Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài tập về số nguyên tố và hợp số

63383531306339656562323131343830383836326236366530666634393464636439306538313532663239666433326563376563636139313535303261613966
Gửi bởi: Tuyển sinh 247 vào 03:49 PM ngày 12-09-2017 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 253 | Lượt Download: 4 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Môn thi: TOÁN 11 THPT Thời gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 điểm). 1.Giải phương trình: 3(1 anx)cos (1 cot x) sin sin 2x . 2. Tìm các nghiệm trong khoảng ; của phương trình: 22 sin 3x 8sin 2x cos 2x.4    Câu II: (3 điểm). 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau trong đó có số chẵn và số lẻ 2. Cho là số tự nhiên thỏa mãn 2011. Chứng minh rằng: k5 2011 2011 2011 2016C .C .C ... .C C  3.Cho dãy số (un) xác định bởi 111110 9n nuu n, N.  Tìm công thức tính un theo n. Câu III: (2 điểm). 1. Cho Pn=2)1)(n(n21.....3.4212.321 Gọi Un là số hạng tổng quát của Pn. Tìm Unnlim 2. Tìm giới hạn: 23x 0(x 2012) 2x 2012 4x 1limx Câu IV: điểm). 1. Cho tứ diện ABCD có AB CD a, AC BD b, AD BC c. là điểm tùy trên cạnh AB, (P) là mặt phẳng qua và song song với AC và BD cắt BC, CD, DA lần lượt tại N, P, Q. Tìm vị trí của và điều kiện của a, b, để thiết diện MNPQ là hình vuông, tính diện tích thiết diện trong trường hợp đó. 2. Cho tam giác ABC có góc nhọn. Xác định điểm bên trong tam giác sao cho MA MB MC nhỏ nhất. -------------Hết------------- Họ và tên thí sinh:....................................................................Số báo danh:....................... SỞ GD&ĐT BẮC GIANG Trường THPT Nhã Nam KÌ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2012 2013 ĐỀ ĐỀ XUẤT 1h­íng dÉn vµ biÓu ®iÓm ChÊm ®Ò chÝnh thøc (Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 03 trang) Môn: toán 11 THPT ---------------------------------------------- CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 2.0 1. (1.0 đ). ĐK: sin cos 0.Khi đó pt trở thành: inx cos sin cos x . (1) 0.25 ĐK: inx cos 0 dẫn tới inx 0; cos 0. 0.25 Khi đó: (1) sin 2x .4 0.25 KL nghiệm 2m .4 0.25 2. (1.0 đ).ĐK: sin 3x 0.4    (1) 0,25 Khi đó phương trình đã cho tương đương với pt: 1sin 2x2 ;12 5x k12 0.25 Trong khoảng ; ta nhận các giá trị x12; 11x ;12 5x12; 7x .12 0.25 Kết hợp với đk (1) ta nhận được hai giá trị thỏa mãn là: x12; 7x .12 0,25 Sở Gd&Đt BẮC GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2012-2013II 3.0 1. (1.0 đ). TH1: Trong số chẵn đó có mặt số 0. Số các số tìm được là 34 55.C .C .5! 36000 (số). 0.5 TH2: Trong số chẵn đó không có mặt số 0. Số các số tìm được là 34 5C .C .6! 28800 (số). 0.25 Đ/ số 36000 28800 64800 số. 0.25 2. (1.0 đ) Dễ thấy 5 2011 20161 x ; và 50 55 5M x 20110 2011 20112011 2011 2011 2011N ... ... . 20160 2016 20162016 2016 2016 2016P ... ... . 0.25 0.25 Ta có hệ số của kx trong là k2016C. Vì M.N, mà số hạng chứa kx trong M.N là 55 2011 2011 2011 2011 2011 2011C .C xC x  0.25 nên k5 2011 2011 2011 2016C .C .C ... .C C  0.25 3. (1 điểm) Ta có: 12311 10 110 11 102 100 210 102 1003 1000 3uu .u .   0.25 Dự đoán: un 10n (1) 0.25 Chứng minh: Ta có: u1 11 101 công thức (1) đúng với n=1 Giả sử công thức (1) đúng với n=k ta có uk 10k 0.25 Ta có: uk 10(10k k) 9k 10k+1 (k 1). Công thức(1) đúng với n=k+1 Vậy un 10n n, n N. 0.25 III 2.0 1. (1 đ) Ta có: 2)1)(k(k3)k(k2)1)(k(k21 0.25Cho k=1,2,3,…,n ta được 1.4.2.5.3.6 n(n 3)....2.3.3.4.4.5 (n+2)(n 1)nS 0.25 Un=(n 3)3(n 1) 0.25 Unnlim=(n 3) 1limn3(n 1) 3 0.25 2.(1 điểm) Ta có 33x 01 2x 4x 1L Lim 2x 2012 2012x x     . 0.25 3x 0Lim 2x 0 . 32 23 3x 03 31 2x 2x 2`Lim Lim Limx 3x (1 2x 2x 1) (1 2x 2x 1)    04x 4x 4Lim Lim Lim 2xx( 4x 1) 4x 1    0.5 Vậy 16096L 2012 2012.23 3  0.25 IV 3.0 1.(2 đ) +) Chứng minh được MNPQ là hình bình hành. 0.5 +) MNPQ là hình vuông MN NPMP NQ M là trung điểm của AB và c. 1.0 +) Lúc đó SMNPQ 214b. 0.5 2.(1 đ) Dùng phép quay quanh với góc quay 600 biến thành M’; thành C’ 0.25 Ta có MA+MB+MC BM+MM’+M’C’ MA+MB+MC bé nhất khi bốn điểm B,M,M’,C’ thẳng hàng. 0.5 Khi đó góc BMA=1200, góc AMC=1200 Ta được vị trí của trong tam giác ABC. 0.25Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa