Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 1 (SGK trang 88)

Lý thuyết

Câu hỏi

Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của các elip có phương trình sau :

a) \(\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1\)

b) \(4x^2+9y^2=1\)

c) \(4x^2+9y^2=36\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: a2 = 25 => a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10

b2 = 9 => b = 3 độ dài trục nhỏ 2a = 6

c2 = a2 – b2 = 25 - 9 = 16 => c = 4

Vậy hai tiêu điểm là : F1(-4 ; 0) và F2(4 ; 0)

Tọa độ các đỉnh A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0; -3), B2(0; 3).

b)

4x2 + 9y2 = 1 <=> + = 1

a2= => a = => độ dài trục lớn 2a = 1

b2 = => b = => độ dài trục nhỏ 2b =

c2 = a2 – b2

= - = => c =

F1(- ; 0) và F2( ; 0)

A1(-; 0), A2(; 0), B1(0; - ), B2(0; ).

c) Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :

=> + = 1

Từ đây suy ra: 2a = 6. 2b = 4, c =\(\sqrt{5}\)

=> F1(-\(\sqrt{5}\) ; 0) và F2(\(\sqrt{5}\) ; 0)

A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0; -2), B2(0; 2).

Các câu hỏi cùng bài học