Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chuyên đề trắc nghiệm hàm số lũy thừa, mũ và logarit

d8492643bb8f358820d3959e2d693962
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM vào ngày 2021-01-11 04:42:57 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 56 | Lượt Download: 0 | File size: 0.413027 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. LUYÕ THÖØA
I/ Ñònh nghóa:
1/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân döông: a R, a n  a.a....a ( n thöøa soá a).
2/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân aâm: a  0, a  n 
m
n

3/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ höõu tyû: a  0, a  n a m

1 0
, a 1
an

 m,n  Z,n  2 

4/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ thöïc: Cho a > 0,  laø soá voâ tyû. a  lim arn
n

Trong ñoù  rn  laø daõy soá höõu tyû maø lim rn =  .
II/ Tính chaát:
1/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân
Cho a  0, b  0 vaø m, n laø caùc soá nguyeân ta coù:
2/ a m : a n  a mn

1/ a m .a n  a mn

3/  a m   a mn
n

n

an
a
5/    n
4/ (a.b)  a .b
b
b
6/ vôùi a > 1 thì: a m  a n  m  n
7/ vôùi 0 < a < 1 thì a m  a n  m  n
n

n

n

Heä quaû:
1/ Vôùi 0 < a < b vaø m laø soá nguyeân thì:
a) a m  b m  m  0

b) a m  b m  m  0

2/ Vôùi a < b, n laø soá töï nhieân leû thì: an < bn
3/ Vôùi a > 0, b > 0, n laø soá nguyeân khaùc 0 thì: a n  b n  a  b
CAÊN BAÄC n
a) ÑN: Cho soá thöïc b vaø soá döông n ( n  2 ). Soá a ñöôïc goïi laø caên baäc n cuûa
soá b neáu an = b
Trang 1

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Töø ñònh nghóa suy ra:
 Vôùi n leû vaø b  R coù duy nhaát moät caên baäc n cuûa b, kí hieäu laø
 Vôùi n chaün vaø
b < 0: Khoâng toàn taïi caên baäc n cuûa b
b = 0: Coù moät caên baäc n cuûa b laø 0

n

b

b > 0: Coù hai caên traùi daáu, kí hieäu giaù trò döông laø
n

b , coøn giaù trò aâm laø - n b

b) Moät soá tính chaát cuûa caên baäc n:
Vôùi a  0,b  0 , m, n nguyeân döông, ta coù:
1/

n

3/

n

ab  a. b
n

ap 

n

 
n

a

p

(a  0)

a

b

2/

n

4/

m n

n
n

a
(b  0)
b

a  mn a

5/

n

a  mn am

3/ Tính chaát cuûa luyõ thöøa vôùi soá muõ höõu tyû vaø soá muõ thöïc:
Cho a , b  0; x , y  R ta coù:
1/ a .a  a
x

y

ax
2/ y  a x  y
a

xy

3/  a x   a xy
y

x

4/ (a.b)  a .b
x

x

x

ax
a
5/    x
b
b

6/ a x  0 x  R

7/ a x  a y  x  y  a  1
8/ vôùi a > 1 thì: a x  a y  x  y ; vôùi 0 < a < 1 thì a x  a y  x  y
2. LOÂGARIT
I/ Ñònh nghóa: Cho 0  a  1, loâgarit cô soá a cuûa soá döông b laø moät soá  sao
cho b = a  . Kí hieäu: log b
a

Ta coù: log a b    b  a 
II/ Tính chaát:

1/ Cho 0  a  1, x, y  0 ta coù:
Trang 2

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

1/ log a 1  0;log a a  1;log a a    ; a loga x  x
2/ Khi a > 1 thì: logax > logay  x > y
Khi 0 < a < 1 thì: logax > logay  x < y
Heä quaû:
a) Khi a > 1 thì: logax > 0  x > 1
b) Khi 0 < a < 1 thì: logax > 0  x < 1
c) logax = logay  x = y
3/ log a  x.y   log a x  log a y
x
4/ log a    log a x  log a y
y

5/ log a x    log a x
1
1
  log a N;log a n N  log a N
N
n
2/ Coâng thöùc ñoåi cô soá: Cho 0  a, b  1, x  0 ta coù:

Heä quaû: log a

log a x 

log b x
 log b a.log a x  log b x
log b a

Heä quaû:

1/ log a b 

1

2 / log n a  n log a x 3/ log a  x   log a x
log b a


3. HAØM SOÁ LUYÕ THÖØA

a) ÑN: Haøm soá coù daïng y  x  vôùi   R
b) Taäp xaùc ñònh:
 D = R vôùi  nguyeân döông
 D  R \ 0 vôùi  nguyeân aâm hoaëc baèng 0
 D =  0;   vôùi  khoâng nguyeân

c) Ñaïo haøm
Trang 3

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

 

Haøm soá y  x  (   R ) coù ñaïo haøm vôùi moïi x > 0 vaø x  '  x 1
d) Tính chaát cuûa haøm soá luõy thöøa treân khoaûng  0;  
 Ñoà thò luoân ñi qua ñieåm (1; 1)
 Khi  > 0 haøm soá luoân ñoàng bieán, khi  < 0 haøm soá luoân nghòch
Bieán
 Ñoà thò haøm soá khoâng coù tieäm caän khi  > 0. khi  < 0 ñoà thò haøm soá
coù tieäm caän ngang laø truïc Ox, tieäm caän ñöùng laø truïc Oy.
4. HAØM SOÁ MUÕ

a) ÑN: Haøm soá coù daïng y  a x (0  a  1)
b) Taäp xaùc ñònh: D = R, taäp giaù trò  0;  
c) Ñaïo haøm: Haøm soá y  a x (0  a  1) coù ñaïo haøm vôùi moïi x vaø

a  '  a
x

x

ln a , Ñaëc bieät:  e x  '  e x

d) Söï bieán thieân:
Khi a > 1: Haøm soá ñoàng bieán
Khi 0 < a < 1: haøm soá nghòch bieán
e) Ñoà thò: ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ngang laø truïc Ox vaø luoân ñi qua caùc
ñieåm (0; 1), (1; a) vaø naèm veà phía treân truïc hoaønh
5. HAØM SOÁ LOÂGARIT
a) ÑN: Haøm soá coù daïng y  log a x (0  a  1)
b) Taäp xaùc ñònh: D =  0;   , taäp giaù trò R
c) Ñaïo haøm: Haøm soá y  log a x (0  a  1) coù ñaïo haøm vôùi moïi x > 0 vaø

 log a x  ' 

1
1
, Ñaëc bieät:  ln x  ' 
x ln a
x

d) Söï bieán thieân:
Khi a > 1: Haøm soá ñoàng bieán
Khi 0 < a < 1: haøm soá nghòch bieán
f) Ñoà thò: ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ñöùng laø truïc Oy vaø luoân ñi qua caùc
ñieåm (1; 0), (a; 1) vaø naèm veà phía phaûi truïc tung.
Trang 4

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

log x

PHẦN II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Luü thõa
1
C©u1: TÝnh: K =  
 16 

A. 12

0,75

4

B. 16
3

2 .2  5 .5

4

10 :10 2   0, 25 
3

B. -10

A. 10

D. 24

C. 18

1

3

C©u2: TÝnh: K =



1 3
   , ta ®−îc:
8

, ta ®−îc

0

C. 12

D. 15

3

31
2 : 4 2  32  
 9  , ta ®−îc
C©u3: TÝnh: K =
3
0 1
3
2
5 .25   0, 7  .  
2

 

A.

33
13

B.

8
3

C©u4: TÝnh: K =  0, 04 

5
3

C.
1,5

D.

