Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

650 bài tập trắc nghiệm quan hệ song song

6c3204785a8eca2fe1712d6dfffaadee
Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào 02:48 AM ngày 14-09-2020 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 93 | Lượt Download: 0 | File size: 3.088553 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

TOÁN 11

650 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM QUAN HỆ SONG
SONG

1

TỔNG HỢP LẦN 1
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Trong mặt phẳng (α), cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.
Điểm S  mp(α). Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong bốn điểm nói trên?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8

Câu 1.

Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 4 điểm ở trên một mặt phẳng. Hỏi có bao mặt
phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho?
A. 10
B. 12
C. 8
D. 14

Câu 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB//CD). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên

Câu 3.

B. Giao điểm của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO (O là giao điểm của AC và BD)
C. Giao điểm của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI (I là giao điểm của AD và BC)
D. Giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của ABCD.

Câu 4.

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và
(GAB) là:
A. AM (M là trung điểm AB)
B. AN (N là trung điểm của CD)
C. AH (H là hình chiếu của B trên CD)

D. AK (K là hình chiếu của C trên BD)

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên cạnh SC và J không trùng
với trung điểm SC. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là:
A. AK (K là giao điểm của IJ và BC)
B. AH (H là giao điểm của IJ và AB)

Câu 5.

C. AG (G là giao điểm của IJ và AD)

D. AF (F là giao điểm của IJ và CD)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của hai mặt
phẳng (MBD) và (ABN) là:
A. Đường thẳng MN
B. Đường thẳng AM

Câu 6.

C. Đường thẳng BG (G là trọng tâm ACD

D. Đường thẳng AH (H là trực tâm ACD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD
và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là:
A. SD
B. SO (O là tâm hình bình hành ABCD)

Câu 7.

C. SG (G là trung điểm AB)

D. SF (F là trung điểm CD)

2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của
SA và SB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. IJCD là hình thang
B. (SAB)(IBC) = IB

Câu 8.

C. (SBD)(JCD) = JD

D. (IAC)(JBD) = AO (O là tâm ABCD)

Chop hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm CD.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là:
A. SI (I là giao điểm của AC và BM)
B. SJ (J là giao điểm của AM và BD)

Câu 9.

C. SO (O là giao điểm của AC và BD)

D. SP (P là giao điểm của AB và CD)

Câu 10. Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng
AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
A. AM = (ACD)  (ABG) B. A, J, M thẳng hàng
C. J là trung điểm của AM D. DJ = (ACD)  (BDJ)

Câu 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng (α) qua MN cắt
AD, BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. I, A, C
B. I, B, D
C. I, A, B

D. I, C, D

Câu 12. Chop hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi I là giao điểm của AB
và DC, M là trung điểm SC. DM cắt mp(SAB) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
A. S, I, J thẳng hàng
B. DM  mp(SCI)
C. JM  mp(SAB)
SI=(SAB)(SCD)

D.

BÀI 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Câu 13. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau
C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 14. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào sau
đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
A. Có thể song song hoặc cắt nhau
C. Song song nhau

B. Cắt nhau
D. Chéo nhau.

Câu 15. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a // b. Khẳng định nào sau
đây không đúng?
A. Nếu a//c thì b//c

3

B. Nếu c cắt a thì c cắt b
C. Nếu A  a và B  b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với BC
C. d qua S và song song với AB

B. d qua S và song song với DC
D. d qua S và song song với BD.

Câu 17. Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác
BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng :
A. qua I và song song với AB
B. qua J và song song với BD
C. qua G và song song với CD

D. qua G và song song với BC.

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC, CD, SA,
SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A. M, P, R, T
B. M, Q, T, R

C. M, N, R, T

D. P, Q, R, T

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm
SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
A. EF
B. DC
C. AD
D. AB

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện
của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(IBC) là:
A. Tam giác IBC
C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB)

B. Hình thang IJBC (J là trung điểm SD)
D. Tứ giác IBCD.

Câu 21. Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Mp(α) qua MN cắt tứ diện
ABCD theo thiết diện là đa giác (T). Khẳng định nào sau đây không sai?
A. (T) là hình chữ nhật
B. (T) là tam giác
C. (T) là hình thoi
hành

D. (T) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình

BÀI 3 . ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
Câu 22. Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P). Khẳng định nào sau đây không sai?
A. a // b
C. a và b chéo nhau
và b

B. a và b cắt nhau
D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a

Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng?

4

A. Đường thẳng a  mp(P) và mp(P) // đường thẳng   a // 
B.  // mp(P)  Tồn tại đường thẳng ’  mp(P) : ’ // 
C. Nếu đường thẳng  song song với mp(P) và (P) cắt đường thẳng a thì  cắt đường thẳng a
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song
nhau

Câu 24. Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a và b
Ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô vuông trong các mệnh đề sau:
A. Nếu mp(P) song song với a thì (P) // b



B. Nếu mp(P) song song với a thì (P) chứa b



C. Nếu mp(P) song song với a thì (P) // b hoặc chứa b



D. Nếu mp(P) cắt a thì cũng cắt b



E. Nếu mp(P) cắt a thì (P) có thể song song với b



F. Nếu mp(P) chứa a thì (P) có thể song song với b



Câu 25. Cho đường thẳng a nằm trong mp() và đường thẳng b  (). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu b // () thì b // a
B. Nếu b cắt () thì b cắt a
C. Nếu b // a thì b // ()
D. Nếu b cắt () và mp() chứa b thì giao tuyến của () và () là đường thẳng cắt cả a và b.

Câu 26. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 27. Cho tứ diện ABCD. M là điểm nằm trong tam giác ABC, mp() qua M và song song với AB
và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mp() là:
A. Tam giác
hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình vuông

D. Hình bình

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. MN//mp(ABCD)
MN//mp(SBC)

B. MN//mp(SAB)

C. MN//mp(SCD)

D.

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm lấy trên cạnh SA (M
không trùng với S và A). Mp() qua ba điểm M, B, C cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là:

5

A. Tam giác
nhật

B. Hình thang

C. Hình bình hành

D.

Hình

chữ

BÀI 4 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Câu 30. Cho đường thẳng a  mp(P) và đường thẳng b  mp(Q). Mệnh đề nào sau đây không sai?
A. (P) // (Q)  a // b

B. a // b  (P) // (Q)

C. (P) // (Q)  a // (Q) và b // (P)

D. a và b chéo nhau.

Câu 31. Hai đường thẳng a và b nằm trong mp(). Hai đường thẳng a’ và b’ nằm trong mp().
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu a//a’ và b//b’ thì () // ()

B. Nếu () // () thì a//a’ và b//b’

C. Nếu a//b và a’//b’ thì () // ()

D. Nếu a cắt b và a//a’, b//b’ thì () // ().

Câu 32. Cho hình bình hành ABC. Vẽ các tia Ax, By, Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không
nằm trong mp(ABCD). Mp() cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Khẳng định nào sau đây
sai?
A. A’B’C’D’ là hình bình hành
B. mp(AA’B’B) // mp(DD’C’C)
C. AA’ = CC’ và BB’ = DD’

D. OO’ // AA’

(O là tâm hình bình hành ABCD, O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’)

Câu 33. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Người ta định nghĩa «Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi
hai đường chéo của hình hộp đó». Hỏi hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mấy mặt chéo ?
A. 4
B. 6
C. 8

D. 10

Câu 34. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mp() qua AB cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A. Hình bình hành
được

B. Hình thang

C. Hình lục giác

D. Chưa thể xđ

Câu 35. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABB’A’ và DCC’D’.
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. OO'  AD

B. OO’ // mp(ADD’A’)

C. OO’ và BB’ cùng ở trong một mặt phẳng
ADC’B’

D. OO’ là đường trung bình của hình bình hành

Câu 36. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I là trung điểm AB. Mp(IB’D’) cắt hình hộp theo thiết
diện là hình gì?
A. Tam giác
nhật

B. Hình thang

C. Hình bình hành

D.

Hình

chữ

6

Câu 37. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’; G, G’ lần
lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A. A, G, G’, C’
B. A, G, M’, B’
C. A’, G’, M, C

D. A, G’, M’, G

Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’,
 = mp(AMN)  mp(A’B’C’). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.  // AB
B.  // AC
C.  // BC

D.  // AA’

Câu 39. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’. Khẳng định nào sai ?
A. (AA’B’B)//(DD’C’C)

B. (BA’D’)//(ADC’)

C. A’B’CD là hình bình hành

D. BB’DC là một tứ giác đều.

Câu 40. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi H lần lượt là trung điểm của A’B’. Đường thẳng B’C
song song với mặt phẳng nào sau đây ?
A. (AHC’)
B. (AA’H)

C. (HAB)

D. (HA’C’)

Câu 41. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mp() đi qua một cạnh của hình hộp và cắt hình hộp theo
thiết diện là một tứ giác (T). Khẳng định nào sau đây không sai ?
A. (T) là hình chữ nhật
B. (T) là hình bình hành
C. (T) là hình thoi

D. (T) là hình vuông.

BÀI 5 . PHÉP CHIẾU SONG SONG
Câu 42. Cho tam giác ABC ở trong mp() và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác
ABC lên mp(P) là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. () // (P)
B. ()  (P)
C. ()// l hoặc ()  l
sai.

