Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bộ đề thi toán THPT quốc gia số 9

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-01-13 04:40:26 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 224 | Lượt Download: 1 | File size: 4.756992 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Trần Công Diệu

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 9.
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x - 2y – 3z - 2 = 0. Đường thẳng d vuông góc với
mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là




A. u1  1;  2;  2  .
B. u2  1;  2;  3 .
C. u4  1; 2;3 .
D. u3  1;  3;  2  .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A.

B.

x  2 1  x  2 1.

2
C. 3 x  2 x  3  8 x  4 x  5 0.

x  x  1
1  x 1.
 x  1

D.

x  3  9  2 x  3x  12 0.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) và = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị các hàm số y= f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức:
b

b

B. S   f ( x)  g ( x)  dx.

A. S   f ( x )  g ( x ) dx .

a

a

b

b

D. S  f ( x)  g ( x)  dx.

C. S  f ( x)  g ( x) dx.
a

a

Câu 4. Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là
A. r 

3V
.
h

B. r 

Câu 5. Bất phương trình 5 x  1 
A. x.

3V
.
2 h

C. r 

V
.
h

D. r 

5
.
2

D. x 

2V
.
h

2x
 3 có nghiệm là
5
C. x  

B. x  2.

20
.
23

Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 . Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay
sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB .
A. 12 a 2 .

B. 12 a 2 3.

C. 6 a 2 3.

D. 2 a 2 3.

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên [-1; 1] và có bảng biến thiên như sau
x

-1

y’

+

y

0
0

1
-



1
0

0

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trang 1

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-1;2;l). Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương
trình là
A. x + y + z – 3 = 0.

B. y – 2 = 0.

C. x – 1 = 0.

D. x + 1 = 0.

Câu 9. Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi (a, b  R, ab  0 ), M' là
điểm biểu diễn cho số phức z . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M' đối xứng với M qua Oy .

B. M' đối xứng với M qua Ox .

C. M' đối xứng với M qua đường thẳng y = x.

D. M' đối xứng với M qua O.

2
2
Câu 10. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  3 z  3 0 . Giá trị của biểu thức z1  z2

bằng
A. 3.

B.

3
.
18

C.

9
.
4

D.

9
.
8

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng qua H và cắt các
trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A, B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC .
A. x – y – z = 0.

B. 2x + y + z – 6 = 0.

C. 2x + y + z + 6 = 0.

D.

x y z
  1.
2 1 1

Câu 12. Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
[0;3]. Tính giá trị của

x2  x  4
trên đoạn
x 1

M
.
m

A. 2

B.

2
.
3

C.

4
.
3

D.

5
.
3

Câu 13. Đường thẳng (): 3x – 2y – 7 = 0 cắt đường thẳng nào sau đây?
A. (d1): 3x + 2y = 0.

B. (d2): 3x – 2y = 0.

C. (d3): -3x + 2y – 7 = 0.

D. (d4): 6x – 4y – 14 = 0.

Câu 14. Cho lim

x  

A. 1

3x  2
a là một số thực. Khi đó giá trị của a2 bằng
x 3
B. 9

C. 3

D. 4

Câu 15. Cho tập hợp M{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M
và không chứa phần tử 1 là
2
A. C10

2
B. A9

C. 92

2
D. C9

Câu 16. Bạn Trang có 10 đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu
nhiên 4 chiếc tất. Tính xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất.
A.

6
.
19

B.

99
.
323

C.

224
.
323

D.

11
.
969

Câu 17. Chị Trang gửi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%
/năm. số tiền lãi thu được sau 10 năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người
đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?
Trang 2

A. 215 triệu đồng.

B. 115 triệu đồng.

C. 116 triệu đồng.

D. 216 triệu đồng.

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 1; 2;3) và cắt
các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho T 

1
1
1


đạt giá trị nhỏ nhất có
2
2
OA OB OC 2

dạng (P): x + ay + bz + c = 0 . Tính S = a + b + c
A. 19.

