Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chương 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC - Mức độ 3 Phần 3

2b27b0b3a38db95741150cfd1a7683f2
Gửi bởi: Võ Hoàng vào ngày 2018-10-30 17:15:08 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 249 | Lượt Download: 0 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Câu 1: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Cho 0x là nghi ph ng trìnhệ ươ()sin cos sin cos 2x x+ thì giá tr ủ0sin4P xpæ ö= +ç ÷è làA 22P= B. 1P C. 12P =. D. 22P=- .L iờ gi iảCh nọ ặsin cost x= +2 sin4xpæ ö= +ç ÷è 2; 2té ùÎ -ë .Ta có 2sin cos sin .cost x= +1 sin cosx x= suy ra 21sin cos2tx x-= .Ph ng trình đã cho tr thànhươ ở22112 05 2; 22ttt tt=é-ê+ Ûé ù=- -êë ûë.T đó ta có ừ2 sin 14xpæ ö+ =ç ÷è ø2sin4 2xpæ öÛ =ç ÷è .Nh ậ02sin4 2P xpæ ö= =ç ÷è .Câu 2: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Số giá trị nguyên của tham số đểphương trình cos sin 0x m+ có nghiệm làA B. C. D. .L iờ gi iảCh nọ Ta có: cos sin 0x m+ =sin cos 2x mÛ .Ph ng trình có nghi khi ươ ệ2 2a c+ ³()()221 2mÛ -24 48 0m mÛ £3 4mÛ £{}3; 2; 1; 0;1; 2; 3; 4mÞ -.V có ậ8 giá tr nguyên ủm ph ng trình đã cho có nghi m. ươ ệCâu 3: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) ph ng trìnhể ươ2 22sin 21 tan cos 2a ax x+ -=- có nghi m, tham ph th mãn đi ki n:ả ệA. 3a¹ 13aaì >ïí¹ïî C. 4a³ D. 1a ³.L iờ gi iảCh nọ ĐKXĐ: cos 0cos2 0xx¹ìí¹î22sin 11sin2xxì¹ïÛí¹ïî Ta có:2 22sin 21 tan cos 2a ax x+ -=-2 2cos sin 2a aÛ -2 2sin sin 2a xÛ -222sin1xaÛ =+Đ ph ng trình đã cho có nghi đi ki là ươ ệ[]22220;112112 11 2aaaìÎï+ïï¹í+ïï¹ï+î()2220;112 11 aaìÎïï+Ûíï¹ï+î 221 21 4aaì+ >ïÛí+ ¹ïî13aaì >ïÛí¹ïî .Câu 4: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Tính ng các giá trổ ịnguyên hàm ố3 sin cos 42 sin cos 3x xyx x- -=+ .A. B. D. .L iờ gi iảCh nọ sin cos 42 sin cos 3x xyx x- -=+ -()2 sin cos sin cos 4x xÛ -()()2 sin cos 0y yÛ =Đi ki ph ng trình có nghi m: ươ ệ()()()2 22 3y y- -2 24 12 16 24 9y yÛ +24 14 0y yÛ ³132yÛ £.V ng các giá tr nguyên hàm ng ằ6 .Câu 5: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Cho ph ng trìnhươ()2018 2018 2020 2020sin cos sin cosx x+ +. Tính ng các nghi ph ng trình trongổ ươkho ng ả()0; 2018A. 212854pæ öç ÷è B. ()2643p C. ()2642p 212852pæ öç ÷è .L iờ gi iảCh nọ ()2018 2018 2020 2020sin cos sin cosx x+ +()()2018 2018 2sin sin cos cos 0x xÛ =2018 2018sin cos cos cos 0x xÛ =2018 2018cos 0sin cosxx x=éÛê=ë.cos 0x=22x kppÛ +()4 2kx kp pÛ Î¢ ()12018 2018sin cosx x=2018tan 1xÛ (2x kpp= không là nghi m) ệtan 1xÛ =±()4x kppÛ =± ΢ ()2 ừ()1 và ()2 ta có ()4 2kx kp p= ΢ là nghi pt.ệ ủDo ()0; 2018xÎ0 20184 2kp pÞ <0 1284,k kÞ Î¢ .V ng các nghi ph ng trình trong kho ng ươ ả()0; 2018 ngằ().1285 ... 