Bài 19 (SBT trang 194)

Câu hỏi

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc \(\alpha,\beta\) :

a) \(\sin6\alpha\cot3\alpha-\cos6\alpha\)

b) \(\left[\tan\left(90^0-\alpha\right)-\cot\left(90^0+\alpha\right)\right]^2-\left[\cot\left(180^0+\alpha\right)+\cot\left(270^0+\alpha\right)\right]^2\)

c) \(\left(\tan\alpha-\tan\beta\right)\cot\left(\alpha-\beta\right)-\tan\alpha\tan\beta\)

d) \(\left(\cot\dfrac{\alpha}{3}-\tan\dfrac{\alpha}{3}\right)\tan\dfrac{2\alpha}{3}\)

Hướng dẫn giải

a) \(sin6\alpha cot3\alpha cos6\alpha=2.sin3\alpha.cos3\alpha\dfrac{cos3\alpha}{sin3\alpha}-cos6\alpha\)
\(=2cos^23\alpha-\left(2cos^23\alpha-1\right)=1\) (Không phụ thuộc vào x).

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (GSK trang 153)
• Bài 2 (GSK trang 154)
• Bài 3 (GSK trang 154)
• Bài 4 (GSK trang 154)
• Bài 5 (GSK trang 154)
• Bài 6 (GSK trang 154)
• Bài 7 (GSK trang 155)
• Bài 8 (GSK trang 156)
• Bài 16 (SBT trang 193)
• Bài 17 (SBT trang 193)
• Bài 18 (SBT trang 193)
• Bài 19 (SBT trang 194)
• Bài 20 (SBT trang 194)
• Bài 21 (SBT trang 194)
• Bài 22 (SBT trang 194)