D. A, B, C đều

Câu 43. Phép chiếu song song theo phương l không song song với a hoặc b, mặt phẳng chiếu là (P), hai
đường thẳng a và b biến thành a’ và b’.
Quan hệ nào giữa a và b không được bảo toàn đối với phép chiếu nói trên?
A. Cắt nhau

B. Chéo nhau

C. Song song

D. Trùng nhau

Câu 44. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

ÔN TẬP CHƯƠNG II
Câu 45. Cho mp() và đường thẳng d  (). Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu d // () thì trong () tồn tại đường thẳng a sao cho a//d
B. Nếu d // () và b  () thì d//b
C. Nếu d // c  () thì d // ()

7

D. Nếu d  () = A và d’  () thì d và d’ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Câu 46. Cho đường thẳng a  mp() và đường thẳng b  mp(). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. () // ()  a // b

B. () // ()  a // ()

C. () // ()  b // ()

D. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

Câu 47. Trong mp() cho tứ giác ABCD, điểm E  mp(). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba
trong năm điểm A, B, C, D, E?
A. 6
B. 7

C. 8

D. 9

Câu 48. Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mp() qua M và song song với AB. Thiết
diện của tứ diện cắt bởi mp() là:
A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình thoi

Câu 49. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mp() tuỳ ý với hình chóp
không thể là:
A. Lục giác

B. Ngũ giác

C. Tứ giác

D. Tam giác

Câu 51. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây sai?
A. AB’C’D và BCD’A’ là hai hình bình hành có chung một đường trung bình
B. BD’ và B’C’ chéo nhau
C. A’C và DD’ chéo nhau
D. DC’ và AB’ chéo nhau

Câu 52. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB.
Mp(ADM) cắt hình chóp theo thiết diện là hình:
A. Tam giác
B. Hình thang
nhật

C. Hình bình hành

D.

Hình

chữ

Câu 53. Cho tứ diện ABCD và điểm M ở trên cạnh BC. Mp() qua M song song song với AB và CD.
Thiết diện của () với tứ diện là :
A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Tứ giác lồi

Câu 54. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 2BC. M là trung điểm
SA. Mp(MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là:

8

A. Tam giác MBC
nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang vuông

D.

Hình

chữ

Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. M là trung điểm của OC,
mp() qua M song song với SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mp() là:
A. Hình tam giác
giác

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D.

Hình

ngũ

Câu 56. Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Mp() qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt
ABCD theo thiết diện là:
A. Hình tam giác
nhật

B. Hình vuông

C. Hình thoi

D.

Hình

chữ

Câu 57. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mp(AB’D’) song song với mặt phẳng nào trong các mặt
phẳng sau đây?
A. (BCA’)

B. (BC’D)

C. (A’C’C)

D. (BDA’)

Câu 58. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mp(MA’C’) cắt hình hộp
ABCD.A’B’C’D’ theo thiết diện là hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình thang

Câu 59. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. IO // mp(SAB)

B. IO // mp(SAD)

C. Mp(IBD) cắt S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác

D. (IBD)(SAC) = IO

Câu 60. Cho tứ diện ABCD. O là một điểm bên trong tam giác BCD. M là một điểm trên AO. I, J là hai
điểm trên BC, BD. IJ cắt CD tại K, BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H, ME cắt AH tại F.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (MIJ) và (ACD) là:
A. KM

B. AK

C. MF

D. KF

Câu 61. Cho đường thẳng a nằm trên mp () và đường thẳng b nằm trên mp (). Biết () // ().
Tìm câu sai:
A. a // ()

B. b // ()

C. a // b

D. Nếu có một mp () chứa a và b thì a // b.

Câu 62. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD.
Chọn câu sai :
A. G1G2//(ABD)

B. G1G2//(ABC)

C. BG1, AG2 và CD đồng qui

D.

2
G1G2= AB
3

9

Câu 63. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao
cho

SI 2
 , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì ?
SO 3

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau.

Câu 64. Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để
MNPQ là hình thoi :
A. AB = BC

B. BC = AD

C. AC = BD

D. AB = CD

Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mp () qua BD và song song với
SA, mp () cắt SC tại K. Chọn khẳng định đúng :
A. SK = 2 KC

B. SK = 3 KC

C. SK = KC

D. SK =

1
KC.
2

Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AB. Điểm M là trung điểm
CD. Mp () qua M và song song với BC và SA, mp () cắt AB tại N và cắt SB tại P.
Nói gì về thiết diện của mp () và S.ABCD ?
A. là một hình bình hành

B. là một hình thang có đáy lớn là MN

C. là tam giác MNP

D. là một hình thang có đáy nhỏ là NP

Câu 67. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng
phân biệt từ bốn điểm đã cho ?
A. 2
B. 3

C. 4

D. 6.

Câu 68. Cho hình chóp S.ABCD, AC  BD = M, AB  CD = N. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)
và (SBD) là đường thẳng :
A. SN

B. SC

C. SB

D. SM.

Câu 69. Cho hình chóp S.ABCD, AC  BD = M, AB  CD = N. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)
và (SCD) là đường thẳng :
A. SN

B. SA

C. MN

D. SM.

Câu 70. Cho ABCD là một tứ giác lồi.
Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp S.ABCD ?
A. Tam giác

C. Ngũ giác

B. Tứ giác

D. Lục giác.

Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của
SA, SB, SC, SD.
Trong các đường thẳng nào sau đây đường thẳng nào không song song với A’B’ ?
A. AB

B. CD

C. C’D’

D. SC.

10

Câu 72. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB,
AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng ?
A. P, Q, R, S
B. M, N, R, S

C. M, N, P, Q

D. M, P, R, S.

Câu 73. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí
tương đối sau :
A. Cắt nhau

B. Song song

C. Trùng nhau

D. Chéo nhau.

Câu 74. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm các cạnh AB, AD, SC.
Thiết diện của hình chóp với mp (MNP) là một đa giác có bao nhiêu cạnh ?
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 75. Cho hình chóp S.ABCD. Điểm C’ nằm trên cạnh SC.
Thiết diện của hình chóp với mp (ABC’) là một đa giác có bao nhiêu cạnh ?
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 76. Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu ?
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 77. Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD.
Xét các khẳng định sau :
(I)

MN // mp (ABC)

(II)

(III) MN // mp (ACD)

MN // mp (BCD)

(IV) MN // mp (CDA)

Các mệnh đề nào đúng ?
A. I, II

B. II, III

C. III, IV

D. I, IV.

Câu 78. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

Câu 79. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp ().
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4.

Câu 80. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian.
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?

11

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4.

Câu 81. Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4.

C. 2

D. Vô số.

Câu 82. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.
Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
A. 0

B. 1

Câu 83. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC.
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. MN // BD và MN =

1
BD
2

B. MN // PQ và MN = PQ

C. MNPQ là hình bình hành D. MP và NQ chéo nhau.

Câu 84. Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến
của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây ?
A. AB
B. AC
C. BC
D. SA

Câu 85. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC, () là mặt phẳng đi qua M và
song song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện của tứ diện và mp () là hình gì ?
A. Hình bình hành

B. Hình tứ diện

C. Hình vuông

D. Hình thang.

Câu 86. Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng a song song với mp()?
B. a // b và b  ()

A. a // b và b // ()
C. a // mp () và () // () D. a  () = .

Câu 87. Cho hai đường thẳng song song a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số.

Câu 88. Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P) ?
A. 0 ;

B. 1 ;

C. 2 ;

D. vô số.

Câu 89. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn ?
A. Chéo nhau

B. đồng qui

C. Song song

D. thẳng hàng.

Câu 90. Cho một điểm A nằm ngoài mp(P). Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với (P) ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. vô số.

Câu 91. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa ;

12

B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất ;
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất ;
D. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

Câu 92. Cho đường thẳng a nằm trên mp (P), đường thẳng b cắt (P) tại O và O không thuộc a.
Vị trí tương đối của a và b là :
A. chéo nhau ;

B. cắt nhau ;

C. song song nhau ;

D. trùng nhau.

Câu 93. Hãy chọn câu đúng:
A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau ;
B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung ;
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau ;
D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

Câu 94. Hãy chọn câu đúng :
A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui ;
B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ
song song với cả hai đường thẳng đó ;
C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi
đường đều cắt cả a và b.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

Câu 95. Hãy chọn câu đúng :
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi
đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia ;
B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau ;
C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau ;
D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

Câu 96. Hãy chọn câu sai :
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt
phẳng kia ;
B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song
song với nhau ;

13

C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các
giao tuyến của chúng song song nhau ;
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 97. Chọn câu đúng :
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau ;
C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song ;
D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.

Câu 98. Chọn câu đúng :
A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau ;
C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau ;
D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau ;

Câu 99. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là :
A. 5 mặt, 5 cạnh ;
cạnh.

B. 6 mặt, 5 cạnh ;

C. 6 mặt, 10 cạnh ;

D. 5 mặt, 10

C. 6 ;

D. 8.

Câu 100. Hình hộp có số mặt chéo là :
A. 2 ;

B. 4 ;

Câu 101. Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là :
A. n+2 mặt, 2n cạnh ;
cạnh.

B. n+2 mặt, 3n cạnh ;

C. n+2 mặt, n cạnh ;

D. n mặt, 3n

Câu 102. Một mặt phẳng cắt cả hai mặt đáy của hình chóp cụt sẽ cắt hình chóp cụt theo thiết diện là đa
giác. Thiết diện đó là hình gì ?
A. Tam giác cân ;
B. Hình thang ;
nhật.

C. Hình bình hành ;

D.

Hình

chữ

Câu 103. Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là a và b.
Hãy chọn câu đúng:
A. a và b song song ;
nhau.

B. a và b chéo nhau ;

C. a và b trùng nhau ;

D. a và b cắt

Câu 104. Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt
phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ?
A. 5
B. 6

C. 7

D. 8

14

Câu 105. Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và không đi qua điểm A. Xác định được nhiều nhất bao nhiêu
mặt phẳng bởi a, b và A ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4.

Câu 106. Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các
điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
A. (BCD)
B. (ABD)
C. (CMN)

D. (ACD).

Câu 107. Trong các hình sau :
(II) A

(I) A

(III)

C

A

(IV)

C

C

D

B

A

B

D

B

C

D

B

D

Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn câu đúng nhất)
A. (I) ;
(IV).

B. (I), (II) ;

C. (I), (II), (III) ;

D. (I), (II), (III),

TỔNG HỢP LẦN 2.
CHƯƠNG II.
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ SONG SONG

Câu 1.

Theo mô tả trong sách giáo khoa,
A. Mặt bàn là mặt phẳng trong hình học không gian.
B. Mặt bàn là một phần mặt phẳng trong hình học không gian.
C. Mặt bàn là một hình ảnh của mặt phẳng trong hình học không gian.
D. Mặt bàn là hình ảnh của một phần mặt phẳng trong hình học không gian.

