Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

80 câu hỏi trắc nghiệm khối cầu có đáp án

8a4bd0a072e4f745b1fd5a5ee2cb1bb3
Gửi bởi: hoangkyanh0109 vào ngày 2017-06-28 09:21:22 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 778 | Lượt Download: 5 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI
NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU – VẬN DỤNG

70-53-88 BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM KHỐI
CẦU (CÓ ĐÁP ÁN)
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ
0946798489

Nhận biết
Câu 1. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó
tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?
A. S
B. Tâm hình vuông ABCD
C. A
D. Trung điểm của SC.
Câu 3. Trong các khối sau đây, khối nào có thể tích lớn nhất ?
A. Khối cầu có đường kính bằng 1
B. Khối nón có chiều cao và đường kính mặt đáy đều bằng 1
C. Khối trụ có chiều cao và đường kính mặt đáy đều bằng 1
D. Khối tứ diện đều có độ dài các cạnh bằng 1
Câu 4. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?
A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu
B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón
C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có r ,h ,l bằng nhau.
D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón
Câu 5. Một mặt cầu có diện tích bằng 8  thì có thể tích bằng bao nhiêu ?
8 2
4 3
4 2
A.
B.
C.
D. Kết quả khác.



3
3
3
Câu 6. Một khối cầu có đường kính là 2 a 3 , Thể tích khối cầu đó là:
A. 2 a3 3

B. 3 a3 3

C.

4 a 3 3
3

D. 4 a 3 3

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD là:
2 a 2
A. 2 a 2
B.
C. 8 a
D. 4 a 2
2
3
4 cm
, 6 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp
Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2cm,cm
chữ nhật bằng:
A. R  2 14 cm
B. R  14cm C. R  28cm D. R  14cm
Câu 9: Mặt cầu có thể tích bằng 36cm3 , khi đó bán kính mặt cầu bằng:
A. 6
B. 3
C. 9
D. 6
Câu 10: Một hình trụ có bán kính bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình trụ là:
4 2
8 2
A. 6  3
B. 3  3
C.
D.
3
3
2
Câu 11: Diện tích mặt cầu bằng 100cm , khi đó bán kính mặt cầu bằng:
5
5 

 5
A.
B.
C.
D.
5
5


Câu 12: Mặt cầu có bán kính bằng 10cm, khi đó diện tích mặt cầu bằng:
400  2
100  2
cm D.
cm
A. 400 
cm 2 B. 100 
cm 2
C.
3
3
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA  ABCD . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD là:
A. Trung điểm cạnh SD.
B. Trung điểm cạnh SC.
C. Giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
D. Trọng tâm tam giác SAC.

1

Câu 14. Mặt cầu có bán kính R 3 có diện tích là:
A. 4 3 R2

B. 4R2

C. 6R2

D. 12R2

Câu 15. Mặt cầu có bán kính R 6 có thể tích là:
4 6
R3
B. 8 6 R3 C. 4 6 R3 D. 8R3
3
Câu 16. Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh
ra bằng:

A.

16 a 3
4 a 3
8 a 3
64 a3
B.
C.
D.
3
3
3
3
3
Câu 17. Khối cầu có thể tích bằng 36  cm có bán kính là:
A.

A. 3 3 cm B. 2 cm
C. 3 cm
D. 27 cm
2
Câu 18. Khối cầu có diện tích bằng 32 a có bán kính là:
A. 2a B. 3a
C. 4a
D. 2a 2
Câu 19. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a có bán kính bằng:
a 3
2
Câu 20. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 2,3,6 có bán kính bằng:
A. 3,5
B. 7 C. 49
D. 5

A. a 3

B. a

C. a 2

D.

