  1 .u n 1  n 2  .
2




Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai vector a  a1 , a2 , a3  , b  b1 , b2 , b3  khác 0 . Tích có hướng của a
 u1   2


 1
u n 1 
.u n

10






và b là c . Câu nào sau đây đúng?

A. c  a2b3  a3b2 , a3b1  a1bb , a1b2  a2b1  .

C. c  a1b3  a3b1 , a2b2  a1b2 , a3b2  a2b3  .


B. c  a1b3  a2b1 , a2b3  a3b2 , a3b1  a1b3  .

D. c  a3b1  a1b3 , a1b2  a2b1 , a2b3  a3b1  .

Câu 27. Cho các số phức z1 2  3i , z2 4  5i . Số phức liên hợp của số phức w 2  z1  z2  là
A. w 8  10i .
B. w 12  16i .
C. w 12  8i .
D. w 28i .
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  4 0 và đường
x 1 y z  2
 
thẳng d :
. Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P  , đồng thời cắt và vuông
2
1
3
góc với đường thẳng d là
x 1 y 1 z 1
x 1 y  3 z  1




A.
.
B.
.
5
2
3
5
1
3
x 1 y 1 z 1
x  1 y 1 z  1




C.
.
D.
.
5
1
3
5
1
2
Câu 29. Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy
r.
2
2
A. S xq  r l .
B. S xq 2 r l .
C. S xq  rl .
D. S xq 2 rl .
Câu 30. Cho lăng trụ ABC. ABC  . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CC  . Khi đó CB song
song với
A.  BC M  .
B.  AC M  .
C. AM .
D. AN .
Câu 31. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3  3 x  2019 là điểm ?
A. Q  3; 2043 .
Trang 4/20 - Mã đề thi 130

B. M  1; 2017  .

C. P  0; 2019  .

D. N   1; 2021 .

Câu 32. Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần. Trong đó phần thứ nhất không phụ thuộc
vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v 10 km / h
thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km
đường là nhỏ nhất?
A. 15km/h.
B. 20km/h.
C. 25km/h.
D. 10km/h.
Câu 33. Phương trình mặt cầu tâm I  1; 2; 3 và bán kính R 3 là
A.

 x  1

2

  y  2    z  3 9 .

B.

C.

 x  1

2

  y  2    z  3 3 .

D. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5 0 .

2

2

2

2

 x  1

2

  y  2    z  3 9 .
2

2

   

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là:
A.  2;  1;  3 .
B.   3; 2;  1 .
C.  2;  3;  1 .
D.   1; 2;  3 .
Câu 35. Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 6, z2 2 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2 . Biết


MON
60

T  z12  9 z22

. Tính

.

A. T 18 .

B. T 24 3 .
C. T 36 2 .
D. T 36 3 .
Câu 36. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y 4 .
A. max


B. yC Ð 4 .

y 3 .
C. min


D. yCT 0 .

Câu 37. Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường S đi được của đoàn tàu là
một hàm số của thời gian t , hàm số đó là S 6t 2  t 3 . Thời điểm t mà tại đó vận tốc v của chuyển động đạt
giá trị lớn nhất là:
A. t 2  s  .
B. t 4  s  .
C. t 10  s  .
D. t 6  s  .
Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1 , d 2 lần lượt có phương trình
x 2 y 2 z 3
x 1 y 2 z 1
d1 :




, d2 :
. Phương trình mặt phẳng    cách đều hai đường thẳng
2
1
3
2
1
4
d1 , d 2 là
A. 2 x  y  3z  3 0 .
B. 14 x  4 y  8 z  3 0 .
C. 7 x  2 y  4 z 0 .
D. 7 x  2 y  4 z  3 0 .
x 1
Câu 39. Cho hàm số y 
có đồ thị  H  . Số đường tiệm cận của  H  là?
x 1
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .

Trang 5/20 - Mã đề thi 130

Câu 40. Tìm tập nghiệm của bất phương trình  0,1
A. ( 2;1) .
C. (1; ) .

x2  x

 0, 01 .

