Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chủ đề 3: Tính giới hạn của dãy số

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-03-17 02:43:51

- Ta quan sát, phân tích những đặc điểm của dãy số đề bài cho, từ đó rút ra công thu gọn cho tổng đó (có thể dùng công thức tính tổng của cấp số cộng hoặc cấp số nhân) hoặc biến đổi đại số để giảm bớt những hạng tử trong tổng,…

- Dùng các quy tắc tính giới hạn của dãy số để tính giới hạn của tổng đã cho sau khi đã thu gọn.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Cho dãy số (un) với 

. Tính lim un

Hướng dẫn:

un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 1/2 và q = (-1)/2.

Do đó

Bài 2: Tính lim 

Hướng dẫn:

Vậy 

Bài 3: Tính 

Hướng dẫn:

Ta có

Vậy 

Bài 4: Tính 

Hướng dẫn:

Bài 5: Tính 

Hướng dẫn:

Bài 6: Cho dãy số (un). Biết 

 với mọi n ≥ 1. Tìm 

Hướng dẫn:

Bài 7: Tính 

Hướng dẫn:

Khi đó 

Lượt xem: 191