Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 3 (Sách bài tập - trang 24)

Lý thuyết

Câu hỏi

Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ta chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng 

a) \(\dfrac{5x+3}{x-2}=\dfrac{5x^2+13x+6}{x^2-4}\)

b) \(\dfrac{x+1}{x+3}=\dfrac{x^2+3}{x^2+6x+9}\)

c) \(\dfrac{x^2-2}{x^2-1}=\dfrac{x+2}{x+1}\)

d) \(\dfrac{2x^2-5x+3}{x^2+3x-4}=\dfrac{2x^2-x-3}{x^2+5x+4}\)

Hướng dẫn giải

Bài 3: (SBT/24):

a. \(\dfrac{5x+3}{x-2}\)=\(\dfrac{5x^2+13x+6}{x^2-4}\)

(5x+3) . (x2-4) = 5x3-20x+3x3-12

(x-2) . (5x2+13x+6) = 5x3+13x2+6x-10x2-26x-12 = 5x3-20x+3x2-12

=> (5x+3) (x2-4) = (x-2) (5x2+13x+6)

Vậy \(\dfrac{5x+3}{x-2}\)=\(\dfrac{5x^2+13x+6}{x^2-4}\)(đẳng thức đúng)

b. \(\dfrac{x+1}{x+3}\)=\(\dfrac{x^2+3}{x^2+6x+9}\)

(x+1) . (x2+6x+9) = x3+6x2+9x+x2+6x+9 = x3+7x2+15x+9

(x+3) . (x2+3) = x3+3x+3x2+9

=> (x+1) (x2+6x+9) ≠ (x+3) (x2+3)

Vậy \(\dfrac{x+1}{x+3}\)\(\dfrac{x^2+3}{x^2+6x+9}\)(đẳng thức sai)

Chữa lại: \(\dfrac{x+1}{x+3}\)=\(\dfrac{x^2+3}{x^{2_{ }}+6x+9}\)

c. \(\dfrac{x^2-2}{x^2-1}\)=\(\dfrac{x+2}{x+1}\)

(x2-2) . (x+1) = x3+x2-2x-2

(x2-1) . (x+2) = x3+2x2-x-2

=> (x2-2) (x+1) ≠ (x2-1) (x+2)

Vậy \(\dfrac{x^2-2}{x^2-1}\)\(\dfrac{x+2}{x+1}\)(đẳng thức sai)

Chữa lại: \(\dfrac{x^2+x-2}{x^2-1}\)=\(\dfrac{x+2}{x+1}\)

d. \(\dfrac{2x^2-5x+3}{x^2+3x-4}\)=\(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2+5x+4}\)

(2x2-5x+3) . (x2+5x+4) = 2x4+10x3+8x2-5x3-25x2-20x+3x2+15x+12

= 2x4+5x3-14x2-5x+12

(x2+3x-4) . (2x2-x-3) = 2x4-x3-3x2+6x3-3x2-9x-8x2+4x+12

= 2x4+5x3-14x2-5x+12

=> (2x2-5x+3) (x2+5x+4) = (x2+3x-4) (2x2-x-3)

Vậy \(\dfrac{2x^2-5x+3}{x^2+3x-4}\)=\(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2+5x+4}\)

Các câu hỏi cùng bài học