2

  0,125  3 , ta ®−îc


B. 121

A. 90

9
7

2
7

2
3

C. 120
6
5

D. 125

4
5

C©u5: TÝnh: K = 8 : 8  3 .3 , ta ®−îc
A. 2
B. 3
C. -1

D. 4
2

C©u6: Cho a lμ mét sè d−¬ng, biÓu thøc a 3 a viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
7

5

6

11

A. a 6

B. a 6

C. a 5

D. a 6

4
3

C©u7: BiÓu thøc a : 3 a 2 viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
A. a

5
3

B. a

2
3

C. a

5
8

D. a

7
3

C©u8: BiÓu thøc x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
7
3

5
2

2
3

5
3

A. x
B. x
C. x
D. x
C©u9: Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi ®ã f(0,09) b»ng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
C©u10: Cho f(x) =
A. 1

x 3 x2
6

x
11
B.
10

. Khi ®ã f 

13 
 b»ng:
 10 

C.

13
10

D. 4

C©u11: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi ®ã f(2,7) b»ng:
Trang 5

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. 2,7

B. 3,7

C. 4,7

D. 5,7

C©u12: TÝnh: K = 43 2 .21 2 : 2 4  2 , ta ®−îc:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
C©u13: Trong c¸c ph−¬ng tr×nh sau ®©y, ph−¬ng tr×nh nμo cã nghiÖm?
1
6

1
5

C. x   x  1  0 D. x  1  0

B. x  4  5  0

A. x + 1 = 0

1
4

1
6

C©u14: MÖnh ®Ò nμo sau ®©y lμ ®óng?

 3  2   3  2
C.  2  2    2  2 
4

A.

3

 11  2    11  2 
D.  4  2    4  2 



6

B.

4

3



4

C©u15: Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
1,4

A. 4

 3

4

 2

1
C.  
3

B. 3  3
3

1,7

C©u16: Cho  > . KÕt luËn nμo sau ®©y lμ ®óng?
A.  < 
B.  > 
C.  +  = 0
1
 12

C©u17: Cho K =  x  y 2 



A. x

2

1
 
3

2



2
2
D.     
3 3

D. . = 1

1


y y
  . biÓu thøc rót gän cña K lμ:
 1  2
x x 


B. 2x

C. x + 1

D. x - 1

C©u18: Rót gän biÓu thøc: 81a 4 b 2 , ta ®−îc:
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a 2 b

D. KÕt qu¶ kh¸c

C©u19: Rót gän biÓu thøc: 4 x8  x  1 , ta ®−îc:
4

C. - x 4  x  1

B. x 2 x  1

A. x4(x + 1)

D. x  x  1

2

11

C©u20: Rót gän biÓu thøc: x x x x : x 16 , ta ®−îc:
A. 4 x

B. 6 x

C©u21: BiÓu thøc K =

3

5

C©u22: Rót gän biÓu thøc K =

A. 3

1

2 12
B.  
3

A. x2 + 1



D. x

232 2
viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tØ lμ:
3 3 3
1

2 18
A.  
3

C©u23: NÕu

C. 8 x



x  4 x 1

B. x2 + x + 1



2 8
C.  
3

C. x2 - x + 1



C. 1





x  4 x  1 x  x  1 ta ®−îc:

1 
a  a   1 th× gi¸ trÞ cña  lμ:
2

B. 2

1

2 6
D.  
3

D. 0

C©u24: Cho 3   27 . MÖnh ®Ò nμo sau ®©y lμ ®óng?
Trang 6

D. x2 - 1

e

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. -3 <  < 3

B.  > 3
1

C©u25: Trôc c¨n thøc ë mÉu biÓu thøc
3

A.

25  3 10  3 4
3

3

532

1
C©u26: Rót gän biÓu thøc a  
a

B. 2a

C. 3 75  3 15  3 4 D. 3 5  3 4

2 1

(a > 0), ta ®−îc:

C. 3a

C©u27: Rót gän biÓu thøc b 
A. b
B. b2



3 1

2

D.   R

ta ®−îc:

B. 3 5  3 2
2

A. a

C.  < 3

: b 2

C. b

3

D. 4a
3

(b > 0), ta ®−îc:
D. b4

C©u28: Rót gän biÓu thøc x  4 x 2 : x 4  (x > 0), ta ®−îc:


A. 4 x
C©u29: Cho 9  9
x

A. 

C. x

B. 3 x

D. x 2

5  3x  3 x
 23 . Khi ®o biÓu thøc K =
cã gi¸ trÞ b»ng:
1  3x  3  x
1
3
B.
C.
D. 2
2
2

x

5
2

C©u30: Cho biÓu thøc A =  a  1   b  1 . NÕu a =  2  3  vμ b =  2  3  th× gi¸ trÞ
1

cña A lμ:
A. 1

B. 2

1

1

C. 3

1

D. 4

2. Hμm sè Luü thõa
C©u1: Hμm sè y = 3 1  x 2 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. [-1; 1] B. (-; -1]  [1; +)

C. R\{-1; 1}

D. R

C©u2: Hμm sè y =  4x 2  1 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
4

A. R

1 1
B. (0; +)) C. R\  ; 
 2 2

1 1
D.   ; 
 2 2

3

C©u3: Hμm sè y =  4  x 2  5 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. [-2; 2]

B. (-: 2]  [2; +)

C. R

C©u4: Hμm sè y = x    x 2  1 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
e

A. R
C©u5: Hμm sè y =

B. (1; +)
3

x

2

1



2

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

cã ®¹o hμm lμ:

Trang 7

D. R\{-1; 1}

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

4x

A. y’ =

4x

B. y’ =

3 x 1
3

2



3 3 x2  1



C. y’ = 2x 3 x 2  1

2

D. y’ = 4x 3  x 2  1

2

C©u6: Hμm sè y = 3 2x 2  x  1 cã ®¹o hμm f’(0) lμ:
A. 

1
3

B.

1
3

C. 2

D. 4

C©u7: Cho hμm sè y = 4 2x  x 2 . §¹o hμm f’(x) cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. R
B. (0; 2)
C. (-;0)  (2; +)
D. R\{0; 2}
C©u8: Hμm sè y = 3 a  bx3 cã ®¹o hμm lμ:
bx

A. y’ =

bx 2

B. y’ =

3 3 a  bx3

3

 a  bx 
3

C. y’ = 3bx 2 3 a  bx3

2

D. y’ =

3bx 2
2 3 a  bx 3

C©u9: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A.

3
8

B.

C©u10: Cho f(x) =

3

C. 2

D. 4

x2
. §¹o hμm f’(0) b»ng:
x 1

B.

A. 1

8
3

1
3

C. 3 2

4

D. 4

C©u11: Trong c¸c hμm sè sau ®©y, hμm sè nμo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
A. y = x

-4

B. y = x



3
4

C. y = x4

D. y = 3 x

C©u12: Cho hμm sè y =  x  2  . HÖ thøc gi÷a y vμ y” kh«ng phô thuéc vμo x lμ:
2

A. y” + 2y = 0

B. y” - 6y2 = 0

D. (y”)2 - 4y

C. 2y” - 3y = 0

=0
C©u13: Cho hμm sè y = x-4. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. §å thÞ hμm sè cã mét trôc ®èi xøng.
B. §å thÞ hμm sè ®i qua ®iÓm (1; 1)
C. §å thÞ hμm sè cã hai ®−êng tiÖm cËn
D. §å thÞ hμm sè cã mét t©m ®èi xøng


C©u14: Trªn ®å thÞ (C) cña hμm sè y = x 2 lÊy ®iÓm M0 cã hoμnh ®é x0 = 1. TiÕp tuyÕn cña
(C) t¹i ®iÓm M0 cã ph−¬ng tr×nh lμ:
A. y =


x 1
2



x  1
2
2

B. y =


C. y = x    1


2


2

D. y =  x   1
2

1

C©u15: Trªn ®å thÞ cña hμm sè y = x 2 lÊy ®iÓm M0 cã hoμnh ®é x0 = 2  . TiÕp tuyÕn cña
(C) t¹i ®iÓm M0 cã hÖ sè gãc b»ng:
Trang 8

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A.  + 2

B. 2

C. 2 - 1

D. 3

3. L«garÝt
C©u1: Cho a > 0 vμ a  1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
B. loga1 = a vμ logaa = 0
A. loga x cã nghÜa víi x
D. loga x n  n loga x (x > 0,n  0)

C. logaxy = logax.logay

C©u2: Cho a > 0 vμ a  1, x vμ y lμ hai sè d−¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò
sau:
A. loga

x log a x

y log a y

B. loga

C. log a  x  y   log a x  loga y

1
1

x loga x

D. log b x  logb a.loga x

C©u3: log 4 4 8 b»ng:
1
2

A.