Câu 2.

Trong hình học không gian,
A. Điểm luôn luôn phải thuộc mặt phẳng.
B. Điểm luôn luôn không thuộc mặt phẳng.
C. Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng.

15

D. Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng.
Câu 3.

Trong hình học không gian,
A. Hình biểu diễn của một hình tròn thì phải là một hình tròn.
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật thì phải là một hình chữ nhật.
C. Hình biểu diễn của một tam giác thì phải là một tam giác.
D. Hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó.

Câu 4.

Trong hình học không gian,
A. Qua ba điểm x{c định một và chỉ một mặt phẳng.
B. Qua ba điểm phân biệt x{c định một và chỉ một mặt phẳng.
C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng h|ng x{c định một mặt phẳng.
D. Qua ba điểm phân biệt không thẳng h|ng x{c định một và chỉ một mặt phẳng.

Câu 5.

Trong không gian cho 4 điểm phân biệt, không đồng phẳng v| không có 3 điểm nào
thẳng h|ng. Khi đó, có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 trong số 4 điểm trên?
A. 1.

Câu 6.

Câu 7.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì:
A. Cùng thuộc đường tròn.

B. Cùng thuộc đường elip.

C. Cùng thuộc đường thẳng.

D. Cùng thuộc mặt cầu.

Cho biết mệnh đề n|o sau đ}y l| sai?
A. Qua ba điểm không thẳng h|ng x{c định duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó x{c định duy nhất một mặt
phẳng.
C. Qua hai đường thẳng x{c định duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua hai đường thẳng cắt nhau x{c định duy nhất một mặt phẳng.

Câu 8.

Cho hình chóp S. ABC . C{c điểm M , N , P tương ứng trên SA, SB, SC sao cho

MN , NP và PM cắt mặt phẳng ( ABC ) tương ứng tại c{c điểm D, E, F . Khi đó có
thể kết luận gì về ba điểm D, E, F
A. D, E, F thẳng hàng.

B. D, E, F tạo thành tam giác.

16

C. D, E, F cùng thuộc một mặt phẳng.

D. D, E, F không cùng thuộc một

mặt phẳng.
Câu 9.

Cho ABCD và AMCN l| hai hình bình h|nh có chung đường chéo AC . Khi đó có
thể kết luận gì về bốn điểm B, M , D, N ?
A. B, M , D, N tạo thành tứ diện.
B. B, M , D, N tạo thành tứ giác.
C. B, M , D, N thẳng hàng.
D. Chỉ có ba trong số bốn điểm B, M , D, N thẳng hàng.

Câu 10.

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| tứ giác lồi, hai cạnh bên AB và CD kéo dài cắt
nhau tại E . C{c điểm M , N di động tương ứng trên các cạnh SB và SC sao cho

AM cắt DN tại I . Khi đó có thể kết luận gì về điểm I ?
A. I chạy trên một đường thẳng.
B. I chạy trên tia SE .
C. I chạy trên đoạn thẳng SE .
Câu 11.

D. I chạy trên đường thẳng SE .

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACC ' A ') và

( AB ' D ') l| đường thẳng n|o sau đ}y?
A. A ' C ' .
Câu 12.

B. B ' D ' .

C. AO ' .

D. A ' O .

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACC ' A ') và

( A ' D ' CB) l| đường thẳng n|o sau đ}y?
A. A ' D ' .
Câu 13.

B. A ' B .

C. A ' C .

D. D ' B .

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó A ' C cắt mặt phẳng ( AB ' D ') tại điểm G
được x{c định như thế nào?

Câu 14.

A. G là giao của A ' C với OO ' .

B. G là giao của A ' C với AO ' .

C. G là giao của A ' C với AB ' .

D. G là giao của A ' C với AD ' .

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó hai mặt phẳng ( AB ' D ') và ( DD ' C ' C ) cắt
nhau theo đường thẳng d được x{c định như thế nào?

17

A. Đường thẳng d đi qua điểm D ' v| l| giao điểm của AO ' với CC ' .
B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng AD ' .
C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng AO ' .
D. Đường thẳng d đi qua điểm D ' .
Câu 15.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó A ' C cắt mặt phẳng ( BDD ' B ') tại điểm

Câu 16.

T được x{c định như thế nào?
A. Giao của A ' C với OO ' .

B. Giao của A ' C với AO ' .

C. Giao của A ' C với AB ' .

D. Giao của A ' C với AD' .

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi S là giao của AO ' với CC ' thì S không
thuộc mặt phẳng n|o dưới đ}y ?
A.  DD ' C ' C  .

Câu 17.

B.  BB ' C ' C  .

C.  AB ' D ' .

D.  CB ' D ' .

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi S là giao của AO ' với CC ' thì SO ' không
thuộc mặt phẳng n|o dưới đ}y?
A.  A ' C ' C  .

Câu 18.

B.  AB ' D ' .

C.  AD ' C ' B  .

D.  A ' OC ' .

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi S là giao của AO ' với CC ' thì SA cắt đường
thẳng n|o dưới đ}y?
A. CC ' .

Câu 19.

B. BB ' .

C. DD ' .

D. D ' C ' .

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| hình bình h|nh. Gọi M , N , P lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó mặt phẳng ( MNP) không có điểm chung
với cạnh n|o sau đ}y?
A. SB .

Câu 20.

B. SC .

C. SD .

D. SA .

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| hình bình h|nh. Gọi M , N , P lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ( MNP) và

( SBC ) l| đường thẳng d có đặc điểm gì?
A. Đường thẳng d đi qua điểm P .
B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng PM .

18

C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng PN .
D. Đường thẳng d đi qua điểm P v| giao điểm của BC với MN .
Câu 21.

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| hình bình h|nh. Gọi M , N , P lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó mặt phẳng ( MNP) có điểm chung với
đoạn thẳng n|o dưới đ}y?
A. BC .

Câu 22.

B. BD .

C. CD .

D. CA .

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| hình bình h|nh. Gọi M , N , P lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó thiết diện do mặt phẳng ( MNP) cắt hình
chóp là hình gì?
A. Hình tam giác.

B. Hình tứ giác.

C. Hình ngũ giác.

D. Hình lục

giác.
Câu 23.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi M , N , P
lần lượt l| trung điểm của các cạnh AB, BC và DD ' . Khi đó thiết diện do mặt phẳng

( MNP) cắt hình lập phương l| hình gì?
A. Hình tam giác.

B. Hình tứ giác.

C. Hình ngũ giác.

D. Hình lục

giác.
Câu 24.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi M , N , P
lần lượt l| trung điểm của các cạnh AB, BC và C ' D ' . Khi đó thiết diện do mặt
phẳng ( MNP) cắt hình lập phương l| hình gì?
A. Hình tam giác.

B. Hình tứ giác.

C. Hình ngũ gi{c.

D. Hình lục

giác.
Câu 25.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi M , N , P lần lượt l| trung điểm của các cạnh

AB, BC và OO ' . Khi đó thiết diện do mặt phẳng ( MNP) cắt hình lập phương l|
hình gì?
A. Hình tam giác.

B. Hình tứ giác.

C. Hình ngũ gi{c.

D. Hình lục

giác.
Câu 26.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi M , N , P
lần lượt l| trung điểm của các cạnh AB, BC và BB ' . Khi đó thiết diện do mặt phẳng

( MNP) cắt hình lập phương l| hình gì?
A. Hình tam giác.

B. Hình tứ giác.

C. Hình ngũ gi{c.

D. Hình lục

giác.

19

Câu 27.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi ( P) là mặt
phẳng bất kì cắt hình lập phương đó. Khi đó, thiết diện do mặt phẳng ( P) cắt hình
lập phương l| một đa gi{c có số cạnh tối đa l| bao nhiêu?
A. 3.

Câu 28.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Cho hình chóp S. ABCD (đ{y l| một tứ giác lồi). Gọi ( P) là mặt phẳng bất kì cắt hình
chóp đó. Khi đó, thiết diện do mặt phẳng ( P) cắt hình chóp là một đa gi{c có số
cạnh tối đa l| bao nhiêu?
A. 3.

Câu 29.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Cho tứ diện ABCD , gọi G và G ' tương ứng là trọng tâm các tam giác BCD và

BCA . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng AG và DG ' ?
A. Cắt nhau tại một điểm.

B. Cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Cùng thuộc một mặt phẳng và không cắt nhau.

D. Không cùng thuộc một mặt

phẳng.
Câu 30.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường
thẳng AC ' và A ' C ?
A. Cắt nhau.

Câu 31.

B. Song song.

C. Trùng nhau.

D. Chéo nhau.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường
thẳng AO ' và A ' O ?
A. Cắt nhau.

Câu 32.

B. Song song.

C. Trùng nhau.

D. Chéo nhau.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường
thẳng AB ' và BC ' ?
A. Cắt nhau.

Câu 33.

B. Song song.

C. Trùng nhau.

D. Chéo nhau.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( AB ' D ') và

(AA ' C ' C ) . Khi đó ta có thể kết luận được gì về đường thẳng d v| đường thẳng
AO ' ?
A. Cắt nhau.
Câu 34.

B. Song song.

C. Trùng nhau.

D. Chéo nhau.

Trong không gian, hai đường thẳng không đồng phẳng chỉ có thể:
A. Song song với nhau. B. Cắt nhau.

C. Trùng nhau.

D. Chéo nhau.

20

Câu 35.

Trong không gian, hai đường thẳng không chéo nhau thì chỉ có thể:
A. Song song với nhau. B. Cắt nhau.

C. Trùng nhau.

D.

Đồng

phẳng.
Câu 36.

Cho tứ diện SABC . Gọi M , N , P, Q, R, S lần lượt l| trung điểm của các cạnh

AS , AB, CS , CB, SB và CA . Khi đó ta có thể kết luận gì về ba đường thẳng
MQ, NP, RS ?

Câu 37.

