Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

600 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề số phức

5f0c314e59d8f3ca960028856e907e85
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM vào ngày 2021-02-23 07:28:47 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 21 | Lượt Download: 0 | File size: 4.807908 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆ

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001

C©u 1 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi  2  i   2 là:
A.  x  1   y  2   4

B.

C. 3x  4 y  2  0

D.  x  1   y  2   9

2

2

x  2 y 1  0
2

2

C©u 2 : Cho số phức z thỏa mãn: 2 z  2  3i  2i  1  2z . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A. 20x 16y  47  0

B. 20x  16y  47  0

C. 20x  16y  47  0

D. 20x 16y  47  0

C©u 3 : Phần thực của số phức z thỏa mãn 1  i 2  2  i  z  8  i  1  2i  z là
B. -3

A. -6

C. 2

D. -1

C. 5

D. 2

C©u 4 : Môdun của số phức z  5  2i  1  i 3 là:
A. 7

B. 3

C©u 5 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 2  z 2  z
B. 1

A. 0
C©u 6 :

A.


Thu gọn z =

2  3i

z  11  6i

D. 2

C. 3

 ta được:
2

B. z = -1 - i

C.

z  4  3i

D. z = -7 + 6 2i

C©u 7 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi  2  i   2 là:
B.  x  1   y  2   9

A. 3x  4 y  2  0

2

C.  x  1   y  2   4
2

2

D.

2

x  2 y 1  0

1

C©u 8 : Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2x  3 y  1)  ( x  2 y)i  (3x  2 y  2)  (4x  y  3)i là:
 9 4 

A.  ; 
 11 11 

 4 9 

9 4

B.  ; 
 11 11 

C.  ; 
 11 11 

4 9

D.  ; 
 11 11 

C©u 9 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. Mô đun của số phức z là một số thực

B. Mô đun của số phức z là một số thực
dương

C. Mô đun của số phức z là một số phức

D. Mô đun của số phức z là một số thực
không âm

C©u 10 : Kết quả của phép tính (a  bi)(1  i) (a,b là số thực) là:
A. a  b (b a)i

B. a  b (b a)i

C. a  b (b a)i

D.  a  b (b a)i

C©u 11 : Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (-5;-4)

B. (5;-4)

C. (5;4)

D. (-5;4)

C©u 12 : Rút gọn biểu thức z  i(2  i)(3  i) ta được:
A.

z6

B.

z  1  7i

C.

z  2  5i

D.

z  5i

C©u 13 : Cho số phức z  5  4i . Môđun của số phức z là:

B.

A. 1
C©u 14 :

41

Số phức z thõa mãn điều kiện z 

A. 1  3i và 2 - 3i

C. 3

D. 9

5i 3
 1  0 là:
z

B. Đáp án khác

C. 1  3i và 2 - 3i

D. 1  3i và 2 - 3i

C©u 15 : Rút gọn biểu thức z  i  (2  4i)  (3  2i) ta được:
A) z  –1– i B) z  1  2i C) z  –1 – 2i
A.

z  1  2i

B.

z  –1– i

D) z  5  3i
C.

z  –1– i

D. z  5  3i

C©u 16 : Giải phương trình sau: z2  1  i  z  18  13i  0
A. z  4  i , z  5  2i

B. z  4  i , z  5  2i

2

C. z  4  i , z  5  2i

D. z  4  i , z  5  2i

C©u 17 : Phương trình 8z 2  4 z  1  0 có nghiệm là
A.

z1 

1 1
5 1
 i và z2   i
4 4
4 4

B.

z1 

1 1
1 3
 i và z2   i
4 4
4 4

C.

z1 

1 1
1 1
 i và z2   i
4 4
4 4

D.

z1 

2 1
1 1
 i và z2   i
4 4
4 4

C©u 18 :

A.

Số phức z thỏa mãn

| z |2
2( z  i)
a
bằng:
 2iz 
 0 có dạng a+bi khi đó
z
1 i
b

1
5

B. -5

1
5

D. -

C. 5

C©u 19 : Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A.
C©u 20 :

A.
C©u 21 :

A.

(6; 7)

B.

(6; –7)

Cho số phức z thoả mãn z 
4
3

B. 

B.

D.

(–6; –7)

4
a
là:
 i . Số phức w  z 2  i( z  1). có dạng a+bi khi đó
b
z 1

4
3

C.