B. 6.

C. -9.

D. -5.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là
trung điểm của cạnh BC. Biết SBC đều, tính góc giữa SA và (ABC).
A. 60°.

B. 45°.

C. 90°.

D. 30°.

Câu 20. Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AA' và BC.
A. 2 3.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

 1

Câu 21. Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin  2 x    trên đường tròn lượng giác là
3 2

A. 6

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa AC’ và (ABC) bằng 60°. Tính
thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V 

 a3 3
.
108

B. V 

 a3 3
.
12

C. V 

 a3 3
.
36

D. V 

 a3 3
.
72

Câu 23. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá
của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000
đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả
bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
A. 4.000.000 đồng.

B. 10.125.000 đồng.

C. 52.500.000 đồng.

D. 52.500.000 đồng.

3
Câu 24. Giải bất phương trình:  
4
A. x  1.

2 x 1

 4
 
 3

 2 x

B. x < 1.

ta được nghiệm là
C. x  1.

D. x > 1.

Câu 25. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y x 3  3 x 2  3.

B. y 2 x 3  3 x  2.

C. y  3 x 3  2 x 2  2.

1 3
2
D. y  x  x  2.
3
n

1

Câu 26. Cho nhị thức  x   , x 0 trong tổng số các hệ số của khai triển nhị
x

thức đó là 1024. Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng
A. 252.

B. 125.

C. -252.

D. 525.

Câu 27. Với a, b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 3

1
log a b.
2

A. log a b  2 log a b.

B. log a b 

1
C. log a b  log a b.
2

D. log a b 2 log a b.

Câu 28. Cho hàm số y x 3  mx 2  x  m (Cm). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số
(Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 29. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
A. y 

x2
.
x 1

B. y 

x2
.
x2  1

C. y 

x2
.
x 1

D. y x  x 2  1.

Câu 30. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  x và nửa
đường tròn có phương trình y  4 x  x 2 (với 0  x  4) (phần tô đậm
trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A.

4  15 3
.
24

B.

8  9 3
.
6

C.

10  9 3
.
6

D.

10  15 3
.
6

Câu 31. Cho hàm số y x 3  2 x 2  (m  1) x  2m (Cm). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để từ điểm
M(1;2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (C m). Tổng tất cả các phần tử của tập S là
A.

4
.
3

B.

81
.
109

C.

3
.
4

D.

217
.
81

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình

x 3 y 3 z


1
3
2

và mặt phẳng () có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng  đi qua điểm A , cắt d và song song
với mặt phẳng () có phương trình là
A.

x  1 y  2 z 1


.
1
2
1

B.

x  1 y  2 z 1


.
1
2
1

C.

x 1 y 2 z 1


.
1
2
1

D.

x  1 y  2 z 1


.
1
2
1

m sin x  1
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá
cos x  2
trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.
Câu 33. Cho hàm số y 

A. 6

B. 3

C. 4
2

Câu 34. Tìm m để phương trình 4 x  2 x
A. m > 3.

B. m = 3.

2

2

D. 5

 6 m có đúng 3 nghiệm.
C. m = 2.

D. 2 < m < 3.

Câu 35. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

x

-

1

+
Trang 4

y’

+

+
+

y

-1
-

-1

Số nghiệm của phương trình f(x) – x 2 + 2x - 1 = 0 là
A. vô số

B. 0

C. 2

D. 1

2
2
Câu 36. Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn: log 2  x  y  2  2  log 2  x  y  1 . Chỉ có duy

nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được?
A. 20

B. 46

C. 28

D. 14

3
2
Câu 37. Cho hàm số y  x  3 x  m , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là
A. 3

B. 10
3

Câu 38. Biết

dx

1  x 
1

C. 6

D. 5

1
a 3  b 2  c  ln 3 2  3 với a, b, c là các số hữu tỷ.
2
1  x2





Tính P = a + b + c.
1
A. P  .
2

C. P 

B. P = -1.

1
.
2

5
D. P  .
2

Câu 39. Gọi M(a;b) trên đường tròn (C) : x2 + y2 = 4. Giá trị lớn nhất của 2a + b là:
A. 3 3 .

