Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chuyên đề Nguyên hàm 2 - Nguyễn Bảo Vương

a0102acd1ed0ff3cfca8864099cec870
Gửi bởi: hoangkyanh0109 vào ngày 2017-07-09 20:59:08 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 298 | Lượt Download: 7 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP PHIẾU 2. NGUYÊN HÀM TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489Tài liệu ôn tập và giảng dạy Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946479489 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN. Dạng 1. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp phân tích Phương pháp: Để tìm nguyên hàm ta phân tích Trong đó: có trong bảng nguyên hàm hoặc ta dễ dàng tìm được nguyên hàm Khi đó: Ví dụ Tìm nguyên hàm: Lời giải. 1. Ta có: Suy ra: 2. Ví dụ Tìm nguyên hàm: Lời giải. 1. Ta có: 2. Ta có Nên suy ra: Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số Phương pháp: f(x)dx nf(x) .f (x) .f (x) ... .f (x) nf (x), (x),..., (x) nf(x)dx (x)dx (x)dx ... (x)dx  2I (e 2e dx xxx3 4.5J dx7 2x 2x(e 2e 4.e 2x 2x 2x 2x1I (e 4e )dx 4x 2e C2  x3 5J 4. dx C357 7ln ln77     4I cos 2xdx 3J (cos 3x. cos 4x sin 2x)dx 24211cos 2x cos 4x cos 4x cos 4x44 1 cos 8x 11 cos 4x cos 4x cos 8x4 8   1I (3 cos 4x cos 8x)dx 3x sin 4x sin 8x C8 8  1cos 3x. cos 4x cos 7x cos x2  331sin 2x sin 2x sin 6x44 1J cos 7x cos sin 2x sin 6x dx2 4  1sin 7x sin cos 2x cos 6x C14 24 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Khoảng cách giữa ước mơ và hiện tại đó chính là hành động!!! Nếu thì ”. Giả sử ta cần tìm họ nguyên hàm trong đó ta có thể phân tích thì ta thức hiện phép đổi biến số Khi đó: Chú ý: Sau khi ta tìm được họ nguyên hàm theo thì ta phải thay Ví dụ Tìm nguyên hàm: Lời giải. 1. Đặt Suy ra 2. Đặt Suy ra với 3. Đặt Suy ra Ví dụ Tìm nguyên hàm: Lời giải. Ta có: Suy ra: Đặt nên ta có: f dx C f .u \\' dx C I dx f \\' dx t x dt \\' dx I dt C  t x 2ln 1I dxx ln x.dxJx(1 ln ) 32ln ln xK dxx dxt ln dtx 332t ln xI (t 1)dt ln C33      2t dx 2t ln ln tdt3 3 2322t 2. tdt2 t33J dt ln(t 1) C1 2  ln 2 32 2ln xdx 3t ln ln dtx2 433 3I dt (3 ln 2) C2 8  43sin 2x. cos xI dxtan tan x44    tan tan 1tan tan 14 tan tan x    46I 16 sin x. cos cos xdx sin dt sin xdx 2I 16 (1 dt 16 (t 3t 3t 1)dt Tài liệu ôn tập và giảng dạy Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946479489 Ví dụ Tìm nguyên hàm: Lời giải. Đặt Suy ra (với Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần Phương pháp: Cho hai hàm số và liên tục trên và có đạo hàm liên tục trên Khi đó Để tính tích phân bằng phương pháp từng phần ta làm như sau: Bước 1: Chọn sao cho (chú ý:). Tính và Bước 2: Thay vào công thức và tính Cần phải lựa chọn và hợp lí sao cho ta dễ dàng tìm được và tích phân dễ tính hơn Ta thường gặp các dạng sau Dạng :, trong đó là đa thức Với dạng này, ta đặt 11 11 5t 3t sin sin sin sin x16 16 C11 11 5     2tan xdxIsin 3 cos dt sin xdx 2dtIt t t0 222dydt 1I24y1t1t  2yt 221 4I ln ln C2 cos xcos x t0 222dt 4I ln C2 cos x4cos xt1t  a; b a; b udv uv vdu  baI dx u, f dx udv  dv \\' dx dv du \\'.dx  vdu dv vdu udv sin xI dxcos x Px sin xu dv dxcos xNguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Khoảng cách giữa ước mơ và hiện tại đó chính là hành động!!! Dạng Với dạng này, ta đặt trong đó là đa thức Dạng Với dạng này, ta đặt Dạng Với dạng này, ta đặt để tính ta đặt BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1. Nguyên hàm của hàm số (1+ sinx)2 là: A. B. C. D. Câu 2. Nguyên hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 3. Nguyên hàm của hàm số là: ax bI dx ax bu xdv dx Px I ln mx dx u ln mx ndv dx xsin xI dxcos x xsin xucos xdv dx vdu xsin xucos xdv dx 31x cos sin 2x C24 21x cos sin 2x C34 31x cos sin 2x C24 21x cos 2x sin 2x C34 23x 2y4x 4371Cx 4341C4 4343C4 4313C4 2y 3x