Bài giảng Toán 10 - Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

Kiểm tra bài cũ
1)Nghiệm của phương trình 2x – 4 = 0 là:
a) -2

b) 2

c) 0,5

d) – 0,5

2)Phương trình 2x2 -3x + 1 = 0 có nghiệm là :
a) 1 ; 0,5

b) -1 ; - 0,5

c) -2 ; -1

d) 1 ; 2

1, Nêu cách xác định giá trị tuyệt đối của một số,
một biểu thức ?
2, Nêu điều kiện xác định của biểu thức

f(x)

?

Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1, Phương trình chứa ẩn trong dấu
giá trị tuyệt đối f(x) = g(x)

2, Phương trình chứa ẩn trong dấu
căn bậc hai

f(x) = g(x)

Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

III. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
1. Ví dụ 1: Giải các phương trình sau

a) | x | = 2

<=>



x= 2

b) |x + 1 | = 2 <=>

x = -2

c) |3- 2x | = -3 => Pt vô nghiệm

f(x) = g(x)

2. Cách giải phương trình

B1: đk g(x)
B2: (1) <=>

<=>
(1)




x + 1= 2
x + 1= -2
x=1
x = -3

0



f(x) = g(x)
f(x) = - g(x)

B3: Kết luận
3. Ví dụ 2: Giải các phương trình sau

a) | x – 3 | = 2x + 1 (1)

b) | 2x – 1 | = x

(2)

c) | 2x – 3 | = x – 1 (3)

d) | 2 – x | = x

(4)

Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

III. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
1. Ví dụ 1: Giải các phương trình sau

a) | x | = 2

<=>



x= 2

b) |x + 1 | = 2 <=>

x = -2

c) |3- 2x | = -3 => Pt vô nghiệm

f(x) = g(x)

2. Cách giải phương trình

B1: đk g(x)
B2: (1) <=>

<=>
(1)




x + 1= 2
x + 1 = -2
x=1
x = -3

0



f(x) = g(x)
f(x) = - g(x)

B3: Kết luận
3. Ví dụ 2: Giải các phương trình sau

a) | x – 3 | = 2x + 1 (1)

b) | 2x – 1 | = x

(2)

c) | 2x – 3 | = x – 1 (3)

d) | 2 – x | = x

(4)

Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

III. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
IV. Phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

f(x) = g(x) (2)
g(x)  0

1. Cách giải phương trình
(2) <=>

f(x) = [ g(x) ] 2

2. Ví dụ : Giải các phương trình sau

a)

x-4 = 2

(1)

b)

4-x = x–2

(2)

c)

x+2= 2

(3)

d)

x2 + 2 = x + 1

(4)

CỦNG CỐ
Phương trình quy về phương trình bậcnhất, bậc hai

Phương trình chứa ẩn trong dấu
giá trị tuyệt đối f(x) = g(x)

B1: đk g(x)
B2: (1) <=>
B3: Kết luận

Phương trình chứa ẩn trong dấu
căn bậc hai f(x) = g(x)

0



f(x) = g(x)
f(x) = - g(x)

<=>

g(x)  0
f(x) = [ g(x) ] 2

BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu1. Lời giải đúng của pt 3x – 5 = 2x (1)



A (1) <=>

3x – 5 = 2x
3x – 5 = - 2x



<=>

B Đk : 2x > 0 <=> x > 0
3x – 5 = 2x
(1) <=>
<=>
3x – 5 = - 2x



C Đk : 2x  0 <=> x  0
3x – 5 = 2x
(1) <=>
<=>
3x – 5 = - 2x







x=5
x=1
x=5
x=1
x = 5 (thoả mãn)
x = 1 (thoả mãn)

Vậy pt có hai nghiệm x = 5 hoặc x = 1
D Đk : 2x  0 <=> x  0
3x – 5 = 2x
(1) <=>
<=>
3x – 5 = - 2x



là:



x=5
x=1

BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu2. Lời giải đúng của pt 2x + 5 = x + 1 (2) là:
2x +5  0
5
x

A (2) <=>
2
2
<=> 2
2x + 5 = (x +1)
x–4=0

5
x
2
<=>
x = -2 (thoả mãn)
x = 2 (thoả mãn) Vậy pt có hai nghiệm x = 2 hoặc x = 4
x +1  0
x-1
B (2) <=>
(2x + 5)2 = (x +1)2 <=> x2+ 6x +8 =0
x-1
<=>
x = 4 (thoả mãn)
x = 2 (thoả mãn) Vậy pt có hai nghiệm x = 2 hoặc x = 4
x +1  0
x-1
C (2) <=>
<=> 2
2
2x + 5 = (x +1)
x–4=0
x-1
<=>
<=> x = 2
x = -2 (loại)
x = 2 (thoả mãn) Vậy pt có một nghiệm x = 2







Xin cảm
ơn quý
thầy cô
và
các em!