B. 4.

C. 6.

D. 2 5.

2 3x
x
Câu 40. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên y  e  me  4 x  2018.
3
A. m  - 6.

B. m  6.

C. m  -5.

D. m  6.

Câu 41. Cho 2 mặt cầu  S1  :  x  3   y  2    z  2  4,  S2  :  x  1  y 2   z  1 1 . Gọi d là
2

2

2

2

2

đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt cầu trên, cắt đoạn thẳng nối tâm hai mặt cầu và cách gốc

tọa độ O một khoảng lớn nhất. Nếu u  a;1; b  là một vectơ chỉ phương của d thì tổng S = 2a + 3b bằng
bao nhiêu?
A. S = 2.

B. S = 1.

C. S = 0.

D. S = 4.


Câu 42. Cho tứ diện ABCD có BC = 3, CD = 4, BCD
 ABC  ADC 900 . Góc giữa hai đường thẳng
AD và BC bằng 60°. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A.

127 127
.
6

B.

52 13
.
3

C.

28 7
.
3

D. 32 3 .

Câu 43. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên
cạnh C’D sao cho C’N = xC’D) . Với giá trị nào của x thì MN // BD’.
2
A. x  .
3

1
B. x  .
3

1
C. x  .
4

1
D. x  .
2

Câu 44. Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a . Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH .
Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng
Trang 5

A.

3a 3
.
3

a3
.
6

B.

3a 3
.
6

C.

D.

a3
.
2

1

1

f ( x)dx xf ( x)dx 1

Câu 45. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0; 1], thỏa mãn

0

1

 f ( x)

2

1

 f ( x) dx

dx 4 . Giá trị của tích phân

0

3



0

bằng

0

A. 1

B. 8

C. 10

D. 80

Câu 46. Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn

iz  1  2i 3 và biểu thức

T 2 z  5  2i  3 z  3i đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá trị tích của M.n là
A. 10 21.

B. 6 13.

Câu 47. Cho dãy số (un) thỏa mãn

C. 5 21.

22u1 1  23 u2 

D. 2 13.

8
1
 và un+1 = 2un với mọi n  1. Giá trị
log 3  u32  4u1  4 
4


nhỏ nhất của n để Sn = u1+ u2 +...+ un > 5100 bằng
A. 230

B. 231

C. 233

D. 234

Câu 48. Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R \ {-2; 2}, có bảng biến thiên như sau:
x

-

y’
y

-2

0

-

-

+

0

+
-

2
+

+
+

+
0

-1
-

Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

1
. Tính
f ( x)  2018

k l

A. k  l 2.

B. k  l 3.

C. k  l 4.

D. k  l 5.

 8 4 8
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC nhọn có H(2;2;1), K   ; ;  , O lần
 3 3 3
lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Gọi I là trực tâm tam giác ABC .
Phương trình mặt cầu (S) tâm A, đi qua điểm I là
A. (S):(x + 4)2 + (y + l)2 + (z - 1)2 = 20.

B. (S) :(x - 2)2 + y2 + (z - 1)2 = 5.

C. (S):x2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 20.

D. (S) :(x + 2)2 + y2 + (z - 1)2 = 5 .


Câu 50. Cho tam giác ABC có BC = a, BAC
1350 . Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy
điểm S thỏa mãn SA = a 2 . Hình chiếu vuông góc của A trên SB , SC lần lượt là M , N . Góc giữa hai
mặt phẳng (ABC) và (AMN) là?
A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 75°.

Trang 6

ĐÁP ÁN
1. B

2. B

3. C

4. A

5. D

6. D

7. B

8. D

9. B

10. C

11. B

12. C

13. A

14. C

15. D

16. B

17. C

18. C

19. B

20. A

21. C

22. B

23. B

24. A

25. A

26. A

27. D

28. B

29. C

30. B

31. D

32. A

33. A

34. B

35. D

36. C

37. C

38. C

39. D

40. B

41. A

42. B

43. A

44. A

45. C

46. A

47. D

48. D

49. A

50. B

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI
Câu 1. Hướng dẫn giải.