B. ( ;  2) .
D. ( ;  2)  (1; ) .

Câu 41. Cho hai điểm A , B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0 , z1 khác 0 và thỏa mãn
2
2
đẳng thức z0  z1  z0 z1 . Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì? ( O là gốc tọa độ)? Chọn phương án
đúng và đầy đủ nhất.
A. Cân tại O .
B. Vuông cân tại O .
C. Đều.
D. Vuông tại O .
Câu 42. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị . Khi đó f  x  nghịch biến trên các khoảng :

A.
C.

  1;0  ,  0;1 .
  ;  1 ,  0;1 .

Câu 43. Cho


2

B.
D.


  ;  1 ,  1;  
  1;0  ,  1;   .

.

1

 x  1  sin 2 x  dx   a  b  1 , với a, b là các số nguyên dương. Tính a  2b .
0

A. 12 .
B. 8 .
C. 10 .
D. 14 .
Câu 44. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9 . Tính thể tích V của
khối chóp có thể tích lớn nhất.
A. 144 2 .
B. 144 .
C. 576 2 .
D. 576 .
Câu 45. Tính môđun của số phức z 4  3i .
A. z 5 .

B. z 25 .

C. z 7 .

D. z  7 .

Câu 46. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E , F
lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. SC   AED  .
B. SC   AFB  .
C. AC   SBD  .
D. SC   AEF  .
Câu 47. Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m . Người ta căng hai
sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có
diện tích bằng nhau . Tỉ số

AB
bằng
CD
1
B.
.
2

3
1
4
.
C.
.
D. 3 .
5
2
1 2 2
2
Câu 48. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x  3x  2 0 . Tính giá trị của A 3x1  3x2 .
A. A 27 .
B. A 28 .
C. A 12 .
D. A 9 .
A.

Trang 6/20 - Mã đề thi 130

3
2
Câu 49. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = 2x + 3( m - 1) x + 6( m - 2) x + 3 nghịch biến trên
khoảng có độ dài lớn hơn 4 .
A. m < - 1 hoặc m > 7 .
B. m < - 1.
C. m > 7 .
D. m = - 1.
4
Câu 50. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x  x  trên đoạn  1; 3 bằng.
x
65
52
A. 20 .
B. 6 .
C.
.
D.
.
3
3
------------- HẾT -------------

MA TRẬN ĐỀ THI
Lớp

Chương

Nhận Biết

Thông Hiểu

Vận Dụng

Vận dụng cao

Đại số
C12 C36 C42

C3 C7 C23
C31C39 C50

Chương 2: Hàm Số Lũy
Thừa Hàm Số Mũ Và
Hàm Số Lôgarit

C17

C18 C19 C40

Chương 3: Nguyên Hàm
- Tích Phân Và Ứng
Dụng

C6

C9 C10

Chương 4: Số Phức

C24

C27 C45

Chương 1: Hàm Số

Lớp 12
(86%)

C16 C32 C49

C20 C21 C37
C43 C48

C47

C35 C41

Hình học
Chương 1: Khối Đa
Diện
Chương 2: Mặt Nón,
Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Không
Gian

C15
C13 C29

C2 C4

C44

C11 C26 C33

C34

C14 C28 C38

Đại số

Lớp 11
(12%)

Chương 1: Hàm Số
Lượng Giác Và Phương
Trình Lượng Giác
Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất

C8

C5

Trang 7/20 - Mã đề thi 130

Chương 3: Dãy Số, Cấp
Số Cộng Và Cấp Số
Nhân

C25

Chương 4: Giới Hạn
Chương 5: Đạo Hàm

Hình học
Chương 1: Phép Dời
Hình Và Phép Đồng
Dạng Trong Mặt Phẳng
Chương 2: Đường thẳng
và mặt phẳng trong
không gian. Quan hệ
song song

C30

Chương 3: Vectơ trong
không gian. Quan hệ
vuông góc trong không
gian

C22

C46

Đại số
Chương 1: Mệnh Đề Tập
Hợp
Chương 2: Hàm Số Bậc
Nhất Và Bậc Hai

Lớp 10
(2%)