B.

3
8

C.

5
4

D. 2

5
3

D. 4

C©u4: log 1 3 a 7 (a > 0, a  1) b»ng:
a

7
3

A. -

B.

2
3

C.

C©u5: log 1 4 32 b»ng:
8

5
4
B.
4
5
C©u6: log 0,5 0,125 b»ng:

A.

B. 3

A. 4


 b»ng:


12
B.
5

C. -

5
12

D. 3

C. 2

D. 5

9
5

D. 2

C. 4

D. 5

 a2 3 a2 5 a4
C©u7: loga  15 7

a


A. 3

C©u8: 49 log 2 b»ng:
A. 2
B. 3

C.

7

1
log2 10
2

b»ng:
C©u9: 64
A. 200
B. 400
C©u10: 102 2 lg 7 b»ng:
A. 4900
B. 4200
C. 4000
C©u11: 4

1
log2 3  3log8 5
2

C. 1000
D. 3800

b»ng:
Trang 9

D. 1200

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. 25
B. 45
C. 50
C©u12: a 32 log b (a > 0, a  1, b > 0) b»ng:
B. a 3 b
C. a 2 b3
A. a 3 b 2
C©u13: NÕu log x 243  5 th× x b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4
C©u14: NÕu log x 2 3 2  4 th× x b»ng:

D. 75

a

A.

1
2

B. 3 2

3

D. ab 2
D. 5

C. 4

D. 5

C©u15: 3 log2  log4 16   log 1 2 b»ng:
2

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

1
2

C©u16: NÕu loga x  loga 9  loga 5  loga 2 (a > 0, a  1) th× x b»ng:
A.

2
5

B.

3
5

C.

6
5

D. 3

1
2

C©u17: NÕu loga x  (loga 9  3 loga 4) (a > 0, a  1) th× x b»ng:
A. 2 2
B. 2
C. 8
D. 16
C©u18: NÕu log2 x  5 log2 a  4 log2 b (a, b > 0) th× x b»ng:
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
A. a 5 b 4
2
C©u19: NÕu log7 x  8 log7 ab  2 log7 a 3 b (a, b > 0) th× x b»ng:
B. a 2 b14
C. a 6 b12
A. a 4 b 6
C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh lg
A. 2 + 5a

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

1
theo a?
64

B. 1 - 6a

C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lg

D. a 8 b14

125
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
C©u23: Cho log2 5  a . Khi ®ã log 4 500 tÝnh theo a lμ:
A. 3a + 2

B.

1
 3a  2 
2

C. 2(5a + 4)

D. 6 + 7a
D. 6a - 2

C©u24: Cho log2 6  a . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lμ:
A.

2a  1
a 1

B.

A.

1
ab

B.

a
C. 2a + 3
D. 2 - 3a
a 1
C©u25: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi ®ã log6 5 tÝnh theo a vμ b lμ:
ab
ab

C. a + b
Trang 10

D. a 2  b 2

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

C©u26: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nμo sau ®©y lμ ®óng?
A. 2 log 2  a  b   log 2 a  log2 b
ab
 2  log2 a  log2 b 
3
C©u27: log 3 8.log 4 81 b»ng:

C. log2

ab
 log 2 a  log2 b
3
ab
D. 4 log2
 log2 a  log2 b
6

B. 2 log2

A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
C©u28: Víi gi¸ trÞ nμo cña x th× biÓu thøc log6  2x  x 2  cã nghÜa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
C©u29: TËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc log5  x3  x 2  2x  cã nghÜa lμ:
A. (0; 1)
B. (1; +)
C©u30: log 6 3.log3 36 b»ng:
A. 4

B. 3

C. 2

C. (-1; 0)  (2; +)

D. (0; 2)  (4; +)

D. 1

4. Hμm sè mò - hμm sè l«garÝt
C©u1: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hμm sè y = ax víi 0 < a < 1 lμ mét hμm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hμm sè y = ax víi a > 1 lμ mét hμm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hμm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
x

1
D. §å thÞ c¸c hμm sè y = a vμ y =   (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc
a
x

tung
C©u2: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. NÕu x1 < x2 th× a x  a x
D. Trôc tung lμ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hμm sè y = ax
C©u3: Cho 0 < a < 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. NÕu x1 < x2 th× a x  a x
D. Trôc hoμnh lμ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hμm sè y = ax
C©u4: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hμm sè y = loga x víi 0 < a < 1 lμ mét hμm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
1

2

1

2

B. Hμm sè y = loga x víi a > 1 lμ mét hμm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
Trang 11

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

C. Hμm sè y = loga x (0 < a  1) cã tËp x¸c ®Þnh lμ R
D. §å thÞ c¸c hμm sè y = loga x vμ y = log 1 x (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua
a

trôc hoμnh
C©u5: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1
C. NÕu x1 < x2 th× loga x1  loga x 2
D. §å thÞ hμm sè y = loga x cã tiÖm cËn ngang lμ trôc hoμnh
C©u6: Cho 0 < a < 1T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. loga x < 0 khi x > 1
C. NÕu x1 < x2 th× loga x1  loga x 2
D. §å thÞ hμm sè y = loga x cã tiÖm cËn ®øng lμ trôc tung
C©u7: Cho a > 0, a  1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. TËp gi¸ trÞ cña hμm sè y = ax lμ tËp R
B. TËp gi¸ trÞ cña hμm sè y = loga x lμ tËp R
C. TËp x¸c ®Þnh cña hμm sè y = ax lμ kho¶ng (0; +)
D. TËp x¸c ®Þnh cña hμm sè y = loga x lμ tËp R

C©u8: Hμm sè y = ln  x 2  5x  6  cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. (0; +)
C©u9: Hμm sè y = ln



B. (-; 0)



C. (2; 3)

D. (-; 2)  (3; +)

x 2  x  2  x cã tËp x¸c ®Þnh lμ:

A. (-; -2)
B. (1; +)
C. (-; -2)  (2; +)
C©u10: Hμm sè y = ln 1  sin x cã tËp x¸c ®Þnh lμ:

2

A. R \   k2, k  Z 
C©u11: Hμm sè y =



B. R \   k2 , k  Z


3

C. R \   k, k  Z 

1
cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
1  ln x

A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)
C. R
2
C©u12: Hμm sè y = log5  4x  x  cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
B. (0; 4)

A. (2; 6)
C©u13: Hμm sè y = log

5

C. (0; +)

D. (0; e)
D. R

1
cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
6x

A. (6; +)
B. (0; +)
C. (-; 6)
D. R
C©u14: Hμm sè nμo d−íi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
Trang 12

D. (-2; 2)



D. R

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. y =  0,5 

2
B. y =  
3

x

x

C. y =

 2

e
D. y =  


x

C©u15: Hμm sè nμo d−íi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
A. y = log2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x

x

D. y = log  x



C©u16: Sè nμo d−íi ®©y nhá h¬n 1?
2
A.  
3

2

B.

