Các chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia 2016 môn Toán

Gửi bởi: vào ngày 2016-02-21 10:45:36 || Kiểu file: PDF

Nội dung tài liệu Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Loading...

Thông tin tài liệu

chuyên LUYỆN THPT QUỐC GIABiên soạn: Nguyễn Minh HiếuTHPT Phan Đình PhùngĐồng HớiTháng 20151241 4y=1xy= x2y=8xy=x28yxOCopyright 2015 Nguyễn Minh Hiếu, “All rights reserved”.Nguyễn Minh Hiếu2Mục lụcChuyên Khảo Biến Thiên Thức Tính Điệu Nhất Nhất Đường Tiệm Khảo Biến Thiên 10Chuyên Toán Liên Quan Khảo Thỏa Điều Kiện Trước Tương Giao Giữa Tiếp Tuyến Biện Luận Nghiệm Phương Trình Bằng Điểm Thuộc 17Chuyên Thừa. Lôgarit Thừa Lôgarit Thừa. Lôgarit Phương Trình, Phương Trình Phương Trình, Phương Trình Lôgarit Phương Trình Lôgarit 26Chuyên Hình Không Gian Tích Khối Diện Cầu, Trụ, Quan Vuông Khoảng Cách 33Chuyên Nguyên Tích Phân Nguyên Phương Pháp Nguyên Tích Phân Phương Pháp Tính Tích Phân Tích Phân Thường Dụng Tích Phân 44Chuyên Phức Dạng Phức Phương Trình Nghiệm Phức Dạng Lượng Giác Phức 51Chuyên Phương Pháp Trong Không Gian Trong Không Gian Phương Trình Phẳng 563Nguyễn Minh Hiếu§3. Phương Trình Đường Thẳng Phương Trình Toán Tổng 60Chuyên Lượng Giác Lượng Giác Cung Công Thức Lượng Giác Phương Trình Lượng Giác Phương Trình Lượng Giác Thường Phương Trình Lượng Giác Khác 71Chuyên Suất Hoán Chỉnh Suất Thức Newton 78Chuyên Phương Pháp Trong Phẳng Trong Phẳng Phương Trình Đường Thẳng Giác Giác Phương Trình Đường Tròn Phương Trình Elip 84Chuyên Phương Trình, Phương Trình Phương Trình Phương Trình, Phương Trình Thức Phương Trình, Phương Trình Chứa Tuyệt Phương Trình, Phương Trình Chứa Phương Trình Phương Trình Không Phương Trình, Phương Trình Chứa Tham 93Chuyên Đẳng Thức, Nhất Nhất Phương Pháp Chứng Minh Đẳng Thức Thuật Dụng Đẳng Thức AM−GM Thuật Đánh Dụng Phương Pháp 99Tài liệu tham khảo 1034Chuyên Khảo Biến Thiên ThứcA. Kiến Thức Nhớ1. Phép chia thức. Định nghĩa 1.1. thứcf(x trong thứch phép chia thức thức được đathức thức viết )g(x =h(x )g(x ).Định 1.2. (Bézout)Dư trong phép chia thức ).Hệ quả. Nếuf(c thức chia phân tích ).2. Horner. chia thức +akx chox− được thương dưr(x củah(x thỏa Hornersau ak... ancb0 bk... trong =a0b =cbk− 1).3. Định thức hai. Định 1.3. thức ax2+ +c(a có <0thì cùng avới thìf(x cùng avới >0thì nghiệm vàx2 x2). trái avới xnằm trong khoảng (x1;x2)(tức x2), vàf(x cùng avới xnằm ngoàiđoạn [x1;x2](tức x1hoặcx x2).B. Năng Bản.1. Chia thức.