Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chủ đề 7: Bài toán ném vật theo phương thẳng đứng

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-03-11 07:29:06

Ném lên tương đương với chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc g

Ném xuông tương đương với chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc g

Sử dụng các công thức sau:

- Công thức tính độ lớn gia tốc: a = F/m

- Công thức vận tốc: v = v0 + at

- Công thức tính quãng đường: s = v0t + at2

- Công thức độc lập thời gian: v2 – v02 = 2as

Trong đó: a > 0 nếu chuyển động nhanh dần đều (CĐNDĐ)

                 a < 0 nếu chuyển động chậm dần đều (CĐCDĐ)

Bài tập vận dụng

Bài 1: Từ mặt đất quả cầu khối lượng m = 100 g được ném lên thẳng đứng với vận tốc vo. Biết quả cầu đạt độ cao cực đại là 8 m và thời gian từ lúc ném đến lúc trở lại mặt đất là 3s. Lấy g = 10 m/s2. Biết độ lớn lực của không khí là F. Tìm vo và F.

Hướng dẫn:

Gia tốc của vật 

Chọn chiều dương hướng lên khi vật ném lên:

hmax = - vo2/2a = vo2/(2g + 2F/m)       (1)

Khi vật rơi tự do

Từ (1) (2) và (3) kết hợp với t1 + t2 = 3; hmax = 8 m ⇒ vo = 16 m/s; F = 0,6 N

Bài 2: Một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s. Cùng lúc đó tại điểm có độ cao bằng độ cao cực đại mà vật lên tới, người ta ném xuống thẳng đứng vật khác cũng có vận tốc 4,9 m/s. Sau bao lâu hai vật đụng nhau, lấy g = 9,8 m/s2

Hướng dẫn:

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật ném lên, chiều dương hướng lên.

Độ cao cực đật vật ném lên đạt được là

h1 = - vo2/ (-2g) = 1,225 m

Phương trình chuyển động của hai vật

y1 = vot – 0.5gt2

y2 = h1 – vot – 0.5gt2

Hai vật gặp nhau ⇒ y1 = y2 ⇒ t = 0.125 s

Bài 3: Hai vật được ném thẳng đứng lên cao từ cùng một điểm với cùng vận tốc vo = 25 m/s. Vật nọ sau vật kia khoảng thời gian to.

a. Cho to = 0,5s. Hỏi hai vật gặp nhau sau khi ném vật thứ hai bao lâu và ở độ cao nào.

b. Tìm to để câu hỏi trên có nghiệm.

Hướng dẫn:

a.Chọn gốc tọa độ tại thời điểm ném, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật thứ hai.

Phương trình chuyển động của hai vật là

Hai vật gặp nhau y1 = y2 ⇒ t = 2.25s ⇒ y1 = y2 = 30.9 m

b. Thời gian chuyển động tối đa của vật (2)

⇒ t = 5 ⇒ để câu a có nghiệm to ≤ 5

Bài 4: Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất, bỏ qua lực cản của không khí. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được biết vận tốc ban đầu của vật là 20 m/s, lấy g = 10 m/s2

Hướng dẫn:

Chuyển động của vật là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc

a = - g = -10 m/s2

vo = 20 m/s

độ cao cực đại = quãng đường mà vật đi được đến khi dừng lại (v = 0)

v2 – vo2 = 2as ⇒ s = hmax = 20 m

Bài 5: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau 4s vật lại rơi xuống mặt đất. cho g = 10 m/s2. Tính

a. Vận tốc ban đầu của vật.

b. độ cao tối đa mà vật lên tới

c. vận tốc của vật ở độ cao bằng 3/4 độ cao tối đa

Hướng dẫn:

a. Chọn chiều dương hướng lên thì phương trình chuyển động của vật là:

Khi vật chạm đất 

Vậy 

b. Ta có: v2 – vo2 = 2gh ⇒ 

Khi vật ở độ cao tối đa: v = 0 suy ra h = 20 m

c. Từ công thức: v12 – vo2 = 2gh1 ⇒ 

Với h1 = 3/4 h = 15 m

Lượt xem: 427