12844 2p p+ +1284.1285.12854 4pp= +212852pæ ö=ç ÷è ø.Câu 6: (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Biểu diên nghi của êphương trình cos cos cos 0x x+ trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối làA B. C. D. .L iờ gi iảCh nọ Ta có ()cos cos cos cos cos cos 0x x+ =()2 cos cos cos cos cos 0x xÛ =()22 2cos 02 22 ,13 3cos22 22 23 3x kxx kxx kp ppp pp pp pp pé é= +ê ê=ê êéê êêÛ Îê êê=-ê êëê ê=- =- +ê êë ë¢V bi di nghi ph ng trình ươcos cos cos 0x x+ trên ng tron ươl ng giác ta đi cu là ươ ươ 6.Câu 7: (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) nghi ph ng trìnhố ươ2 2cos sin cos2x xpæ ö- +ç ÷è trên kho ng ả()0; 3p làA. C. 4. D. .L iờ gi iảCh nọ 2cos sin cos2x xpæ ö- +ç ÷è ø2 2cos sin sinx xÛ +cos sin 2x xÛ =2 cos 24xpæ öÛ =ç ÷è øcos 14xpæ öÛ =ç ÷è ø2 24x kppÛ =8x kppÛ =- +()k΢Trên ()0; 3p78xpÞ 158xp= 238xp= .Câu 8: (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) nghi mệ chung hai ph ng trìnhủ ươ24 cos 0x- và sin 0x+ trên kho ng ả3;2 2p pæ ö-ç ÷è ngằA B. C. D. .L iờ gi iảCh nọ Trên kho ng ả3;2 2p pæ ö-ç ÷è ph ng trình ươ12 sin sin2x x+ =- có hai nghi là ệ6p- và76p. hai nghi này th ph ng trình ươ24 cos 0x- . hai ph ng trình có ươ2 nghi chung.ệCâu 9: (THTT số 6-489 tháng năm 2018) gi có ánh sáng thành ph vĩ ộ40° ắtrong ngày th ứt năm không nhu cho hàm :ủ ươ ố()()3 sin 80 12182d tpé ù= +ê úë û, t΢ và 365t< Vào ngày nào trong năm thì thành ph ốcó nhi gi ánh sáng nh t?ề ấA. 262 B. 353 C. 80 171 .L iờ gi iảCh nọ Ta có: ()()3 sin 80 12182d tpé ù= +ê úë û3 12 15£ =D ng ra khi ả()sin 80 1182tpé ù- =ê úë û()()80 2182 2t kp ppÛ Î¢t kÛ =171+364.M khác ặ(]0; 365tÎ nên 365k0 <171+364 £171 194364 364kÛ .Mà k΢ nên 0k= .V ậ171t= .Câu 10: (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Cho ph ng trìnhươ4 sin cos3 6x xp pæ ö+ -ç ÷è ø23 sin cos 2a x= -()1. ọn là giá tr nguyên tham số ốa ph ng trình ươ()1 có nghi m. Tính ện .A 5n= B. 3n= C. 2n= D. 1n= .L iờ gi iảCh nọ Ta có ()12 sin 16xpæ öæ öÛ +ç ÷ç ÷è øè ø23 sin cos 2a x= -sin 16xpæ öÛ +ç ÷è ø2sin 22 6axpæ ö= -ç ÷è ø2cos 12axÛ -.Ph ng trình ươ()1 có nghi ệ21 12aÛ £2 2aÛ Do a΢ nên 0; 1; 2a a= =± =± ậ5n= .Câu 11: (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) ng các giá tr thamổ ủs th sao cho th hàm ố3 33 4y mx m= có đi và ti ngể ứv nhau qua ng phân giác góc ph th nh làớ ươ ấA. 22 B. 12 D. 14 .L iờ gi iảCh nọ CTa có: 23 6y mx¢= 002xyx m=é¢= Ûê=ë .Đ hàm có ti thì ể0m¹ .Khi đó các đi tr th hàm là ố()30 4A ()2 0B .Ta có ()3; 2I là trung đi đo th ng ẳAB .Đ ng phân giác góc ph th nh là ươ ấ: 0d y- .Do đó đi và ti ng nhau qua thì:3232 021 022 0m mm mm mì- =ïÛ =±í- =ïî.V ng các giá tr tham th là .Câu 12: (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Gi ửM là giá tr nh và mlà giá tr nh nh hàm ốsin cos 1sin cos 2x xyx x+ +=+ trên Tìm m+ .A. 2+ B. 0. C. 1- .L iờ gi iảCh nọ xác nh: ịD=¡ .Ta có sin cos 1sin cos 2x xyx x+ +=+ +()()1 sin cos 2y yÛ (*).Hàm giá tr nh t, nh nh khi (*) có nghi ệ()()()2 21 2y yÛ -22 0y yÛ £2 1yÛ £.Do đó 2m=- 1M= .Câu 13: (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Tìm ph ng trìnhể ươ11 sin sin2x m- có nghi m.