Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề cương ôn thi đầu năm Môn toán lớp 8 CẨM VŨ 2017-2018

fda863cb851719c6e41194bcd5c6f24a
Gửi bởi: Võ Hoàng vào ngày 2018-08-24 10:21:27 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 269 | Lượt Download: 0 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG

TRƯỜNG THCS CẨM VŨ



ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn : Toán 8

Thời gian làm bài : 90 phút

Đề thi gồm : 01 trang



Câu 1 (3,0 điểm)

1) Cho đa thức A(x) = 3x + 6

a) Tính A (-1)

b) Tìm nghiệm của đa thức A(x)

2) Cho các đa thức: P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + 5; Q(x) = 5x3 + 2x2 – 2x + 1.

a) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x).

b) Tìm x để P x  – Q x  = 8

Câu 2(1,0 điểm)

1

Thu gọn đơn thức và tìm bậc của đơn thức: A = x 3y 5 2x 2y 3

2

Câu 3 (2,0 điểm)

2

a) Tìm đa thức M biết M + x -2 2y = 2x - 3y

+2 











b) Cho đa thức H(x) = - 5x3 y - x2 – 3x3y + 7x2 – 1 + 8 x3y. Tìm giá trị của đa

thức H(x) tại x = -2, y = 1.

Câu 4 (3,0 điểm)

 = 900, AM là tia phân giác của góc A (M BC). Trên tia AC

Cho  ABC có B

lấy điểm D sao cho AB = AD.

a) Chứng minh  ABM =  ADM.

b) Chứng minh MD  AC.

c) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

d) Kẻ BH  AC (H  AC). So sánh DH và DC.

Câu 5 (1,0 điểm)

a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn : x 2+ 2 f  x = x- 2 f   x +1  với mọi giá trị

của x. Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm nguyên dương khác nhau.

a+b b+c c+a

b) Cho a, b, c khác 0 và thỏa mãn:

=

=

. Tính giá trị của biểu

c

a

b

a  b

c

thức P = 1+   1+   1+ 

b  c  a 





HƯỚNG DẪN CHẤM



PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG

TRƯỜNG THCS CẨM VŨ



ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2017-2018

Môn : Toán 8

Bản hướng dẫn gồm 02 trang



Câu Phần

(điểm)



1a



1b



Nội dung



Xét đa thức A(x) = 3x + 6

A (-1) = 3.(-1) +6 = - 3 + 6 = 3

Cho A(x) =0  3x + 6 = 0  x=-2

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x=-2



2a

1

(3đ)



P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + 5

Q(x) = 5x3 + 2x2 - 2x + 1

P(x) +Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x + 6

P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + 5

Q(x) = 5x3 + 2x2 - 2x + 1

P(x) – Q(x) =

x2 + 4

Để P x  – Q x







= 8 thì x2 + 4 = 8



2



Điểm



1,0

0,25

0,25

0,5

0,5

0,25



 x + 4=

 

 x2 + 4=

 

2b



 x2

84

 x2

4

 x =

 

Vậy để P x  – Q x



0,25







thì x=

 



1 35

1 

x y 2x 2y 3 =  .2  x 3x2

2

2 

Bậc 13

2

2

M+ x -2y

= 2x

 -3y+2





2

(1đ)







a











y5y3 =x5y8



0,75

0,25



2

M= 2x -3y+2

-  x 2-2y 



=2x 2-3y+2-x 2+2y



1,0



=x -y+2

2



3

(2,0đ)



b



H(x) = - 5x3 y - x2 – 3x3y + 7x2 – 1 + 8 x3y

= (- 5x3 y – 3x3y + 8 x3y) + (- x2 + 7x2 ) – 1

= 6x2 - 1

Thay x = - 2 vào đa thức trên ta được

6.(-2)2 – 1

= 23



0,25

0,25

0,25

0,25



Vậy tại x = -2; y = 1 thì đa thức H(x) có giá trị là 23

A

H

D



B



M



K



0,25



C



Ghi gt, kl

0,25

Nếu hình chưa chính xác vẫn chấm điểm, hình

sai không

chấm điểm toàn bài



a



4

(3,0đ)



b



c



d



5

(1,0đ)



a



- Xét  ABM và  ADM có

AB = AD (gt)



BAM

=

DAM (do AM là tia phân giác của góc A)

AM là cạnh chung

Do đó  ABM =  ADM (c.g.c)



=

ADM (hai góc tương

- Từ  ABM =  ADM suy ra ABM

ứng)

 = 900 (gt) nên ADM



Mà ABM

= 900 hay MD  AC

- Vì AB = AD (gt)

 A thuộc trung trực của đoạn thẳng BD (t/c điểm nằm

trên đường trung trực của đoạn thẳng) (1)

- Vì MB = MD (do  ABM =  ADM)

 M thuộc trung trực của đoạn thẳng BD (t/c điểm nằm

trên đường trung trực của đoạn thẳng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của đoạn

thẳng BD

Kẻ DK  BC (K BC)

Ta có BH // MD (cùng vuông góc với AC).

 MDB



 HBD

( 2 góc so le trong) (3)

Mà MB = MD suy ra  BMD cân tại M

  MDB(4)

 MBD

 = MBD



Từ (3) và (4) suy ra HBD

 D nằm trên tia phân giác của góc MBH

 KD = DH (t/c điểm nằm trên tia phân giác của góc)

Mà KD < DC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường

xiên)

 DH < DC

Vì đa thức f(x) thỏa mãn:  x 2+2 f  x = x-2

 f  x+1 với

mọi giá trị của x nên cho x = 2 ta có:



1,0



0,5



0,5



0,25



0,25



0,25



6.f 2  0. f 3  f 2  0

Do đó: x = 2 là một nghiệm của f(x)

Cho x = 1 ta có:

3.f 1  1. f  2   1.0 0  f 1 0

Do đó: x = 1 là một nghiệm của f(x)

Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm dương khác nhau là 1; 2.

a  b b c c  a

a  b c a  b c a  b c











(*)

c

a

b

c

a

b

+) Xét a  b  c 0  a b  c; a c  b; b c  a



0,25



Từ



b



P



0,25



a  b b  c a  c  c  a  b  abc





   

 1

b

c

a

b c a

abc



+) Xét a  b  c 0 Từ (*) ta có : a b c  P 8

Vậy P=-1 hoặc P=8



0,25