Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài giảng Toán 10 - Dấu của tam thức bậc hai

b34334de7f322ea945fab723539d4953
Gửi bởi: Nguyễn Trần Thành Đạt vào ngày 2021-02-04 04:58:42 || Kiểu file: PPT Lượt xem: 93 | Lượt Download: 1 | File size: 1.408 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10

DẤU CỦA TAM THỨC
BẬC HAI

Tiết 40 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
Định nghĩa: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có
2
dạng f ( x)  ax  bx  c, trong đó a, b, c là
những hệ số, a  0

Xét dấu của biểu thức: f ( x)  ( x  1)( x  2)
x

x 1
x2

f ( x)



-2
+

0
0

+
-

1
0
0


+
+
+

Bài toán
2
2.
Quan
sát
các
đồ
thị
trong
f
(
x
)
hình

x
dưới
5 x  4đây
và rút ra mối liên hệ
1. Xét tam thức bậc hai
. Tính:
2
về dấu của giá trị f ( x)  ax  bx  c ứng với x tuỳ theo dấu
f (4),biệt
f(2),
f(-1), f(0)2 và nhận xét về dấu của chúng.
của
thức
  b  4ac
Giải:
y

f(x)=x^2-4x+5

f (4)  0

5

y

f(x)=x^2-4x+4

f (2)  2
4

f (1)  10

y

f (0)  4

f(x)=x^2-5x+4

4

4
3

3

3
2

2

2
1

1

x

1

1

x

x
1

2

3

4

y  f ( x)  x 2  4 x  5

5

1

2
2

3

4

1

2

3

4
4

-1

-2

y  f ( x)  x 2  4 x  4

y  f ( x)  x  5 x  4
2

2. Dấu của tam thức bậc hai
Định lí: Cho f ( x)  ax 2  bx  c, (a  0) ,   b 2  4ac
Nếu   0 thì f ( x ) luôn cùng dấu với a, x  
b
Nếu   0 thì f ( x) luôn cùng dấu với a, trừ khi x 
2a
Nếu   0thì f ( x ) cùng dấu với a khi x  x1 hoặc x  x2
Trái dấu với hệ số a khi

x1  x  x2

trong đó

x1 , x2 ( x1  x2 )là hai nghiệm của

f ( x)

0

0

y

a0

+
+

10

f(x)=x^2-2x+2

4

y

+

3

2

+ +
1

+

+

f(x)=x^2-2x+1

+

+
+
2

+

1

2

b
2a
1

0

+

-1

x
1

-

-

-2

-3

5
4
3

x1
-

2
1

2

- -

3

-

-

x2

- -

-1

1

-1
-2
-3

2

2

x
3

4

5

-

-1

-2

-3

6

-4
-5
-6

0
f(x)=-x^2+2x-1

y

1

-1

-2

+
+

6

f(x)=-x^2+2x-2

1

a0

-3

7

x

y

-1

-4

0

y

f(x)=x^2-2x-1

8

+
+

+

3

y

9

4

x

1

0

b
2a
1

2

x

2

+

3

x1
-

-

-

+

+

1

-1

-

f(x)=-x^2+2x+1

1

-1

-2

-3

x2 2

3

-

x

Điền dấu <, >, = thích hợp vào chỗ trống
 = 0

a < 0

y

 < 0

a > 0

f(x)=-x^2

y

f(x)=x^2+x+1

1

4

x
-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

3

-1

-2

2

-3

1
-4

x

-2

H1
a > 0

 > 0
y

-1

> 0

f(x)=x^2+3x+2

1

2

a <

y

H2
0

f(x)=-x^2+3x+1

4

3

3

2
2

1

x

1

-2

x
-4

-3

-2

-1

1

-1

-1

1
-1

H3

-2

-3

2

3

4

H4

3. ÁP DỤNG
Ví dụ 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a. f ( x)   x 2  3x  4
b. f ( x)  4 x 2  4 x  1

f ( x)  3 x 2  2 x  5

c.

Giải:
c. Ta có bảng xét dấu f ( x) như sau:

x
f ( x)



5



0



1

3



0



3x 2  2 x  5
f ( x) 
x2  4

Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức
Giải:

Xét dấu các tam thức 3 x 2  2 x  5 và x 2  4
bảng xét dấu f ( x) ta được:

x
3x 2  2 x  5

5

2



+

x2  4

+

f ( x)

+

+

0

rồi lập

2

1

3

0  0 +



+





0

+

 0

+ 0



+

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2
1. Tam thức f ( x )  x  2 x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ
khi:
A. x  3 hoặc x  1
C. x  2 hoặc x  6
B. x  1hoặc x  3
D. 1  x  3
2. Tam thức f ( x)   x 2  3 x  4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
A. x  4 hoặc x  1
C. x  1 hoặc x  4
B. 4  x  1
D. x  

3. Tam thức f ( x)  x 2  4 x  3 nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
A. 1  x  3
C. x  1 hoặc x  3
B. 1  x  3
D. x  
4. Tam thức f ( x)  x 2  8 x  16 nhận giá trị + khi và chỉ khi:
A. x  4 hoặc x  1
C. x  4
B. 4  x  1
D. x  

THANK YOU