A. Đôi một song song với nhau.

B. Đôi một cắt nhau.

C. Đồng quy.

D. Đồng phẳng.

Trong không gian, nếu ba mặt phẳng phân biệt cùng đi qua một điểm thì ba giao
tuyến của các mặt phẳng ấy:

Câu 38.

A. Hoặc song song hoặc đồng quy.

B. Phải song song với nhau.

C. Đồng quy.

D. Đồng phẳng.

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| hình bình h|nh ( AB //CD) . Khi đó giao tuyến của
hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SAD) có đặc điểm gì?
A. Đi qua điểm S .

B. Đi qua điểm S và song song với

AB .
C. Đi qua điểm S và song song với AD .

D. Đi qua điểm S và song song với

AC .
Câu 39.

Cho tứ diện SABC . Gọi M , N , P, Q lần lượt l| trung điểm của các cạnh AB,

BC , CS , SA . Biết rằng M , N , P, Q đồng phẳng. Khi đó:
A. MQ, SB, NP đôi một song song.

B.

MQ, SB, NP đồng

quy.
C. MQ, SB, NP hoặc đôi một song song hoặc đồng quy.

D. MQ, SB, NP đồng

phẳng.
Câu 40.

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| hình bình h|nh

 AB //CD  . Điểm

M bất kì trên

cạnh SC (không trùng với C hay S ), mặt phẳng ( ABM ) cắt cạnh SD tại N . Khi
đó ta có thể kết luận được gì về tứ giác ABMN ?
A. ABMN là hình thang.

B. ABMN là hình bình

hành.
C. ABMN là tứ giác lồi và các cặp cạnh đối đều cắt nhau.

D. ABMN là hình thoi.

21

Câu 41.

Cho tứ diện ABCD , điểm M bất kì trên cạnh AC (không trùng với C hay A ), mặt
phẳng ( P) đi qua M và song song với AB và CD . Thiết diện do mặt phẳng ( P) cắt
tứ diện là hình gì?

Câu 42.

A. Hình thang.

B. Hình bình hành.

C. Tứ giác lồi và các cặp cạnh đối đều cắt nhau.

D. Hình thoi.

Nếu đường thẳng d song song với một đường thẳng d ' bất kì trong mặt phẳng ( P)
thì đường thẳng d phải:
A. Song song với mặt phẳng ( P) .

B. Nằm trong mặt phẳng ( P) .

C. Có một điểm chung duy nhất với mặt phẳng ( P) . D. Không cắt mặt phẳng ( P) .
Câu 43.

Nếu đường thẳng d song song với một đường thẳng d ' bất kì trong mặt phẳng ( P)
và mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời cắt mặt phẳng ( P) theo giao tuyến a thì:
A. Đường thẳng a phải song song với đường thẳng d ' .
B. Đường thẳng a phải trùng với đường thẳng d ' .
C. Đường thẳng a phải đồng phẳng và không cắt đường thẳng d ' .
D. Đường thẳng a hoặc song song hoặc trùng với đường thẳng d .

Câu 44.

Cho hai đường thẳng d và d ' song song với nhau. Các mặt phẳng ( P) và (Q) tương
ứng đi qua d và d ' đồng thời cắt nhau theo giao tuyến a thì:
A. Đường thẳng a song song với đường thẳng d .
B. Đường thẳng a song song với cả hai đường thẳng d và d ' .
C. Đường thẳng a trùng với đường thẳng d .
D. Đường thẳng a hoặc song song hoặc trùng với đường thẳng d .

Câu 45.

Cho hai đường thẳng d và d ' chéo nhau. Điểm M không thuộc hai đường thẳng
đã cho. Khi đó,
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã cho.
B. Có duy nhất một cặp mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã
cho.
C. Có vô số mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã cho.
D. Không tồn tại mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã cho.

22

Câu 46.

Cho tứ diện ABCD có M , N l| hai điểm phân biệt trên cạnh AB . Khi đó ta có thể
kết luận được gì về hai đường thẳng CM và DN ?
A. Song song.

B. Cắt nhau.

C. Chéo nhau.

D.

Trùng

nhau.
Câu 47.

Cho hai mặt phẳng ( P) và (Q) song song với nhau. Đường thẳng d nằm trong mặt
phẳng ( P) . Khi đó đường thẳng d có đặc điểm gì?
A. d song song với (Q) .

B. d cắt (Q) .

C. d nằm trong (Q) .

D. d có thể cắt (Q) hoắc nằm trong

(Q) .
Câu 48.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó  AB ' D ' sẽ song song với mặt phẳng nào
dưới đ}y?
A. ( A ' OC ') .

Câu 49.

B.  BDC ' .

C. ( BDA ') .

D. ( BCD).

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| hình bình h|nh. Gọi G là trọng tâm tam giác

SAB , E l| trung điểm CB , I l| giao điểm của AE và BD . Khi đó IG sẽ song song
với đường thẳng n|o dưới đ}y?
A. SA .
Câu 50.

B. SB .

C. SC .

D. SD.

Cho biết câu trả lời nào của b|i to{n sau đ}y l| sai ?
Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| hình bình h|nh. Gọi G là trọng tâm tam giác

SAB , E l| trung điểm CB , I l| giao điểm của AE và BD . Khi đó IG sẽ song song
với mặt phẳng n|o dưới đ}y?
A.  SAC  .
Câu 51.

B.  SBC  .

C.  SCD  .

D.  SAD  .

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt

BD tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . C{c điểm M , N , P theo thứ tự thuộc các
cạnh BB ', C ' D ', DA sao cho BM  C ' N  DP  b (0  b  a) . Khi đó mặt
phẳng ( MNP) sẽ song song với mặt phẳng n|o dưới đ}y?
A. ( A ' OC ')
Câu 52.

B. ( BDC ')

C. ( BDA ')

D. ( BCD)

Trong không gian,
A. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu mặt phẳng ( P) v| đường
thẳng a có giao khác rỗng thì ( P) v| đường thẳng b cũng có giao kh{c rỗng.

23

B. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu mặt phẳng ( P) cắt đường
thẳng a thì ( P) phải cắt đường thẳng b .
C. Cho hai mặt phẳng ( P) và (Q) song song với nhau. Nếu đường thẳng a song
song với mặt phẳng ( P) thì a phải song song với mặt phẳng (Q) .
D. Cho hai mặt phẳng ( P) và (Q) song song với nhau. Nếu đường thẳng a và mặt
phẳng ( P) có giao khác rỗng thì a và mặt phẳng (Q) cũng có giao kh{c rỗng.
Câu 53.

Cho mệnh đề “Qua một điểm A nằm ngoài mặt phẳng ( P) cho trước, ... mặt phẳng đi qua

A và song song với ( P) ”.
Cụm từ nào trong số các cụm từ được cho dưới đ}y có thể điền vào chỗ trống (...) để
được mệnh đề đúng?
A. Có vô số.
Câu 54.

B. Có đúng hai.

C. Có một và chỉ một. D. Không có.

Cho mệnh đề “Qua đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P) , ... mặt phẳng đi qua a và
song song với ( P) ”.
Cụm từ nào trong số các cụm từ được cho dưới đ}y có thể điền vào chỗ trống (...) để
được mệnh đề đúng?
A. Có vô số.

Câu 55.

B. Có đúng hai.

C. Có duy nhất một.

D. Không có.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . C{c điểm M , N , P theo thứ tự l| trung điểm các
cạnh AB, BC , OB ' . Khi đó, thiết diện do mặt phẳng ( MNP) cắt hình lập phương sẽ
l| đa gi{c có số cạnh là bao nhiêu?
A. 3.

Câu 56.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . C{c điểm M , N , P theo thứ tự là trung điểm các
cạnh AB, BC , OD ' . Khi đó, thiết diện do mặt phẳng ( MNP) cắt hình lập phương sẽ
l| đa gi{c có số cạnh là bao nhiêu?
A. 3.

Câu 57.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD
tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . C{c điểm M , N , P theo thứ tự l| trung điểm các
cạnh AB, BC , OB ' . Khi đó, thiết diện do mặt phẳng ( MNP) cắt hình lập phương sẽ
song song với mặt phẳng n|o dưới đ}y?

24

A.  A ' D ' CB  .
Câu 58.

B.  A ' C ' CA .

C.  B ' AC  .

D.  DC'A ' .

Ta chỉ xét phép chiếu song song m| c{c đoạn thẳng hay đường thẳng không song
song hoặc trùng với phương chiếu. Khi đó hình chiếu của một đoạn thẳng sẽ là:
A. Một điểm.

B. Một đoạn thẳng.

C. Một đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng đã cho. D. Một đường thẳng.
Câu 59.

Ta chỉ xét phép chiếu song song m| c{c đoạn thẳng hay đường thẳng không song
song hoặc trùng với phương chiếu. Một tam gi{c đều mà mặt phẳng chứa tam giác
không song song với phương chiếu, có hình chiếu là:
A. Một điểm.

B. Một đoạn thẳng.

C. Một tam giác.

D. Một tam

gi{c đều.
Câu 60.

Ta chỉ xét phép chiếu song song m| c{c đoạn thẳng hay đường thẳng không song
song hoặc trùng với phương chiếu. Một tam giác vuông mà mặt phẳng chứa tam giác
không song song với phương chiếu, có hình chiếu là:

Câu 61.

A. Một điểm.

B. Một đoạn thẳng.

C. Một tam giác.

D. Một tam giác vuông.

Mệnh đề n|o sau đ}y l| sai ?
A. Hình biểu diễn của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng.
B. Hình biểu diễn của một tam giác là một tam giác.
C. Hình biểu diễn của một hình thang là một hình thang.
D. Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường tròn.

Câu 62.

Trong không gian, nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì ta có thể kết luận
được gì về hai đường thẳng đó?

Câu 63.

Câu 64.

A. Song song với nhau.

B. Chéo nhau.

C. Cùng thuộc một mặt phẳng.

D. Hoặc song song hoặc chéo nhau.

Nếu đường thẳng a không có điểm chung với mặt phẳng ( P) thì
A. a không cắt ( P) .

B. a không song song với ( P) .

C. a song song với ( P) .

D. a nằm trọn trong ( P) .

Đường thẳng a sẽ song song với mặt phẳng ( P) nếu:

25

A. a không cắt mặt phẳng ( P) .
B. a không nằm trong mặt phẳng ( P) .
C. a không có điểm chung với mặt phẳng ( P) .
D. a chéo nhau với mọi đường thẳng b nằm trong mặt phẳng ( P) .
Câu 65.

Cho trước hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó,
A. Không thể có một mặt phẳng nào chứa đường thẳng này và song song với đường
thẳng kia.
B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng
kia.
C. Có đúng hai cặp mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng
kia.
D. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Câu 66.

Qua một phép chiếu song song, một đường thẳng sẽ song song với hình chiếu của nó
nếu thỏa mãn điều kiện gì ?
A. Đường thẳng đó song song với phương chiếu.
B. Đường thẳng đó không song song với phương chiếu.
C. Đường thẳng đó không song song với phương chiếu v| cũng không song song với
mặt phẳng chiếu.
D. Đường thẳng đó không song song với phương chiếu nhưng song song với mặt
phẳng chiếu.

Câu 67.

Mệnh đề n|o sau đ}y l| sai ?
Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau có thể là:

Câu 68.

A. Hai đường thẳng chéo nhau.

B. Hai đường thẳng cắt nhau.

C. Hai đường thẳng song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt.

Mệnh đề n|o sau đ}y l| sai ?
Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có thể là:

26

A. Hai đường thẳng cắt nhau.

B. Hai đường thẳng song song với

nhau.
C. Hai đường thẳng trùng nhau.
Câu 69.

D. Hai đường thẳng phân biệt.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' với AC , BD l| đường chéo của hình vuông

ABCD còn A ' C ',

B ' D ' l| đường chéo của hình vuông A ' B ' C ' D ' . Gọi

O  AC  BD và O '  A ' C ' B ' D ' . Điểm M thuộc đoạn O ' C ' ( M không trùng
với O ' hoặc C ' ). Mặt phẳng ( P) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng

( AB ' D ') cắt hình lập phương theo thiết diện có số cạnh là bao nhiêu ?
A. 3.
Câu 70.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' ( AB, AD và AA ' có độ d|i đôi một khác
nhau), giao điểm của A ' C với mặt phẳng  AB ' D ' là:
A. Trọng tâm tam giác AB ' D ' .
B. Trực tâm tam giác AB ' D ' .
C. T}m đường tròn ngoại tiếp tam giác AB ' D ' .
D. T}m đường tròn nội tiếp tam giác AB ' D ' .

Câu 71.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' ( AB, AD, và AA ' có độ d|i đôi một khác
nhau). Gọi T và T ' tương ứng l| giao điểm của A ' C với các mặt phẳng ( AB ' D ') và

( BDC ') . Ta có thể kết luận được gì về độ dài của đoạn thẳng A ' T và TT ' ?

Câu 72.

A. A ' T  TT ' .

B. A ' T  TT ' .

C. A 'T  TT '  T ' C .

D. A 'T  TT '  T ' C .

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| tứ giác lồi ( AC và BD l| hai đường chéo) và

AB  CD  E , AD  BC  F . Mặt phẳng ( P) bất kì, song song với SE và cắt các
cạnh SA, SB, SC , SD tương ứng tại A ', B ', C ', D ' . Khi đó, A ' B ' C ' D ' chỉ có thể là
hình n|o dưới đ}y ?
A. Tứ giác lồi (không có cặp cạnh đối nào song song với nhau).
B. Hình thang (chỉ có một cặp cạnh đối song song với nhau).
C. Hình bình hành.
D. Hình thoi.

27

Câu 73.

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| tứ giác lồi ( AC và BD l| hai đường chéo) và

AB  CD  E , AD  BC  F . Biết rằng SE không vuông góc với SF . Mặt phẳng
( P) bất kì, song song với SE và SF , cắt các cạnh SA, SB, SC , SD tương ứng tại

A ', B ', C ', D ' . Khi đó, A ' B ' C ' D ' chỉ có thể l| hình n|o dưới đ}y ?
A. Tứ giác lồi (không có cặp cạnh đối nào song song với nhau).
B. Hình thang (chỉ có một cặp cạnh đối song song với nhau).
C. Hình bình hành.
D. Hình chữ nhật.
Câu 74.

Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . Gọi M l| trung điểm cạnh BC . Mặt phẳng ( P) đi qua

M đồng thời song song với BC ' và CA ' . Thiết diện do mặt phẳng ( P) cắt lăng trụ
l| đa gi{c có số cạnh bằng bao nhiêu ?
A. 3.
Câu 75.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó) v| không
đồng phẳng. Gọi I và J tương ứng là trọng tâm các tam giác ABF và ABD . Khi
đó, IJ không song song với mặt phẳng n|o dưới đ}y ?
A.

Câu 76.

 EBC  .

B. ( BDF ) .

C. ( DCEF ) .

D. ( EAD) .

Trong không gian, tam giác ABC có hình chiếu là tam giác A ' B ' C ' qua phép chiếu
song song. Khi đó ta có thể kết luận được gì ?
A. Nếu AH l| đường cao của tam giác ABC có hình chiếu là A ' H ' thì A ' H ' cũng
l| đường cao của tam giác A ' B ' C ' .
B. Nếu AM l| đường trung tuyến của tam giác ABC có hình chiếu là A ' M ' thì

A ' M ' cũng l| đường trung tuyến của tam giác A ' B ' C ' .
C. Nếu MT l| đường trung trực của tam giác ABC có hình chiếu là M ' T ' thì M ' T '
cũng l| đường trung trực của tam giác A ' B ' C ' .
D. Nếu AD l| đường phân giác góc trong của tam giác ABC có hình chiếu là A ' D '
thì A ' D ' cũng l| đường phân giác góc trong của tam giác A ' B ' C ' .
Câu 77.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' với AC , BD l| đường chéo của hình
vuông ABCD còn A ' C ', B ' D ' l| đường chéo của hình vuông A ' B ' C ' D ' . Gọi

O  AC  BD và O '  A ' C ' B ' D ' . Điểm M thuộc đoạn OC ( M không trùng với
O hoặc C ). Gọi T và T ' tương ứng l| giao điểm của A ' M với các mặt phẳng

28

( AB ' D ') và ( BDC ') . Ta có thể kết luận được gì về độ dài của đoạn thẳng A ' T và
TT ' ?
A. A ' T  TT' .
A 'T  TT '  T ' M .
Câu 78.

B. A ' T  TT ' .

C. A 'T  TT '  T ' M . D.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' với AC , BD l| đường chéo của hình
vuông ABCD còn A ' C ', B ' D ' l| đường chéo của hình vuông A ' B ' C ' D ' . Gọi

O  AC  BD và O '  A ' C ' B ' D ' . Qua phép chiếu song song theo phương AO '
lên mặt phẳng ( ABCD) thì hình chiếu của tam giác C ' BD là gì ?
A. Tam giác CBD .

B. Điểm C ' .

C. Đoạn thẳng BD .

D. Tam giác

C 'B'D'.
Câu 79.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a (c{c đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt

BD tại O còn A ' C ' cắt B ' D ' tại O ' . C{c điểm M , N theo thứ tự di động trên các
cạnh BB ', , C ' D ' sao cho BM  C ' N  b (0  b  a) . Khi đó đường thẳng MN sẽ:
A. Cắt đường thẳng AD ' .

B. Cắt đường thẳng BD .

C. Song song với một mặt phẳng cố định.

D. Song song với một đường thẳng

cố định.
Câu 80.

Câu 81.

Câu 82.

Nếu mặt phẳng ( P) trùng với mặt phẳng ( ABC ) thì chúng sẽ có:
A. Chỉ có một điểm chung.

B. Có đúng hai điểm chung.

C. Có đúng ba điểm chung là A, B và C .

D. Có vô số điểm chung.

Mặt phẳng ( ABC ) có:
A. Chỉ có một điểm A .

B. Đúng hai điểm A và B .

C. Có đúng ba điểm A , B và C .

D. Vô số điểm.

Nếu đường thẳng a có hai điểm phân biệt là A và B cùng thuộc mặt phẳng ( R) thì:
A. Chỉ có hai điểm A và B là giao của đường thẳng a và mặt phẳng ( R) .
B. Chỉ có những điểm thuộc đoạn thẳng AB mới là giao của đường thẳng a và mặt
phẳng ( R) .
C. Mọi điểm của đường thẳng a đều là giao của đường thẳng a và mặt phẳng ( R) .
D. Mọi điểm của mặt phẳng ( R) đều thuộc đường thẳng a .

29

Câu 83.

Trong không gian cho một đường thẳng a và một mặt phẳng ( P) . Giữa a và ( P) có
số điểm chung tối đa l| bao nhiêu ?
A. 0.

Câu 84.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Nếu hai mặt phẳng ( R) và ( S ) có hai điểm chung là A và B thì:
A. Chúng chỉ có hai điểm chung là A và B .
B. Chúng chỉ có c{c điểm chung thuộc đoạn thẳng AB .
C. Chúng chỉ có c{c điểm chung thuộc đường thẳng AB .
D. Chúng có vô số điểm chung khác nữa.

Câu 85.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' với AC , BD l| đường chéo của hình vuông

ABCD còn A ' C ',

B ' D ' l| đường chéo của hình vuông A ' B ' C ' D ' . Gọi

O  AC  BD và O '  A ' C ' B ' D ' . Điểm M thuộc đoạn O ' A ' ( M không trùng
với O ' hoặc A ' ). Mặt phẳng ( P) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng

( AB ' D ') cắt hình lập phương theo thiết diện có số cạnh là bao nhiêu ?
A. 3.
Câu 86.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Cho hình chóp S. ABCD , c{c điểm M , N tương ứng thuộc các cạnh SC và AB .
Khi đó, giao điểm T của MN với mặt phẳng ( ABD) được x{c định như thế nào ?

Câu 87.

