Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 90 (Sách bài tập trang 121)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính \(BC,\widehat{B},\widehat{C}\)

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD

c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

Hướng dẫn giải

Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

a/

Áp dụng định lí Pitago vào ∆ABC vuông tại A ta được

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\)B^\(\approx53^0\)

C^\(=90^0-53^0\approx37^0\)

b/

Vì AD là tia phân giác A^ nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

\(DB=BC-DC=10-DC\)

Suy ra \(\dfrac{10-DC}{DC}=\dfrac{4}{6}\Rightarrow60-6.DC=4.DC\)

\(\Leftrightarrow10.DC=60\Leftrightarrow DC=6\left(cm\right)\)

Suy ra \(DB=10-6=4\left(cm\right)\)

Các câu hỏi cùng bài học