ệA. 62 2m£ B. 1m£ C. 3m£ 632m£ iờ gi iảCh nọ ặsint x= 112t-æ ö£ £ç ÷è ph ng trình tr thành ươ ở112t m- =Nh xét ph ng trình ban có nghi ươ khi và ch khi ph ng trình ươ() có nghi mệ1;2té ùÎ -ê úë û. Xét hàm ()112f t= ớ1;12té ùÎ -ê úë .Ta có: ()11121 1222 11 12 12 12 22 2t ttf ttt tt t- +-¢=- =æ ö-+ +- +ç ÷è ø()104f t¢= =.Ta có ng bi thiên:ả ếD vào ng bi thiên, pự ng trình đã cho có nghi ươ ệ632mÛ .Câu 14: (THPT Hồng Bàng Hải Phòng năm 2017 2018) ọM nầ làươgiá tr nh và giá tr nh nh hàm ố2 cosy x= trên đo 0;2pé ùê úë TínhM m-.A 24p+ B. 22p- C. 14p-. D. 24p- .L iờ gi iảCh nọ Xét hàm cosy x= trên đo 0;2pé ùê úë .1 siny x¢= -.0y ¢= 1sin2xÛ =24324x kx kppppé= +êÛêê= +êë .Do 0;2 4x xp pé ùÎ =ê úë .Ta có ()0 2y= 14 4yp pæ ö= +ç ÷è 2yp pæ ö=ç ÷è .V ậ0; 2max 14 4M ypp pé ùê úë ûæ ö= +ç ÷è ()0; 2min 2m ypé ùê úë û= .Nên 24M mp- .Câu 15: (THPT Quảng Xương Thanh Hóa năm 2017 2018) Tìm ng ảcác nghi thu đo ạ[] 0;10 ph ng trình ươ2sin sin 0x x+ .A 1052 p. B. .S ABCD C. 2974 p. D. 2994 p.L iờ gi iảCh nọ Ta có: 2sin sin 0x x+ =sin 1sin xx=-éÛê=-ë(loaïi)sin 1xÛ =-4x kppÛ =- ¢.Theo bài: ề0 104kpp p£ £1 414 4kÛ £1, 2, ...,10kÞ .V ng các nghi là ệ3 3... 94 4Sp pp pæ ö= +ç ÷è ø1052p= .Câu 16: THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu An Giang Lần năm 2017 2018) Có baonhiêu giá tr nguyên tham ốm ph ng trình ươ6 6sin cos sin cos 04mx x+ =có nghi th c?ệ ựA 13. B. 15 C. D. .L iờ gi iảCh nọ Ta có 6sin cos sin cos 04mx x+ =Û 21 sin cos sin cos 04mx x- =Đ ặsin 2t x= 1t- .PT tr thành ở23 12t m- .Xét hàm ố()23 12f t=- 1t- £Ph ng trình ươ6 6sin cos sin cos 04mx x+ có nghi th khi ự3 15m£ .V có 13 giá tr nguyên tham ốm .Câu 17: (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần năm 2017 2018) Cho hai đi ểA ,B thu th hàm ốsiny x= trên đo ạ[]0; .p Các đi C, thu tr Ox th mãnỏABCD là hình ch nh và ậ23CDp= dài nh ạBC ng ằA. 32 B. 12 D. 22 .L iờ gi iảCh nọ ọ();A AA ();B BB Ta có: ()()22133sin sin 2B AB AB AB Ax xx xx xy yppìì= +- =ï ïÛí íï ï==îî Thay () vào () 2, ta c: ươ xyD pAB2 2sin sin 23 6A Ax kp pp pæ ö+ +ç ÷è ()k΢Do []0;xpÎ nên 1sin6 2Ax BC ADp p= Câu 18: (THPT Kim Liên Hà Nội Lần năm 2017 2018) Một vât nặng treobởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng (hình vẽ).Khoảng cách từ vât đến vị trí cân bằng thời điểm giây được tính theocông thức d= trong đó sin cos 6d t= với được tính bằng centimet.Ta quy ước rằng 0d> khi vât trên vị trí cân bằng, 0d< khi vât dưới vị trícân bằng. Hỏi trong giây đầu tiên, có bao nhiêu thời điểm vât xa vị trí cânbằng nhất?A. B. C. .Lời giảiChọn Ta có ()5 sin cos 41 sin 41h ta= với 5cos414sin41aaì=ïïíï=ïî .Do đó vât xa vị trí cân bằng nhất max41h= khi()()sin cos 0t ta a+ =62 12 6t kp pa pÛ =- +.Trong giây đầu tiên,{}1 10 0;16 12 2t ka ap p£ Î.Vây có lần vât xa vị trí cân bằng nhất.Câu 19: (THPT Trần Phú Đà Nẵng Lần năm 2017 2018) Cho phươngtrình ()()3 tan sin cos sin cosx x+ Có tất cả bao nhiêu giá trịnguyên tham số thuộc đoạn []2018; 2018- để phương trình trên có nghiêmduy nhất 0;2xpæ öÎç ÷è ?A 2018 B. 2015 C. 4036 D. 2016 .Lời giảiChọn trí cân ịb ngằhVới 0;2xpæ öÎç ÷è thì cos 0x> chia hai vế cho cos x, ta được: ()()3 tan sin cos sin cosx x+ +()()3 tan tan tan xÛ +()3 tan tan 2tan 3x xmx+ +Û =+.() Đặt tan 1t x= ()0; 0;2x tpæ öÎ +¥ç ÷è Khi đó: () 1()()223 12t tg mt+Û =+.() Xét hàm ()()223 12t tg tt+=+ trên () 0; +¥.()()4 2223 15 60, 02t tg tt+ +¢= " >+ .Suy ra để thỏa yêu cầu bài toán ()0 0m gÛ Mà []2018; 2018mmÎìïíÎ -ïî¢ Suy ra {}1; 2; 3;...; 2018mÎ