Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bộ đề thi vào lớp 10 môn Toán

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-02-05 10:21:19 || Kiểu file: DOCX

Nội dung tài liệu Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Loading...

Thông tin tài liệu

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương, năm 2017 – 2018
Câu 1. (1,0 điểM)
Rút gọn biểu thức sau:
1.A

3 3 2 12

2. B

3

5

27.
2

6

2

5.

Câu 2. (1,5 điểM)
Cho parabol P : y

x2 và đường thẳng d : y

4x

9.

1. Vẽ đồ thị P .
2. Viết phương trình đường thẳng d1 biết d1 song song d và d1 tiếp xúc với P .
Câu 3. (2,5 điểM).
2

1. Giải hệ phương trình x

x

Tính P

x y

2017

y
5y

5

.

3

với x , y vừa tìm được.

2. Cho phương trình x 2

0 1 (với m là tham số).

10mx 9m

a) Giải phương trình 1 khi m

1.

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
mãn điều kiện x 1
Câu 4. (1,5 điểM)

9x 2

0.

1 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x2 thỏa

Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày là
xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu
làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?
Câu 5. (3,5 điểM)
Cho tam giác AMB cân tại M nội tiếp đường tròn O ; R . Kẻ MH vuông góc AB H AB , MH cắt
đường tròn tại N . Biết MA 10cm, AB 12cm.
1. Tính MH và bán kính R của đường tròn.
2. Trên tia đối tia BA lấy điểm C . MC cắt đường tròn tại D , ND cắt AB tại E . Chứng minh
tứ giác MDEH nội tiếp và chứng minh các hệ thức sau: NB 2

NE .ND và AC .BE BC .AE .

3. Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp đường tròn tam giác BDE .

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2017 – 2018
Câu 1. (2,0 điểM)
1. Giải phương trình x 2 x 1 3x 2 .
2. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 100m . Tính chiều dài và chiều rộng của miếng
đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m .
Câu 2. (1,5 điểM) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
1. Vẽ đồ thị P của hàm số y
2. Cho đường thẳng D : y

1 x2 .
4
3 x m đi qua điểm C 6;7 . Tìm tọa độ giao điểm của D và
2

P .

Câu 3. (1,5 điểM)
1. Thu gọn biểu thức sau: A

3

1

14 6 3 .
5 3

2. Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B ) phải leo lên và
xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m, góc A
B

6o , góc

4o .

a. Tính chiều cao h của con dốc.
b. Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4km \ h và
tốc độ trung bình xuống dốc 19km \ h .
Câu 4. (1,5 điểM)

Cho phương trình: x 2 2m 1 x m2 1 0 1 ( x là ẩn số).
1. Tìm điều kiện của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt.
2. Xác định m để hai nghiệm x1,x2 của phương trình 1 thỏa mãn x1 x2

2

x1 3x2 .

Câu 5. (3,5 điểM)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt các đoạn BC và OC
lần lượt tại D và I . Gọi H là hình chiếu của A lên OC ; AH cắt BC tại M .
1. Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp và CHD

ABC .

2. Chứng minh hai tam giác OHB và OBC đồng dạng với nhau và HM là tia phân giác của góc
BHD

.

3. Chứng minh MDDN.

DBDC..

4. Gọi K là trung điểm của BD . Chứng minh MDBC.

MBCD. và MBMD.

MK.MC .

5. Gọi E là giao điểm của AM và OK ; J là giao điểm của IM và O (J khác I ). Chứng minh
hai đường thẳng OC và cắt nhau tại một điểm nằm trên O .

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Sở Giáo dục và Đào tạo Đắk Lắk, năm 2017 – 2018
Câu 1. (1,5 điểM)
1. Giải phương trình: 5x 18
2. Rút gọn biểu thức 4x

3x

16x , với x 0.

9x

3. Tìm x để biểu thức A

24.

3x có nghĩa.

5

Câu 2. (2,0 điểM)
1. Giải hệ phương trình: x 2 2y 2
3x

y

2

3

.

2

2. Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật. Biết rằng nếu tăng cả chiều dài và
chiều rộng lên 4cm thì ta được một hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 80cm2 so với diện
tích hình chữ nhật ban đầu, còn nếu tăng chiều dài lên 5cm và giảm chiều rộng xuống 2cm thì
ta được một hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 3. (2,0 điểM)
1. Tìm m để phương trình x 2 2 m 2 x 6m 2 0 có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi
nghiệm kia.
2. Tìm tất cả các giá trị m là số nguyên khác
y

1 sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm số

m 2 x và y x m2 2 có tọa độ là các số nguyên.