 3

e

D. e 

C. e

C©u17: Sè nμo d−íi ®©y th× nhá h¬n 1?
A. log   0, 7 
B. log 3 5

C. log  e



D. log e 9

3

C©u18: Hμm sè y =  x 2  2x  2  e x cã ®¹o hμm lμ:
A. y’ = x2ex
C©u19: Cho f(x) =
A. e2

B. y’ = -2xex
ex
. §¹o hμm f’(1) b»ng :
x2

B. -e
e e
2
x

C©u20: Cho f(x) =

C. y’ = (2x - 2)ex D. KÕt qu¶ kh¸c

C. 4e

D. 6e

x

. §¹o hμm f’(0) b»ng:

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
C©u21: Cho f(x) = ln2x. §¹o hμm f’(e) b»ng:
2
3
4
C.
D.
e
e
e
1 ln x
cã ®¹o hμm lμ:
C©u22: Hμm sè f(x) = 
x
x
ln x
ln x
ln x
A.  2
B.
C. 4
D. KÕt qu¶ kh¸c
x
x
x

A.

1
e

B.

C©u23: Cho f(x) = ln  x 4  1 . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


C©u24: Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hμm f’   b»ng:
8

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


C©u25: Cho f(x) = ln t anx . §¹o hμm f '   b»ng:
4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u26: Cho y = ln

1
. HÖ thøc gi÷a y vμ y’ kh«ng phô thuéc vμo x lμ:
1 x

A. y’ - 2y = 1
4ey = 0

B. y’ + ey = 0

Trang 13

C. yy’ - 2 = 0

D. y’ -

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

C©u27: Cho f(x) = esin 2x . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2

C©u28: Cho f(x) = e cos x . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x 1
x 1

C©u29: Cho f(x) = 2 . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
C©u30: Cho f(x) = tanx vμ (x) = ln(x - 1). TÝnh
A. -1

B.1



C. 2

D. KÕt qu¶ kh¸c
f ' 0

'  0

. §¸p sè cña bμi to¸n lμ:

D. -2



C©u31: Hμm sè f(x) = ln x  x 2  1 cã ®¹o hμm f’(0) lμ:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x x
C©u32: Cho f(x) = 2 .3 . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5

x
C©u33: Cho f(x) = x . . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A. (1 + ln2)
B. (1 + ln)
C©u34: Hμm sè y = ln
A.

C. ln

D. 2ln

cos x  sin x
cã ®¹o hμm b»ng:
cos x  sin x

2
cos 2x

B.

2
sin 2x

1
ln 2

B. 1 + ln2

C. cos2x

D. sin2x

C©u35: Cho f(x) = log2  x 2  1 . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A.

C. 2

D. 4ln2

C©u36: Cho f(x) = lg2 x . §¹o hμm f’(10) b»ng:
B.

A. ln10

1
5 ln10

C. 10

D. 2 + ln10

2

C©u37: Cho f(x) = ex . §¹o hμm cÊp hai f”(0) b»ng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u38: Cho f(x) = x 2 ln x . §¹o hμm cÊp hai f”(e) b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
x
C©u39: Hμm sè f(x) = xe ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
C. x = 1
A. x = e
B. x = e2
2
C©u40: Hμm sè f(x) = x ln x ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
A. x = e

B. x = e

1
e

C. x =

D. x = 2
D. x =

1
e

C©u41: Hμm sè y = e (a  0) cã ®¹o hμm cÊp n lμ:
ax

A. y  n   eax

B. y  n   a n eax

C. y  n   n!eax
Trang 14

D. y  n   n.eax

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

C©u42: Hμm sè y = lnx cã ®¹o hμm cÊp n lμ:
A. y  n  

n!
xn

B. y  n    1

 n  1 !

n 1

x

n

C. y  n  

1
xn

D. y  n  

n!
x n 1

C©u43: Cho f(x) = x e . bÊt ph−¬ng tr×nh f’(x) ≥ 0 cã tËp nghiÖm lμ:
A. (2; +)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u44: Cho hμm sè y = esin x . BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lμ:
B. 2esinx
C. 0
D. 1
A. cosx.esinx
C©u45: §å thÞ (L) cña hμm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoμnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn cña (L) t¹i A
cã ph−¬ng tr×nh lμ:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4x - 3
2 -x

5. Ph−¬ng tr×nh mò vμ ph−¬ng tr×nh l«garÝt
C©u1: Ph−¬ng tr×nh 43x 2  16 cã nghiÖm lμ:
A. x =

3
4

B. x =

4
3

C. 3

C©u2: TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 2 x  x  4 
2

A. 

B. {2; 4}

C. 0; 1

D. 5

1
lμ:
16

D. 2; 2

C©u3: Ph−¬ng tr×nh 42x 3  84 x cã nghiÖm lμ:
A.

6
7

B.

2
3

C©u4: Ph−¬ng tr×nh 0,125.4

C.
2x 3

4
5

 2
 

 8 

D. 2
x

cã nghiÖm lμ:

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x
x 1
x 2
x
x 1
C©u5: Ph−¬ng tr×nh: 2  2  2  3  3  3x 2 cã nghiÖm lμ:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
C©u6: Ph−¬ng tr×nh: 22x  6  2 x 7  17 cã nghiÖm lμ:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1
3 x
C©u7: TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 5  5  26 lμ:
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
D. 
C©u8: Ph−¬ng tr×nh: 3x  4 x  5x cã nghiÖm lμ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
x
C©u9: Ph−¬ng tr×nh: 9  6  2.4 cã nghiÖm lμ:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Trang 15

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

C©u10: Ph−¬ng tr×nh: 2 x  x  6 cã nghiÖm lμ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
C©u11: X¸c ®Þnh m ®Ó ph−¬ng tr×nh: 4  2m.2 x  m  2  0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt? §¸p ¸n
lμ:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m  
C©u12: Ph−¬ng tr×nh: l o g x  l o g  x  9   1 cã nghiÖm lμ:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3
C©u13: Ph−¬ng tr×nh: lg  54  x  = 3lgx cã nghiÖm lμ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u14: Ph−¬ng tr×nh: ln x  ln  3x  2  = 0 cã mÊy nghiÖm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C©u15: Ph−¬ng tr×nh: ln  x  1  ln  x  3   ln  x  7 
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C©u16: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  log 4 x  log8 x  11 cã nghiÖm lμ:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
C©u17: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  3 log x 2  4 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 2; 8

B. 4; 3

C. 4; 16

D. 

C©u18: Ph−¬ng tr×nh: lg  x 2  6x  7   lg  x  3  cã tËp nghiÖm lμ:
A. 5

B. 3; 4

C©u19: Ph−¬ng tr×nh:
A. 10; 100

C. 4; 8

D. 

1
2

= 1 cã tËp nghiÖm lμ:
4  lg x 2  lg x
1
C.  ; 10 

B. 1; 20

10

D. 



C©u20: Ph−¬ng tr×nh: x 2  log x  1000 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 10; 100

1
C.  ; 1000 

B. 10; 20

10



C©u21: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  log 4 x  3 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 4

B. 3

C. 2; 5

D. 

C©u22: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  x  6 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 3

B. 4

C. 2; 5

D. 

Câu 222: Phương trình 43x 2  16 có nghiệm là:
A. x =

3
4

B. x =

4
3

C. 3

Câu 23: Tập nghiệm của phương trình: 2 x  x  4 
2

1
là:
16

Trang 16

D. 5

D. 

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. 

B. {2; 4}

C. 0; 1

D. 2; 2

Câu 24: Phương trình 42x 3  84 x có nghiệm là:
A.

6
7

B.