Thực hiện các phép tính sau:
3  4i
14  5i

C. (–6; 7)

B=

4
3

D. 

4
3

3  4i
.
(1  4i)(2  3i)

62  41i
221

C.

62  41i
221

D.

62  41i
221

C©u 22 : Nghiệm của phương trình 3x  (2  3i)(1  2i)  5  4i trên tập số phức là:
5
3

A. 1  i

5
3

B. 1  i

5
3

C. 1  i

5
3

D. 1  i

C©u 23 : Số phức z  (1  i)3 bằng:
A.

z  3  2i

B.

z  2  2i

C.

z  4  4i

D.

z  4  3i

C©u 24 : Môdun của số phức z  5  2i  1  i 3 là:
A. 3

B. 2

C. 7

D. 5

C©u 25 : Cho số phức z  3  2  3i   4  2i 1 . Nhận xét nào sau đây về số phức liên hợp của z là đúng:
A. z  10  i

B. z  10  i

C. z  3  2  3i   4  2i  1D.
 z  i 10
3

C©u 26 : Cho số phức z  5 12i . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Số phức liên hợp của z là z  5  12i

B. w  2  3i là một căn bậc hai của z

C. Modun của z là 13

D. z 1  

C©u 27 :

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i  3) z 
26
5

A.

B.

6
5

5
12

i
169 169

2i
 (2  i) z . Mô đun của số phức w  z  i là:
i

C.

2 5
5

26
25

D.

C©u 28 : Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2  3z  3  0 . Khi đó, giá trị của
z12  z22 là:

A.

9
4

B.

9
4

D. 4

C. 9

C©u 29 : Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được:
A.

z4

B.

z  9i

C.

z  4  9i

D.

z  13

C©u 30 : Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i là
1 4



A. (x; y)   ; 
7 7

 2 4



B. (x; y)    ; 
7 7

 1 4



C. (x; y)    ; 
7 7

 1


4

D. (x; y)    ;  
7 7


C©u 31 : Số phức z thỏa z  (2  3i) z  1  9i là:
A.

z  3  i

B.

z  2  i

C.

z  2i

D.

z  2i

C©u 32 : Các số thực x, y thoả mãn: x2 -y-(2 y  4)i  2i là:
A. (x; y)  ( 3; 3);(x; y)  ( 3;3)

B. (x; y)  ( 3;3);(x; y)  ( 3; 3)

C. (x; y)  ( 3; 3);(x; y)  ( 3; 3)

D. (x; y)  ( 3;3);(x; y)  ( 3; 3)

C©u 33 :

A.

Thực hiện các phép tính sau:
114  2i
13

B.

114  2i
13

A = (2  3i)(1  2i) 

C.

4i
; .
3  2i

114  2i
13

D.

114  2i
13

C©u 34 : Số các số phức z thỏa hệ thức: z 2  z  2 và z  2 là:
4

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

C©u 35 : Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là:

A.

(2; 3)

B.

(2; –3)

C.

(–2; –3)

D.

(–2; 3)

C©u 36 : Phương trình z 2  az  b  0 có một nghiệm phức là z  1  2i . Tổng 2 số a và b bằng
B. 4

A. 0

C. 3

D. 3

C. (-2;-3)

D. (2;-3)

C©u 37 : Số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn là:
A. (-2;3)

B. (2;3)

C©u 38 : Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình: z2  1  2i  z 17  19i  0 . Khi
đó, giả sử z2  a  bi thì tích của a và b là:
A. 168

C. 240

B. 12

D. 5

C©u 39 : Trong các số phức z thỏa mãn z  z  3  4i , số phức có môđun nhỏ nhất là:
A.
C©u 40 :

A.

z  3  4i

Số phức z 

z

16 11
 i
15 15

B.

z  3  4i

3
 2i
2

D.

z

3
 2i
2

9
5

D.

z

9 23
 i
25 25

C.

z

C.

z  i

3  4i
bằng:
4i

B.

z

16 13
 i
17 17

4
5

C©u 41 : Số các số phức z thỏa hệ thức: z 2  z  2 và z  2 là:
A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

C©u 42 : Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2  4z  5  0 . Khi đó, phần thực của z12  z 22
là:
A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

C©u 43 : số phức z thỏa mãn:  3  2i  z  4 1  i    2  i  z . Môđun của z là:
A.

3

B.

5

C.

10

D.

3
4
5

C©u 44 : Cho số phức z  1  i 3 . Hãy xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. z có một acgumen là

2
3

B.

