Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 40 Ancol

Gửi bởi: Cù Văn Thái vào 03:36 AM ngày 23-09-2019 || Kiểu file: DOCX Lượt xem: 245 | Lượt Download: 0 | File size: 0.565627 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 19
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y  x 2  1

2

B. y 4x 2  2x 4

C. y x 4  2x 2

D. y x 3  3x

Câu 2. Cho hàm số y  f ( x ) với bảng biến thiên dưới đây.
x

-

y’

0

2

-

+

+
-

2y
1
Trong số các kết- -3
luận sau, có bao nhiêu kết luận đúng?

(*) x CT 0
(*) xCĐ = 2
(*) y max 2
(*) TCN : y 2
A. 2
Câu 3. Cho đồ thị (C): y 
A. M(0,2)

(*) TCĐ là x = 0 và x = 2
B. 3
x 2
x 2 1

C. 4

D. 5

. Điểm nào sau đây là điểm cực trị của (C)?

1 

B. N   1,

2


 1 3 
C. P   ,

 2 5

1

D. Q  , 5 
2


4
2
2
Câu 4. Tìm m để đồ thị hàm số y x  2  m  1 x  m có 3 điểm cực trị là đỉnh của một tam giác

vuông
A. m = -1

B. m = 0

C. m = 1

D. m  2

3 
x2
Câu 5. Tìm GTLN (max) và GTNN (min) của y 
trên  , 4 
2 
x 1
16

 max y  3
A. 
 miny  9

2

16

 max y 
3
B. 
 miny 3

 max y 5

C. 
9
 miny  2

16

 max y 
3
D. 
 miny 4

Câu 6. Cho đồ thị (C): y  x  3  2x  5   3x  7  . Chọn khẳng định đúng.
A. (C) tiếp xúc với Ox
B. (C) không có cực trị
C. (C) có hai điểm cực trị thuộc hai phía Oy
D. (C) có hai điểm cực trị thuộc hai phía Ox
Trang 1

Câu 7. Tìm m để hàm số y x 3  x 2  mx  1 đồng biến trên (1,2)
B. m 

A. m  1

1
3

D.  1 m 

C. m  1

1
3

Câu 8. Cho đồ thị (C): x 3  3x 2 . Biết d1, d2 tiếp xúc với (C) tại M1, M2 và d1 // d2. Lúc đó đường thẳng
M1M2 luôn đi qua điểm cố định K. Tìm K
B. K (1;  2)

A. K (0;0)

C. K (2;  4)

Câu 9. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C): y 
A. Có 2 điểm

D. K (3;0)

x2  x  2
mà tọa độ của nó là các số nguyên?
x 2

B. Có 4 điểm

C. Có 6 điểm

Câu 10. Tìm giá trị của m để bất phương trình

4

D. Có 8 điểm

1  x  4 1  x  x 4  2x 2 m nghiệm đúng với

m    1,1
A. m 2

C. m 3

B. m 1

D. m  4 2  1

Câu 11. Cho (C): y  x . Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
C. Hàm số không có cực trị tại x = 0
D. Hàm số có cực tiểu tại x = 0
Câu 12. Cho f ( x ) 

1
. Tìm
cos 4 x

1

A.

f ( x) dx 3cos

C.

f ( x) dx sin x 3cos

1

3

x

f ( x) dx.
1 3
B. f ( x) dx tan x  tan x  C
3

C
1

3

x

C

Câu 13. Cho f ( x ) ( x 2  1)e x . Tìm
A.

D.