2
3

Câu 25: Phương trình 0,125.4

C.
2x 3

4
5

 2
 

 8 

D. 2
x

có nghiệm là:

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x
x 1
x 2
x
x 1
Câu 26: Phương trình: 2  2  2  3  3  3x 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 27: Phương trình: 22x 6  2 x  7  17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình: 5  53x  26 là:
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
D. 
Câu 29: Phương trình: 3x  4x  5x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
x
Câu 30: Phương trình: 9  6  2.4 có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 31: Phương trình: 2 x  x  6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
Câu 32: Xác định m để phương trình: 4  2m.2 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp
án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m ẻ 
Câu 33: Phương trình: l o g x  l o g  x  9   1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3
Câu 34: Phương trình: lg  54  x  = 3lgx có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 35: Phương trình: ln x  ln  3x  2  = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 36: Phương trình: ln  x  1  ln  x  3  ln  x  7 
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 37: Phương trình: log2 x  log4 x  log8 x  11 có nghiệm là:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
Câu 38: Phương trình: log2 x  3 log x 2  4 có tập nghiệm là:
A. 2; 8

B. 4; 3

C. 4; 16

D. 

Câu 39: Phương trình: lg  x 2  6x  7   lg  x  3  có tập nghiệm là:
Trang 17

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. 5

B. 3; 4

Câu 40: Phương trình:

C. 4; 8

D. 

1
2

= 1 có tập nghiệm là:
4  lg x 2  lg x

A. 10; 100

1
C.  ; 10 

B. 1; 20

10

D. 



Câu 41: Phương trình: x 2  log x  1000 có tập nghiệm là:
A. 10; 100

1
C.  ; 1000 

B. 10; 20

10



D. 

Câu 42: Phương trình: log2 x  log 4 x  3 có tập nghiệm là:
A. 4

B. 3

C. 2; 5

D. 

Câu 43: Phương trình: log2 x  x  6 có tập nghiệm là:
A. 3

B. 4

C. 2; 5

D. 

6. BÊt ph−¬ng tr×nh mò vμ BÊt ph−¬ng tr×nh
l«garÝt
1

4

1 x 1
1
C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh:      lμ:
2
2
5
A.  0; 1
B.  1; 
C.  2;  D.  ;0 
 4

  2  cã tËp nghiÖm lμ:
C©u2: BÊt ph−¬ng tr×nh:  2 
A.  2;5 
B.  2; 1
C.  1; 3
D. KÕt qu¶ kh¸c
x 2  2x

3
C©u3: BÊt ph−¬ng tr×nh:  
4

2x

3

x

3
   cã tËp nghiÖm lμ:
4

A. 1; 2
B.  ; 2 C. (0; 1)
D. 
C©u4: BÊt ph−¬ng tr×nh: 4 x  2x 1  3 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1; 3
B.  2; 4 
C.  log2 3; 5 
D.  ;log2 3 
C©u5: BÊt ph−¬ng tr×nh: 9 x  3x  6  0 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1;  B.  ;1 C.  1;1
D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u6: BÊt ph−¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lμ:
A.  ;0  B. 1;  
C.  0;1
D.  1;1
x 1
6 2x
4  8
cã tËp nghiÖm lμ:
C©u7: HÖ bÊt ph−¬ng tr×nh:  4x5
 271 x
3

A. [2; +) B. [-2; 2]

C. (-; 1]

D. [2; 5]
Trang 18

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

C©u8: BÊt ph−¬ng tr×nh: log2  3x  2   log2  6  5x  cã tËp nghiÖm lμ:
6
A. (0; +) B.  1; 

1
C.  ;3 

 5

2

D.  3;1



C©u9: BÊt ph−¬ng tr×nh: log 4  x  7   log2  x  1 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1;4 

B.  5; 

C. (-1; 2)

C©u10: §Ó gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: ln

D. (-; 1)

2x
> 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba b−íc nh−
x 1

sau:
x  0
2x
(1)
0  
x 1
x  1
2x
2x
2x
B−íc2: Ta cã ln
> 0  ln
> ln1 
 1 (2)
x 1
x 1
x 1

B−íc1: §iÒu kiÖn:

B−íc3: (2)  2x > x - 1  x > -1 (3)
 1  x  0

KÕt hîp (3) vμ (1) ta ®−îc 
x  1

VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh lμ: (-1; 0)  (1; +)
Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ b−íc nμo?
A. LËp luËn hoμn toμn ®óng
B. Sai tõ b−íc 1 C. Sai tõ b−íc 2
3

BÀI TẬP TỔNG HỢP

A. (;1)  (2; )

x2
là:
1 x
B. (1;2)

C. R \ 1

D. R \ 1;2

Câu 1: Tập xác định của hàm số y  log

x2  x  2
Câu 2: Tập xác định của hàm số y  log
là:
x
B. (-1;2)
A. (1;0)  (2; )
C. (1;2) \ 0

; 1) (2;)
D. (

x  x2
Câu 3: Tập xác định của hàm số y  log
là:
3x
B. (3; )
A. (0;1)  (3; )
C. (1;2) \ 0

D. (0;1) \ 3
Trang 19

D. Sai tõ b−íc

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Câu 4: Tập xác định của hàm số y  log2 x  1 là:
A. (0;1)

B. (1; )

C. (0; )

D. (2; )

Câu 5: Tập xác định của hàm số y  log 1 x  2 là:
3

A. (0; )

C. (0;9)

1
B. ( ; )
9
D. (9; )

Câu 6: Tập xác định của hàm số y  3  log3 (x  2) là:
A. (0;25)

B. (2;27)

C. (2; )

D. (2;25)

Câu 7: Tập xác định của hàm số y  9x  3x là:
A. (1;2)

B. (0; )

C. (3; )

D. (0;3)

Câu 8: Tập xác định của hàm số y 

3
A. ( ; )
2
C. R \ 3

2
là:
5  125
3
B. R \  
2 
2x

D. R \ 0

Câu 9: Tập xác định của hàm số y  (9  x 2 )3 là:
A. (3;3)

B. R \ 3

C. (;3)  (3; )

D. R \ 3

Câu 10: Tập xác định của hàm số y  (4  3x  x 2 ) là:
A. (4;1)

B. R \ 4;1

C. (; 4)  (1; )

D. 4;1

Câu 11: Tập xác định của hàm số y  (4  x)

2

là:

A. (4; )

B. R \ 4

C. (;4)

D. R

Câu 12: Nghiệm của phương trình: 10log 9  8x  5 là:
Trang 20

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

1
2
5
C.
8

B.0

A.

D.
log9 4

Câu 13: Nghiệm của phương trình: 3
2
A. 
3

7
4
 3x  5 là:
B.1

C.-1

D.

5
3

2

Câu 14: Số nghiệm của phương trình: 22x 7x5  1 là:
A.1
B.0
D. 3
C.2
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình: log 1 (x 2  5x  7)  0 là:
2

A.x > 3
B. x< 2 hoặc x > 3
C. 2 < x < 3
D. x < 2
Câu 16: Nghiệm của phương trình: log8 (4  2x)  2 là:
B. x  30
A. x  2
D. 30  x  2
C. x  2 hoặc x  30
Câu 17: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.lnx > 0 < = > x >1
B. log2 x< 0 <=> 0 < x < 1
D. log 1 a  log 1 b  a  b  0
C. log 1 a  log 1 b  a  b  0
3

2

3

2

Câu 18: Cho hàm số f(x)  ln(4x  x 2 ) . Chọn khẳng định đúng
A. f '(2)  1
B. f '(2)  0
C. f '(1)  1,2
D. f '(5)  1,2
Câu 19: Trong các hàm số sau f(x)  ln
nào có đạo hàm là:
A. f(x)
C. h(x)

1
cosx

1
1
1  sinx
; g(x)  ln
; h(x)  ln
hàm số
sinx
cosx
cosx

B. g(x)
D. g(x) &h(x)

Câu 20: Cho 4x + 4-x = 23 . Hãy tính A = 2x + 2- x
A. 4
B.2
D. 10
C. 5
2
x
Câu 21: Cho y = (x -2x+2)e thì y’ là:
Trang 21