C. A và B đều đúng

z 2

z có dạng lượng giác là
D.

5
5 

z  2  cos  i sin 
3
3 


C©u 45 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’=2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
C©u 46 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 . Giá trị của biểu
thức: A  z1  z 2 là
2

A. 100

2

B. 10

C. 20

D. 17

C©u 47 : Gọi z1 , z2 là nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  4  0 . A  z1 2  z2 2 bằng
B. 7

A. 2

D. 4

C. 8

C©u 48 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng?
A.

z

B.

z 1

C.

z  1

D.

Z là một số
thuần ảo

C©u 49 : số phức z thỏa mãn:  3  2i  z  4 1  i    2  i  z . Môđun của z là:
A.

10

B.

5

C.

3

D.

2

D. 3

3
4

C©u 50 : Phần ảo của số phức Z  ( 2  i)2 (1  2i) bằng:
A.  2

B. 2

C.

C©u 51 : Nghiệm của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4 trên tập số phức là:
6

A. 
C©u 52 :

23 14
 i
29 29

Số phức z thỏa mãn

A. -5

B.

23 14
 i
29 29

C. 

23 14
 i
29 29

D.

23 14
 i
29 29

| z |2
2( z  i)
a
bằng:
 2iz 
 0 có dạng a+bi khi đó
z
1 i
b

B.

1
5

C. -

1
5

D. 5

C©u 53 : Cho số phức z  i  3 . Giá trị phần thực của
A. 0
C©u 54 :

B. 512

Trong các số phức z thỏa mãn

C. Giá trị khác

D. 512

(1  i)
z  2  1 , z0 là số phức có môđun lớn nhất.
1 i

Môdun của z0 bằng:
A. 1

B. 4

C.

10

D. 9

C©u 55 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’
= -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C©u 56 :

A.

: Điểm biểu diễn của số phức z 

(3; –2)

B.

1
là:
2  3i

2 3
 ; 
 13 13 

C.

(2; –3)

D.

(4; –1)

C©u 57 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2
là số ảo là:
A. Trục ảo

B. 2 đường phân giác y = x và y = -x của
các trục tọa độ

C. Đường phân giác của góc phần tư thứ

D. Trục hoành

nhất
7

C©u 58 : Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu ?biết z  ( 2  i)2 (1  2i)
C.  2.

B. -2

A. 2

D.

2.

C©u 59 : Số phức z thỏa z  2 z  3  i có phần ảo bằng:
A. 

1
3

B.

1
3

C. 1

D. 1

C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. khi đó môđun của số phức
w

z  2z 1

z2

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

C. z = 1 + 2i

D. z = -1 – i

C. 5 5

D. 16 2

C©u 61 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A. z = 5 + 3i

B. z = -1 – 2i

C©u 62 : Mô đun của số phức z  (1  2i)(2  i)2 là:
A. 5 2

B. 4 5

C©u 63 : Cho số phức z thỏa: 2z  z  4i  9 . Khi đó, modun của z 2 là
A. 25

B. 4

C. 16

D. 9

C©u 64 : Phương trình z 2  2z  b  0 có 2 nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức
bởi hai điểm A và B . Tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) đều thì số thực b bằng:
A. A,B,C đều sai
C©u 65 :

A.

B. 3

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i  3) z 
2 5
5

B.

D. 4

C. 2

26
25

2i
 (2  i) z . Mô đun của số phức w  z  i là:
i

26
5

C.

D.

6
5

C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  2 và w  2 z  1- i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp
điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R là
A.

I (3; 4), R  2

B.

I (4; 5), R  4

C.

I (5; 7), R  4

D. I (7; 9), R  4

C©u 67 : Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4. Tổng môđun của chúng bằng
A. 5

B. 10

C. 8

D. 4

8

C©u 68 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một
B. Đường tròn

A. Parabol
C©u 69 :

A.

Cho số phức z thoả mãn z 
4
3

B. 

C. Đường thẳng

D. Elip

4
a
là:
 i . Số phức w  z 2  i( z  1). có dạng a+bi khi đó
b
z 1

4
3

C.

4
3

D. 

4
3

C©u 70 : Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
B. (-6;-7)

A. (-6;7)

D. (6;-7)

C. (6;7)

C©u 71 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (4  3i)  2 là đường tròn tâm I , bán
kính R
A.
C©u 72 :

I (4;3), R  2

B.

I (4; 3), R  4

C.

