Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chủ đề 3: Tính động năng, động lượng trong phản ứng hạt nhân

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-03-05 09:20:31

Mục lục
* * * * *

1. Phương pháp

Xét một hạt nhân khối lượng m, chuyển động với vận tốc v thì động năng và động lượng của hạt tương ứng là: 

Xét một phản ứng hạt nhân: 

 . Để tìm động năng và động lượng của mỗi hạt, phương pháp chung như sau:

Bước 1: Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối, viết phương trình phản ứng.

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng với trình tự:

- Viết biểu thức vecto bảo toàn động lượng

- Căn cứ vào các thông số về phương chiều chuyển động của mỗi hạt đầu bài cho, biểu diễn các vecto động lượng lên sơ đồ hình vẽ.

- Từ hình vẽ, suy ra mối liên hệ hình học giữ các đại lượng, kết hợp hệ thức (*) để rút ra phương trình liên hệ giữa các động lượng hoặc động năng (1).

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta được phương trình: K1 + K2 + (m1 + m2).c2 = K3 + K4 + (m3 + m4).c2(2).

Bước 4: Kết hợp giải hệ (1),(2) thiết lập ở trên ta được nghiệm của bài toán.

Chú ý: Với những bài chỉ có một ẩn số, ta có thể chỉ cần sử dụng một trong 2 bước trên là đủ để giải được bài toán.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một nơtơron có động năng Kn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây ra phản ứng: 

 . Cho mn = 1,00866 u; mX = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u. Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Tìm động năng của hạt nhân X và hạt He, góc hợp bởi hạt X và nơtơron.

Hướng dẫn:

Bước 1: Phương trình phản ứng: 

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

Biểu diễn các vecto động lượng như hình vẽ, ta được:

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

Bước 4: Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

Tính góc hợp bởi Px, Pn:

Ta có:

Ví dụ 2: Hạt nhân 

 đứng yên phân rã thành hạt α và hạt nhân X (không kèm theo tia γ). Biết năng lượng mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Tính động năng của hạt α và hạt nhân X.

Hướng dẫn:

Bước 1: Phương trình phản ứng: 

Bước 2: Theo định luật bảo toàn động lượng:

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

KRn + mRnc2 = K α + KX + (mHe + mX)c2

Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là:

Bước 4:

Ví dụ 3: Cho prôtôn có động năng KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti 

 đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc Φ như nhau. Cho biết mP = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2. Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc Φ là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

    + Phương trình phản ứng: 

    + mP + mLi = 8,0215u ; 2mX = 8,0030u. Năng lượng phản ứng toả ra :

ΔE = (8,0215 - 8,0030)uc2 = 0,0185uc2 = 17,23 MeV

2KX = KP + ΔE = 19,48 MeV → KX =9,74 MeV.

    + Tam giác OMN:

Suy ra φ = 83,07ο

Ví dụ 4: Cho phản ứng hạt nhân 

 . Hạt nhân 

 đứng yên, nơtron có động năng Kn = 2 MeV. Hạt α và hạt nhân 

 bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của nơtron những góc tương ứng bằng θ = 15ο và Φ = 30ο. Lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng. Bỏ qua bức xạ gamma. Hỏi phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng ?

Hướng dẫn:

Theo định lý hàm số sin trong tam giác ta có :

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

Kn + ΔE = KH + Kα → ΔE = KH +Kα - Kn = 1,66MeV

Lượt xem: 479