Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 3.30 (SBT trang 159)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho đường tròn \(C_1\left(F_1;2a\right)\) cố định và một điểm \(F_2\) cố định nằm trong \(\left(C_1\right)\)

Xét đường tròn di động (C) có tâm M. Cho biết (C) luôn đi qua điểm \(F_2\) và (C) luôn tiếp xúc với \(\left(C_1\right)\)

Hãy chứng tỏ M di động trên một elip ?

Hướng dẫn giải

\(C\left(M;R\right)\) đi qua \(F_2\Rightarrow MF_2=R\) (1)

\(C\left(M;R\right)\) tiếp xúc trong với \(C_1\left(F_1;2a\right)\Rightarrow MF_1=2a-R\) (2)

(1) + (2) cho \(MF_1+MF_2=2a\)

Vậy M di động trên elip (E) có hai tiêu điểm là \(F_1,F_2\) và trục lớn \(2a\)

Các câu hỏi cùng bài học