A. T  NM  SB .

B. T  NM  BD .

C. T  NM  SI trong đó I  NC  BD .
phẳng ( SBD) .

D. T là một điểm tùy ý trong mặt

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| tứ giác lồi và AD  BC  E . C{c điểm M , N
tương ứng thuộc các cạnh SA và SB sao cho DM  CN  I . Khi M , N tương ứng
di động trên c{c đường thẳng SA và SB thì ta có thể kết luận được gì về điểm I ?

Câu 88.

A. Cố định.

B. Di động trên đoạn thẳng SE .

C. Di động trên đường thẳng SE .

D. Di động tùy ý trong không gian.

Cho hình chóp S. ABCD có đ{y l| hình bình h|nh. Gọi M , N , P tương ứng là
trung điểm của AD, AB, SO ( O l| giao điểm hai đường chéo của đ{y). Khi đó, mặt
phẳng ( MNP) sẽ cắt hình chóp theo một thiết diện l| đa gi{c có số đỉnh là bao nhiêu
?
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

30

Câu 89.

Cho tứ diện ABCD . Mặt phẳng ( P) chứa cạnh AB và chia tam giác BCD thành hai
phần có diện tích bằng nhau. Khi đó ( P) cắt ( BCD) theo giao tuyến BT là:
A. Đường thẳng chứa đường cao của tam giác BCD .
B. Đường thẳng chứa đường phân giác góc trong của tam giác BCD .
C. Đường thẳng chứa đường trung tuyến của tam giác BCD .
D. Đường thẳng chứa đường trung trực của tam giác BCD .

Câu 90.

Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt v| đôi một cắt nhau. Một đường thẳng d cắt
cả ba đường thẳng a, b, c . Khi đó, ta có thể kết luận được gì về bốn đường thẳng a,

b, c , d ?
A. Hai trong số bốn đường thẳng a, b, c , d đồng phẳng.
B. Ba trong bốn đường thẳng a, b, c , d đồng phẳng.
C. Bốn đường thẳng a, b, c , d đồng phẳng.
D. Bốn đường thẳng a, b, c , d đồng quy.
Câu 91.

Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Gọi D, E, F , P, Q theo thứ tự l| trung điểm
của các cạnh CC ', AB, A ' A, BB ' và B ' C ' . Khi đó, mặt phẳng ( EDF ) sẽ song song
với mặt phẳng n|o dưới đ}y ?
A. ( A ' BQ) .
B. ( A ' PQ) .

Câu 92.

C. ( A ' PC ') .

D. ( A ' BC ') .

Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Gọi D, E, P theo thứ tự l| trung điểm của các
cạnh CC ', A ' A, BB ' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .

Khi đó, mặt phẳng

( BGD) sẽ song song với mặt phẳng n|o dưới đ}y ?
A. ( AB ' C ') .
Câu 93.

B.  AC ' P  .

C.  EB ' C ' .

D.  EC ' P  .

Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Gọi D, F theo thứ tự l| trung điểm của các
cạnh CC ', A ' A ' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Điểm Q thuộc cạnh BC sao
cho BC  3BQ . Khi đó, mặt phẳng (GDF) sẽ song song với mặt phẳng n|o dưới đ}y
?
A. ( A ' BC ') .

Câu 94.

B.  A ' QC ' .

C.  AB ' C  .

D.  CA ' C ' .

Cho hai mặt phẳng song song ( P) và (Q) . Hai đường thẳng a và b tương ứng
thuộc ( P) và (Q) đồng thời chéo nhau. Đường thẳng c cắt mặt phẳng ( P) tại điểm

31

O . Khí đó, có bao nhiêu đường thẳng vừa song song với c vừa cắt cả hai đường
thẳng a và b ?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

ĐÁP ÁN:

1.

D

2.

D

3.

C

4.

D

5.

D

6.

C

7.

C

8.

A

9.

B

10.

C

11. C

12.

C

13.

B

14.

A

15.

A

16. D

17.

C

18.

A

19.

D

20.

D

21. D

22.

C

23.

C

24.

D

25.

D

26. A

27.

D

28.

C

29.

A

30.

A

31. A

32.

D

33.

C

34.

D

35.

D

36. C

37.

C

38.

C

39.

C

40.

A

41. B

42.

D

43.

C

44.

D

45.

A

46. C

47.

A

48.

B

49.

C

50.

D

51. B

52.

B

53.

C

54.

C

55.

B

56. C

57.

B

58.

B

59.

C

60.

C

61. D

62.

D

63.

C

64.

C

65.

B

66. D

67.

A

68.

B

69.

D

70.

A

32

71. D

72.

B

73.

C

74.

C

75.

D

76. B

77.

C

78.

C

79.

C

80.

D

81. D

82.

C

83.

D

84.

C

85.

A

86. C

87.

C

88.

C

89.

C

90.

D

91. D

92.

B

93.

B

94.

B

1.A

11.D

21.D

31.D

41.A

2.D

12.C

22.C

32.C

42.C

3.B

13.B

23.D

33.B

43.D

4.B

14.C

24.D

34.D

44.B

5.C

15.A

25.C

35.D

45.A

33

6.A

16.D

26A

36.D

46.D

7.C

17.D

27.C

37.C

47.B

8.D

18.D

28.B

38.D

48.D

9.B

19.D

29.D

39.B

49.C

10.D

20.C

30.D

40.A

50.B

TỔNG HỢP LẦN 3.
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong c{c mệnh đề sau đ}y:
A. Nếu hai mp(P) và mp(Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mp(P) đều
song song với (Q)
B. Nếu hai mp(P) và mp(Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mp(P) đều
song song với mọi đường thẳng nằm trong mp(Q)
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (P)
và (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng
song song với mặt phẳng cho trước đó
Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a,điểm M trên cạnh AB sao cho AM=m(0 đó diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là:
A.

( a  m) 2 3
4

B.

( a  m) 2 3
4

C.

( a  m) 2 2
2

D.

m2 3
4

Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm điểm I trên đường chéo B’D v| điểm J trên đường
chéo AC sao cho IJ//BC’. TÍnh tỉ số ID/IB’ l|:
A. 1

B. 2

C. ½

D. 1/3

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình bình h|nh. Gọi I,J lần lượt l| trung điểm của AB
v| CB. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) v| (SCD) l| đường thẳng song song với:
A. BJ

B. AD

C. BI

D. IJ

34

Câu 5: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng song song (P)
và (Q). Hỏi nếu điểm M không nằm trên mặt phẳng (P) và không nằm trên mặt phẳng (Q) thì có
bao nhiêu đường thẳng đi qua M cắt cả a và b?
A. 4

B. 2

C. 1

D. Vô số

Câu 6: Cho tứ diện ABCD v| ba điểm P,Q,R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR//AC.
X{c định giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là:
A. Qx//AB

B. Qx//BC

C. Qx//AC

D. Qx//CD

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các
cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại A’,B’,C’,D’. Gọi O l| giao điểm của AC và BD. Tìm mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:
A. C{c đường thẳng A’C’,B’D’,SO đồng quy
B. Hai đường thẳng A’C’ v| B’D’ cắt nhau còn hai đường thẳng A’C’ v| SO chéo nhau
C. C{c đường thẳng A’C’,B’D’,SO đồng phẳng
D. C{c đường thẳng A’C’,B’D’,SO đôi một chéo nhau
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt
phẳng (P). Gọi M l| điểm nằm giữa S v| A; N l| điểm nằm giữa S v| B; giao điểm của hai
đường thẳng AC v| BD l| O; giao điểm của hai đường thẳng CM v| SO l| I; giao điểm của hai
đường thẳng NI v| SD l| J. X{c định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN) là:
A. NI

B. MJ

C. NJ

D. MI

Câu 9: Cho tứ diện ABCD v| ba điểm P,Q,R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR cắt AC
tại I. X{c định giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là:
A. Qx//AB

B. Qx//BC

C. Qx//AC

D. QI

Câu 10: Cho hình vuông ABCD v| tam gi{c đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi
M l| điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mp(P) // mp(SBC). Thiết diện tạo bởi mp(P) và hình
chóp S.ABCD là hình gì?
A. Hình vuông

B. Hình thang

C. Tam giác

D. Hình bình

hành

35

Câu 11: Cho tứ diện đều SABC. Gọi I l| trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn
AI. Gọi (P) là mp qua M và song song với mp(SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện SABC là:
A. Hình thoi

B. Hình bình hành

C. Tam giác cân tại M

D. Tam gi{c đều

Câu 12: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đ}y:
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau
B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt
phẳng còn lại
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song
với nhau
Câu 13: Cho hình lăng trụ tam gi{c ABC.A’B’C’. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC v| A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mp(AIJ) với hình lăng trụ đã cho l|:
A. Tam giác cân

B. Hình thang

C. Hình bình hành

D. Tam giác

vuông
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh
đề n|o dưới đ}y đúng:
A. GE//CD

B. GE và CD chéo nhau

C. GE cắt AD

D. GE cắt CD

Câu 15: Trong mp(P) cho hình bình hành ABCD. Qua A,B,C,D lần lượt vẽ bốn đường thẳng
a,b,c,d đôi một song song với nhau và không nằm trên mp(P). Một mặt phẳng cắt a,b,c,d lần
lượt tại bốn điểm A’,B’,C’,D’ . Tứ gi{c A’B’C’D’ l| hình gì?
A. Hình bình hành

B. Hình thang

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Câu 16: Cho tứ diện ABCD. C{c điểm P,Q lần lượt l| trung điểm của AB v| CD; điểm R nằm
trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S l| giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số SA/SD
là:
A. 2

B. ½

C. 1/3

D. 1

36

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| tứ giác lồi, O l| giao điểm của hai đường chéo
AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là
hình gì?
A. Hình vuông

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh. Thiết diện của hình chóp khi
cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì?
A. Lục giác

B. Tam giác

C. Tứ giác

D. Ngũ gi{c

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| một hình bình hành. Gọi A’,B’,C’,D’ lần lượt là trung
điểm của các cạnh SA,SB,SC,SD. Tìm mệnh đề đúng trong c{c mênh đề sau:
A. A’C’//mp(SBD)