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. y’= ex.x2
B. y’= ex.x
D. y’= ex.2x
C. y’= ex.2x2
Câu 22: Cho y = ln x + 2x  7 thì y’(1) là
A. 1/3
B.2/3
C. 5/3
D. 4/3
Câu 23: Cho y = lnx.lgx + lna.logax thì y’ là:
lg x  ln x  1
2 lg x  1
B. y’=
x
x
lg x  ln x  1
2 lg x  1
D. y’=
C. y’=
x
x
1
thì đẳng thức nào sau đây đúng:
Câu 24:Cho y = ln
1 x

A. y’=

B. xy – y’= ey
A. xy’ - 1 = ey
D. xy + y’ = ey
C. xy’ +1 = ey
Câu 25:Cho y = e4x + 2e-x thì đẳng thức nào sau đây đúng:
A. y’’’+ 13y’ - 12y = 0
B. y’’’- 13y’ + 12y = 0
D. y’’’- 13y - 12y’ = 0
C. y’’’- 13y’ - 12y = 0
sinx
thì đẳng thức nào sau đây đúng:
Câu 26:Cho y = e
A. y’cosx + ysinx – y’’= 0
B. y’sinx – ycosx– y’’= 0
C. y’sinx – ycosx – y’’= 0
D.y’cosx – ysinx –y’’= 0
x
Câu 27:Cho y = e cosx thì đẳng thức nào sau đây đúng
A. 2y’ – 2y + y’’ = 0
B. 2y’ + 2y – y’’ = 0
D.2y’ – y – 2y’’ = 0
C. 2y’ – 2y – y’’ = 0
Câu 28:Cho y = x.logx2 Giai bất phương trình : y’ < 0
B. 0  x  e
A. 0  x  1
D. 0  x  e vaø x  1
C. 1  x  e
1
ln9 2
x Tìm kết luận đúng:
& g ( x) 
Câu 29:Cho: f ( x) 

x
1
4
3
A. f ’(1) = g(3)
C. f ’(1) = g’(1)

B. f ’(1) = g’(2)
D. f ’(2) = g’(2)
log x
1
Câu 30: Cho f ( x) 
& g ( x)  2
x
log e
2
A. f ’(1) = g(2)
B. f ’(1) = -g(2)
C. f ’(1) = g’(1)
D. f ’(1) = -g’(2)
2
Câu 31: Bất phương trình sau  
3

4x

3
 
2

2 x

có nghiệm là:

Trang 22

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

2
3
2
C. x 
5

A. x 

B. x  

2
5

D. x 

3
Câu 32: Bất phương trình sau  
5

2 x 1

 3
 
5

2
3

2 x

có nghiệm là:

B. x  1
A. x  1
C. x  3
D. x  3
Câu 33: Bất phương trình sau log 1 (3x  5)  log 1 ( x  1) có nghiệm là:
5

5

5
5
 x 1
x2
B.
3
3
5
C. x 
D. x  1
3
Câu 33: Phương trình sau log 2 ( x  5)  log 2 ( x  2)  3 có nghiệm là:
A.

A. x  6
C. x  6 ,x  1

B. x  3
D. x  8
4

Câu 34: Kết quả thu gọn biểu thức sau D  (0,5)  625

A. D = 8
C. D = -8

0,25

 1
2 
 4

1

1
2

 19.  3 

3

B.D = 10
D. D = -10
 a 2
2 2  a3
(a  0;1) là

.
2 1
a1  1  a2
 (1  a )

Câu 35: Kết quả thu gọn biểu thức sau A = 

A. A = a

B. A = 2 a

C. A =2 2

D. A = 2
4

a 3 (a

Câu 36: Kết quả thu gọn biểu thức sau D 

1
4



1
3

2

 a3 )

3
4



1
4

( a > 0) là:

a (a  a )

A. a
C. 1

B. 2a
D. 3a

Câu 37: Kết quả thu gọn biểu thức sau F 

1
5

b ( 5 b 4  5 b 1 )
2
3

b ( b b )

A. 2
C. b

3

B. 1
D. b-1
Trang 23

3

2

( b > 0 & b  1 ) là:



Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Câu 38: Kết quả thu gọn biểu thức sau B 

1
3

7
3

1
3

4
3

a a

A. a

a a
B. 2a

C. a2

D.





1
3

5
3

a a
2
3



a a

1
3

(a  0) là:

a
1
4

1
4

1
4

1
4

1
2

1
2

Câu 39: Kết quả thu gọn biểu thức sau D  (a  b )(a  b )(a  b ) là:
A. a+b
B. a – b

C.

a-

b

D.

a+ b

Câu 40: Kết quả thu gọn biểu thức sau 3 9  80  3 9  80 là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
log 5
log 36
Câu 41: Kết quả thu gọn biểu thức sau A= 36 6  101 log 2  3 9 là
A. 42
B.24
C. 12
D.30
Câu 42: Cho log220 = a tính log205 theo a. Kết quả là
2a
1 a
A.
B.
a
a
a2
2a
C.
D.
a
2a
Câu 43: Cho log153 = a tính log2515 theo a. Kết quả là
1
1
A.
B.
2(a  1)
2(1  a)

1
1
D.
1 a
2a
Câu 44: Cho log30 3 = a và log305 = b, tính log301350 theo a. Kết quả là
A. 2a + 3b+1
B. a+ 2b +1
D. 3a +2b + 1
C. 2a +b + 1
Câu 45: Cho log214 = a tính log4932 theo a. Kết quả là
5
5
A.
B.
2(a  1)
2(1  a)

C.

5
5
D.
1 a
2a
Câu 46: Cho log3 = a và log5 = b tính log61125 . Kết quả là
3a  2b
2a  3b
A.
B.
a 1 b
a 1 b

C.

Trang 24

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

3a  2b
3a  2b
D.
a 1 b
a 1 b
Câu 47: Cho log3 = a và log5 = b tính log308. Kết quả là
3(1  a)
3(1  b)
A.
B.
1 b
1 a
3(1  b)
3(b  1)
C.
D.
1 a
a 1
Câu 48: Cho log85 + log83 = a tính log3032 theo a. Kết quả là
5
5
A.
B.
a 1
1 a
5
5
C.
D.
1 a
2a
Câu 49: Cho log123 = a tính log64 theo a. Kết quả là
2(1  a)
a 1
A.
B.
a 1
2(1  a)

C.

C.

2(1  a)
1 a

D.

2(a  1)
1 a

Câu 50: Cho log4911 = a & log27 = b tính B = log3 7

9
b
9
D. 12a 
C. 12a  9b
b
Câu 51: Cho các số dương a,b,c và a khác 1, khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
B. loga b n  n loga b
A. loga (b.c)  loga b  loga c

A. 12a 

3
b

121
. Kết quả là
8

B. 12b 

b
C. loga ( )  loga b  loga c
c
2
Câu 52: Bất phương trình sau  
3

D.
2 x

loga b
 loga b  loga c
loga c

x

2
   có nghiệm là:
3

B. 1  x  2
A. 1  x  3
D. x  2
C. 0  x  2
Câu 53: Phương trình sau log 2 x  2log 7 x  2  log 2 x.log 7 x có nghiệm x1,x2 thì x1+x2 là:
A.8
B. 9
C.10
D.11
Câu 54: Phương trình sau log 3 x  log 2 x  log 2 x.log 3 x có nghiệm x1 < x2 thì x2-x1 là:
A.4

B. 5
Trang 25

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

C.7
D. 6
Câu 55: Phương trình sau log3 x   x  11 có nghiệm là:
A.3
B. 15
D. 21
C.9
x
Câu 56: Phương trình sau 2  5  3x có nghiệm là:
A.3
B. 1
C.4
D. 2
log ( x  3)
 x có nghiệm là:
Câu 57: Phương trình sau 2
A.3
B. 1
C.-2
D. 2
6x
3x
Câu 58: Phương trình sau e  3e  2  0 có tập nghiệm là:
B. 1;ln 2
A. 1;ln 3
5