I (4;3), R  4

D. I (4; 3), R  2

Số phức z thỏa mãn: 1  i  z   2  3i 1  2i   7  3i . là:
1
2

3
2

A. z    i .

B.

1
2

1
2

z  i

3
2

1
2

3
2

1
2

3
2

D. z    i

C. z  1  i

C©u 73 : Phần ảo của số phức Z  ( 2  i)2 (1  2i) bằng:
A.
C©u 74 :

B.  2

2

C. 2

D. 3

Số phức z thỏa mãn: 1  i  z   2  3i 1  2i   7  3i . là:
3
2

A. z  1  i

B.

1
2

1
2

z  i

1
2

3
2

C. z    i

D. z    i .

C. 5 2

D. 4 5

C©u 75 : Mô đun của số phức z  (1  2i)(2  i)2 là:
A. 5 5

B. 16 2

C©u 76 : Phương trình z3  8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

C©u 77 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được:
A.

z  2  5i

B.

z  5i

C.

z6

D.

z  1 7i

C©u 78 : Kết quả của phép tính (2  3i)(4  i) là:
9

A. 6-14i

B. -5-14i

C. 5-14i

D. 5+14i

C. 4  4i

D.  2  2i

C©u 79 : Số phức z = 1  i 3 bằng:
A. 4  3i

B. 3  2i

10

ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

)
)
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
)
)
)

|
|
|
|
|
|
|
)
)
)
|
)
)
|
)
|
|
|
)
|
)
)
)
|
|
|
|

}
}
)
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}

~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
)
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
)
{

)
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
)
)
|
|

}
}
)
)
)
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}

~
)
~
~
~
~
~
~
)
)
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
~
~
~
~
~
)

55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79

{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
)
)
)
{
{
{

|
)
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

}
}
}
)
}
}
}
)
}
}
)
}
}
)
)
}
}
)
}
}
}
}
}
)
}

)
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
)
)
~
~
)
)
~
~
~
~
~
)
~
)

11

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002

C©u 1 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3  2i)z  (2  i)2  4  i . Phần ảo của số phức
w  (1  z)z là:

B. 2

A. 0

C. -1

D. - 2

C©u 2 : Cho số phức z  12  5i . Mô đun của số phức z bằng
A. 7

17

B.

119

C.

D. 13

C©u 3 : Cho hai số phức z1  1  2i;z2  2  3i . Tổng của hai số phức là
A. 3 – 5i

B. 3 – i

C. 3 + i

D. 3 + 5i

C©u 4 : Cho số phức z thỏa (1  2i)2 .z  z  4i  20 . Môđun số z là::
B. 5

A. 4

C. 10

D. 6

C©u 5 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1  2i)( z  i)  4i(i 1)  7  21i
A.

z 5

B.

z 2 3

C.

z 9

D.

z 3 7

C©u 6 : Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2  4z  3  0 . Giá trị của biểu thức
z1  z 2 bằng

2

A.

B. 3

C. 2 3

D.

6

C©u 7 : Phương trình (2  i) z 2  az  b  0;(a, b  ) có 2 nghiệm là 3  i và 1  2i . Khi đó a  ?
A. 9  2i
C©u 8 :

B. 15  5i

D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2  i)z 

C. 9  2i

D. 15  5i

2(1  2i)
 7  8i . Môđun của số phức
1 i

w  z  i 1

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

C©u 9 : Tìm số phức z biết z   2  3i  z  1  9i

1

A. z = 2 + i

B. z = - 2 - i

C. z = - 2 + i

D. z = 2 – i

C©u 10 : Tìm tất cả các nghiệm của z 4  4z3  14z 2  36z  45  0 biết z  2  i là một nghiệm
A.

z  2  i ; z  3i ; z   3i

B.

z  2  i ; z  2  3i ; z  3i ; z   3i

C.

z  2  i ; z  2  i ; z  3i ; z   3i

D.

z  2  i ; z  2  i ; z  3i .

C©u 11 : Số phức liên hợp của số phức z  (1  i)15 là:
A.

z  128  128i

B.

z  i

C.

z  128  128i

D.

z  128  128i

C©u 12 : Cho số phức z  1  i n , biết n  N và thỏa mãn log4 (n  3)  log4 (n  9)  3.
Tìm phần thực của số phức z.