B. A’C’//BD

C. A’B’//mp(SAD)

D. mp(A’C’D’)//mp(ABC)

Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng aGọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi
mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là:
A.

a2 3
2

B.

a2 2
4

C.

a2 2
6

D.

a2 3
4

Câu 21: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx,Cy,Dz lần lượt l| c{c đường thẳng song song với
nhau đi qua B,C,D v| nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong
mp(ABCD). Một mặt phẳng đi qua Av| cắt Bx,Cy,Dz lần lượt tại B’,C’,D’ biết BB’=2, DD’=4. Khi
đó CC’ bằng:
A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 22: Cho tứ diện ABCD v| ba điểm E,F,G lần lượt nằm trên ba cạnh AB,BC,CD mà không
trùng với c{c đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là:
A. Một hình thang

B. Một tam giác

C. Một ngũ gi{c

D. Một đoạn

thẳng
Câu 23: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt l| trung điểm các cạnh AB v| AC. E l| điểm trên
cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Tam giác MNE
B. Tứ giác MNEF với F l| điểm bất kì trên cạnh BD

37

C. Hình bình hành MNEF với F l| điểm trên cạnh BD mà EF//BC
D. Hình thang MNEF với F l| điểm trên cạnh BD mà EF//BC
Câu 24: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,K lần lượt l| trung điểm của BC v| AC. N l| điểm trên cạnh
BD sao cho BN=2ND. Gọi F l| giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề n|o đúng?
A. AF=3FD

B. AF=2FD

C. AF=FD

D. FD=2AF

Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt l| trung điểm các cạnh AB và AC. Gọi d là giao
tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC) là:
A. d cắt (ABC)

B. d(ABC)

C. d không song song (ABC)

D. d//(ABC)

Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt l| trung điểm các cạnh AB và AC. Xét vị trí tương
đối của đường thẳng MN và mp(BCD) là:
A. MN nằm trong (BCD)

B. MN không song song (BCD)

C. MN//(BCD)

D. MN cắt (BCD)

Câu 27: Cho tứ diện đều SABC. Gọi I l| trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn
AI. Gọi (P) là mp qua M và song song với mp(SIC); biết AM=x. Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ
diện SABC có chu vi là:
A. 3x(1+ 3 )

B. 2x(1+ 3 )

C. x(1+ 3 )

D. Không tính

được
Câu 28: Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. A’ l| trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số
GA/GA’ l|:
A. ½

B. 2

C. 3

D. 1/3

Câu 29: Cho một hình hộp có độ dài ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Tổng
bình phương tất cả c{c đường chéo của hình hộp đó bằng:
A. 50

B. 60

C. Không tính được

D. 200

Câu 30: Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt
phẳng (P). Gọi M l| điểm nằm giữa S v| A; N l| điểm nằm giữa S v| B; giao điểm của hai

38

đường thẳng AC v| BD l| O; giao điểm của hai đường thẳng CM v| SO l| I; giao điểm của hai
đường thẳng NI v| SD l| J. Tìm giao điểm của mp(CMN) với đường thẳng SO là:
A. A

B. J

C. I

D. B

Câu 31: Cho hình lăng trụ tam gi{c ABC.A’B’C’. Gọi H l| trung điểm của cạnh A’B’. Gọi d là
giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) v| (A’BC). Thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi
mp(H,d) là hình gì?
A. Hình thang

B. Tam giác

C. Hình vuông

D. Hình bình

hành
Câu 32: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt l| trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng
t}m tam gi{c BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:
A. Điểm C
B. Điểm N
C. Giao điểm của đường thẳng MG v| đường thẳng AN
D. Giao điểm của đường thẳng MG v| đường thẳng BC
Câu 33: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Ax, By,Cz,Dt lần lượt l| c{c đường thẳng song song với
nhau đi qua A,B,C,D v| nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong
mp(ABCD). Một mặt phẳng (P) lần lượt

cắt Ax,By,Cz,Dt lần lượt tại A’,B’,C’,D’ biết

AA’=x,BB’=y, CC’=z. Khi đó DD’ bằng:
A. x+y-z

B. x-y-z

C. x-y+z

D. x+y+z

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi ACCD=J, ADBC=K. Đẳng thức nào sai trong c{c đẳng
thức sau?
A. (SAC) (SAD)=AB

B. (SAC) (SBD)=SI

C. (SAD) (SBC)=SK

D. (SAB)

(SCD)=SJ
TỔNG HỢP
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD , đ{y ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M l| trung điểm của SA
,N=SD(BCM). Qua điểm N kẻ đường thẳng d song song với BD. Khi đó d cắt:
A. AB

B. SC

C. SB

D. SA

39

Câu 2: Phát biểu n|o sau đ}y l| sai?
A. Cả 3 c}u trên đều sai.
B. Hình thang có thể là hình biểu diễn của một hình bình hành.
C. Trọng tâm G của tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng t}m G’ của tam giác
A’B’C’, trong đó A’B’C’ l| hình chiếu song song của tam giác ABC.
D. Hình chiếu song song của hai đường chéo nhau có thể l| hai đường song song.
Câu 3: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt l| trung điểm của CD , AB . Khi đó BC
v| MN l| hai đường thẳng:
A. chéo nhau

B. có hai điểm chung

C. song song

D. cắt nhau

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD , đ{y ABCD l| hình bình h|nh. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho
SM=3MC , N l| giao điểm của SD v| (MAB). Khi đó hình chiếu song song của SM trên mp(ABC)
theo phương chiếu SA là:
A. BC

B. AC

C. DB

D. DC

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD , đ{y ABCD l| hình bình h|nh. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho
SM=3MC , N l| giao điểm của SD v| (MAB). Khi đó hai đường thẳng CD v| MN l| hai đường
thẳng:
A. cắt nhau

B. chéo nhau

C. song song

D. có hai điểm

chung
Câu 6: Cho tứ diện ABCD, M l| trung điểm của AB, N l| trung điểm của AC, P l| trung điểm
của AD.Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đ}y?
A. mặt phẳng (PCD).

B. mặt phẳng (ABC).

C. mặt phẳng (ABD).

D. mặt phẳng

(BCD).
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình bình h|nh. Một mp() cắt các cạnh SA,SB,SC,SD
lần lượt tại c{c điểm A’,B’,C’,D’ sao cho tứ gi{c A’B’C’D’ cũng l| hình bình h|nh. Qua S kẻ
Sx,Sy lần lượt song song với AB,AD . Gọi O l| giao điểm của AC v| BD . Khi đó ta có:
A. Giao tuyến của (SAC) v| (SB’D’) l| đường thẳng Sx
B. Giao tuyến của (SB’D’) v| (SAC) l| đường thẳng SO
C. Giao tuyến của (SA’B’) v| (SC’D’) l| đường thẳng Sy

40

D. Giao tuyến của (SA’D’) v| (SBC) l| đường thẳng SO
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi G,E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD . Lấy
M,N lần lượt l| trung điểm AB,BC . Khi đó ta có:
A. GE và MN trùng nhau

B. GE và MN chéo nhau

C. GE//MN

D. GE cắt BC

Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD với ABCD l| hình bình h|nh t}m O. Khi đó giao tuyến của hai
mặt phẳng ( SAC) và (SBD) là :
A. SC

B. SB

C. SA

D. SO

Câu 10: Trong mp ( ) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S l| điểm không
thuộc ( )
Giao tuyến của (SAC) và ( SBD) là:
A. SF

B. SC

C. AE

D. SE

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình thang AB//CD . Gọi d là giao tuyến của
hai mp (ASB) và (SCD) . Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng?
A. d//AB

B. d cắt AB

C. d cắt AD

D. d cắt CD

Câu 12: Phát biểu n|o sau đ}y l| đúng?
A. Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến
đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
B. Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến
đó hoặc đồng quy .
C. Cả A, B, C đều sai.
D. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc
đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Câu 13: Cho tứ diện ABCD , M l| trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó hai
đường thẳng AD v| GM l| hai đường thẳng:
A. chéo nhau

B. có hai điểm chung

C. song song

D. có một điểm

chung

41

Câu 14: Các yếu tố nào sau đ}y x{c định một mặt phẳng duy nhất ?
A. Một điểm và một đường thẳng

B. Hai đường thẳng cắt nhau

C. Ba điểm

D. Bốn điểm

Câu 15: Cho lăng trụ tam gi{c ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt l| trung điểm các cạnh
AC,AA’,A’C’,BC . Khi đó:
A. (MNP)//(BC’A’)

B. (MNQ)//(A’B’C)

C. (NQP)//(CA’B’)

D.

(MNP)//(A’CC’)
Câu 16: Trên hình vẽ ta có hai mp () và () cắt nhau theo giao tuyến . Hai đường thẳng d và
d’ cắt c{c mp đó tại c{c điểm M,N v| M’,N’. Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng?

A. d v| d’ chéo nhau

B. d v| d’ cắt nhau

C. d v| d’ song song

D. Có thể xảy ra cả 3TH

Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề n|o đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
B. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Câu 18: Cho tứ diện ABCD . Gọi M,N là trọng tâm của tam gi{c ABC v| ACD . Khi đó ta có:
A. MN cắt AD

B. MN//CD

C. MN cắt BC

D. MN//BD

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đ{y ABCD l| hình bình h|nh. Mp() qua AB và cắt cạnh SC tại
M ở giữa S v| C . Khi đó
Giao tuyến của mp() và (SCD) là:

42

A. đường thẳng qua M song song với AC
C. MA

B. đường thẳng qua M song song với CD
D. MD

Câu 20: Cho tứ diện ABCD , M l| trung điểm cạnh AC . N l| điểm thuộc cạnh AD sao cho
ND=2AN. O là một điểm thuộc miền trong của tam gi{c BCD . Khi đó AB v| MN l| hai đường
thẳng:
A. có hai điểm chung

B. song song

C. cắt nhau

D. chéo nhau

Câu 21: Cho hình chóp SABCD. Đ{y ABCD l| hình bình h|nh. Giả sử M thuộc đoạn SB.Mặt
phẳng (ADM) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là hình:
A. Hình bình hành.

B. Tam giác.

C. Hình thang.

D. Hình chữ nhật.

Câu 22: Trong mp ( ) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S l| điểm không
thuộc ( )
Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
A. CD

B. SD

C. AC

D. SE

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD , đ{y ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M l| trung điểm của SA
,N=SD(BCM). Khi đó ba đường thẳng n|o đồng quy?
A. MN,DC,AB

B. NB,MC,AD

C. MN,AD,BC

D. AD,SC,BN

Câu 24: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :
A. Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất
B. Hình biểu diễn của đường thẳng l| đường thẳng
C. Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm v| đường thẳng.
D. Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể l| hai đường song song nhau
Câu 25: Tìm mệnh đề đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng () và () song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt
phẳng () đều song song với ().

B. Nếu hai đường thẳng song song với

nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt () và () thì () song song với ().
C. Nếu hai mặt phẳng () và () song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt
phẳng () đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ().

D. Qua một điểm nằm ngoài

mặt phẳng cho trước ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

43

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD , đ{y ABCD l| hình bình h|nh. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho
SM=3MC , N l| giao điểm của SD v| (MAB). Khi đó hình chiếu song song của M trên mp(ABC)
theo phương chiếu SA là:
A. một điểm thuộc BD

B. điểm C

C. một điểm thuộc BC

D. một điểm

thuộc AC
Câu 27: Cho tam giác ABC. Có thể x{c định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả c{c đỉnh của
tam giác ABC?
A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 28: Trong các mệnh đề sau đ}y, mệnh đề n|o đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song sòn với mp thứ ba thì song song với nhau
B. Nếu hai đường thẳng a và b song song với nhau thì a song song với mọi mp(P) đi qua b
C. Nếu đường thẳng a song song với (P) thì nó không cắt mọi đường thẳng của (P)
D. Các mệnh còn lại đều sai
Câu 29: Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng . Gọi M, N lần lượt l| trung điểm của AC và BC. Trên
BC lấy điểm P sao cho BP = 2 PD. Gọi Q l| giao điểm của CD v| NP . Khi đó giao tuyến của hai
mặt phẳng (MNP) và (ACD) là ?
A. MP

B. MQ

C. CQ

D. NQ

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD đ{y ABCD l| hình thang (BC//AD). Điểm M thuộc cạnh SD sao
cho 2SM=MD ; N l| giao điểm của SA v| (MBC) . Khi đó x{c định điểm M bằng cách:
A. lấy giao điểm của SA với đường thẳng qua M song song với AD
B. lấy giao điểm của SA với đường thẳng qua M song song với AC
C. lấy giao điểm của SA với đường thẳng qua M song song với DB
D. lấy điểm bất kì trên SA
Câu 31: Cho tam giác OAB vuông tại O, C l| trung điểm cua OB và một điểm D ở ngoài mp
chứa tam giác sao cho OD vuông góc với AC . Một mp () song song với AC và OD cắt
OA,AD,DB và OB lần lượt tại M,N,R,S. Tứ giác MNRS là hình gì:

44

A. hình thang cân

B. hình chữ nhật

C. hình bình hành

D. hình thang

vuông
Câu 32: Trong mp ( ) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S l| điểm không
thuộc ( )
Gọi M, N lần lượt l| giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của ( SEF) với (SAD) là:
A. DN

B. SM

C. SN

D. MN

Câu 33: Cho tứ diện ABCD , M l| trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó
giaoddieemr của GM và (ADB) thuộc đường thẳng:
A. AB

B. DB

C. AD

D. AI, với I là

trung điểm của DB
Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua
điểm chung ấy.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng m| hai đường thẳng này lần lượt
nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước.
D. Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẵng duy nhất.
Câu 35: Cho hai mp (P) và (Q) song song với nhau. Khẳng định n|o sau đ}y không đúng?
A. Mỗi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với đường thẳng bất kỳ trong (Q)
B. Một mp(R) cắt (P) thì cũng cắt (Q) theo hai giao tuyến song song với nhau
C. (P) và (Q) không có điểm chung
D. Mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q)
Câu 36: Cho tứ diện ABCD . Gọi M l| trung điểm của cạnh AC , N l| điểm thuộc cạnh AD sao
cho AN = 2ND . O là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Mệnh đề n|o sau đ}y l|
mệnh đề đúng?
A. mp(OMN) đi qua giao điểm của hai đường thẳng MN và CD
B. mp(OMN) chứa đường thẳng AB

45

C. mp(OMN) đi qua điểm A
D. mp(OMN) chứa đường thẳng CD
Câu 37: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt l| trung điểm của CD , AB . Khi đó
AG cắt đường thẳng:
A. BD

B. BM

C. CD

D. BC

Câu 38: Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P), mệnh đề n|o sau đ}y đúng :
A. A

mpP

B. A

(P )

C. A

P

D. A

mp(P )

Câu 39: Cho tứ diện ABCD v| c{c điểm M,M’ thuộc cạnh AB; c{c điểm N,N’ thuộc cạnh CD .
Trong các mệnh đề sau đ}y, mệnh đề n|o đúng?
A. MN v| M’N’ song song

B. MN v| M’N’ chéo nhau

C. Có thể xảy ra cả 3 trường hợp đó.

D. MN v| M’N’ cắt nhau

Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA’,
A’C’,BC . Khi đó hình chiếu song song của M trên (ABB’) theo phương chiếu A’C l|:
A. A

B. N

C. A’

D. B’

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác SAD và tam giác
SCD . Lấy M,N lần lượt l| trung điểm của AB,BC . Xét các mệnh đề sau:
(1) Đường thẳng MN song song với mp(GAC)

(2) Đường thẳng MN song song với

mp(DAC)
(3) Đường thẳng GE song song với mp(AMN)

(4) Đường thẳng GE v| đường thẳng MN

trùng nhau
(5) Đường thẳng GE v| đường thẳng MN song song
Số mệnh đề sai là:
A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

C. (P)

D. a

Câu 42: Kí hiệu n|o sau đ}y l| tên của mặt phẳng
A. mp AB

B. mpQ

Câu 43: Trong mặt phẳng ( ) , cho hình bình hành ABCD tâm O, S là một điểm không thuộc

( ) . Gọi M,N, P lần lượt l| trung điểm của BC, CD v| SO. Đường thẳng MN cắt AB, AC và AD

46

tạ M1, N1 và O1. Nối O1P cắt SA tại P1, nối M1P1 cắt SB tại M2, nối N1P1 cắt SD tại N2. Khi đó
giao tuyến của ( MNP) với (SCD) là ?
A. P1N

B. NN2

C. MN2

D. P1N1

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD , đ{y ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M l| trung điểm của SA
,N=SD(BCM). Điểm N thuộc mặt phẳng:
A. (SAB)

B. (SAD)

C. (ACD)

D. (SBC)

Câu 45: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí
tương đối giữa hai đường thẳng đó?
A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 46: Cho tứ diện ABCD ,điểm M thuộc cạnh AB ( khác với A và B). Cắt tứ diện đã cho bới
mp(P) đi qua M v| song song với 2 cạnh AC , BD của tứ diện. Khi đó thiết diện cần tìm là(câu
n|o đúng nhất):
A. hình tam giác

B. hình tứ giác

C. hình thang

D. hình bình hành

Câu 47: Cho tứ diện ABCD, M l| trung điểm của AB, N l| điểm trên AC mà AN
điểm trên đoạn AD mà AP

1
AC , P là
4

2
AD . Gọi E l| giao điểm của MP v| BD, F l| giao điểm của MN
3

v| BC. Khi đó giao tuyến của (BCD) và (BCD) là :
A. NE

B. ME

C. NE

D. EF

Câu 48: Trong mặt phẳng ( ) , cho hình bình hành ABCD tâm O, S là một điểm không thuộc

( ) . Gọi M,N, P lần lượt l| trung điểm của BC, CD v| SO. Đường thẳng MN cắt AB, AC và AD
tạ M1, N1 và O1. Nối O1P cắt SA tại P1, nối M1P1 cắt SB tại M2, nối N1P1 cắt SD tại N2. Khi đó
giao tuyến của ( MNP) với (SAD) là ?
A. P1N1

B. P1N2

C. MN2

D. PN2

Câu 49: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề n|o đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
C. Hai đường thẳng không nằm trên cùng một mặt phẳng thì chéo nhau.

47

D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Câu 50: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt l| trung điểm của CD , AB . Khi đó
điểm G thuộc mp:
A. (BCM)

B. (ACD)

C. (ABD)

D. (CDN)

Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD , đ{y ABCD l| hình bình h|nh. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho
SM=3MC , N l| giao điểm của SD v| (MAB). Khi đó tứ giác ABMN:
A. không có cạp cạnh nào song song

B. là hình vuông

C. là hình thang

D. là hình bình hành không có góc vuông
Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD đ{y ABCD l| hình bình h|nh. Mp() qua AB và cắt cạnh SC tại
M ở giữa S v| C . Khi đó
hình chiếu song song của điểm C trên mp(SAB) theo phương chiếu AD là:
A. điểm khác B và thuộc SB

B. B

C. A

D. S

Câu 53: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt thuộc các cạnh
AD,AA’,C’B’,C’C sao cho: AM=AN=C’P=C’Q. Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng?
A. NP cắt MQ

B. (A’DC’)//(ABC)

C. (A’DC’)//PQ

D. MP và NQ chéo nhau

Câu 54: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài.
Các mệnh đề n|o sau đ}y l| mệnh đề sai ?
A. A

(ABC )

B. (ABC )

(BIC )

C. I

(ABC )

D. BI

(ABC )

Câu 55: Trong mp ( ) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S l| điểm không
thuộc ( )
Gọi M, N lần lượt l| giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của ( SEF) với (SBC) là:
A. MN

B. SN

C. SM

D. DN

48
2020-09-28 22:28:20