Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 12 - Bài tập (SGK trang 160)

Lý thuyết

Câu hỏi

Không sử dụng máy tính, hãy tính :

                    \(\dfrac{\sin40^0-\sin45^0+\sin50^0}{\cos40^0-\cos45^0+\cos50^0}-\dfrac{6\left(\sqrt{3}+3\tan15^0\right)}{3-\sqrt{3}\tan15^0}\)

Hướng dẫn giải

Chú ý rằng: sin450 = cos450, sin400 = cos500, sin500 = cos400

Ta được:

\(\dfrac{\cos50^0-\cos45^0+\cos50^0}{\cos40^0-\cos45^0+\cos50^0}-\dfrac{6\times3\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\tan15^0\right)}{3\left(1-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\tan15^0\right)}\)

\(=1-6\left(\dfrac{\tan30^0+\tan15^0}{1-\tan30^0\times\tan15^0}\right)\)

\(=1-6\tan45^0=-5\)

Các câu hỏi cùng bài học