C. 1;

ln 3 

 3 


D. 1;

ln 3 

 2 

Câu 59: Phương trình sau xlog 4  4log x  32 có nghiệm là:
A.10
B. 100
C.20
D. 16
Câu 60: Phương trình sau log 2 ( x  1)  log 1 x  1  1 có nghiệm là:
2

A.1
B. 3
D. 0
C.0.5
Câu 61: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng đinhj sau:
A. Cơ số của lôgarit là một số thực. B. Cơ số của lôgarit là một số nguyên.
C. Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương.
D. . Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương và khác 1..
Câu 62: Phương trình sau log 2 (log 4 x)  1 có nghiệm là:
A.2
B. 8
C.4
D. 16
x
Câu 63: Bất phương trình sau log 2 (3  2)  0 có nghiệm là:
A. 1  x

B. log3 2  x  1

C. 0  x  1

D. x  log3 2

Câu 64: Hàm số sau: y  x(ln x  1) có đạo hàm là:
A. ln x  1
B. ln x
1
C. 1
D.  1
x
2
Câu 65: Hàm số sau: y  ln( x  2mx  4) có tập xác định là R khi:
Trang 26

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A.m = 2
C.m < 2

B. m > 2 hoặc m < -2
D. -2 < m < 2

Câu 66: Cho logab = 3 và logac = -2 Tính logax với x = a3 .b2 c có kết quả là:
A.2
B. 8
C.4
D. 16

a4 3 b
Câu 67: Cho logab = 3 và logac = -2 Tính logax với x =
có kết quả là:
c3
A.2
B. 8
C.4
D. 11
1
log2 24  log2 72
2
Câu 68: Tính B 
. Kết quả là:
1
log3 18  log3 72
3

8
9
C. 12

9
8
D. 2

A.

Câu 69: Tính C 

B.

log2 4  log2 10
Kết quả là:
log2 20  3log2 2

1
2
C.2

3
2
D. 3
B.

A.

lo g 6 5

lo g 8 7

25 
4 9 Kết quả là:
Câu 70: Tính A=
A.100
B. 10
C.8
D. 6
Câu 71: Cho log23 = a, log35 = b, log72 = c tính log14063 theo a,b,c. Kết quả là
2a  c
2ac  c
A.
B.
abc  2c  1
abc  2c  1
2ac  1
2ac  c
C.
D.
abc  2c  1
abc  2c  1
2
b
Câu 72: Cho loga b  2 tính loga b
. Kết quả là
a
2

A.
C.

2 2 1
2 2
2 2 1
2 2

B.
D.

4 2 1
2 2
4 2 1
42 2
Trang 27

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Câu 73: Cho Cho log257 = x và log25 = y tính log

A. 12x 
C. 4x 

3
y

3
y

1
Câu 74: Tính  
3
1
4
A.

5 9
C. 2,7
Câu 75: Tính

3

log 9 5

B. 12x 

9
y

D. 12x 

y
3

5

49
theo x & y. Kết quả là
8

 log 3 8. log16 27 Kết quả là:
B.

1



5
D. 2,723

1 log3 4

3

9
4

 log20,5 4 Kết quả là:

A. 2 3  3

B. 2 2  3

C. 2 3  2

D. 5,46
x 1
Câu 76: Tính đạo hàm hàm số sau: y  x
4
1  2(x  1)ln 2
1  2(x  1)ln 2
A. y' 
B. y' 
2x
2
22x
1  2(x  1)ln 2
1  2(x  1)ln 2
D. y' 
C. y' 
x
2
2x
Câu 78: Cho Cho log23= x và log53 = y tính log6 45 theo x & y. Kết quả là
2

x  2xy
A.
yx

2

2x 2  2xy
B.
yx

x  2xy
2x 2  2xy
D.
C.
yx  y
yx  y
Câu 79: Cho các số thực dương a, b với a khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
1
A. loga (ab)  loga b
B. loga (ab)  2  2 loga b
2
1
1 1
C. loga (ab)  loga b
D. loga (ab)   loga b
4
2 2
Câu 80: Cho các số thực dương a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?
B. 1  loga b  log b a
A. loga b  1  log b a
2

2

2

2

C. log b a  loga b  1

D. log b a  1  loga b
Trang 28

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Câu 81: Cho hàm số f(x) = 2 x .7x . Khẳng định nào sau đây sai?
B. f(x)  1  x ln 2  x 2 ln 7  0
A. f(x)  1  x  x 2 log2 7  0
2

C. f(x)  1  x log7 2  x 2  0

D. f(x)  1  1  x log2 7  0

Câu 82: Tập xác định của hàm số y  log2 (x 2  2x  3) là:

; 1) (3;)
A. (

B.  1;3

D.  ; 1  (3; )

C. (1;3)

Câu 83: Bất phương trình sau log 2 (3x  1)  3 có nghiệm là:

A. x  3
B. x  3
1
10
C.  x  3
D. x 
3
3
Câu 84: Tính đạo hàm hàm số sau: y  2017x
A. y'  x.2017x 1

B. y'  ln 2017.2017x

2017x
D. y' 
C. y'  2017
2017
Câu 85: Phương trình sau log 4 ( x  1)  3 có nghiệm là:
x 1

A. x  82
B. x  63
D. x  65
C. x  80
Câu 86: Cho logab> 0. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng nhất:
A. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1.
B. . a, b là hai cơ số cùng nhỏ hơn 1.
C. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1).
D. a là cơ số lớn hơn 1 và b thuộc khoảng (0;1).
Câu 87: Cho log2m = a với m > 0 và khác 1. Tính logm(8m) theo a. Kết quả là:
A. (3+a).a
B. (3-a).a
3a
3a
C.
D.
a
a
Câu 88: Phương trình sau log 4 (3.2 x  1)  x  1 có nghiệm là x1 và x2 thì tổng x1+ x2 là:
A. 4

B. 6  4 2

C. 2

D. log2 (6  4 2)

Câu 89: Phương trình sau xlog 4  4log x  32 có nghiệm là :
A. 10
B. 100
D. 20
C. 16
Câu 90: Cho log35 = a . Tính log 45 75 theo a. Kết quả là:
Trang 29

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

2  2a
2  4a
B.
2a
2a
2  4a
2  2a
C.
D.
2a
2a
Câu 91: Cho log 3 50  x log3 15  x log3 10  x tìm x. Kết quả là:

A.

A.3
C.2

B. 4
D. 5

1
Câu 92: Cho y  e  x (x 2  x  1) thì giá trị y'(ln ) là:
2
2
2
B. 2(-ln 3 -3ln3)
A.3(-ln 3 -2ln3)
2
C. 2(-ln 2-3ln3)
D. 3(-ln22 -2ln2)
Câu 93: Số nghiệm của phương trình sau 3x  31 x  2 có nghiệm là :
A. Vô nghiệm
B. 1
D. 3
C. 2
1
Câu 94: Phương trình sau  
2

3 x

 2.4 x  3(. 2)2 x  0 có nghiệm là :

A. 0

B. log2 3

C. 1

D. log3 2

Câu 95: Phương trình sau log 2 x.log3 (2 x  1)  2.log 2 x có nghiệm x1 và x2 thì tổng x1+ x2 là :

A. 4
C. 2
Câu 96: Phương trình sau 5

A. 4
C. 2

B. 6
D. 5
x 1

1
 5.  
5

x 2

 26 có nghiệm x1 và x2 thì tổng x1+ x2 là :

B. 3
D. 1

Câu 97:Cho hàm số y = ax (0< a; a  1 ) Tìm kết luận đúng

A.Hàm số có tập xác định  0;   B. Hàm số có tập giá trị R

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D. Tất cả sai.
Câu 98: Cho hàm số y = ax (0< a; a  1 ) Tìm kết luận đúng

A. Hàm số có tập xác định  0;   B. Hàm số có tập giá trị R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.

Câu 99: Cho hàm số y = ax (0< a; a  1 ) Tìm kết luận Sai

A.Hàm số có tập giá trị  0;   B. Hàm số có tập xác định là R
Trang 30

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Tất cả sai.
Câu 100: Cho hàm số y = ax (0< a; a  1 ) Tìm kết luận Sai

A. Hàm số có tập giá trị  0;  

B. Hàm số có tập xác định là R

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Tất cả sai.
Câu 101:Cho hàm số y = logax (0< a; a  1 ) Tìm kết luận sai
A.Hàm số có tập xác định  0;  

B. Hàm số có tập giá trị R

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Câu 102:Cho hàm số y = logax (0< a; a  1 ) Tìm kết luận đúng
A.Hàm số có tập xác định R

B. Hàm số có tập giá trị  0;  

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Câu 103:Cho hàm số y = logax (0< a; a  1 ) Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số qua A(1;0) B. Hàm số có tập giá trị R
B. Có trục hoành là tiệm cận ngang D. Có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 104:Cho hàm số y = logax (0< a; a  1 ) Tìm kết luận đúng.
A. Đồ thị hàm số qua A(0;1).

