Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài tập 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-05-12 07:05:07

Mục lục
* * * * *

1. Công thức nghiệm

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biểu thức Δ = b2 - 4ac

    + Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

    + Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là 

    + Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình ax2 bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 - 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Giải phương trình x2 - 5x + 4 = 0

Hướng dẫn:

    + Tính Δ = (-5)2 - 4.4.1 = 25 - 16 = 9 > 0

    + Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1

Câu 2: Giải phương trình 5x2 - x + 2 = 0

Hướng dẫn:

    + Tính Δ = (-1)2 - 4.5.2 = -39 < 0

    + Do Δ < 0, phương trình đã cho vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 3: Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0.

Hướng dẫn:

    + Tính Δ = (-4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0.

    + Do Δ = 0, phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = -4/(2.1) = 2

Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 2

Lượt xem: 185