•C1: Thực hiện chia theo )g(x )...h dụng Horner (chỉ dụng chia c).2. biểu thức. •Tam thức 0: "Luôn cùng a". "Trong trái, ngoài cùng".• thức nnghiệm "Phải cùng, dấu".• thức nnghiệm trên (xi;xi+1 trong (xi;xi+1 Tích thương thức, thức bảng chung thức, thức.5Nguyễn Minh HiếuC. Tập1.1.Thực hiện chia thức chox+ chox− 1;c) −x4− chox− chox2− .1.2. biểu thức ;b)f(x 4.1.3. biểu thức −x3+ 8;c) .1.4. biểu thức 1)(3 b)f(x 2)(3 −x)x2+ 4)x2− ;d)f(x Tính Điệu SốA. Kiến Thức NhớĐịnh nghĩa 1.4. ChoKlà khoảng, đoạn hoặc khoảng định trên fgọi đồng biến (haytăng) trên Knếu ∀x1, x2∈K, x2⇒f(x1)< (x2);• fgọi nghịch biến (haygiảm trên Knếu ∀x1, x2∈K, x2⇒f(x1)> (x2).Lưu •Nếu đồng biến trên Kthì trên lên;• nghịch biến trên Kthì trên xuống.Định 1.5. sốy= trên khoảng Ithì đồng biến trên Ithì nghịch biến trên Ithì không trên I.Lưu •Nếu điểm Ithì đồng biến trên Khoảng trên được thay đoạn hoặc khoảng thiế sung "Hàm liên trên đoạn hoặc khoảng đó".B. Năng Bản1. khoảng điệu số.•Tìm định. Tính điểm y′bằng 0hoặc không định.• bảng biến thiên. bảng biến thiên luận.2. Điều kiện luôn đồng biến, nghịch biến. •Tìm định Df.• Tính y′và y′ (hoặcy′ Df).C. Tập1.5.Tìm khoảng điệu −x3+ ;h)y= ;i)y= √x2+ 7.6Chuyên Khảo Biến Thiên Số1.6.Tìmmđể −x3+ m−1)x2− −1)x+ luôn nghịch biến trên R.1.7. Tìmmđể −m)x luôn đồng biến trên R.1.8. Tìmmđể mx−2x+ −3luôn nghịch biến trên khoảng định.1.9. Tìmmđể mx−3x+ −4đồng biến trên(2; +∞).1.10. Tìmmđể đồng biến trên +∞).1.11. Tìmmđể nghịch biến trên đoạn bằng SốA. Kiến Thức NhớĐịnh nghĩa 1.6. sốfxác định trên ∈D.• được mộtđiểm đạicủa sốfnếu khoảng chứa điểm cho( (x0), ;b)\\{ x0}. f(x0)được sốf;• được mộtđiểm tiểucủa sốfnếu khoảng chứa điểm cho( (x0), ;b)\\{ x0}. f(x0)được tiểu sốf.Điểm điểm tiểu được chung điểm trị. tiểu đượcgọi chung trị.Định 1.7. nếuy= thìf 0.Định 1.8. liên trên khoảng chứa trên(a ;x0),( x0;b). ;x0)và (x0;b) tiểu x0;• ;x0)và (x0;b) x0.Định 1.9. trên khác tạix \Zf′( ′′(x0)< tạix0;• \Zf′( ′′(x0)> tiểu tạix0.Lưu Nếuf′′(x0) 0thì hoặc không x0.B. Năng Bản1. số.•Tìm định. Tính điểm y′bằng 0hoặc không định.• bảng biến thiên. bảng biến thiên luận.2. Điều kiện +d(a trị.• Tính y′.• ⇔y′> không ⇔y′ 0.3. Điều kiện cókcực trị.• Tính ax3+ x2 ⇔\"x= −b2a −b2a 0.4. Điều kiện x0.• Tính ⇒y′( 0⇒m.• Tính y′′; thay vàoy′′để luận.Lưu Nếuy′′(x0) 0thì phải kiểm y′để luận.7Nguyễn Minh HiếuC. Tập1.12.Tìm −x3+ ;h)y= −x2+ ;i)y= x2.1.13. Tìmmđể m−1)x+ trị.1.14. Tìmmđể 13(m −1)x3+ m−2)x2− không trị.1.15. Tìmmđể −x4+ m−1)x2+ đúng trị.1.16. Tìmmđể 1)x2+ điểm trị.1.17. Tìmmđể −1)x+ tiểu .1.18. Tìmmđể 13x3− .1.19. Tìmmđể −x4+ m−2)x2+ −3đạt Nhất Nhất SốA. Kiến Thức NhớĐịnh nghĩa 1.10. sốfxác định trên maxx∈ \Zf(x =f(x0) minx∈ \Zf(x =f(x0) .Lưu •Mọi liên trên đoạn nhất nhất trên đoạn đó.• Trên khoảng hoặc khoảng hoặc không nhất nhất.B. Năng Bản1. nhất nhất trên đoạn ;b].• Tính ;b].• Tính (xi); sánh luận.2. nhất nhất trên miền Tính ∈D.• bảng biến thiên; bảng biến thiên luận.C. Tập1.20. nhất nhất −x3+ 1trên trên 3];c) 16x2− 1trên 4trên trên[0; 2];f)y= 1trên .1.21. nhất nhất cosxtrên 2i; b)y= 43sin3x trên [0;];c) 4x.8Chuyên Khảo Biến Thiên Số1.22.Tìm nhất nhất (nếu trên b)y= trên[− 1xtrên(0; +∞); d)y= −x4− ;f)y= x2.1.23. parabol x2và điểm điểm M∈(P )sao khoảng cách AMngắnnhất tính khoảng cách 1.24. Tìmmđể −1)x+ nghịch biến trên khoảng 3).1.25. Tìmmđể 13mx3− −1)x2+ m−2)x+ 13đồng biến trên khoảng[2; +∞).§ Đường Tiệm SốA. Kiến Thức NhớĐịnh nghĩa 1.11. Đường thẳngy= được làđường tiệm ngang sốy= )nếu limx hoặclimx y0.Định nghĩa 1.12. Đường thẳngx= được làđường tiệm đứng sốy= )nếu limx 0f(x limx x+0f(x ;limx x−0f(x ∞hoặc limx x−0f(x .Định nghĩa 1.13. Đường thẳngy= +b,(a được đường tiệm xiên hàmsố limx +b)] hoặc limx +b)] Năng Bản1. tiệm ngang tiệm đứng.•Tìm limx TCN.• limx 0f(x TCĐ.Lưu thường nghiệm mẫu.2. tiệm xiên. •C1: Viết dưới dạng limx +b)] ⇒TCX.• Tính limx→±∞ vàb= limx→∞ TCX.C. Tập1.26. tiệm (nếu b)y= c)y= x;d) √x2+ ;e)y= ;f)y= 1x;g) ;h)y= √x2+ √x2+ x.1.27. Tìmmđể mx2− −1)x− −2x+ tiệm xiên quaA(− .1.28. Tìmmđể giao tiệm trên(P 1.9Nguyễn Minh Hiếu1.29.Tìmmđể giữa tiệm mx2+ m2x bằng450.1.30. Tìmmđể −1x− tiệm xiên trục giác códiện tích bằng Khảo Biến Thiên SốA. Kiến Thức Nhớ1. Điểm uốn. Định nghĩa 1.14. ĐiểmU(x0;f (x0))được điểm mộtkhoảng chứa điểm trên trong khoảng(a ;x0)và (x0;b) tiếp tuyến tạiđiểm Unằm phía trên trên khoảng tiếp tuyến phía thị.Mệnh 1.15. sốy= trên khoảng chứa x0,f′′(x0) 0vàf′′(x )đổi điểm thìU(x0;f (x0))là điểm ).2. khảo tổng quát. định. biến thiên.•Giới hạn, tiệm (nếu có).• Bảng biến thiên (tính hàm, bảng biến thiên, tính trị).3. thị.•Tương giao trục.• Tính xứng (nếu có).• Điểm biệt (nếu cần).B. Dạng Khảo Sát1. .2.Hàm xUUO x3.Hàm ax+bcx 0)4. ax2+ +cdx xIIO xII10