Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài giảng Toán 10 - Đại cương về phương trình

1a2103b9bc7f0d43399076fe4f94b367
Gửi bởi: Nguyễn Trần Thành Đạt vào ngày 2021-02-04 04:59:00 || Kiểu file: PPT Lượt xem: 72 | Lượt Download: 0 | File size: 1.641472 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

ĐẠI CƯƠNG VỀ
PHƯƠNG TRÌNH

I. Khái niệm phương trình một ẩn

1/ Định nghĩa
Cho 2 hàm số y=f(x) và y=g(x) có tập xác định lần
lượt là Df và Dg. Đặt D= Df Dg.
Mệnh đề chứa biến : Là một câu khảng định có
*Mệnh
đề chứa biến “f(x) = g(x)” được gọi là
chứa một hoặc nhiều biến nhận giá trị thuộc tập X
Nêu
khái
niệm
về
mệnh
phương
trình
một
ẩn
,
x
gọi

ẩntùy
số thuộc
và Dvào
gọigiá
là tập
nào đó. Tính đúng - sai của chúng
đề
chứa
biến
và cho ví
xáctrịđịnh
phương
trình.
của của
các biến
đó. Nếu
cho các biến những giá trị cụ
?củamệnh
tronglàtập
X tanghiệm
đượcdụ
một
đề. trình f(x) = g(x)
*Sốthể
x0D
một
phương
dụ: )Phương
trình
“ 3x – đề
4 =đúng
7x” là mệnh đề chứa
nếuVí“ f(x
=
g(x
)”

mệnh
0
0
biến

*Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương

trình đó
Đáp án

2.Chú ý:
-Điều kiện của phương trình: là điều kiện của x để
giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và
các điều kiện khác của ẩn (nếu có yêu cầu ).
-Khi giải một phương trình nhiều khi ta chỉ

cần hoặc chỉ có thể tính giá trị gần đúng
( với độ chính xác nào đó) của nghiệm. Giá trị đó
ta gọi là nghiệm gần đúng của phương trình.

Ví dụ 1:

a) Điều kiện của phương trình

2 x  1  3 là 2 x  1  0
b) Khi tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x 1  3
Ta hiểu điều kiện của phương trình là:
xZ, x1
Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau
rồi suy ra tập nghiệm của nó
a) x   x
b)

a) Đ/K

3 x
 x
x3
Giải
x  0

x  0

x3

 x0

 S   0

b) Đ/K

3  x  0

x  3  0
x  3


x

 S 

Ví dụ 3:
Tìm nghiệm gần đúng chính xác đến hàng phần nghìn của
phương trình:
X2 = 2
Giải: Bấm máy tính ta được nghiệm gần đúng của
phương trình là: x  1,414

Thếtương
nào là
hai phương
II. Phương trình
đương
trình tương đương?
1: Định nghĩa:
Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng
tập nghiệm ( có thể là tập rỗng).
Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương đương với phương
trình f2(x) = g2(x) ta viết:
f1(x) = g1(x)  f2(x) = g2(x)

H1 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
(Đúng)
a) x  1  2 x  1  x  1  0

b) x  x  2  1  x  2  x  1

(Sai)

c) x  1  x  1

(Sai)

2. Chú ý

a) Khi muốn nhấn mạnh 2 phương trình có cùng tập
xác định D và tương đương với nhau, ta nói :
Hai phương trình tương đương với nhau trên D.
Hoặc với điều kiện D, 2 phương trình là tương
đương với nhau.

b) Phép biến đổi tương đương là phép biến đổi

một phương trình thành phương trình tương
đương nó.
Định lý 1
Cho phương trình f(x)=g(x) (1) có tập xác định
D; y=h(x) là một hàm số xác định trên D
( h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên D,
phương trình (1) tương đương với mỗi
phương trình sau:
1) f(x)+h(x)=g(x)+h(x)
2) f(x).h(x)=g(x).h(x) nếu h(x) ≠ 0 xD

H2

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ?

a) Cho phương trình

3x  x  2  x

2

Chuyển x  2sang vế phải và đổi dấu thì được
phương trình tương đương
b) Cho phương trình

3x  x  2  x  x  2
2

lược bỏ x  2 ở hai vế của phương trình thì được
phương trình tương đương
Đáp số:

a) Đúng
b) Sai

BÀI TẬP NHÓM
1

2

BÀI TẬP CỦNG CỐ:

Tập nghiệm của phương trình:

A) S   2

Tập nghiệm của phương trình:

A) S   3
3

B) S  

B) S   3

Tập nghiệm của phương trình:

x  x  3  2  x  3 là:

C ) S   3

x
3

2 x 5
x5

C) S  

Tập nghiệm của phương trình:

A) S   2;5

B) S   5

là:

D ) S   3

( x 2  4 x  3) x  2  0 là:

A) S   1;3 B) S   2;3 C ) S   3
4

D ) S   2

D ) S   1;2

x 1  x  3

C) S  

là:

D ) S   2

ĐA

Xin chân thành cảm ơn quí
HƯỚNG DẪN HỌC
NHÀ : em học sinh
thầy,cô
và Ởcác
1/ Làm bài tập 1- 4 trong sgk tr 71
2/ Xem trước bài mới “Khái niệm phương trình hệ quả,
phương trình nhiều ẩn, phương trình chức tham số ”.