A. a  7

B. a  0

C. a  8

D. a  8

C©u 13 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. z  z là một số thực

B. z  z là một số ảo

C. z .z là một số thực

D. z 2  z 2 là một số ảo

C©u 14 : Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i) |  10 và z.z  25 .
A. z = 3 + 4i; z = -5

B. z = 3 + 4i; z = 5

C.

D. z = -3 + 4i; z = 5

z = 3 - 4i; z = 5

C©u 15 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = −1 + 3𝑖; 𝑧2 = −3 −
2𝑖; 𝑧3 = 4 + 𝑖 . Chọn kết luận đúng nhất:
A. Tam giác ABC cân.

B. Tam giác ABC vuông cân.

C. Tam giác ABC vuông.

D. Tam giác ABC đều.

C©u 16 : Cho số phức z thỏa mãn phương (1  2i).z  1  2i. Phần ảo của số phức   2iz  (1  2i).z
là:
A.
C©u 17 :

3
5

B.

4
5

C.

2
5

Cho số phức z thỏa mãn z 2  6 z  13  0 Tính z 

D.

1
5

6
z i
2

17 và 3

A.

B.

17 và 4

C. Đáp án khác

D.

17 và 5

C©u 18 : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện: z  1  i  z  3  2i là:
A. Đường thẳng

B. Elip

C. Đoạn thẳng

D. Đường tròn

C©u 19 : Môđun của số phức z – 2i bằng bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình
(z  2i)(z  2i)  4iz  0

A.

2

B. 2 2

C.

D. 2 3

3

C©u 20 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (3  4i)  2 trong mặt phẳng Oxy
là:
A. Đường thẳng 2 x  y  1  0

B. Đường tròn ( x  3)2  ( y  4)2  4

C. B và C đều đúng.

D. Đường tròn x2  y 2  6 x  8 y  21  0

C©u 21 :

Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức:

4 z  3  7i
 z  2i
z i

A.

z  1  2i và z  3  i.

B.

z  1  2i và z  3  i.

C.

z  1  2i và z  3  i.

D.

z  1  2i và z  3  i.

C©u 22 : Bộ số thực  a; b; c  để phương trình z 3  az 2  bz  c  0 nhận z  1  i và z  2 làm
nghiệm.
A.

 4;6; 4 

B.

 4; 6;4

C.

 4; 6; 4

D.

 4;6; 4

C©u 23 : Phần thực của số phức 1  i 30 bằng:
A. 0

B. 1

C. 215

D. 215

C©u 24 : Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: x  3  5i   y 1  2i 3  35  23i
A. (x; y) = (- 3; - 4)

B. (x; y) = (- 3; 4)

C. (x; y) = (3; - 4)

D. (x; y) = (3; 4)

C©u 25 : Các căn bậc hai của số phức 117  44i là:
A.   2  11i 

B.   2  11i 

C.   7  4i 

D.   7  4i 

C©u 26 : Gọi z , z là 2 nghiệm của phương trình z 2  2iz  4  0 . Khi đó môđun của số phức
1 2
3

w  ( z1  2)( z2  2) là
B. 5

A. 4

D. 7

C. 6

C©u 27 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z  3  2i  4 là
A. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4.

B. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R =
16.

C. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4.

D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R =
16.

C©u 28 :

A.

z i 
Nghiệm phương trình 
  1 là:
 z i 
4

z  0; z  1

B.

z  0; z  1

C.

z  0; z  1

D. Đáp án khác.

C©u 29 : Cho hai số phức z1  1  2i;z2  2  3i . Xác định phần ảo của số phức 3z1  2z 2
B. 12

A. 11

D. 13

C. 10

C©u 30 : Tìm các căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 5 i
A. z1 = 3 - 5 i và z2 = -3 - 5 i

B. Đáp án khác

C. Z1 = -3 + 5 i và z2 = 3 + 5 i

D. Z1 = 3 + 5 i và z2 = -3 - 5 i

C©u 31 :

Cho số phức z thỏa mãn

z
 z  2 . Phần thực của số phức w = z2 – z là:
1  2i

B. 1

A. 3

C©u 32 : Tìm số phức z thoả mãn:
A.
C.

𝑧=

𝑧
4−3𝑖

+ 2 − 3𝑖 = 5 − 2𝑖𝑧

2 11

𝑖
13 13

B.

25
31
+
𝑖
196 196

D.