sin 2xTài liệu ôn tập và giảng dạy Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946479489 A. B. C. D. Câu 4. Nguyên hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 5: Tìm hàm số f(x) biết rằng A. B. C. D. Kết quả khác Câu 6: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số với A. B. C. D. 21 33x cos 2x sin 2x C2 21 33x cos 2x sin 2x C2 21 33x cos 2x sin 2x C2 21 33x sin 2x cos 2x C2 sin xysin cos 1x ln sin cos C2 1x ln sin cos C2 1x ln sin cos C2 21x ln sin cos C2 2bf \\'(x) ax+ \\'(1) 0, (1) 4, 1) 2x 2x 52 2x 52 2x 52 2f (x) 22xkf (x) ln k22 221xf (x) ln k22 2kf (x) ln k2 21f (x)xkNguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Khoảng cách giữa ước mơ và hiện tại đó chính là hành động!!! Câu 7: Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng thì a+b+c có giá trị là A. B. C. D. Câu 8: Xác định a, b, sao cho là một nguyên hàm của hàm số trong khoảng A.a=4, b=2, c=2 B. a=1, b=-2, c=4 C. a=-2, b=1, c=4 D. a=4, b=-2, c=1 Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số: là: A. B. C. D. Câu 10: Trong các hàm số sau: (I) (II) (III) (IV) Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số A. Chỉ (I) B. Chỉ (III) C. Chỉ (II) D. Chỉ (III) và (IV) 2f (x) (ax bx c) 2x -1 210x 7x 2g(x)2x -1 1;2 2g(x) (ax bx c) 2x 220x 30x 7f (x)2x 3;2 2f (x) sin 2F(x) cos sin 2F(x) cos sin 2F(x) cos sin 2F(x) cos sin 2f (x) 2f (x) 21f (x)x1 21f (x) 2x1 2F(x) ln 1Tài liệu ôn tập và giảng dạy Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946479489 Câu 11: Một nguyên hàm của hàm số là hàm số nào sau đây: A. B. C. D. Câu 12: Xét các mệnh đề (I) là một nguyên hàm của (II) là một nguyên hàm của (III) là một nguyên hàm của Mệnh đề nào sai A. (I) và (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (II) D. Chỉ (I) và (III) Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng (I) (II) (III) A. Chỉ (I) B. Chỉ (III) C. Chỉ (I) và (II) D. Chỉ (I) và (III) Câu 14: Tìm nguyên hàm là một nguyên hàm của trên khoản A. B. 231f (x) xx 36253 12F(x) ln x55 3311F(x) x3x 23F(x) 35263 12F(x) ln x55 F(x) cos 2xxf (x) sin cos22 4xF(x) x4 33f (x) xx F(x) tan (x) ln cos 22xdx 1ln(x 4) Cx 21cot xdx Csin cos cos x1e sin xdx C2 2F(x) (a tan tan c) 3f (x) tan ;22 21 2F(x) tan tan )2 21 1F(x) tan tan )2 2Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Khoảng cách giữa ước mơ và hiện tại đó chính là hành động!!! C. D. Câu 15: Nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 16: Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm biết A. B. C. D. Câu 17: Một nguyên hàm của là A. B. C. D. Câu 18: Họ nguyên hàm của là A. B. C. D. Câu 19: Cho hàm số Tìm nguyên hàm của biết A. B. C. D. Câu 20 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số và .Khi đó là 21 1F(x) tan tan )2 21 2F(x) tan tan )2 x1yx 22x 2xCx x1ln Cx 2xx ln C2 ln F(x) (x) sin 2x F(x) F( F(x) cos 2x cos2x 1F(x) x22 cos2x 1F(x) x22 cos2x 1F(x) x22 2xf 2x x2x 2xxe 2xx 2xx 2x 3ln xfx2x 22ln 1C4x 8x 22ln 1C2x 4x 22ln 1C2x 4x 22ln 1C2x 4x 2f 2x Fx fx 5F13 32xF 13 32xF x3 32xF 13 32xF 33 21f (x)cos F(0) F(x)Tài liệu ôn tập và giảng dạy Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946479489 A. B. C. D. Câu 21 Cho hàm số liên tục trên đoạn và Khi đó giá trị của là A. B. C. D. Câu 22 :Tính .Kết quả là A.+C B.+C C.+C D.+C Câu 23: Cho hàm số thoả mãn thì bằng A. B. C. D. Câu 24: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau .Nếu thì một nguyên hàm của f(x) là A. B. C. D. Câu 25. Nguyên hàm của hàm số là: A. B. C. D. Đáp án kháC. Câu 26. Nguyên hàm của hàm số: là: tanx-1 -tanx+1 tanx+1 -tanx x1f (x)x 1; a1x1dx ex 21e e2 21e 23x 5dx 33(x 5) 332(x 5) 332(x 5) 53 332(x 5) 59 fx 2f \\' f2 3e 2e 2e e1 \\'f (x) (1 F(x) F(x) F(x) 2016 2F(x) C3 23y sin cos 3511sin sin C35 3511sin sin C35 35sin sin 2y cos sin