Bài giảng Toán 10 - Hàm số bậc hai

ĐẠI SỐ LỚP 10

I. ĐỊNH NGHĨA
Là hàm số được cho bởi công thức

y  ax  bx  c (a  0)
2

TXĐ: D=R

II. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

1. Ôn tập lại hàm số y  a.x 2 (a  0)
2
Các kết quả đã biết về đồ thị hàm số y  ax
- Toạ độ đỉnh: O(0; 0)
-Hình dáng của đồ thị:
LÀ PARABOL QUAY BỀ LÕM LÊN TRÊN NẾU
A>0, QUAY BỀ LÕM XUỐNG DƯỚI NẾU A <0
-Tính đối xứng: ĐỐI XỨNG QUA TRỤC TUNG
CÓ PHƯƠNG TRÌNH LÀ X = 0
Go to TCĐTHSBH

GO TO DO THI

2. NHẬN XÉT VỀ
HÀM SỐ
Ta có:

y  a x  b x  c (a  0)
2

2

b 


y  ax  bx  c  a  x 


2a 
4a

2

b

 X  x  2a
Đặt 
Y  y  

4a
Nhận xét:

víi   b 2  4ac

thì hàm số có dạng: Y  a X 2

Hình dáng của đồ thị hai hàm số

y  a x 2  b x  c (a  0)

và y  a.x 2 (a  0)

là giống nhau

3. Tính chất của đồ thị hàm số bậc hai

y  a x 2  b x  c (a  0)

Là đường parabol :
b

I
(

;

+ Toạ độ đỉnh: 2a 4a )
+ Quay bề lõm lên trên nếu a>0,
quay bề lõm xuống dưới nếu a<0 b
+ Trục đối xứng là đường thẳng:x  
2a

Go to DTHS y=ax^2

Go to Cung co

Go to do Đồ thị hàm số bậc hai

4. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
 
 b
Bước 1: Xác định toạ độ đỉnh: I   ;  
 2a 4a 

Bước 2: Xác định trục đối xứng

b
x
2a

Bước 3: Lập bảng giá trị để xác định một số
điểm của đồ thị ( chú ý tìm giao điểm của đồ thị
với trục tung và trục hoành nếu có )
Bước 4: Vẽ parabol
-Vẽ trục đối xứng
-Biểu diễn các điểm đã xác định
Go to cung co

5. Ví dụ áp dụng:vẽ đồ thị các hàm số sau:
a. y  x  2 x  3
2

y

+ Toạ độ đỉnh: I  1; 4 
+ Trục đối xứng:x  1
+ Bảng giá trị:
x
y

-3

0

-2

-1

0

1

-3 -4 -3 0

Ham so bac hai

x
O

5. Ví dụ áp dụng: vẽ đồ thị các hàm số sau:

b. y   x  2 x  3
2

+ Toạ độ đỉnh: I(-1; 4)
+ Trục đối xứng: x= -1
+ Bảng giá trị:
x
y

-4

-3

-5 0

-1

0

4 3

1

2

0

-5

CỦNG CỐ KIẾN THỨC
1. Các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai
2. Hình dáng đồ thị của hàm số bậc hai
3. Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai
VỀ NHÀ:
-Học lý thuyết
- Làm các bài tập 1, 3
- Đọc: chiều biến thiên của hàm số bậc hai

Đồ thị hàm số bậc hai y  ax  bx  c (a  0)
2

y

y
I



4a

O
O





x

b
2a


4a

a>0

b

2a

x

I
Go to Cung co

a<0

Back to tcdt

ĐỒ THỊ HÀM SỐ

y  ax
y

y

O

O

a>0

2

x

x

a<0

BACK

y

CÂU HỎI

b

2a

O



4a

y  x 2  3x  2

Hàm số
+ Toạ độ đỉnh:

3 1
I  ; 
2 4

3
+ Trục đối xứng: x 
2

+ Bảng giá trị:

X

0

1

3/2

2

3

y

2

0

-1/4

0

2

THANK YOU