1

A. I 4



4



3 1

x C

2
x
B. f ( x) dx  x  2 x  1 e  C

2
x
C. f ( x) dx ( x  2 x  3)e  C
2

5

f ( x) dx.

 x3
 x
f
(
x
)
dx

  xe C

 3


Câu 14. Tính tích phân I 4

1

f ( x) dx 5 tan

D.

f ( x) dx ( x  1) e
2

x

C

dx

 2x  1

3



B. I 2 1 

4

3



C. I 8



4



3 1

D. I 2



4



3 1


4

Câu 15. Tính tích phân I  x cos 2xdx

0

 1
A. I  
8 4

 1
B. I  
4 2

1 1
C. I    
2 4 2

1 
D. I    1
2 4 

Trang 2

Câu 16. Tính diện tích SD của D giới hạn bởi y = 0, y 
A. SD 

1
 1  ln 2 2 
2

1 2
1
B. SD  ln 2 
2
2

ln x
1
, x  , x 2
x
e

C. SD 

1
 1  ln 2 2 
2

D. SD 

1
 1  ln 2 
2

1
Câu 17. Cho D: y  , y 0, x 1, x  . Quay D quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V.
x
Tính V
 1
A. V   1  
 

B. V   1
 1 
 
 27 

x 2  6x

Câu 18. Giải phương trình 3
A. x = 0

1


C. V 2  1

D. V  

C. x = 3

1
D. x log 3  
6

3

B. x = 6

Câu 19. Đẳng thức nào dưới đây đúng với x   ?
4

x3

A. 2 8

2x
B. 2  x
2

C. 2 x  2 x 
3

x3

x

3

3

x2  3

D. f '( x) 

1
x( x  1).ln 5

D. 2 x 8x.  2 x 

 x 
Câu 20. Cho f ( x ) log 5 
 . Tính f '( x).
 x 1 
A. f '( x) 

x 1
x.(ln 5)

B. f '( x) 

ln 5
x( x  1)

C. f '( x) 

( x  1).ln 5
x

Câu 21. Tìm điều kiện của m để phương trình log 6  cos x  m có nghiệm
B. m 0

A. m

C.

1
 m 0
6

D.

1
 m 1
6

Câu 22. Giải bất phương trình log 7 .x.log 4 x  0 . Gọi tập nghiệm là S. Khi đó:
5

B. S  0,1

A. S 

C. S  1,  

D. S  1,   \  1

2
Câu 23. Tìm GTLN (max) của hàm số y log 3  4  2x  x 

A. max y log 3 4

B. max y log 3 5



Câu 24. Cho hàm số y  2 
A. y  / 

3



x2  1

C. max y  3 5

D. max y 1  3

. Hãy chọn khẳng định đúng

B. y  / 

C. y  /(1, )

D. y  /( , 0)

Câu 25. Phương trình nào dưới đây có nghiệm?
2

x
A. 2 

1
3

B. log 4  3x  1 2 

3 C. log 3  4  x  0, 7

x
2
D. 5 log 5  1  x 

Câu 26. Đặt a log 2 3, b log 5 6 . Tính log15 6 theo a, b
A. log15 6 

b  a  1
a  b  1  1

B. log15 6 

a  b  1
b  a  1  1
Trang 3

C. log15 6 

a 1
b 1

D. log15 6 

ab
 a  1  b  1

Câu 27. Bất đẳng thức nào dưới đây đúng với x   ?
x

A. 3  2

1
B. 3  4   
5
x

x

x



x

C. 2  3

  2  3
x

x

 2x

2

D. 2 x 4x

2 1
Câu 28. Tìm phần ảo của số phức z biết z  
3 3i
A. Phần ảo của z là

1
3i

B. Phần ảo của z là

1
3

C. Phần ảo của z là 

1
1
i D. Phần ảo của z là 
3
3

1 i 3
Câu 29. Các số phức z 
là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?
2
A. z 4  z 2  1 0

B. z 3  1 0

C. z 2  z  1 0

D.