Câu 4. (3,5 điểM)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng d cố định không giao nhau. Hạ OH
vuông góc với d . M là một điểm tùy ý trên d ( M không trùng với H ). Từ M kẻ hai tiếp tuyến
MP

và MQ với đường tròn O ; R ( P ,Q là các tiếp điểm và tia MQ nằm giữa hai tia MH và MO ).

Dây cung PQ cắt OH và OM lần lượt tại I và K .
1. Chứng minh tứ giác OMHQ nội tiếp.

2. Chứng minh rằng OMH

OMP là hình chữ nhật.

3. Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d thì điểm I luôn cố định.
4. Biết OH

R 2 , tính IP .IQ .

Câu 5. (1,0 điểM)
Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn xy 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P x2

y2

x

3
y

1

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Sở Giáo dục và Đào tạo Kon Tum, năm 2017 – 2018
Câu 1. (1,0 điểM)
Tính giá trị biểu thức A

27

48 .

3 12

Câu 2. (1,0 điểM)
Tìm a, b để hệ phương trình: ax

y
ay

bx

5.
1

Câu 3. (1,0 điểM)
Xác định hàm số y ax

b biết đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Câu 4. (1,0 điểM)
Chứng minh rằng:
x 2
x 1

với x

2
x 2x

x

.x
1

x xx 1
x

2

0, x 1.

Câu 5. (1,0 điểM)
Cho phương trình x 2 2x m

0 1 (m là tham số).

1. Giải phương trình với m

4.

2. Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm x 1 , x2 thỏa mãn x 1 3x2 .
Câu 6. (1,5 điểM)
Một đội xe tải cần trở 48 tấn hàng. Trước khi làm việc đội được bổ sung thêm 4 xe nữa
nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc? Biết rằng
số hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau.

Câu 7. (2,5 điểM)
Cho tam giác ABC

AB AC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các

cạnh AB, AC theo thứ tự tại E , F . Gọi H là giao điểm của BF và CE , I là giao điểm của AH và
BC

. Từ A kẻ tiếp tuyến AN , AM đến đường tròn tâm O với N , M là các tiếp điểm ( N , B

không cùng nửa mặt phẳng bờ AO).
1. Chứng minh các điểm A, I , M , N ,O cùng nằm trên một đường tròn.
2. Chứng minh ANM AIN .
3. Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng.
Câu 8. (0,5 điểM)
Cho các số thực x , y thỏa mãn x

y 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q x3

y3

x2

y2

ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai, năm 2017 – 2018
Câu 1. (2,0 điểM)
1. x

2y
2x y

3.
4
x

2. Rút gọn biểu thức P

x
1

x

x

.x
1

1
x

với x 0, x 1.

Câu 2. (2,0 điểM)
1. Phân tích 5x 7 xy 6y

x

2 y thành nhân tử, với x , y là các số không âm.

2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y m 2 m 2017 x 2018 đồng biến trên .
Câu 3. (2,0 điểM)
1. Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ quần áo. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ này
may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên đã hoàn thành công việc ít hơn kế hoạch 1 ngày. Biết số
bộ quần áo may trong mỗi ngày là như nhau. Hỏi tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn
thành công việc trong bao nhiêu ngày.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 2x m 1 0, có hai nghiệm x 1 , x2 thỏa
x

mãn điều kiện x 2 x 2 x
2

2

1 2

x2x2
1

2

14 0.

Câu 4. (3,0 điểM)
Cho đường tròn O có AB là một dây cung cố định không đi qua O . Từ một điểm M bất kì
trên cung lớn AB ( M không trùng với A và B ) kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H . Gọi MQ
là đường cao của tam giác AMN (Q thuộc AN ).
1. Chứng minh tứ giác AMHQ nội tiếp đường tròn.
2. Gọi I là giao điểm của AB và MQ . Chứng minh tam giác IBM cân.

3. Kẻ MP vuông góc với BN tại P . Xác định vị trí của M sao cho MQAN. MP .BN đạt giá trị
lớn nhất.
Câu 5. (1,0 điểM)
Tìm các chữ số a, b, c biết abc ac 2.cb bc .