𝑧=

D. 0

C. 2

𝑧=

171 147

𝑖
113 113

𝑧=

1
3

𝑖
21 21

C©u 33 : Cho số phức z thoả mãn (2 + 𝑖)𝑧 + 2(1+2𝑖) = 7 + 8𝑖. Môđun của số phức 𝑤 = 𝑧 + 1 +
1+𝑖

𝑖 là:
A.

√13

B. 5

C.

√7

D.

√20

C©u 34 : CĐ 2009. Cho số phức z thỏa 1  i 2 (2  i)z  8  i  1  2i  z .Phần thực của số phức z là:
4

B. 1

A. 3

D. 4

C. 2

C©u 35 : Tìm phần phần ảo của số phức sau: 1  1  i   1  i 2  1  i 3  ...  1  i 20
A. 210  1
C©u 36 :

C©u 37 :

C. 210  1

Tìm số phức liên hợp của: z  (1  i)(3  2i) 


A.

B. 210  1

z

53 9
 i
10 10



B.

1 i 
Cho số phức z  

1 i 

A. i

z

53 9
 i
10 10

2017

D. 210  1

1
3i


C.

z

53 9
 i
10 10

D.

z

53 9
 i
10 10

. Khi đó z.z 7 .z15 

B. 1

D. 1

C. i

C©u 38 : Cho số phức z  4  3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là
A. -4 và -3
C©u 39 :

B. -4 và 3

Cho số phức z thỏa

D. 4 và 3

5( z  i )
 2  i . Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2.
z 1

B. 2

A. 1

C. 4 và -3

C.

13

D. 4

C©u 40 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  3  3  4i là:
A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Đoạn thẳng

D. Một điểm

C©u 41 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  4i  z  2i . Tìm số phức z có mô đun
bé nhất.
A.

z  2i

B.

z  3i

C.

z  2  2i

D.

z  1  3i

C©u 42 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)(z  i)  2z  2i . Môdun của số phức
w

A.
C©u 43 :
A.

z  2z  1
là:
z2

5

B. 2 2

C.

10

Cho phương trình (1+ i ) z - (2 - i)z = 3. Modul của số phức w =
122
4

B.

122
2

C.

122
5

D. 2 5
i - 2z
là?
1- i

D.

122
3
5





C©u 44 : Tính mô đun của số phức z biết rằng:  2 z  11  i   z  1 1  i   2  2i

3
3

A.

B. Đáp án khác

C.

5
3

2
3

D.

C©u 45 : Cho các số phức z1  1  i, z 2  3  4i, z 3  1  i . Xét các phát biểu sau
(I) Mô đun của số phức z 1 bằng 2 .
(II) Số phức z 3 có phần ảo bằng 1 .
(III) Mô đun của số phức z 2 bằng 5 .
(IV) Môđun của số phức z 1 bằng môđun của số phức z 3 .
(V) Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 3 được biểu diễn bởi điểm M (1;1)
(VI) 3z1  z 2  z 3 là một số thực.
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
A. 2
C©u 46 :

B. 5

C. 3

D. 4

Cho hai số phức z và w thoả mãn z  w  1 và 1  z.w  0 . Số phức

A. Số thực

B. Số âm

C. Số thuần ảo

zw
là :
1  z.w

D. Số dương

C©u 47 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  (2  i)z  13  3i . Phần ảo của số phức z bằng
A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

C©u 48 : Số nghiệm phức z của phương trình z 2  z  0 là:
A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

C©u 49 : Cho 2 số thực x, y thỏa phương trình: 2 x  3  (1  2 y)i  2(2  i)  3 yi  x .
Khi đó: x2  3xy  y 
A. -3

B. 1

C. -2

D. -1

C©u 50 : Giải phương trình 8z2  4z  1  0 trên tập số phức.

6

1
4

1
4

1
4

1
4

A. z    i hay z   i
1
4

1
4

1
4

1
4

1
4

1
4

1
4

1
4

1
4

B. z   i hay z    i

1
4

1
4

1
4

D. z   i hay z   i

C. z   i hay z   i

C©u 51 : Cho số phức z  a  bi;(a, b  ) . Trong 4 khẳng định sau , khẳng định nào sai ?
(1): “ z 2   z   2(a 2  b2 ) ”
2

(2):” z.z  a 2  b2 ”
(3):” Phần ảo của z 3 là a3  3a 2b ”
(4):”Phần thực của z 3 là 3a 2b  b3 ”
B. (4)

A. (3)

D. (2)

C. (1)

C©u 52 : Gọi 𝑧1 ; 𝑧2 là các nghiệm phức của phương trình 𝑧 2 + (1 − 3𝑖)𝑧 − 2(1 + 𝑖) = 0. Khi
đó 𝑤 = 𝑧1 2 + 𝑧2 2 − 3𝑧1 𝑧2 là số phức có môđun là:
2√13

A.