Câu 21: Cho mặt cầu có bán kính bằng 5cm. Diện tích của mặt cầu này là:
A. 50 cm2
B. 400 cm2
C. 500 cm2
D. 100 cm2
Câu 22: Cho hình cầu có bán kính bằng 6cm. Thể tích của hình cầu này là:
A. 288 cm3
B. 864 cm3
C. 48 cm3
D. 72 cm3
Câu 23: Bán kính của mặt cầu có diện tích bằng 36  là:
1
1
A. 9
B. 3
C.
D.
9
3
Câu 24: Bán kính của hình cầu có thể tích bằng 36  là:
A. 9
B. 27
C. 3
D. 3 9
Câu 25: Thể tích của hình cầu có đường kính bằng 8 là
64 
256 
A.
B.
C. 64 
D. 256 
3
3
Câu 26: Biết hình tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng 6 . Thể tích của hình cầu này là
A. 18 
B. 108 
C. 12 
D. 36 
Câu 27: Thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng a là
4 a 3
 3a 3
A. 4  3a3
B.
C.
D. a 3
2
3
Câu 28: Trong không gian cho điểm
và số thực dương . Tập hợp tất cả các điểm cách đều
khoảng



A. một đường tròn tâm

bán kính .

B. một mặt cầu tâm

bán kính .

C. một đường tròn tâm

bán kính .

D. một mặt cầu tâm

bán kính .

Câu 29: Một mặt cầu có diện tích 36 (
A. 108 m3 

). Thể tích của khối cầu này là

B. 72 m3 

C. 36 m3 
2

D.

4
m3 
3

một

Câu 30: Một khối cầu có thể tích là 288 m3 . Diện tích của mặt cầu là
A. 36 m 2 

B. 288 m 2 

C. 72 m 2 

D. 144 m 2 

Câu 31: Gọi R bán kính , S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau sai?
A. S  R 2

B. S  4 R 2

C. V 

4 3
R
3

D. 3V  S .R

Câu 32: Cho hình cầu có bán kính R khi đó diện tích mặt cầu bằng:
A. 4 R


2

B. 2 R 2

C. R 2

D. 6 R


2

Câu 33: Cho hình cầu có bán kính R khi đó thể tích khối cầu bằng:
A.

4 R 3
3

B.

3 R 3
4

C.

2 R 3
3

D.

3 R 3
2

Câu 34: Trong không cho tam giác ABC có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác?
A. 1 mặt
B. 2 mặt
C. 3 mặt
D. vô số mặt
Câu 35: Trong không gian cho 2 điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là
A. một mặt phẳng
B. một đường thẳng
C. một đường tròn
D. một mặt cầu
Câu 36Trong không gian cho 3 điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng. Tập hợp tâm của mặt cầu đi
qua 3 điểm A, B, C là
A. một mặt phẳng
B. một đường thẳng
C. một đường tròn
D. một mặt cầu
Câu 37. Thể tích khối cầu có bán kính R=3 là
A. 36
B. 18
C. 9
D. 27
() bán kính mặt cầu đó bằng
Câu 38. Diện tích mặt cầu 2
A. 2 cm
B. cm
C. 4 cm


D. cm
Câu 39: Thể tích của khối cầu có bán kính r=2 bằng;

A. V=
B. 32π
3
Câu 40: Diện tích mặt cầu có bán kính r là
1
A. r 2
B. 2r2
3
Câu 41: Thể tích khối cầu có bán kính r là
3

C. 16π
C. 4r2

D.

D.

4 3
r
3

32π
3

1 3
4
C. r 3
D. r2
r
3
3
Câu 42: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r và điểm A nằm ngoài mặt cầu. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. OA > r
B. OA < r
C. OA = r
D. OA  r
Câu 43: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r và mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. H là
hình chiếu của O trên (P) khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A. OH < r
B. OH  r
C. OH > r
D. OH =r
Câu 44: Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O tại H. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A. Mọi đường thẳng thuộc (P) đều tiếp xúc với (S)
B. Mọi đường thẳng đi qua H đều tiếp xúc với (S)
C. Mọi đường thẳng thuộc (P) và đi qua H đêu tiếp xúc với (S)
D. Mọi đường thẳng đi qua O đều tiếp xúc với (S)
Câu 45. Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau
đây:
A. S= 4 r 2
B. S= 4 r
C. S= 4 2 r
D. S= 4 r 3
Câu 46. Số mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước là:
A. vô số
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 47: Thể tích V của một mặt cầu có bán kính R được xác định bởi công thức nào sau
đây ?
4 R3
4 R
4 R 2
4 2 R 2
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
3
3
3
3
Câu 48: Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 6cm là:
3
B. 288 cm3
C. 144 cm3
D. 72 cm3
A. 36 cm
A. 2 r 2

B.

