Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 7 (SGK trang 12)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.

a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

Hướng dẫn giải

a) 2x+y=4⇔y=−2x+4⇔x=12−y+2

. Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:

{x∈Ry=−2x+4

hoặc {x=−12x+2y∈R

b) Vẽ (d1): 2x + y = 4

- Cho x = 0 => y = 4 được A(0; 4).

- Cho y = 0 => x = 2 được B(2; 0).

Vẽ (d2): 3x + 2y = 5

- Cho x = 0 => y = được C(0; ).

- Cho y = 0 => x = được D(; 0).

Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3; -2).

Thay x = 3, y = -2 vào từng phương trình ta được:

2 . 3 + (-2) = 4 và 3 . 3 + 2 . (-2) = 5 (thỏa mãn)

Vậy (x = 3; y = -2) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.

Các câu hỏi cùng bài học