√20

B.

C.

2

D.

√13

C©u 53 : A-2010. Phần ảo của số phức z biết z  ( 2  i)2 .(1  2i) là:
A. 1

B.

2

C.  2

D. -1

C©u 54 : Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z - 2i = 3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị
m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0 bằng
A. m = 10;m = 14

B.

m = 10;m = 12

1
là?
5

C. m = 10;m = 11

D. m = 12;m = 13

C©u 55 : Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức
z1  1  i; z2  (1  i)2 ; z3  a  i;(a  ) . Để tam giác ABC vuông tại B thì a  ?

A. -3
C©u 56 :

Cho số phức z 

A. a  1, b  0

B. -2

C. 3

D. -4

1 i
. Phần thực và phần ảo của z 2010 là:
1 i

B. a  0, b  1

C. a  1, b  0

D. a  0, b  1

C©u 57 : Cho số phức z  2  i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là
7

A. 1 và 2

B. 2 và -1

C. 1 và -2

D. 2 và 1

C©u 58 : Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
A.

Mô đun của số phức z là một số thực
âm.

C. Mô đun của số phức z là một số thực.

B. Mô đun của số phức z là một số phức.

D.

Mô đun của số phức z là một số thực
dương.

C©u 59 : Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn |𝑧 − 5𝑖| + |𝑧 + 5𝑖| = 10 là:
B. Đường elip

A. Đường tròn

C. Đường thẳng

D. Đường parabol

C©u 60 : Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các
điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: z  1  i =2
A. Đáp án khác

B. (x+1)2 + (y + 1)2 = 4

C. (x-1)2 + (y - 1)2 = 4

D. (x-1)2 + (y + 1)2 = 4

C©u 61 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 Tính giá trị biểu
thức A  z1  z2
2

2

B. 2 10

A. 4 10

D.

C. 3 10

10

C©u 62 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = 1 + 5𝑖; 𝑧2 = 3 −
𝑖; 𝑧3 = 6
M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A. Vuông

B. Vuông cân

D. Đều

C. Cân

C©u 63 : Gọi z là số phức thoả mãn 𝑧 + 2𝑧̅ = 2 − 4𝑖. Môđun của z là:
5 √3
4

A.
C©u 64 :

A.

2√37
3

B.

√13

C.

D.

2√51
3

1  z  z2
Cho số phức z thỏa (1  i)( z  i)  2 z  2i . Môđun của số phức w 

1 z
5

B.

10

C.

13

D. 5

C©u 65 : Tìm số phức z thoả mãn (𝑧 − 1)(𝑧̅ + 2𝑖) là số thực và môđun của z nhỏ nhất?

8

𝑧=

B.

A. z=2i

4 2
+ 𝑖
5 5

𝑧=

C.

3 4
+ 𝑖
5 5

1
𝑧 =1+ 𝑖
2

D.

C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i) z  (2  i)2  4  i . Hiệu phần thực và phần ảo của số
phức z là:
B. 1

A. 3

C. 0

D. 2

C©u 67 : Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1  i)  (z  1)(1  i)  2  2i là:
A.

z 

2 2
3

B.

z 

2
3

C.

z  2

z 

D.

4 2
3

C©u 68 : Phương trình: x4  2 x2  24 x  72  0 trên tập số phức có các nghiệm là:
A. 2  i 2 hoặc 2  2i 2

B. 2  i 2 hoặc 1  2i 2

C. 1  i 2 hoặc 2  2i 2

D. 1  i 2 hoặc 2  i 2

C©u 69 :

Cho số phức z thỏa mãn: (1  2i)( z  i)  3z  3i  0 . Môđun của số phức w 

2 z  z  3i

z2

m 106
. Giá trị m là:
26

B. 2

A. 3

C. 1

D. 4

C©u 70 : Cho các mệnh đề i 2  1 , i12  1 , i112  1 , i1122  1 . Số mệnh đề đúng là:
B. 0

A. 3

C. 1

D. 4

C©u 71 : Gọi 𝑧1 ; 𝑧2 là các nghiệm phức của phương trình 𝑧 2 + √3𝑧 + 7 = 0. Khi đó A= 𝑧1 4 +
𝑧2 4 có giá trị là:
√23

A.