Câu 49: Diện tích S của mặt cầu có bán kính R là:
4
A. S = 4 R
B. S = R3 .
C. S = R 2 .
 2.
3
Câu 50: Tìm mệnh đề sai:
A. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là 2.
B. Độ dài đường sinh của hình trụ bằng chiều cao hình trụ.
C. Một hình nón có vô số đường sinh.
D. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O, R)  d (O ,P( ))  R .
Câu 51. Cho mặt cầu có bán kính bằng 2cm. Diện tích mặt cầu là:
A. 16 cm2 .

B. 8 cm 2 .

C. 4 cm2 .

D. S = 2 R
 2.

D. 12 cm2 .

Câu 52: Cho một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O; R) theo một đường tròn (C) có tâm H và bán kính r.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Điểm H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P).
B. Đường tròn (C) có bán kính r  R 2  OH 2 .
C. Mặt cầu (S) có bán kính R = OH.
D. Nếu mặt phẳng (P) đi qua O thì r = R.
Câu 53: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích khối
cầu và khối trụ là:
1
2
3
A. 2
B.
C.
D.
2
3
2
Câu 54: Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu (S) và cho biết góc ABC  900 . Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. AB là đường kính của mặt cầu (S).
4

B. BC là đường kính của mặt cầu (S).
C. AC là đường kính của mặt cầu (S).
D. Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S).
2
Câu 55:Một mặt cầu có bán kính
. Diện tích của mặt cầu đó là
3
16 
4
8
2
A.
B.
C.
D.
9
9
9
9
Câu 56: Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của tâm I lên (P) và d là khoảng cách
từ tâm I đến (P). Chọn khẳng định đúng
A. Khi d >R thì H nằm trong mặt cầu
B. Khi d < R thì H thuộc mặt cầu
C. Khi d =R thì H thuộc mặt cầu
D. Khi d<R thì thì H nằm ngoài mặt cầu
HD: Đáp án đúng là câu C
Câu 57: Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của tâm I lên (P) và d là khoảng cách
từ tâm I đến (P). Chọn khẳng định đúng
A. Điều kiện cần và đủ để (P) và (S) không có điểm chung là d=R
B. Điều kiện cần và đủ để (P) tiếp xúc (S) là d=R
C. Điều kiện cần và đủ để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn là d >R
D. Điều kiện cần và đủ để (P) tiếp xúc (S) là d <R
HD: Chọn phương án B
Câu 58: Cho mặt cầu S(I;R) và đường thẳng  . Gọi H là hình chiếu của tâm I lên  và d là khoảng cách
từ tâm I đến  . Chọn khẳng định sai
A. Điều kiện cần và đủ để  và (S) không có điểm chung là d>R
B. Điều kiện cần và đủ để  tiếp xúc (S) là d=R
C. Điều kiện cần và đủ để  cắt (S) tại hai điểm phân biệt là là d <R
D. Điều kiện cần và đủ để  tiếp xúc (S) là d <R
HD: Chọn đáp án D
Câu 59: Trong không gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là:
A. Tập hợp chỉ có một điểm
B. Một đường thẳng
C. Một đường tròn
D. Mặt cầu đường kính AB bỏ đi hai điểm A, B
Hướng dẫn giải: Chọn D

 
AB 
 AB 
 900   M | OM 
|
Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có: M AMB
  S O;

2 
 2 

 
Vậy tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là mặt cầu tâm O bán kính
AB
R
nhưng không tính hai điểm A,B
2
Câu 60. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?
A. S
B. Tâm hình vuông ABCD
C. A
D. Trung điểm của SC.
Câu 62. Trong các khối sau đây, khối nào có thể tích lớn nhất ?
A. Khối cầu có đường kính bằng 1
B. Khối nón có chiều cao và đường kính mặt đáy đều bằng 1
C. Khối trụ có chiều cao và đường kính mặt đáy đều bằng 1
D. Khối tứ diện đều có độ dài các cạnh bằng 1
Câu 63. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?
A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu
5

B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón
C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có r ,h ,l bằng nhau.
D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón
Câu 64. Một mặt cầu có diện tích bằng 8  thì có thể tích bằng bao nhiêu ?
8 2
4 3
4 2
A.
B.
C.
D. Kết quả khác.