1  iz
1  3i
 2  i z

n

 1 i 
Câu 30. Trong các số tự nhiên n dưới đây, xác định n để 
 i
 1 i 
A. n = 2

B. n = 3

C. n = 4

D. n = 5

Câu 31. Với mọi số phức z, tìm xem trong số các nhận định sau có bao nhiêu nhận định là đúng?
(*) z 0 với z  

(*) z  z với z  

(*) z  z   với z  

(*) z  z   với z  

(*) z.z   với z  
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 32. Tìm  M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z
A.  M là (C): x 2  y 2 1

B.  M là trục hoành

C.  M là trục tung

D.  M  M  x, 0  | x 0

Câu 33. Biết  M biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 2x + 3. Tìm GTNN (min) của z
A. z min 

3
5

B. z min 2

C. z min 1

D. z min 3

Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB = AD = a, AA' = a 2 . Tính khoảng cách h từ D
xuống mặt phẳng (BCD').
A. h 

a 2
3

B. h a

2
3

C. h 

a
3

D. h 

a
2

Câu 35. Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp
ABCD. Tìm khẳng định đúng.
A. I là trung điểm BD

B. I là trung điểm AC

C. I là trung điểm AD

D. I là trung điểm BC

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a 2 . Biết các tam giác
SAC và SBD là các tam giác đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.
Trang 4

A. R = a

B. R a 2

C. R 

a 2
2

D. R 

a 3
2

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Điểm H thuộc đoạn AC và
1

AH  AC . Biết SH  (ABC) và ASC
= 90°. Tính thể tích V của S.ABC
4
A. V 

a3 3
16

B. V 

a3
C. V 
12

a3 2
18

a3
D. V 
16

Câu 38. Cho hai hình nón tròn xoay (N 1) và (N2) có thể tích tương ứng là V 1, V2 biết (N1) có chiều cao
gấp đôi (N2), nhưng bán kính đáy của (N1) bằng một nửa bán kính đáy của (N2). Tính
A.

V1 1

V2 2

B.

V1
1
V2

C.

V1
2
V2

D.

V1
V2

V1
1

V2
2

Câu 39. Một hình trụ tròn có các đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hai mặt đáy của một lăng trụ tam
giác đều ABCA’B’C’ với AB = a. Biết thể tích hình trụ đó bằng
A. AA’ = 3a

B. AA’ = 6a

a 3
. Tính AA’
6

C. AA’ = 2a

D. AA’ = a 3

Câu 40. Xét các hình trụ có diện tích xung quanh bằng nhau và bằng 2 thì hình trụ có thể tích V lớn nhất
bằng bao nhiêu?
A. Vmax 


3

B. Vmax 

C. Vmax 

3
9

D. Vmax không tồn tại

Câu 41. Cho hình hộp ABCDA'B'C'D' có thể tích bằng V. Chọn trong các tứ diện sau, tứ diện nào có
thê tích bằng

V
?
3

A. A’BCD

B. A’BC’D

C. A’B’C’D

D. ABC’D

Câu 42. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Chọn khẳng định
đúng
A.  60

C. cos  

B.  90

1
3

D. cos  

2
3


Câu 43. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến n với hai điểm A, B bất kỳ. Gọi h1, h2 lần lượt là khoảng
cách từ A và B tới (P). Chọn khẳng định đúng
A. h1 h 2  AB / /  P 

 AB / /  P 
B. h1 h 2  
 I   P 

C. h1 h 2  trung điểm AB là I   P 

 AB   P 
D. h1 h 2  
 I   P 

Câu 44. Cho mặt cầu (S):  x  1   y  1   z  2  5 và 2 điểm A(0;0;0), B(2;1;-2). Viết phương
2

2

2

trình mp(P) chứa A, B sao cho  P    S theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính lớn nhất.
A. (P): 2y + z = 0

B. (P): x + 2y + z = 0

C. (P): x + z = 0

D. (P): x – y – z = 0
Trang 5

Câu 45. Cho điểm A(1;-1;2). Gọi h 1, h2, h3 lần lượt là khoảng cách từ A tới các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.
Chọn khẳng định đúng:
A. h1 = h3

