Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 65 (SGK tập 1 trang 136)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^0\right)\). Vẽ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right),CK\perp AB\left(K\in AB\right)\)

a) Chứng minh rằng AH = AK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A

Hướng dẫn giải

a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:

AB = AC(gt)

Góc A chung.

nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)

suy ra AH = AK.

b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:

AK = AH(cmt)

AI cạnh chung

Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra ˆIAKIAK^=ˆIAHIAH^

Vậy AI là tia phân giác của góc A.

Các câu hỏi cùng bài học