Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài tập tổng hợp về Căn bậc ba

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-05-12 02:50:55

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

Bài 3: Giải các phương trình sau:

Bài 4: Chứng minh rằng 

 là một nghiệm của phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0

Bài 5: Cho xy ≠ ±2. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

    a) Lập phương 2 vế của phương trình ta được phương trình:

    x(x + 1)(x + 2) = 0 ⇒ x = 0; x = -1; x = -2

    b) Lập phương 2 vế của phương trình và sử dụng hằng đẳng thức

    (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b), ta có phương trình tương đương

    c) Tương tự câu b, nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 3

    ⇔ x3 -9x2 = x3 - 9x2 + 27x - 27

    ⇔ x = 1.

Bài 4:

    ⇔ x0 = 4

    Thay x0 = 4 vào phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0 ta có đẳng thức đúng là:

    43 - 3.42 - 2.4 - 8 = 0

    Vậy x0 là nghiệm của phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0

Bài 5:

    Đặt xy = a; ∛2 = b. Khi đó, biểu thức có dạng:

    = 0

    Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào x, y.

Lượt xem: 258

Các bài học liên quan