B. h2 = h3

D. h1  h 2  h 3  6

C. h1 = h2

Câu 46. Cho mặt cầu (S): x 2   y  5    z  2  5 và hai điểm A(2;-1;0), B(1;-3;1). Gọi E, F là giao
2

2

điểm của đường thẳng AB với (S). Tính độ dài EF
B. EF 

A. EF = 6

5
6

C. EF = 1

D. EF 2 5
x y2 z 5


. Tìm m để
3
2
m

Câu 47. Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y – z + 1 = 0 và đường thẳng (d):
(d) // (P)
A. Không tồn tại m

B. m = -1

C. m = 13

D. m = -13

x 3
y 1
z 1


. Biết rằng với m   thì (d) luôn thuộc 1 mặt
m  1 2m  3 1  m
phẳng cố định, đó là mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 48. Cho đường thẳng (d):

A. (P): x + y + z – 1 = 0

B. (P): x + y – z – 3 = 0

C. (P): 5x – 2y + z – 16 = 0

D. (P): y + 2z + 3 = 0

Câu 49. Mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với ít nhất một trục toạ độ?
A.  S :  x  1   y  2    z  3  4

B.  S :  x  1   y  2    z  3 10

2
2
2
C.  S : x  y  z 1

D.  S : x 2   y  1  z 2 9

2

2

2

2

2

2

2

Câu 50. Cho mặt cầu (S):  x  1   y  1   z  1 1 . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với (S) và
2

2

2

tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ?
A. Có vô số mặt cầu

B. Có 4 mặt cầu

C. Không có mặt cầu nào

D. Có 2 mặt cầu

Trang 6

ĐÁP ÁN
1. A

2. B

3. D

4. B

5. D

6. D

7. A

8. B

9.C

10. A

11. D

12. B

13. C

14. D

15. C

16.A

17. B

18. C

19. D

20. D

21. B

22. A

23. B

24. D

25. B

26. A

27. C

28. D

29. B

30. D

31. C

32. D

33. A

34. B

35. C

36. A

37. D

38. A

39. C

40. D

41. B

42. C

43. C

44. A

45. C

46. D

47. A

48. C

49. B

50. D

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI
Câu 6. Lưu ý đồ thị hàm số y  x  3  2x  5   3x  7  cắt trục hoành tại 3 điểm có
5
7
hoành độ x 3; x  ; x  (hình vẽ) nên đồ thị có 2 điểm cực trị thuộc hai phía Ox.
2
3
Do đó chọn đáp án D
Câu 7. y ' 3x 2  2x  m 0
 2x  3x 2 m với x   1; 2 
Xét g(x) = 2x – 3x2 trên (1;2)
 g  x  m với x   1; 2    1 m
Câu 10. Xét f ( x )  4 1  x  4 1  x  x 4  2 x 2 thì với x    1;1 có
f '( x ) 

1
4 (1  x)

3

1



4 (1  x)
4

3

 4 x(1  x 2 ).

Ta thấy x > 0 thì f '( x)  0 còn x < 0 thì f '( x)  0 và x = 0 thì f '( x) 0
Ta có f (1)  4 2  1 còn f (0) 2  f ( x) m với x    1;1  2 m
Câu 11.
f ( x )  x  f '( x)  1 khi x < 0 và f '( x)  1 khi x > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 (không quan
tâm tới các kết quả khác)
Câu 14.
2

I

3
1
 2x  1 4 d  2x  1

21

Câu 15.

