Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bộ đề thi học kì 2 môn toán lớp 7

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2019-11-25 10:15:43 || Kiểu file: DOC

Nội dung tài liệu Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Loading...

Thông tin tài liệu

ĐỀ 1:
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

UBND HUYỆN TÂN CHÂU
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

TẠO
I. LÝ THUYẾT(2đ)
Câu 1: (1đ) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Hãy cho ví dụ về hai đơn thức đồng
dạng.
Câu 2: (1đ) Hãy nêu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác.
Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận nội dung định lí đó.
II. BÀI TẬP (8đ)
Bài 1: (1đ) Số điểm kiểm tra học kỳ II môn Tin học của một nhóm 20 học sinh được
ghi lại như sau:
9
7

3
5

5
9

7
3

3
6

9
6

7
8

8
9

10
10

9
4

a) Lập bảng tần số
b) Tìm số trung bình cộng.
Bài 2: (1đ) Tính giá trị của biểu thức x 2 – 2 x +1 tại x =–1 và tại x =1 .
Bài 3: (2đ) Cho P( x) =4 x 2 - 4 +3 x 3 +2 x +x 5 và Q( x) =3x - 2 x3 +4 - x 4 +x 5
a) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P( x) +Q(x)
Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức P( x ) =2 x - 4
Bài 5: (3đ) Cho DABC vuông tại A ; BD là tia phân giác góc B ( D Î AC ). Kẻ DE ^ BC
(E Î BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:
a) DABD =DEBD .
b) DF = DC.
c) AD < DC.
ĐỀ 2:
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức - 3xy 2

A. - 3x 2 y
Câu 2: Đơn thức -

B. (- 3 xy ) y

D. - 3xy

C. - 3( xy ) 2

1 2 4 3
y z 9 x y có bậc là :
3

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Câu 3: Bậc của đa thức Q =x3 - 7 x 4 y +xy 3 - 11 là :
A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức :
A. f ( x ) =2 +x

2
B. f ( x ) =x - 2

C. f ( x ) =x ( x +2 )

D.

f ( x ) =x ( x - 2 )

Câu 5: Kết qủa phép tính - 5 x 2 y 5 - x 2 y 5 +2 x 2 y 5
A. - 3x 2 y 5

B. 8x 2 y 5

C. 4x 2 y 5

D. - 4x 2 y 5

Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:
A. 12

B. -9

C. 18

D. -18

Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :
A. 3 x3y

B. – x3y

C. x3y + 10 xy3

Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) =
A.

2
3

B.

3
2

C. -

D. 3 x3y - 10xy3

2
x+1:
3
3
2

D. -

2
3

Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1
A. Không có nghiệm

B. Có nghiệm là -1

C. Có nghiệm là 1

D. Có 2 nghiệm

Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh
huyền là :
A.5

B. 7

C. 6

D. 14

Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. hai cạnh bằng nhau

B. ba góc nhọn

C.hai góc nhọn

D. một cạnh đáy

Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A. AM =AB

2
3

3
4

B. AG = AM

C. AG = AB

D. AM =AG

II. TỰ LUẬN
Câu 1:( 1,5 điểm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt
kê trong bảng sau:
Tháng
Điểm

9
80

10
90

11
70

12
80

a) Dấu hiệu là gì?

1
80

2
90

3
80

4
70

5
80

b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.

c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Câu2.(1,5

điểm)Cho

hai

thức

đa

P ( x ) =5 x 3 - 3x +7 - x



Q ( x ) =- 5 x 3 +2 x - 3 +2 x - x 2 - 2

a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) –
Q(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Câu 3: (3,0 điểm). Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E  BC). Chứng minh DA =
DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE.
Câu 4 (1,0 điểm): Tìm n Î Z sao cho 2n - 3 Mn + 1
ĐỀ 3:
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ)
I. Chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu và ghi vào giấy thi:
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức – 3x 2 y 3
a/ -3 x 3 y 2

b/ -3 ( xy) 2

c/ 3 x 3 y 3

d/ 3 x y 3 x

Câu 2: x =

-1
là nghiệm của đa thức nào ?
2

a/ x + 2

b/ 2x + 1

c/ x - 2

d/ 2x - 1

Câu 3:Cho DABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10cm thì độ dài cạnh AC là:
a/ 4 cm

b/ 8cm

c/ 16cm

d/ 136 cm

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm; AC = 4cm. Hỏi cạnh BC có thể nhận độ dài
nào dưới đây :
a/ 12 cm

b/ 13cm

c/ 9cm

d/ 4cm

Câu 5: G là trọng tâm của D ABC có đường trung tuyến AM = 12cm. Khẳng định
đúng :
a/ GA = 6cm

b/ GM = 4cm

c/ GA = 4cm

d/ GM = 6cm

Câu 6: Nếu tam giác DEF có góc E bằng 500 và góc F bằng 700 thì
a/ DE
b/ EF
Câu 7: Tích của 2 đơn thức : -2xy và
a/ 4x 3 y

c/ DF
d/ EF
1 2
x là:
2

b/ - x 3 y

c/ x 3 y

d/ - 4x 3 y

Câu 8: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức:
a/ 2x +1

b/ 2x - 1

c/

1
x
2

d/

1
x (2x - 1)
2

II. Trong các câu sau , câu nào đúng? câu nào sai?
a / Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó.
b/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa
cạnh huyền.
c/ Trong hai đường xiên, đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
d/ Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá
trị đó.
B. Tự luận:(7,0đ)
Bài 1 (2,0đ): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút )
của 30 học sinh
(em nào cũng làm được) và ghi lại như sau:

10
3
5

5
4
1

3
6
2

2
7
7

a/ Dấu hiệu ở đây là gì?

5
1
8

7
5
5

1
5
4

9
4
3

10
5
8

5
3
7

b/ Lập bảng tần số.

c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (1,5đ): Cho đa thức: M (x) = x 2 - 2x 3 + x + 5
N (x) = 2x 3 - x -6
a/ Tính M (2)
b/ Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) = M (x) + N (x)
c/ Tìm nghiệm của đa thức A(x)
Bài 3 (3,0): Cho DABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = CE (D
nằm giữa B và E)
a/ Chứng minh: DABD = DACE
b/ Kẻ DM ^ AB (M Î AB) và EN ^ AC (N Î AC ). Chứng minh: AM =AN
c/ Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng EN và BÂC= 120 0 .
Chứng minh DDKE đều.
Bài 4: Cho x, y, z ¹ 0 và x-y –z = 0 Tính giá trị của biểu thức : B = (1 -

x
z
)(1 - )( 1+
y
x

y
)
z

ĐỀ 4:
Bài 1 ( 2 đ ) Cho bảng sau:
Thống kê điểm số trong hội thi “Giải toán trên Internet – ViOlympic”
Cấp thành phố (vòng 17) – Lớp 7 – Năm 2014 – 2015
Điểm số (x)
100 120 15 180 200 220
Tần số (n)
2
3
4
5
14
22

240
20

260
15

280
10

300
5

N = 100

a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của học sinh
lớp 7 tham gia hội thi trên?
b) Nhận xét về kết quả bảng thống kê trên?

Bài 2 ( 2 đ) : Cho hai đa thức:
A x  4x 4  6x 2  7x 3  5x  6 và B x   5x 2  7x 3  5x  4  4x 4

a) Tính M x  A x   B x 

rồi tìm nghiệm của đa thức M x  .

b) Tìm đa thức C x  sao cho C x   B x  A x  .
Bài 3 (2đ): Tìm x biết:

a)

(x - 8 )( x3 + 8) = 0

b)

(4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x)

Bài 4: (3,0đ) Cho DABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H Î
BC)
Chứng minh: HB = HC.

1.

b)

Tính độ dài AH.

c)

Kẻ HD vuông góc với AB (D Î AB), kẻ HE vuông góc với AC (E Î AC).

Chứng minh DHDE cân.
d)

So sánh HD và HC.

Bài 5: (1,0đ) Cho hai đa thức sau:
f(x) = ( x-1)(x+2)
g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
ĐỀ 5:
I.Trắc Nghiệm: ( 3 điểm)
Câu 1: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác :
A. 2cm, 4cm, 6cm

B. 1cm, 3cm, 5cm

C. 2cm, 3cm, 4cm

D. 2cm, 3cm,

5cm
Câu 2: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x 2 y :
A. xy 2

B. 2xy 2

C. - 5x 2 y

D. 2xy

0 µ
µ
, B =300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
Câu 3: DABC có A=90

A. BC > AB > AC
AB

B. AC > AB > BC

C. AB > AC > BC

D. BC > AC >

Câu 4: Biểu thức : x 2 +2 x , tại x = -1 có giá trị là :
A. –3

B. –1

C. 3

D. 0

Câu 5: Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
A. x + 1

B. x –1

C. 2x +

1
2

D. x2 + 1

Câu 6: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
1
2

1
3

A. AG = AM
Câu 7: Đơn thức

3
2

B. AG = AM

2
3

C. AG = AM.

D. AG = AM

C. 2

D. 10

-1 2 5 3
x y z có bậc:
2

A. 3

B. 5

Câu 8: Cho P =3x 2 y - 5x 2 y +7 x 2 y , kết quả rút gọn P là:
A. x 2 y

B. 15x 2 y

C. 5x 2 y

D. 5x 6 y 3

Câu 9: Cho hai đa thức: A =2 x 2 +x –1 ; B =x –1. Kết quả A – B là:
A. 2 x 2 +2 x +2

B. 2 x 2 +2 x

C. 2x 2

D. 2 x 2 – 2

Câu 10: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam
giác ABC ?
A. Đường cao.

