Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 2 (SGK trang 49)

Lý thuyết

Câu hỏi

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số :

a. \(y=3x^2-4x+1\)

b. \(y=-3x^2+2x-1\)

c. \(y=4x^2-4x+1\)

d. \(y=-x^2+4x-4\)

e. \(y=2x^2+x+1\)

f. \(y=-x^2+x-1\)

Hướng dẫn giải

a) Bảng biến thiên:

Đồ thị: - Đỉnh:

- Trục đối xứng:

- Giao điểm với trục tung A(0; 1)

- Giao điểm với trục hoành , C(1; 0).

(hình dưới).

b) y = - 3x2 + 2x – 1=

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị: - Đỉnh Trục đối xứng: .

- Giao điểm với trục tung A(0;- 1).

- Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm mấy điểm: B(1;- 2), C(1;- 6). (bạn tự vẽ).

c) y = 4x2 - 4x + 1 = .

Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

d) y = - x2 + 4x – 4 = - (x – 2)2

Bảng biến thiên:

Cách vẽ đồ thị:

Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2.

+ Tịnh tiến (P) song song với Ox sang phải 2 đơn vị được (P1) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

e) y = 2x2+ x + 1;

- Đỉnh I \(\left(\dfrac{-1}{4};\dfrac{-7}{8}\right)\)

- Trục đối xứng :\(x=\dfrac{-1}{4}\)

- Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

- Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x -2 -1 0 1 2
y 7 2 1 4 11

f) y = - x2 + x - 1.

- Đỉnh I \(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{-3}{4}\right)\)

- Trục đối xứng : \(x=\dfrac{1}{2}\)

- Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

- Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;-1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x -2 -1 0 1 2
y -7 -3 -1 -1 -3



Các câu hỏi cùng bài học