Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề kiểm tra định kì lần 1 năm 2019-2020 THPT chuyên Bắc Ninh

fb18a1003c383731c31db92dfad6b1e4
Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-11-13 03:14:49 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 603 | Lượt Download: 3 | File size: 4.424767 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

NHÓM TOÁN STRONG TEAM-TỔ 25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THPT CHUYÊN BẮC NINH

Câu 1:

ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 1 NĂM 2019-2020
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Mã Đề: 103

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
n

 −5 
5
C.   .
D.   .
 3 
3
Lời giải
Tác giải: Trần Tuấn huy; Fb: Trần Tuấn Huy

n

n

n

4
B.   .
e

1
A.   .
3

Chọn A
Ta có: nếu q  1 thì lim q n = 0 .
n

1
1
Trong các đáp án chỉ có
 1 nên lim   = 0 .
3
3

Câu 2:

)

(

Tính đạo hàm của hàm số y = ln x + 1 + x 2 .
A.

1
x + 1 + x2

.

B.

x
x + 1 + x2

.

C.

x

.

1 + x2

D.

1
1 + x2

.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Diệu Linh; Fb: Dieulinh Nguyen
Chọn D


x + 1+ x ) 1+
(
2 1+ x
=
Ta có: y = ( ln ( x + 1 + x ) ) =
x + 1+ x
x + 1+ x
2



2x

2

2

2

Câu 3:

2

1+
=

x

1
1 + x2 =
.
2
1 + x2
x + 1+ x

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc mặt
đáy. Góc giữa đường thẳng AC và mp ( SAB ) là
A. CSB .

B. CAB .

C. SAC .
Lời giải

D. ACB

Tác giả: Trần Thanh Sang; Fb: Thanh Sang Trần
Chọn B

NHÓM TOÁN STRONG TEAM-TỔ 25

Vì CB ⊥ AB (do tam giác ABC vuông tại B ).
Và CB ⊥ SA (do SA ⊥ ( ABC ) ).
Nên CB ⊥ ( SAB )

 Hình chiếu của C lên ( SAB ) là điểm B
 Hình chiếu của AC lên ( SAB ) là AB
Vậy góc giữa đường thẳng AC và ( SAB ) là CAB .
Câu 4:

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương.
A. 48 .
B. 81 .
C. 64 .
D. 72 .
Lời giải
Tác giả: Lưu Thị Minh Phượng; Fb: Jerry Kem
Chọn C
Giả sử hình lập phương có độ dài cạnh là a . Diện tích toàn phần của hình lập phương:
Stp = 6a 2 = 96  a = 4 .

Thể tích của khối lập phương là: V = a 3 = 64 .
Câu 5:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC , G là trọng tâm tam giác ABC . Khẳng định
nào sau đây đúng?
1
2
A. AG = AB + AC .
B. AG = AB + AC .
3
3
1
2
2
C. AG = AB + AC .
D. AG = AB + 3 AC .
3
2
3
Lời giải

(

)

(

)

Tác giả: Nguyễn Văn Đăng; Fb: nguyenvandang
Chọn B
A

NHÓM TOÁN STRONG TEAM-TỔ 25

Vì M là trung điểm của BC nên ta có AM =

(

Mặt khác G là trọng tâm tam giác ABC nên AG =

(

)

)

1
AB + AC . (1)
2
2
AM . ( 2 )
3

(

)

2 1
1
Từ (1) và ( 2) suy ra AG = . AB + AC = AB + AC .
3 2
3

Vậy chọn đáp án B.
Câu 6:

Cho dãy số hữu hạn u1 ; u2 ; u3 ; u4 ; u5 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, biết tổng của chúng
bằng 20. Tìm số hạng u3 .
B. 5.

A. 4.

C. 2.
Giải

D. 3.

Chọn A
Ta có: u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 20  5u3 = 20  u3 = 4.
Tác giả: Trương Thúy; Fb: Thúy Trương.
Câu 7:

()

Cho hàm số f x =
của S là
A. 0 .

2x +1
. Gọi S là tập nghiệm của phương trình f  ( x ) = f  ( x ) . Số phần tử
x -1
C. 3 .
Lời giải

B. 1 .

D. 2 .
Tác giả & Fb: Nguyễn Trần Phong.

Chọn B
Điều kiện: x ¹ 1.
Ta có y =

−3

( x − 1)

2

 y =

6

( x − 1)

3

.

NHÓM TOÁN STRONG TEAM-TỔ 25
Xét phương trình

f  ( x ) = f  ( x ) 

−3

( x − 1)

2

=


x  1
x  1


 x = −1 .

2
3
x
=
1;
x
=

1
x

1
x
+
1
=
0
(
)
(
)
( x − 1)



6

{ }

Suy ra S = -1 .
Vậy số phần tử của S là 1 .
Câu 8:

Hàm số nào sau đây không có cực trị
A. y = x3 + 3x 2 .

C. y = x 4 − 3x 2 + 2 .

B. y = x 3 .

D. y = x3 − x .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Hương; Fb: Nguyễn Hương
Chọn B
Xét phương án A: y = x3 + 3x 2  y = 3x 2 + 6 x .
x = 0
Do y = 0  
và y đổi dấu khi x qua hai nghiệm này nên hàm số có 2 điểm cực trị.
 x = −2

Do đó loại phương án A.
Xét phương án B: y = x3  y ' = 3x 2  0, x 

nên hàm số không có cực trị.

Chọn phương án B.
Xét phương án C: y = x 4 − 3x 2 + 2  y = 4 x3 − 6 x .
x = 0
Do y = 0  
và y đổi dấu khi x qua ba nghiệm này nên hàm số có 3 điểm cực trị.
x =  6

2
Do đó loại phương án C.

Xét phương án D: y = x3 − x  y ' = 3x 2 − 1 .
3
, và y đổi dấu khi x qua hai nghiệm này nên hàm số có 2 điểm cực trị.
3
Do đó loại phương án D.

Do y = 0  x = 

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc mặt
đáy, SA = a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
A.

a3 6
.
4

B. a3 6 .

C.
Lời giải

Chọn C

a3 6
.
3

D.

a3 6
.
4