B. Đường phân giác. C. Đường trung tuyến.

D. Đường trung
B

trực
Câu 11: Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB < BC < BD

B. AB > BC > BD

C. BC > BD > AB

D. BD
A

D

C

2
Câu 12: Cho A ( x ) =2 x +x – 1 ; B ( x ) =x –1 . Tại x =1 ,

đa thức A(x) – B(x) có giá trị là :
A. 2

B. 0

C. –1

D. 1

II. Tự luận (7điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm ). 1 giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) c ủa m ột
lớp học và ghi lại:
10

5

4

7

7

7

4

7

9

10

6
8
6
10
8
9
7
8
8
6
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

9
8

6
6

8
6

7
8

7
7

b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp
Bài 2: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức :
1
a . 2x2y2 . xy3.(- 3xy)
4

1
; b. (-2x3y)2 .xy2 . y5
2

Bài 3: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức:
P ( x ) = 2 x 3 - 2 x + x 2 +3 x +2 .
Q ( x ) = 4 x 3 - 3x 2 - 3x + 4 x - 3x 3 + 4 x 2 +1 .

a. Rút gọn P(x) , Q(x) .
b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) .
Bài 4: ( 2.5 điểm ). Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông
cân tại A là ABD và ACE.
a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE.
b) Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H.
Chứng minh : Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE.
c)Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK.
Chứng minh: AK = KD.
2
2 2
2
2 2
2
Bài 5: ( 0.5 điểm ). Tìm x ,y thỏa mãn : x +2 x y +2 y - ( x y +2 x ) - 2 =0

ĐỀ 6:
Câu 1: (1,5đ) Số tiền tiết kiệm (đơn vị nghìn đồng) của 40 học sinh lớp 7A trong một
tuần được ghi lại như sau:
3
5
7
1

6
7
12
9

4
3
7
8

8
6
10
9

12
10
6
6

7
7
8
40

1
4
4
6

9
9
8
8

10
12
8
7

3
9
6
6

Lập bảng “tần số” và dùng công thức số trung bình cộng X để tính trung bình số tiền
tiết kiệm của một học sinh lớp 7A trong một tuần là bao nhiêu nghìn đồng.
Câu 2: (1,5đ)
a/Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
5x2y ;

3
(xy)2 ;
2

– 4xy2 ;

-2xy ;

3 2
xy
2

b/ Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức : B = -

2 2
1
xy . ( - x2y)
3
2

Câu 3: (2,5đ) Cho các đa thức
P(x) = 2x2 – 3x – 4
Q(x) = x2 – 3x + 5
a/ Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 .
b/Tìm H(x) = P(x) - Q(x) .
c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) .
Câu 4 : (2đ)

µ =800 , B
$ =600 . So sánh ba cạnh của DABC
a/ Cho DABC có A
$ =700 . Tính số đo các góc còn lại của DABC.
b/ Cho DABC cân tại A biết A
Câu 5: (2.5đ) Cho DABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm.
a/ Tính BC.
b/ Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G. Tính AG.
c/ Trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND.Chứng minh: CD ^ AC .
ĐỀ 7:
Bài 1: Số cân nặng của 30 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp học được ghi lại
như sau:
25
26
30

25
24
28

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

27
19
24

25
22
23

26
22
28

24
21
30

27
21
28

19
21
29

22
24
30

23
20
27

b)Hãy lập bảng tần số và tính giá trị trung bình cộng
 5 3 3 2
x y z  . Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức A.
 3


2
Bài 2: Cho đơn thức A = 3 x yz . 

7
2

4 3
2 5
2 5
Bài 3: Cho đa thức A  x y  5 x y  6 y  8 x y 

1 4 3 1
x y  y
3
2

a) Thu gọn đa thức A.
b)Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y =

3
4

Bài 4: Cho 2 đa thức:
A x   3 x  5  4 x 3 

1 2
x  3x 4
3

1
B x  11  x 2  3 x 4  4 x 3  x
3

a) Tính A x   B x  và tìm nghiệm của A x   B x 
b) Tính A x   B x 
Bài 5: Cho  ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc đến
AH đến BC.
a) Chứng minh: BH = HC.
b) Tính độ dài đoạn AH.
c) Gọi G là trọng tâm  ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. CG cắt
2
3

AB tại F. Chúng minh: BD  CF và BD > BF.

a)

Chứng minh: DB + DG > AB.

ĐỀ 8:
Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra Toán của một nhóm học sinh lớp 7/1 được ghi lại như sau:
5

6

7

8

4

4

6

9

8

9

8

9

10 8

7

6

8

8

5

7

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.