Chương 3: Phương Trình,
Hệ Phương Trình.
Chương 4: Bất Đẳng
Thức. Bất Phương Trình
Chương 5: Thống Kê
Chương 6: Cung Và Góc
Lượng Giác. Công Thức
Lượng Giác

Hình học
Chương 1: Vectơ
Chương 2: Tích Vô
Hướng Của Hai Vectơ Và
Ứng Dụng
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Mặt Phẳng

Tổng số câu

Trang 8/20 - Mã đề thi 130

C1
12

20

17

1

Điểm

2.4

4

3.4

0.2

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI
Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH
+ Đánh giá sơ lược:
Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 14 %
Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019
18 câu VD-VDC phân loại học sinh
Chỉ có 1 câu hỏi khó ở mức VDC : C47
Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng
Đề phân loại học sinh ở mức trung bình

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D B B D B A A C A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
A B C C B B B A D D

11
B
36
B

12
D
37
A

13
D
38
B

14
D
39
B

15
C
40
A

16
C
41
C

17
C
42
C

18
C
43
A

19
C
44
D

20
A
45
A

21
B
46
D

22
D
47
D

23
D
48
C

24
C
49
A

25
A
50
A

Câu 1.
Lời giải
:

 A  Oy
Gán trục tọa độ Oxy sao cho 
cho đơn vị là 10 .
 B  Ox
2
2
Khi đó mảnh vườn hình tròn có phương trình  C  :  x  4    y  3 1 có tâm I  4;3
2
Bờ AB là một phần của Parabol  P  : y 4  x ứng với x   0; 2 

 M   P 
Vậy bài toán trở thành tìm MN nhỏ nhất với 
.
 N   C 
Đặt trường hợp khi đã xác định được điểm N thì MN  MI IM , vậy $MN$ nhỏ nhất khi MN  MI IM
 N ; M ; I thẳng hàng.
Bây giờ, ta sẽ xác định điểm N để $IN$ nhỏ nhất

N   P   N  x; 4  x 2  IN 

 4  x

2

  1 x2 

2



 IN 2  4  x   1  x 2
2



2

 IN 2  x 4  x 2  8 x  17
4
2
3
Xét f  x  x  x  8 x 17 trên  0; 2  f  x  4 x  2 x  8
Trang 9/20 - Mã đề thi 130

f  x  0  x 1,3917 là nghiệm duy nhất và 1,3917   0; 2
Ta có f  1,3917  7, 68 ; f  0  17 ; f  2  13 .
Vậy giá trị nhỏ nhất của f  x  trên  0; 2 gần bằng $7,68$ khi x 1, 3917
Vậy min IN  7, 68 2, 77  IN 27, 7 m  MN IN  IM 27, 7  10 17, 7 m.
Câu 2.
Lời giải:
2
Do thùng phi có dạng hình trụ nên: Vtru  R h 16  h 

16
,  1
R2

Diện tích toàn phần của thùng phi là:

STp 2 R 2  2 Rh 2 R  h  R  ,  2 

Thay vào ta được:

 16

 16

STp 2 R  2  R  2   R 2 
R

R

 16
 4
S 'Tp 2   2  2 R   2 R 3  8
 R
 R
4
S 'Tp 0  2 R 3  8 0  R 2
R









Bảng biến thiên

Vậy để sản xuất thùng phi ít tốn vật liệu nhất thì R= 2 và chiều cao là h = 4 .
Câu 3.
Lời giải:
Tập xác định: D  \   1 .
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d : y 4 x  1 và đồ thị  C  : y 

 x  1
 2
 x  x  1  4 x  1  x  1 (2)
 x 0
2
Ta có  2   x  4 x 0  
 x  4
x2  x  1
4 x  1 
x 1

Suy ra d và  C  có hai điểm chung.
Câu 4.
Lời giải:

A

Q

B

M

P

I

N

C

Gọi I là trung điểm BC . Suy ra I là trung điểm MN . Đặt MN  x ,  0  x  90  .
Trang 10/20 - Mã đề thi 130

x2  x  1
x 1