Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chủ đề 15: Tính độ biến dạng của lò xo khi vật chuyển động tròn quanh 1 điểm cố định

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-03-11 07:37:01

Lực hướng tâm đóng vai trò là lực đàn hồi

Ta áp dụng công thức

Fđh = Fht hoặc Fms = Fht

Bài tập vận dụng

Bài 1: Vật có khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l = 20 cm; k = 20 N/m. Cho hệ lò xo và vật quay đều trên mặt phẳng nằm nghiêng không ma sát v = 60 vòng/phút. Bỏ qua mọi ma sát. Tính độ biến dạng của lò xo.

Hướng dẫn:

Ta có tốc độ góc:

Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm:

Fđh = Fht

Suy ra: kΔl = m.ω2(l + Δl)

Vậy Δl = 6.3 .10-3 m

Bài 2: Hệ số ma sát nhỏ giữa đồng xu và mặt bàn là 0.3. Bàn quay quanh một trục cố định với 33.3 vòng/phút. Khoảng cách cực đại giữa trục quay của bàn và đồng xu là bao nhiêu để vật đứng yên? Lấy g = 10 m/s2

Hướng dẫn:

Ta có tốc độ góc 

Để vật có thể đứng yên thì lực ma sát phải cân bằng với lực hướng tâm nên:

Fms = Fht suy ra μmg = m.ω2.R

Vậy R = 0.86 m

Bài 3: Đặt vật có m = 1 kg lên trên một bàn tròn có r = 50 cm. Khi bàn quay đều quanh một trục thẳng đứng qua tâm bàn thì vật quay đều theo bàn với v = 0,8 m/s. Vật cách rìa bàn 10 cm. Lực ma sát nghỉ giữa vật và bàn là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Ta có m = 1 kg

R = 40 cm = 0.4 m

v = 0.8 m/s

Lực ma sát nghỉ đồng thời đóng vai trò làm lực hướng tâm nên ta có:

Bài 4: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0 một đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh Δ nằm ngang. Thanh Δ quay đều với vận tốc góc w xung quanh trục Δ thẳng đứng. Tính độ dãn của lò xo khi l0 = 20 cm; ω = 20 rad/s; m = 10 g; k = 200 N/m

Hướng dẫn:

Các lực tác dụng vào quả cầu: P→N→Fđh

Trong đó P→ + N→ = 0 nên Fđh là lực hướng tâm:

k.Δl = m.ω2. (l0 + Δl)

⇒ 

 với k > mω2

Bài 5: Một vật có khối lượng m = 20g đặt ở mép một góc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất bằng bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn? Biết mặt hình tròn có bán kính 1m và lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0.08 N.

Hướng dẫn:

Ta có:

m = 0.02 kg

R = 1 m

Để vật không văng ra khỏi bàn thì lực hướng tâm của vật nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát nghỉ cực đại của vật. Mà fmax nên ωmax suy ra lực hướng tâm max.

Vậy nên: Fmsmax = Fhtmax = mω2R

Suy ra 

Vậy fmax = 1/π Hz

Lượt xem: 170