B. Hàm số có tập giá trị

 0;  

B. Đồ thị hàm số qua A(1;1).
D. Có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 105:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0).
B. Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1)
C. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0x
D. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x
Câu 106:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận đúng.
A. Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;0).
B. Đồ thị hàm số y = ax qua A(a;1)
B. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y
D. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x
Câu 107:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = ax qua A(1;a).
B. Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1)
x

1
B. Đồ thị hàm số y =   và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y
a
x

1
D. Đồ thị hàm số y =   và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua Ox
a
Câu 108:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận sai.
Trang 31

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. Hàm số y = ax đồng biến khi a >1.
B. Hàm số y = ax giảm khi 0 < a < 1
B. lim ax  0 khi a > 1
x 

D. Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng.
Câu 109:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0).
B. Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;1)
B. Đồ thị hàm số y = y  log 1 x và Đồ thị hàm số y = logax đối xứng qua 0y
a

D. Đồ thị hàm số y  log 1 x và Đồ thị hàm số y = = logax đối xứng qua Ox
a

Câu 108:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận sai.
A. Hàm số y = logax đồng biến khi a >1.
B. Hàm số y = logax giảm khi 0 < a < 1
B. lim loga x  0 khi a > 1
x

D. Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng.
Câu 109:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận đúng.

A. Hàm số y = logax đồng biến khoảng  0;   .
B. Hàm số y = logax nghịch biến trên R
B. lim loga x  0 khi a > 1
x 

D. Đồ thị hàm số y = logax có tiệm cận đứng.
Câu 110:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận đúng.

A. Hàm số y = logax có tập giá trị là  0;   .

B. Hàm số y = logax xác định trên R
B. Hàm số y = ax có tập giá trị là R
D. Đồ thị hàm số y = logax và Ox có một điểm chung duy nhất.
Câu 111: Phương trình: lo gx  log  x  9   1 có nghiệm là:
A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Câu 112: Phương trình: lg  54  x 3  = 3lgx có nghiệm là:

D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 113: Phương trình: ln x  ln  3x  2  = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 114: Phương trình: ln  x  1  ln  x  3  ln  x  7 
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Trang 32

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Câu 115: Phương trình: log2 x  log 4 x  log8 x  11 có nghiệm là:

A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
Câu 116: Phương trình: log2 x  3logx 2  4 có tập nghiệm là:
A. 2; 8

B. 4; 3

C. 4; 16

D. 

Câu 117: Phương trình: lg  x 2  6x  7   lg  x  3 có tập nghiệm là:

A. 5

B. 3; 4

Câu 118: Phương trình:

C. 4; 8

D. 

1
2
= 1 có tập nghiệm là:

4  lg x 2  lg x

A. 10; 100

1
C.  ; 10 

B. 1; 20

 10

D. 



Câu 119: Phương trình: x 2 log x  1000 có tập nghiệm là:

A. 10; 100

1
C.  ; 1000 

B. 10; 20

 10



D. 

Câu 120: Phương trình: log2 x  log 4 x  3 có tập nghiệm là:

A. 4

B. 3

C. 2; 5

D. 

Câu 121: Phương trình: log2 x  x  6 có tập nghiệm là:

A. 3

B. 4

C. 2; 5

D. 

Câu 122: Phương trình 43x 2  16 có nghiệm là:

A. x =

3
4

B. x =

4
3

C. 3

Câu 123: Tập nghiệm của phương trình: 2 x

A. 

B. {2; 4}

2

x 4

C. 0; 1



D. 5
1
là:
16

D. 2; 2

Câu 124: Phương trình 42x3  84x có nghiệm là:

A.

6
7

B.

2
3

C.

4
5

D. 2
x

 2
Câu 125: Phương trình 0,125.4
 
 có nghiệm là:
8


A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2x 3

x1

x2

x1

x2

Câu 126: Phương trình: 2  2  2  3  3  3 có nghiệm là:
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
Câu 127: Phương trình: 2 2x 6  2 x 7  17 có nghiệm là:
B. 2
C. 3
D. 5
A. -3
x 1
Câu 128: Tập nghiệm của phương trình: 5  53x  26 là:
x

x

Trang 33

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. 2; 4

B. 3; 5

C. 1; 3

D. 

Câu 129: Phương trình: 3x  4x  5x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 130: Phương trình: 9x  6 x  2.4 x có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
x
Câu 131: Phương trình: 2  x  6 có nghiệm là:
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
Câu 132: Nếu logx 243  5 thì x bằng:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 133: Nếu logx 2 3 2  4 thì x bằng:

A.

1
3

B. 3 2

2

C. 4

D. 5

Câu 134: 3log 2  log 4 16   log 1 2 bằng:
2

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

1
Câu 135: Nếu loga x  loga 9  loga 5  loga 2 (a > 0, a khác 1) thì x bằng:
2

A.

2
5

B.

3
5

C.

6
5

D. 3

1
Câu 136: Nếu loga x  (loga 9  3loga 4) (a > 0, a khác 1) thì x bằng:
2
A. 2 2
B. 2
C. 8
D. 16
Câu 137: Nếu log2 x  5log 2 a  4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:

A. a 5 b 4
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
Câu 138: Nếu log 7 x  8log 7 ab 2  2 log 7 a 3 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b6
B. a 2 b14
C. a 6 b12
Câu 139: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
1
Câu 140: Cho lg5 = a. Tính lg
theo a?
64
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
Câu 141: Cho lg2 = a. Tính lg

D. a 8 b14
C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

125
theo a?
4

B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
A. 3 - 5a
Câu 142: Cho log2 5  a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
Trang 34

D. 6 + 7a

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. 3a + 2

B.

1
 3a  2 
2

C. 2(5a + 4)

D. 6a - 2

Câu 143: Cho log2 6  a . Khi đó log318 tính theo a là:

A.

2a  1
a 1

B.

a
a 1

C. 2a + 3

D. 2 - 3a

Câu 145: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:

A.

1
ab

B.

ab
ab

C. a + b

D. a 2  b 2

Câu 146: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
ab
A. 2 log2  a  b   log2 a  log2 b
B. 2 log 2
 log 2 a  log 2 b
3
ab
ab
D. 4 log 2
C. log 2
 2  log 2 a  log 2 b 
 log 2 a  log 2 b
3
6
Câu 147: log 3 8.log4 81 bằng:

A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
Câu 148: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6  2x  x 2  có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
3
2
Câu 149: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5  x  x  2x  có nghĩa là:
A. (0; 1)
B. (1; +∞)
Câu 150: log 6 3.log3 36 bằng:
A. 4

B. 3

C. 2

C. (-1; 0)  (2; +∞)
D. 1

Trang 35

D. (0; 2)  (4; +∞)