Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài giảng Toán 10 - Số gần đúng, sai số

861fb2dea69dd9113562ba8a2bff49f7
Gửi bởi: Nguyễn Trần Thành Đạt vào ngày 2021-02-04 04:57:41 || Kiểu file: PPT Lượt xem: 72 | Lượt Download: 0 | File size: 1.262592 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10

BÀI 5: SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ

Đề bài: Hãy tính diện tích hình tròn bán kính r = 2.
• Lời giải của bạn A :
Vì 3,1 < 3,14 < 
r = 2cm, ≈ 3,1
=>d.tích S ≈ (3,1.4) cm2
=> S ≈ 12,4cm2

• Lời giải của bạn B:
r = 2cm.   3,14
=>d. tích S  3,14.4)cm2
=> S  12,56cm2

• Lời giải của bạn C

Nên 3,1.4 < 3,14.4 < .4
Nguyên nhân có sự sai
=> 12,4
12,56
S = . 4
khác
kết <
quả
là do tố nào chưa chính xác?
hai bạn A và B ai sai
Bạn
BạnA
nhiều hơn so
vớiBC? Bạn C
S – 12,4|

S – 12,56|

Ta nói kết quả của B có
Không
biểuđối
diễnnhỏ
kếthơn
quả
Bạn C đúng.
sai sốthểtuyệt
diệnsaitích
phân
Kết quả của A và B là
số thành
tuyệt số
đốithập
trong
kếthữu
Aiđúng
làm
Sai số
tuyệt
đốiđúng?
là gì?
hạnquả
. của A.
gần
=> kết quả đúng:d.tích :S = 4.

 SỐ GẦN ĐÚNG.SAI SỐ

II.Sai số tuyệt đối: Ký hiệu : a
Định nghĩa: Cho

a là số đúng có số gần đúng là a =>

a =- a|
| a

2. Độ chính xác của số gần đúng
Nếu a = | a - a | d thì – d 
Ta nói a là số gần đúng của
viết gọn là a = a  d

a - a  d hay a – d 

a a+d

a với độTa
chính
xác dkhông
và quy ước
đã biết
thể dựa vào sai số
tuyệt đối
* Ghi nhớ:
Ta
có thểgiá
dựa
vào
để
đánh
độ
Khái niệm và kí hiệu kèm theo:
sai
số tuyệt
đốimột
chính
xác
của
Số đúng: a
Ta có thể biểu diễn
a giá độ
để
đánh
đo!vậy dựa
ước a và d như phép
a có thểtheo
số gần Nhưng
đúng: ta
thế
nào?
chính
xác
của nào?
một
Không
viết
được
dưới dạng:
vào
đại
lượng

=
|
a|
lượng
sai
số
tuyệt
đối
.
Sai số tuyệt đối:
a
phép
hayhữu hạn.
số
thậpđo
phân
Độ chính xác của số gần đúng:
d không?
Cho nên a cũng không biểu diễn
được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Ta phân tích kết quả của hai bạn A và B
Bạn A

Bạn B

Bạn C

Đánh giá trội 

Ví dụ trên: 3,1 < 3,14 <
 < 3,15
=>12,4 < 12,56 < S = 4. < 12,6
=> Với bạn A:|S-12,4| <|12,6-12,4| = 0,2

=> Với bạn B:|S-12,56| <|12,6-12,56| = 0,04
Và nói kết quả của bạn A có độ chính xác d = 0,2 .
Còn kết quả của bạn B có độ chính xác là d = 0,04
*Ta nói kết quả của bạn A có
sai số tuyệt đối không vượt quá
0,2 .
*Còn kết quả của bạn B có
sai số tuyệt đối không vượt quá
0,04

* Bài tập:
* Ghi nhớ:
Khái niệm và kí hiệu kèm theo:
Số đúng: a
số gần đúng: a
a= | a - a|
Sai số tuyệt đối:
Độ chính xác của số gần đúng:
Bài 1:
Tính đường chéo của một h. vuông
có cạnh bằng 3 cm và xác định độ
chính xác của kết quả tìm được.
Biết 2 = 1,4142135....
* Bài giải :
Tóm tắt:
Cho cạnh hình vuông là b = 3 cm.
2 = 1,4142135...........
Cho
Tính đường chéo c của h.vuông?

*c =3 2 cm (= a lý thuyết)
*Đề bài yêu cầu tính gì
*Ta phải tính c  ?
trong các đối tượng cần
( a của lý thuyết ) do cách chọn:
ghi nhớ ?
2 ?
d

B

=

A

ІІ

b =3cm

c=3

C

2 cm

D

* Bài giải:
a
Giá trị đúng của đường chéo c = 3
=2
 Giá trị gần đúng của đường chéo c  a =3(gần đúng của

)

2

Chú ý: Phân công tìm giá trị gần đúng a, sai số tuyệt đối a; độ
chính xác d của giá trị gần đúng của độ dài đường chéo hình
2
vuông cạnh 3 ứng với các giá trị gần đúng của
Tổ:1

Tổ:

2



1,4

d

|3

2- 4,2 |

0,06

1,414

4,23
cm

|3

2- 4,23 |

0,03

Tổ:4

Tổ:3

1,41

4,2
cm

ca
a= | a - a|

Tổ: 2

1,4142

4,242
cm

|3

2- 4,242 |

0,018

4,2426
cm

|3

2- 4,2426 |

0,0174

Chặn
< 2 < 1,42
<3 2< 4,26
< 4,26 - a

xu â n
a
ù
M
gi ờ
2
1
y
gà thứ nhất:
92 nđo
Phép

Thời gian để trái đất
quay một vòng
xung quanh mặt trời là:
365 ngày  ¼ ngày
M
93 n ùa hè
gày
15 g
iờ

M
92 ùa
ng đôn
Phép đo thứ hai:
ày
g
12 Thời gian để cô thư
giờ


đi từ nhà đến công sở
là: 30 phút  1 phút
Mất đến trên,
dưới 30 phút !

