Đại số 10 Nâng cao Chương IV. §6. Dấu của tam thức bậc hai (1)

11KÍNH CHÀO TH ẦKÍNH CHÀO TH ẦGIÁO VÀ CÁC ẠGIÁO VÀ CÁC ẠSINH VIÊN K32DSINH VIÊN K32DNGƯỜI TRÌNH BÀY SV: LỤC ĐỨC NGƯỜI TRÌNH BÀY SV: LỤC ĐỨC LONGLONG22ki tra lai bài cũểki tra lai bài cũểMột em nhắc lại định lý dấu Một em nhắc lại định lý dấu của nhị thức bậc nhất:của nhị thức bậc nhất:( 0f ax a 33( 0, .( 0, baf xabaf xa  44KiÓm tra bµi còKiÓm tra bµi còxx-∞-∞-1-133+∞+∞x+1x+1--00++||++6-2x6-2x++||++00--f(x)f(x)--00++00--XÐt dÊu cña biÓu thøc sau: f(x)=(x+1)(6-2x).VËy:( 1; 3)( 1) (3; )f xf x   f(x)=(x+1)(6-2x)=-2x 2+4x+6 gäi lµ mét tam thøc bËc hai.55TiÕt 58:TiÕt 58: DÊu cña tam thøc bËc DÊu cña tam thøc bËc haihai1. Tam thøc bËc hai §Þnh nghÜa:§Þnh nghÜa:Tam thøc bËc hai ®èi víi lµ biÓu thøc cã d¹ng f(x)=ax 2+bx+c víi a,b,c lµ c¸c sè cho tr íc (a 0). Chó ý: VÝ dô:VÝ dô:• NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai: ax bx +c =0 (a 0)còng îc gäi lµ nghiÖm cña tam thøc f(x) ax bx+c. Bµi MíiBµi Míi -4ac vµ ’=b’ ac víi 2b’ theo thø tù còng îc gäi lµ biÖt thøc vµ biÖt thøc thu gän cña tam thøc f(x) ax bx +c. 2x­x3)( 2xh 5­x)( 2xg 6­4x ­2x)( 2xf 6xyOxyOyx1xO x2 xyO2abyxx2O x1 <0 =0 DÊu f(x) >0 xyO xyO f(x) cïng dÊu víi a, Rx xyO 2a bxyO 2a b xyO2ab f(x) cïng dÊu víi a,2abxvíiyxx2O x1 x1yxO x2 f(x) cïng dÊu víi a,;;  1 2x (x )* f(x) tr¸i dÊu víi a,)x,(xx21a>0 a<0DÊu cña tam thøc bËc hai772. DÊu cña tam thøc bËc haia. §Þnh lý (vÒ dÊu cña tam thøc bËc hai): Cho tam thøc bËc hai f(x) ax bx +c =0 (a 0).TiÕt 58:TiÕt 58: DÊu cña tam thøc bËc DÊu cña tam thøc bËc haihaiNÕu <0 th× f(x) cïng dÊu víi hÖ sè víi víi mäi R.NÕu =0 th× f(x) cïng dÊu víi hÖ sè víi víi mäi -b/2a.NÕu >0 th× f(x) cã hai nghiÖm x1 vµ x2 (x1 0 a<0 lu nế ậ∆ <0 af(x)>0 =0 af(x) R∆ >0 af(x)>0 xx2 af(x)<0 x1 0 -x+1>0 víi Nªn dÊu cña g(x) lµ dÊu cña biÓu thøc h(x)=(x 2-2x)(-x 2+5x-6)x 0 x 2­2x +­x +5x­6 ­h(x) ­VËy: g(x)<0 víi (- ;0) (3;+ )g(x)>0 víi 0;2) (2;3)