Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 5 (GSK trang 156)

Lý thuyết

Câu hỏi

Không sử dụng máy tính, hãy tính :

a) \(\cos\dfrac{22\pi}{3}\)

b) \(\sin\dfrac{23\pi}{4}\)

c) \(\sin\dfrac{25\pi}{3}-\tan\dfrac{10\pi}{3}\)

d) \(\cos^2\dfrac{\pi}{8}-\sin^2\dfrac{\pi}{8}\)

Hướng dẫn giải

a)

\(\cos\dfrac{22\pi}{3}=\cos\left(8\pi-\dfrac{2\pi}{3}\right)\\ =\cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)\\ =\cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)\\ =-\cos\dfrac{\pi}{3}\\ =-\dfrac{1}{2}\)

b)

\(\sin\dfrac{23\pi}{4}=\sin\left(6\pi-\dfrac{\pi}{4}\right)\\ =\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\\ =-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

c)

\(\sin\dfrac{25\pi}{3}-\tan\dfrac{10\pi}{3}\\ =\sin\left(8\pi+\dfrac{\pi}{3}\right)-\tan\left(3\pi+\dfrac{\pi}{3}\right)\\ =\sin\dfrac{\pi}{3}-\tan\dfrac{\pi}{3}\\ =\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}\\ =\dfrac{-\sqrt{3}}{2}\)

d)

\(\cos^2\dfrac{\pi}{8}-\sin^2\dfrac{\pi}{8}\\ =\cos\dfrac{\pi}{4}\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Các câu hỏi cùng bài học