Ta có (P) :x - 2y - 3z – 2 = 0, suy ra một VTPT của (P) là u2  1;  2;  3 . Chọn B.
Câu 2. Hướng dẫn giải.

Vì phương trình có

x  x  1
1 điều kiện xác định là x  1.
 x  1

Chọn B.
Câu 3. Chọn C.
Câu 4. Hướng dẫn giải.
1
3V
3V
Ta có: V   r 2 h  r 2   r 
.
3
h
h
Chọn A.
Câu 5. Hướng dẫn giải.
5x  1 

2x
2x
23 x
20
 3  5x 
 3 1 
4 x
5
5
5
23

Chọn D.
Câu 6. Hướng dẫn giải.
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta thu được khối nón có các
thông số:
l h  AB a, r  AD a 3
2
Diện tích xung quanh khối trụ là S xq 2 rl 2 a 3.

Chọn D.
Câu 7. Hướng dẫn giải.
A sai do hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
C, D sai do hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại y = 1. Chọn B.
Câu 8. Hướng dẫn giải.


Mặt phẳng qua A(-1;2;1) vuông góc với trục Ox nhận i  1;0;0  là vectơ pháp tuyến có dạng x +1 = 0.
Chọn D.
Câu 9. Hướng dẫn giải.
Trang 7

Ta có M’ là điểm biễu diễn cho số phức z a  bi  M’(a; -b) nên M’ đối xứng với M qua Ox. Chọn B.
Câu 10. Hướng dẫn giải.
Ta có 2 z 2  3 z  3 0 S = a + b + c.
2


3
21i  
3


Suy ra z  z  
   
4   4
 4
2
1

2
2

2

21i 
9
  . Chọn C
4 
4

Câu 11. Hướng dẫn giải.
Vì tứ diện OABC đôi một vuông góc tại O và H là trực tâm tam giác ABC nên OH  (ABC).

Do đó OH  2;1;1 là một vectơ pháp tuyến của (ABC) và H thuộc (ABC).
Vậy (ABC): 2  x - 2    y  1   z  1 0  2 x  y  z  6 0. Chọn B.
Câu 12. Hướng dẫn giải.
Ta có: y ' 

x2  2x  3

 x  1

2

.

 x 1   0;3
y ' 0  
 x  3   0;3
y(1) = 3; y(0) = 4; y(3) = 4. Do đó M = 4; m = 3. Vậy

M 4
 . Chọn C.
m 3

Câu 13. Hướng dẫn giải.
Ta nhận thấy () song song với các đường (d2); (d3 ); (d4 ). Chọn A.
Câu 14. Hướng dẫn giải.

lim

x  

2

3 

3x  2
x
 lim 
 3 a . Suy ra a2 = 3. Chọn C.
x


3
x 3


1  
 x

Câu 15. Chọn D.
Câu 16. Hướng dẫn giải.
4
Lấy ngẫu nhiên 4 chiếc tất trong 10 đôi tất khác nhau là C20 .

Gọi A là biến cố: “ Lấy bốn cái tất không thuộc đôi nào cả”
4
- Lấy 4 đôi trong 10 đôi, có C10 cách.
1
1
1
1
- Trong 4 đôi lấy ra, mỗi đôi lấy một chiếc: Có C2 .C2 .C2 .C2 16 cách.