3
3
3
Câu 65. Một khối cầu có đường kính là 2a 3 , Thể tích khối cầu đó là:
4 a3 3
D. 4 a 3 3
3
Câu 66: Thể tích của một khối cầu có độ dài bán kính bằng 2a là:
8
16 3
32 3
A. a 3 B.
C.
D.
a
a
3
3
3
Câu 67: Một khối cầu có độ dài bán kính là R . Nếu độ dài bán kính tăng lên 2 lần thì thể tích của khối
cầu tăng lên là:
A. 24 lần B. 16 lần
C. 4 lần
D. 8 lần
Câu 68: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
Câu 69: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC  a , biết SA vuông góc với
mặt phẳng (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 . Bán kính của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC bằng
A. a 2 B. a
C. a 3
D. 2 a 3
A. 2 a 3 3

B. 3 a3 3

C.

Câu 70: Thể tích của một khối cầu bằng 36 (cm3 ) . Đường kính của khối cầu bằng
A. 3 cm B. 5 cm
C. 6 cm
D. 4 cm
Thông hiểu
Câu 1. Cho mặt cầu tâm I, bán kính R  10 . Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo một đường tròn có
bán kính r  6 . Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
A. a
B. 2a
C. a 2
D. a 3
Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 450 .
Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC là :
5 3a
5 3a
5 3a
5 3a
A.
B.
C.
D.
6
4
12
3
Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 450 .
Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC là :
25 a 2
25 a 2
25 a 2
25 a 2
A.
B.
C.
D.
12
6
4
2
Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 450 .
Thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC là :
125 3 a 3
125 3 a 3
215 3 a 3
512 3 a 3
A.
B.
C.
D.
342
432
342
342
Câu 6. Cho mặt cầu tâm I, bán kính R  10 . Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo một đường tròn có
bán kính r  6 . Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng:
6

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 7. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
A. a
B. 2a
C. a 2
D. a 3
Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 450 .
Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC là :
5 3a
5 3a
5 3a
5 3a
A.
B.
C.
D.
6
4
12
3
Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 450 .
Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC là :
25 a 2
25 a 2
25 a 2
25 a 2
A.
B.
C.
D.
12
6
4
2
Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 450 .
Thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC là :
125 3 a 3
125 3 a 3
215 3 a 3
512 3 a 3
A.
B.
C.
D.
342
432
342
342

S1 bán kính
cầu S2  và mặt cầu S1  bằng:
Câu 11: Cho mặt cầu

R1 , mặt cầu S 2 bán kính R2 mà R2  2 R1 . Tỉ số diện tích của mặt

1
B. 4
C. 2
D. 3
2
Câu 12: Diện tích của mặt cầu có độ dài bán kính R  2cm là:
A. 16 (cm2 )
B. 32 ( cm 2 )
C. 24 ( cm 2 )
D. 8 
( cm 2 )
Câu 13: Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vuông góc với mp(ABC),  ABC vuông tại B và AB = 3a,
BC = 4a. Bán kính mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D là:
5a
a 3
5a 2
A.
B.
C.
D. a 5
2
2
2
Câu 14: Mặt cầu tâm I bán kính R=2,6cm. Một mặt phẳng cắt mặt cầu và cách tâm I một khoảng 2,4 cm.
Bán kính đường tròn do mặt phẳn cắt mặt cầu tạo nên là:
A. 1,2cm B. 1,4cm
C. 1cm
D. 1,3cm
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  (ABCD) và SA = a . Tính
bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hính chóp theo
a
a 3
A. A.
B.
C. a
D. a 3
2
2
A.

Câu 16: Cho mặt cầu S(I;R) và một điểm A sao cho IA  2 R . Từ A kẻ tiếp tuyến AT đến (S) (T là tiếp
điểm). Khi đó độ dài đoạn thẳng AT bằng
R
a.
b.R
c. R 2
d. R 3
2
HD: Tam giác IAT vuông tại T nên AT  IA2  IT 2  4 R 2  R 2  R 3 . Chọn đáp án d
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với (ABC). Điểm
nào sau đây là tâm mặt cầu qua các điểm S, A, B, C?
A. Trung điểm I của AC
B. Trung điểm J của AB
C. Trung điểm K của BC
D. Trung điểm M của SC
Hướng dẫn giải: Chọn D
7