4

I

1
xd(sin 2x)  tích phân từng phân để tìm kết quả bài toán
2
0

Câu 16.
1

2

ln x
 ln x 
SD  
 dx   dx với
x 
x
1
1
e

ln xdx
ln xd  ln x 
x



Câu 21.
Có log 6  cos x  log 6 1 0
Trang 7

Câu 22.
Xét x > 1  log 7 x  0 còn log 4 x  0 . Với 0 < x < 1  log 7 x  0 còn log 4 x  0
5

5

Câu 23.
2
y log 3  5   x  1  log 3 5



Câu 25.
x
2
Có log 3  4  x  log 3 4  0, 7; 5  0 với x   . Lại có log 5  1  x  log 5 1 0 với x    1;1 trong

đó (-1;1) là tập xác định của hàm số
Câu 27.
A sai khi x = -1, B sai khi x = -1, D sai khi x = 1 và đáp án đúng là C
x

x

 2 3 
 2 3 
Lưu ý: 
  1 khi x  0 còn 
  1 khi x  0 .
 2 
 2 
1 i 3
3
2
Câu 29. Có x  1  x  1  x  x  1 0 khi x = -1 và x 
2
Câu 30.
1 i 1 i
n

i . Vậy i i  chọn n = 5
1  i 1  i2
2

Câu 31. Lưu ý z  z   khi z  
Câu 32.
2
z z  a  bi  a 2  b 2  b 0 và a  a  a  a 0

Câu 33.
z OM d  O, d  

3
với d : 2x  y  3 0
5

Câu 34.
Hạ DH  CD’  DH  (BCD’) và

1
1
1
3


 2
2
2
2
DH
DD ' DC
2a

Câu 35.


Ta có AB  (BCD) và CD  (ABC)  ABD
ACD
90
Câu 36.
H là trung điểm của AC, BD ( H AC  BD )
SH  AC, SG  BD  SH  (ABCD)
Lúc đó do AC = BD = a 3 và SAC, SBD là các tam giác đều nên tâm I của mặt cầu là tâm của đường
tròn ngoại tiếp SAC (Cũng là của SBD)
 R R SAC 

AC
a
2sin 60

Câu 37. Dùng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:
Trang 8

1
a 3
HS2 HA.HC  a.SH  SA 
4
4
Câu 39.
Bán kính đáy hình trụ là bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC
1 a 3
a
a 3
 r .

có r 2 h 
 h 2a(AA ' h)
3 2
6
2 3
Câu 40.
Có 2rh 2  rh 1  V r 2h 

r 2 h 2 
   khi h  0 
h
h

 Không tồn tại Vmax
Câu 41.
1
Dễ thấy VA '.BCD VD.A 'B'C' VC'.ABD  V
6
Câu 42.

Hạ AH  (BCD) và HE  CD thì AEH

Đặt AB = a ta tính được AH a

2
1a 3
a
a 3
, HE 

, AE 
3
3 2
2
2 3

Câu 44.
Gọi  P    S  C  có bán kính r thì r R  5
Vậy rmax  5  (P) đi qua tâm I của mặt cầu (S) với I (1;-1;2)
Câu 46.


 1
Ta có AI (2; 4;  2), AB ( 1;  2;1)  AI  đường thẳng AB đi qua I  AB cắt (S) theo một đường
2
kính của mặt cầu. Vậy EF = 2R
Câu 47.
d luôn đi qua A (0;-2;5) mà A  (P)
Câu 48.
Cho m = 0, m = 2  d1, d2 là hai đường thẳng cắt nhau tại M (3;-1;-1)  Mặt phẳng (P) chứa d1, d2 ; từ đó
suy ra đáp án.
Câu 49.
2
2
2
Đáp án đúng là B vì x1  y1 10 R  (S) tiếp xúc với Oy

Câu 50.
Do (S) thuộc góc phần tám Oxyz (x, y, z đều dương) nên gọi (W) có tâm I, bán kính R thỏa mãn yêu cầu
bài toán thì I (R;R;R), (S) có tâm J(1;1;1), bán kính R S = 1. (S) tiếp xúc với (W)  IJ R S  R hoặc
IJ  R S  R  3  R  1  1  R  (có 2 nghiệm R 2  3 ) hoặc 3  R  1  1  R  (Vô nghiệm)
2

2

2

2

Trang 9
2020-09-29 07:49:47