Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 10 (GSK trang 157)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho \(\cos a=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) với \(\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}\)

Tính giá trị \(\tan\alpha\) ?

Hướng dẫn giải

​ta có \(sin^2a+cos^2a=1\Rightarrow sina=\pm\sqrt{1-cos^2a}=\pm\sqrt{1-\left(\dfrac{-\sqrt{5}}{3}\right)^2}=\pm\dfrac{2}{3}\)

​vì \(\Pi< a< \dfrac{3\Pi}{2}\Rightarrow sina< 0\) \(\Rightarrow sina=\dfrac{-2}{3}\)

lại có \(tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{\dfrac{-2}{3}}{\dfrac{-\sqrt{5}}{3}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

Các câu hỏi cùng bài học