 

 

4
Vậy n A C10 .16 . Do đó: p  A  1  p A 1 

C104 .16 99

. Chọn B.
C204
323

Câu 17. Hướng dẫn giải.
Số tiền lãi cần tìm bằng 108(1 + 8%)10 - 108 = 115892499,7. Chọn C.
Câu 18. Hướng dẫn giải.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên ( ABC).
Trang 8

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nên

1
1
1
1
1




.
2
2
2
2
OA OB OC
OH
OM 2

1
1
1

Do đó T  2 
đạt giá trị nhỏ nhất khi và chi khi M  H hay OM  (ABC).
2
OA OB OC 2

OM  1; 2;3 .
Phương trình mặt phẳng

 P  :1 x  1  2  y  2   3  z  3 0
 x  2 y  3 z  14 0.
Suy ra S = a + b + c = 2 + 3 - 14 = -9. Chọn C.
Câu 19. Hướng dẫn giải.
Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó góc giữa
SA và (ABC) là góc giữa SA và MA.
Tam giác SAM vuông tại M có
SM  AM 

a 3

nên SAM
450.
2

Chọn B.
Câu 20. Hướng dẫn giải.
Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó AM  AA’ tại A, AM  BC tại M.
Do đó AM là đoạn vuông góc chung giữa AA’ và BC,
suy ra d  AA ', BC   AM 

4 3
2 3.
2

Chọn A.
Câu 21. Hướng dẫn giải.

 



2 x    k 2
x 
 k


 1

3 6
12
 k    
 k   .
Ta có sin  2 x     
3 2

 2 x    5  k 2
 x   k 


3
6
4
Mỗi họ nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác 2 điểm và các điểm khác nhau nên số điểm biểu diễn
các nghiệm là 4. Chọn C.
Câu 22. Hướng dẫn giải.
Gọi r , h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ nội tiếp hình
lăng trụ ABC.A’B’C’.
 ' AC 600.
Ta có: AC ',  ABC   C
1 a 3 a 3
h CC '  AC .tan 600 a 3, r  .

.
3 2
6
2

a 3
 a3 3
Vậy: V  r h  
. Chọn B.
 a 3 
12
 6 
2

Câu 23. Hướng dẫn giải.
Trang 9

* Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu u 1 = 80.000 công sai d =
5.000 ta được số tiền phải trả khi khoan đến mét thứ n là
Sn 

n  u1  un  n  2u1   n  1 d 

2
2

* Khi khoan đến mét thứ 50, số tiền phải trả là
S50 

50  2.80000   50  1 .5000 
2

10.125.000 đồng

Chọn B.
Câu 24. Hướng dẫn giải.
Bất phương trình tương đương
3
 
4

2 x 1

 4
 
 3

 2 x

3
 
4

2 x 1

3
 
4

2 x

 2 x  1 2  x  x 1. Chọn A.

Câu 25. Hướng dẫn giải.
* Đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số có phương trình dạng: y = ax3 + bx2 +cx + d, (a  0).
* Nhánh đầu tiên của đồ thị đi lên  a > 0 ta loại đáp án C.
* Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại y = d > 0 ta loại đáp án D.
* Hàm số có hai điểm cực trị không âm nên ta loại đáp án B.
Đáp án đúng là A. Chọn A.
Câu 26. Hướng dẫn giải.
n

k

n
n
1

k n k  1 
k n 2k
 x    Cn x    Cn x .
x

x
k 0
k 0
n

Tổng các hệ số bằng

 C  1 1
k
n

n

2n 1024  n 10.

k 0

Số hạng không chứa x tương ứng với 10 - 2k = 0  k = 5.
5
Vậy số hạng không chứa x bằng C10 252 . Chọn A.

Câu 27. Hướng dẫn giải.
Ta có: log a b log a 12 b 2 log a b . Chọn D.
Câu 28. Hướng dẫn giải.
Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và Ox : x 3  mx 2  x  m 0
 x  m
  x  m   x 2  1 0  
.
 x 1
Để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt thì m  ±1.
TH1: -m , -1, 1 lập thành CSC khi -m + 1 = -2  m = 3.
TH2:.-1, -m, 1 lập thành CSC khi -1 + 1 = -2m  m = 0.
TH3: -1, 1, -m lập thành CSC khi -m - 1 = 2  m = -3.
Thử lại thấy có 3 giá trị của m thỏa yêu cầu bài toán. Chọn B.
Câu 29. Hướng dẫn giải.
Trang 10