Vì trong phép đo thường cho kết quả là một số gần đúng
hu
ùa t tắcglàm
=> nên ta phải cóMquy
iờ tròn số
9
1
ày
g
n
89

1
a
 4  0,006849.... <
a
Phép 365
đo thứ nhất?

1
a
 0,033...

30
a
Phép đo thứ hai ?

Phép đo của nhà thiên văn học chính xác hơn nhiều.
a
*Định nghĩa sai số tương đối : a =
ІaІ

III QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG
1.Ôn tập quy tắc làm tròn số
Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các
chữ số bên phải nó bởi các chữ số 0.
Nếu các chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn 5 thì ta làm như trên
nhưng cộng thêm một đơn vị vào hàng quy tròn.

Ví dụ : x = 0,0006849...
=>x  0,00068
=>x  0,0007

Hàng quy tròn
Chữ số sau hàng quy tròn <
>5

• 2. Cách viết quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho
trước
Ví dụ 1: Cho số đúng a = 2 841 275, độ chính xác d = 300. hãy quy
tròn số a.
Bài giải
d = 300
a = 2841 275 => a  2 841000
Ví dụ 2:Hãy viết quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết:
a = 3,1463  0,001
Hàng quy tròn
Bài giải
d = 0,001
=> a  3,15
a = 3,1463
Chữ số sau hàng quy tròn < 5
Hàng quy tròn
Chữ số sau hàng quy tròn > 5

I-Lý thuyết.

* Ghi nhớ:Khái niệm và kí hiệu kèm theo:
Số đúng: a
số gần đúng: a
Sai số tuyệt đối: a= | - a|
d
Độ chính xác của số gần đúng:
a
Sai số tương đối a=
ІaІ
II-Bài tập.
A.Bắt buộc.
Bài1,2,3,4 .5 (SGK trang 23)
B.Mở rộng:Các em hãy cùng tổ chức
đo các cạnh của của mặt bàn, sau
đó tính độ dài đường chéo bằng:2
cách: trực tiếp hoặc bằng cách
dùng định lý Pitago sau đó so sánh
độ sai khác với thiết kế.

Chúc mừng bạn .

10

Trúng rồi!Lần sau phát huy nhé!



Chệch rồi ! cố gắng lần sau nhé.

Chệch rồi, cố gắng lần sau nhé!



Bài tập 1(sgk –tr23)
Biết 35 = 1,709975947...
Viết gần đúng 35theo nguyên tắc làm tròn với hai,ba,bốn chữ số thập
phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Bài giải:
3

5 =1,709975947...

Sau hàng làm tròn > 5

5  a

a=| a-a|
d

5 =1,709975947...

3

5 =1,709975947...

Hàng làm tròn

Hàng làm tròn

3

3

Sau hàng làm tròn > 5

Hàng làm tròn
Sau hàng làm tròn > 5

1,710

1,7100

|35 -1,71|

|35 -1,710|

|35 -1,7100|

0,09

0,09

0,09

1,71

3
< 5 < 1,8

Bài tập 2(sgk –tr23)
Chiều dài một cái cầu là l = 1745,25 0,01m.
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.

Bài giải:
d = 0,01m
l  1745,25m
Hàng làm tròn
Sau hàng làm tròn > 5

=>l  1745,3 m

Bài tập 3(sgk –tr23)

a)Giá trị gần đúng của  là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 1010
hãy viết số quy tròn của a;
b)Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của  Hãy ước
lượng sai số tuyệt đối của b và c.
Bài giải: a) Độ chính xác d = 0,000 000 000 1
a = 3,141 592 653 589
Hàng làm tròn
Sau hàng làm tròn = 5

a = 3,141 592 654
b)* b = 3,14 <  <3,15 =>| - 3,14|<| 3,15 – 3,14 | = 0,01.Ta nói b là
giá trị gần đúng của  với độ chính xác d = 0,01.
*) c = 3,1416 <  < 3,15 => | - 3,1416 | < | 3,15 – 3,1416 | = =
0,0084.Ta nói c là giá trị gần đúng của  với độ chính xác d =
0,0084.

Bài tập 4(sgk –tr23)
Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy
4chữ số ở phần thập phân).
a) 37. 14

b)3 15.12 4

Máy tính CASIOX – 500 MS


3

7

χ



14

=

Ấn liên tiếp MODE Cho đến khi màn hình hiện ra

Fix
1
Ấn liên tiếp

Sci
2
1

4

Norm
3
để lấy 4 chữ số thập phân. Kết quả

hiện ra trên màn hình là 8183,0047

b)Hướng dẫn dùng máy tính CASIO x- 570 ES
Bấm

Bấm

SHIFT

SHIFT







Bấm dấu



12

x

Bâm vào chỗ ô vuông trên mũ của x số 4
6
Màn hình hiện F i 0 9

SETUP

Đưa
con
trỏtrỏ
vào
chỉtrong
số của
căncăn
và và
bấm
số 3.
Đưa
con
vào
lòng
bấm
số 15

Bấm số 4 để được kết quả có 4 chữ số thập phân sau dấu phảy