Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chuyên đề 3- Liên kết với giới tính

44e05596dc1c6b3d99114410c07249f6
Gửi bởi: Thành Đạt vào ngày 2020-09-02 11:46:13 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 161 | Lượt Download: 3 | File size: 0.433588 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

CHUYÊN ĐỀ: ĐOẠN MẠCH RLC CÓ TẦN SỐ GÓC (hay BIẾN THIÊN, ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG ĐẠT CỰC TRỊ: I.Thay đổi tần số (hay f) để điện áp hiệu dụng hai đầu đạt cực trị Ta có hiện tượng cộng hưởng: khi đó a.Chứng minh: khi đó: ZL =ZC => .ĐPCM b.Các hệ quả: => do đó URmax=U; Pmax ULCMin= 0. Lưu ý: và mắc liên tiếp nhau. c. Đường cong cộng hưởng của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Trên đồ thị thực nghiệm cho thấy càng nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng càng rõ nét và ngược lại. tương tự như Fcản trong dao động cơ) d. Điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng. c. Các ví dụ: Phần này khá dễ quá quen thuộc! Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết 50, H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều (V). Biết tụ điện có thể thay đổi được. a. Định để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện. b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch. Bài giải: a. Để và đồng pha: thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. ZL ZC b. Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin (A) Pha ban đầu của dòng điện: Vậy (A) Ví dụ 2: (ĐH-2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V. Giải:120.40/30=160V (cộng hưởng điện). Chọn R1 R2 R2 (R2>R1) maxRU ;;;max max max maxL RL RCUUUU maxRU maxRUU R1ω =LCCH 2min. ..( 0maxRRL CU RU UR R  R1ω =LCCH 1R CHLC  CLZZ RZmin maxminIUUZR 2maxUPR 12LCZZCL 1L 220 cos100ut 0 1LC 4221 101100 .CL min220 24, 250oooUUIZR 0iu  4, cos100it 0, 4 ..40 .LLL LMAX MAX LMINU ZZ ZZR RU 1RLC2 Ví dụ 3: Cho mạch điện không phân nhánh gồm 40, cuộn dây có 20 và 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có 50Hz và 120V. Điều chỉnh để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng: A. 40V B. 80V C. 46,57V D. 40V Giải Ta có: Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud I.Zd Vì Zd không phụ thuộc vào sự thay đổi của nên Ud đạt giá trị cực đại khi Imax. Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện. Lúc đó: (A) (V). Chọn D. Ví dụ 4: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R=100,cuộn thuần cảm có thay đổi được và tụ có điện dung C. Mắc mạch vào nguồn có Thay đổi để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR=100V. Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện qua mạch: A.(A) B.(A) C.(A) D. (A) Giải: Theo đề ta có U=100V, UR=100V. Vậy UR=U, do đó trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. Lúc này cùng pha với và I= +Do cùng pha với -> I0== => (A) Chọn Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết 200, H, F. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều (V). a. Tính số chỉ của ampe kế. b. Khi R, L, không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó. (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện). Bài giải: a. Cảm kháng: Dung kháng: Tổng trở của mạch: Ta có (A) ;Số chỉ của ampe kế (A) b. Ta có: Để số chỉ của ampe kế cực đại IAmax thì Zmin (cộng hưởng điện); Hz Số chỉ ampe kế cực đại: IAmax (A) .50.0, 0636 20LZ L max120240 20UIRr  220 20 20 2dLZ Z max. 2.20 40 56, 57ddU Z VtCosu)6100(2100 )61002tCosi )6100(tCosi )4100(2tCosi )100(2tCosi ARU1100100 2I A2 )6100(2tCosi 2L 410C 100cos100ut 2100 200LZL 41110010100 .CZC 2222200 200 100 100 5LCZ Z 100 1100 5ooUIZ 10, 322 5. 2oAIII 22LCUIR Z 0LCZZ LCZZ 12.2.fLfC 41135, 3522 102.fLC maxmin1000, 352.200UUIZR 3 II.Tìm tần số góc (hay f) để điện áp hiệu dụng hai đầu đạt cực trị (Lưu muốn ta phải tăng ZL nghĩa là tăng ω) 1.Định hướng tư duy và phương pháp tiếp cận kiến thức: Cách 1. Dùng phương pháp bội tần số và chuẩn hóa lập công thức hay -Giả sử khi có hiện tượng cộng hưởng thì: ZL ZC a.R. Khi đó: (1) (2) -Để dễ biến đổi ta chuẩn hóa chọn => khi có cộng hưởng thì ZL ZC -Từ tần số góc giả sử ta tăng tần số góc lên lần 1). là hệ số nhân làm thay đổi tần số từ đến làm cho Khi đó cảm kháng là và dung kháng là Ta có: Suy ra khi mẫu số của hàm UL cực tiểu: -b/(2a) trong hàm bậc 2; Với => (3) => hay (4) ĐPCM) Từ (2) ta có: thay vào (3) ta được: >1 Hay: => (5) Từ (5) nếu cho R;L;C ta tìm được n.(Với >1 là hệ số nhân làm thay đổi tần số:Phương pháp bội tần số ). *Như vậy, để tìm làm cho ta làm theo các bước sau: Bước 1: Tính: Nếu đề bài cho và C). Biểu thức này khá quen thuộc! Bước 2: Tính thông qua biểu thức: Chỉ lấy nghiệm do tăng ω) Bước 3: Tính ωL làm cho là Bước 4: Tính theo biểu thức: hay Cách 2. Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” thiết lập công thức: hay maxLLUU maxLU 211maxLUUn 21maxLUUn 1R CHLC 22221.LCL CRZ RC L  CH CH L maxLU .LZ a CaZn 222..1 11 (2 1LLa UU Iaann nn  maxLLUU 1xn 2221(2 )1 112 2nan n 211maxLUUn 21maxLUUn 22122CRaL 212CR nLn 2112CRLn 2112CRnL maxLU 1R CHLC 212CR nLn maxLU .LRnnLC maxLU 211maxLUUn 21maxLUUn 211maxLUUn 21maxLUUn4 Ta có:; đây ta khéo đặt là hệ số mà ta chưa biết nghĩa của nó) Ta viết lại: Với *Hàm số đạt giá trị cực tiểu khi và chỉ khi hay trong trường hợp này ω1 ω2 ωL (phương trình có nghiệm kép) => hay thay vào biểu thức của ta được Tiếp tục thay vào ta được hay nghĩa: => là hệ số nhân tần số làm tăng từ đến làm cho Cách 2b. Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” gọn: Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm: Đặt Bảng chuẩn hóa Khi UL cực đại: hay => ZL ZC cos tan Cách 3. Dùng phương pháp toán học khảo sát hàm số (truyền thống): -Lập biểu thức điện áp hiệu dụng hai đầu L: Đặt ULmax khi ymin. Tam thức bậc hai đạt cực tiểu khi (vì 0). 2222 21 1. 1.2LLLCUZUUUyCRR ZL LC   21112CRnnL 2.(Z )21LLLCRRUZUURZn   1R CHLC 2bxa 212RLn LnLC .LRn min211yn LUUy 211maxLUUn 21maxLUUn .LRn CH L maxLU L2222 2U UU .y1 11. 1.RLL 2L CC    21LRLmax42L21RRRCRn U2LU maxUU1 1n2n 1LC     L2C1nRC12L 2112LCRn 2112LCRZ 2n 2 2n1 2cosn1 n1tan2n 2 2222 21 11. 1LLLUZ UU IZyLRRLL LC   221aLC 2221LbRCL 1c 21x 2y ax bx c 2bxa5 => => -Tần số làm cho Hay => Với điều kiện: -Công thức thường dùng cũ: => => => => 2tanRC.tanRLC => 2.Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15 mH và tụ điện có điện dung μF. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là A. 20000/3 (rad/s). B. 20000 (rad/s). C. 10000/3 (rad/s). D. 10000 (rad/s) Hướng dẫn: Cách 1: Dùng phương pháp bội tần số và chuẩn hóa. Ta có: Tính hệ số nhân tần số thông qua biểu thức Chỉ lấy nghiệm => Tính tần số làm cho là Chọn D. Cách 2: Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” *Tính: *Ta có khi (rad/s) Chọn D. Ví dụ 2: Đặt điện áp (tần số thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15 mH và tụ điện có điện dung μF, điều chỉnh tần số góc để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó là A. 50 B. 60 C. 60 D. 50 Hướng dẫn: Cách 1: Dùng phương pháp bội tần số Ta có: Tính hệ số nhân tần số thông qua biểu thức Chỉ lấy nghiệm 222min2444Ry LC CaL max22min24LU ULUyR LC R 211maxLUUn maxLU 2222LLC C L1.22R CR221ω=L- -11CCnLC LCL Lω=.CHn 2112CRLn 22L CR 2LCmaxLZZ1UU 1ZZUU2LC2LM AX 1ZZZZ2LC2L 2C22LZZZ 22221RLMAX LUU   1R CHLC 212CR nLn 231 10 100 12 2.15.10 3CR nL n  1, 5n maxLU 4361, 510 /15.10 .10Lnrad sLC 21263111 1, 510 .1002112 2.15.10CRnnCRLL  maxLU 4361, 51015.10 .10LnLC 100 cos( )( )u V 1R CHLC 212CR nLn6 Tính => Cách 2: Dùng phương pháp “Chuẩn hóa”. *Tính: Chọn C. Cách 3: Dùng công thức truyền thống: Thế số: Nhận xét: Dùng công thức sẽ nhanh hơn, đơn giản hơn công thức truyền thống! Ví dụ 3. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có L. R= 100Ω, L= 1/π (H) và C= Điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức 220cos(2πft) (V) với thay đổi được. Thay đổi để cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại thì giá trị cực đại đó gần với giá trị nào dưới đây nhất? A. 250 B. 220 V. C. 240 V. D. 230 V. Hướng dẫn: Dùng phương pháp “Chuẩn hóa”. *Tính: Chọn A. Ví dụ 4. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có L. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức 220cos(2πft) (V) với thay đổi được. Khi cho f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ và giữa hai đầu điện trở bằng nhau. Khi f2 1,5f1 thì điện áp giữa hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai đầu cuộn cảm bằng nhau. Nếu thay đổi để cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì giá trị cực đại đó gần với giá trị nào dưới đây nhất? A. 250 B. 227 V. C. 270 V. D. 230 V. Hướng dẫn: Dùng phương pháp “Chuẩn hóa”. *Khi chuẩn hóa *Khi đó Chọn B. 231 10 100 11, 52 2.15.10 3CR nnL n   211maxLUUn 2210060 5213maxLUV 212 23111 1, 510 1002112 2.15.10CRnnCRLL   2210060 51 1, 5maxLUUVn  ax2 222.44LmU UUR LC CLL ax2 122 6100 10060 510 1100 .10 100 .1015 94 15.10 4.15 .10LmUUVR CLL  21maxLUUn 410F 2124211121021 1002112.CRnnCRLL   22220 220.225431 2maxLUUVn  1C Cf R 1111CLZRZk 2221212221, 21, 2(1 42 31LLZRCLCZkRf nZZZR    max222202271 4LUUVn 7 III. Tìm tần số góc để để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt cực trị Lưu muốn ta phải tăng ZC nghĩa là giảm ω) 1.Định hướng tư duy và phương pháp tiếp cận kiến thức: Cách 1. Dùng phương pháp bội tần số và chuẩn hóa lập công thức: Từ tần số góc giả sử ta giảm tần số góc xuống lần (nghĩa là chia cho với 1). Với cách làm tương tự mục II trên ta cũng tìm được n; với làm cho là: và ta có: hay Cách 2. Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” thiết lập công thức: hay Ta có: đây ta khéo đặt là hệ số mà ta chưa biết nghĩa của nó) Ta viết lại: Với *Hàm số đạt giá trị cực tiểu khi và chỉ khi hay trong trường hợp này ω1 ω2 ωC (phương trình có nghiệm kép) => thay vào biểu thức của ta được Tiếp tục thay vào ta được hay nghĩa: Từ thì là hệ số nhân tần số làm giảm từ xuống làm cho Cách 2b. Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” gọn: Điện áp hiệu dụng trên tụ điện: Đặt maxCCUU maxCU CH 1RCn nLC maxCU 212CR nLn 1RCn nLC max211CUUn max21CUUn 211maxCUUn 21maxCUUn 222 221.12 12CCUUUCU IZyRCL LCRLLC   21112CRnnL 2(Z )21CCLCCCRRUZUURZn   1R CHLC 2bxa 212CRn 1RCnLCn min211yn CUUy 211maxCUUn 21maxCUUn RCn 1n CH C maxCU 222 221.12 12  CUUUCUyCRL LCRLLC 21CRCmax42C21RRRCR/ U2LU maxUU1 1n2n 1LC     8 2. Hệ quả: Bảng chuẩn hóa: Khi UC cực đại: Hay => ZL ZC cos tan Cách 3. Dùng phương pháp toán học truyền thống khảo sát hàm số: Tương tự như phần II. Ta được: Các công thức truyền thống: -Tần số để UCmax: Với (điều kiện: => => => => => => 2tanRL.tanRLC => IV. Sơ đồ trục tần số góc (hay tần số ): 1. Sơ đồ trục tần số: +Từ biểu thức và sơ đồ trục cho ta nghĩa của là hệ số nhân làm thay đổi tần số và cho biết mối liên hệ giữa như sau: 2. Các công thức hệ quả Từ sơ đồ trục ta suy ra: Dựa vào sơ đồ trục ta có: (6) a.Từ sơ đồ trục ω, ta suy ra các công thức cho của mục III trên: Thay (6) vào ta có các hệ quả sau: Chia cho Nhân với L2C1nCR12L 2R CC    L2C1nRC12L 2112LCRn 2112LCRZ 2n 2 2n1 2cosn1 1ntan2n 2 2CC2CR1(1 )21 Rω =L LC1CHLnLCn  2112CRLn 22L CR Cmax222.U.LUR. 4LC .C 211maxCUUn max2.1CLCUUZZ 221.LCMAX CZUUZ   221.LCCZZZZ   2L22CZZZ 1UU2202C2CMAXωω 2CMAX222CMAX2CMAX42RUU)UU(PRUURUP LnLC ;;C L 221L CHLC  1CHLn 1CCHn 1CLn maxCU 211maxCUUn CHCn CH .L CHn maxRU maxLU maxCU n9 hay Khi thì => b.Từ sơ đồ trục ω, tương tự ta cũng có các công thức cho của mục II trên: Thay (6) vào ,ta có các hệ quả sau: hay Khi thì => Kết luận: Từ tần số góc cộng hưởng) Muốn thì ta giảm tần số góc xuốnglần, hoặc muốn thì tăng tần số góc lênlần V. Các công thức truyền thống khi tần số thay đổi nhắc lại Nếu đặt ta có thể viết lại: và Suy ra: Từ điều kiện: như trên ta có thể chứng minh được: =>khi tăng dần thì điện áp trên các linh kiện sẽ lần lượt đạt cực đại theo thứ tự: C, R, L. Khi UCmax .>ặt: Từ hình vẽ, ta có: Khi ULmax :Tương tự như trên ta có các công thức sau: 41 )maxCCHLUU 41 )maxCCCHUU 21 )maxCCLUU 21 )maxCCLUUff maxCU 22211LCC CHCL CCZLZnZZ LCC  21 )maxCLCUUZZ maxLU 211maxLUUn 41 )maxLCHLUU 41 )maxLCCHUU 21 )maxLCLUU 21 )maxLCLUUff maxLU 222111LLC CHCL LLZLZZZ LC nC  21 )maxLCLUUZZ 1R CHLC maxCU maxLU 2LRX -C2 L1ω=X.C CXω=L 2R C1ω .ω =LC 2CRL>2 Lω 2LLRX -C2. 2L LR 2Z Z. CLLZ ZZ1.=R 2. CLL12Z ZZtanα tanα =RR. 121tanα .tanα =2. 2CLZ Z max2224CULUR LC 2C C2 2LC12R 2Z ZZ Z1tanα .tanα =2;;. max max2224LCULUUR LC R10 VI. Đồ thị biểu diễn các điện áp hiệu dụng UC, UR, UL theo tần số (hay f) 1. Các đồ thị UC, UR, UL theo tần số (hay f): Hàm UC: Tồn tại hai giá trị để UC bằng nhau. Khi đó Hàm UR: URmax .Tồn tại hai giá trị để (hoặc) Khi đó: và Hàm UL: Tồn tại hai giá trị để UL bằng nhau. Khi đó 2. Các công thức hệ quả Từ sơ đồ trục ta suy ra: Dựa vào sơ đồ trục ta có: 3. Các Ví dụ: Ví dụ 1. Đặt điện áp U0cos2πft (U0 không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, điện trở và tụ điện C. Hỉnh vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên và trên theo tần số f. Tần sổ cộng hưởng của mạch là A. 120 Hz B. 100 Hz. C. 144 Hz. D. 122 Hz Giải: .Chọn Ví dụ 2. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm và tụ có điện dung mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cùa điện áp hiệu dụng trên và điện áp hiệu dụng trên theo giá trị tần sổ f. Biết 75(Hz). Giá trị fR để điện áp hiệu dụng trên cực đại gần nhất vởi giá trị nào sau đây? A. 40 Hz B.50 Hz. C. 60 Hz D. 30 Hz Giải: Trên đồ thị suy ra: Ta có: Theo đề: y= +75 =>(*). Mặt khác đề cho: (1) Ta áp dụng công thức: (2) Từ (1) và (2) với Thế vào (*) <=> UR ω2 ωR ω1 UR Um UL UC UL,UC Um UL UC UL,UC UC ω1 ω2 UC UCmax ωC ULmax UL UL ω1 ωL ω2 21, 222212C 21, 21RRUU 21II 2021 2121coscos 21, 22221211L 22 L CH 1CHLn 1CCHn 1CLn 22100.144 120   L RR Cf ff Hz m4UU15 CLf x; y 22C Rf x.y f 2Rx(x 75) f m4UU15 max max2UU U1n  2216 15 11 415 16 n11n   RCRf1x f2n 2RRRff( 75) f22 RRRf75f 50Hz42 100 Rf 144 4U15 Rf