B. 23

C. 13

√13

D.

C©u 72 : Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z  x  yi thỏa mãn z 3  18  26i
x  3
 y  1

A. 
C©u 73 :

Xét số phức z 

A. m  0, m  1

 x  3
y 1

B. 

x  3
y 1

C. 

x  1
y  3

D. 

1
1 m
(m  R) . Tìm m để z.z  .
2
1  m(m  2i)

B. m  1

C. m  1

D. m  1

C©u 74 : Hai số phức 4  i và 2  3i là nghiệm của phương trình:
9

A.

x2   6  2i  x  11  10i  0

B.

x2  11  10i  x  6  2i  0

C.

x2   6  2i  x  11  10i  0

D.

x2  11  10i  x  6  2i  0

C©u 75 :

(1  3i)3
A-2010 Cho số phức z thỏa mãn z 
. Môđun của số phức w = z  iz
1 i

B. 8 3

A. 8

D. 16

C. 8 2

C©u 76 : Cho số phức z thỏa mãn (3  4i)z  (1  3i)  12  5i . Phần thực của số phức z 2 bằng
B. -4

A. 5

D. -3

C. 4

C©u 77 : Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = 7 − 3𝑖; 𝑧2 = 8 +
4𝑖; 𝑧3 = 1 + 5𝑖; 𝑧4 = −2𝑖 . Chọn kết luận đúng nhất:
A. ABCD là hình bình hành.

B. ABCD là hình vuông.

C.

D. ABCD là hình thoi.

ABCD là hình chữ nhật.

C©u 78 : Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z : 4 z 2  8 z 2  3  0 là:
B. 3

A. 4
C©u 79 :

Mô đun số phức z 

A. | z |

6
26

D. 1

C. 2

(1  i )(2  i)
là:
1  2i

B. | z |

26
5

C. | z |

26
5

D. | z | 26

C©u 80 : Cho số phức z thỏa z  i  1  z  2i . Giá trị nhỏ nhất của z là
A.

1
2

B. 1

C.

2

D.

1
4

C©u 81 : Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C , D lần lượt là bốn điểm biểu diễn các số phức
z1  2  i, z 2  5i, z 3  3  2i, z 4  1  2i . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định

nào đúng?
A. Tam giác ABC vuông tại A

B.

C. Tam giác ABC cân tại B .

D.

Điểm M (1;2) là trung điểm của đoạn
thẳng CD.
Bốn điểm A, B, C , D nội tiếp được
đường tròn.
10

11

ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
)
)
{
)
)
)

|
|
)
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
)
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|

)
}
}
}
)
}
}
)
}
)
)
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}

~
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
)
~
~
~
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{
)
)
{
)
{
{
{

|
)
|
)
)
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)

)
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
)
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}

~
~
)
~
~
~
~
)
)
~
)
~
~
~
~
~
)
)
~
)
~
~
~
~
~
~
~

55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81

)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
)
{
)
{
{
{
)
{
{
{
)
{
)
{

|
|
|
|
)
|
|
|
)
|
)
|
)
|
)
|
)
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|

}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
)
)
}
)
}
}
}
)
}
}

~
~
)
)
~
)
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
)

12

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 003

C©u 1 : Nghiệm của phương trình z 2  z  1  0
3 i
2

A.

B.

C. 1  i 3

3 i

D.

1 i 3
2

C©u 2 : Điểm M (1;3) là điểm biểu diễn của số phức:
A. z  1  3i

B.

z  1  3i

C. z  2i

D. z  2

C©u 3 : Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số
phức z1 

4i
2  6i
, z2  1  i 1  2i  , z3 
i 1
3i

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A. Ba điểm A,B,C thẳng hàng

B. Tam giác ABC là tam giác vuông

C. Tam giác ABC là tam giác cân

D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân

C©u 4 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A.



2  3i



2  3i



B.

 2  2i 

2

C.



 

2  3i 

2  3i

 D.

2  3i
2  3i

C©u 5 : Cho phương trình z3  (2i  1)z2  (3  2i)z  3  0.
Trong số các nhận xét
1. Phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực
2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức
3.. Phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0
4. Phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo
5 Phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp

1

Số nhận xét sai là
B. 2

A. 1

D. 4

C. 3

C©u 6 : Tìm số phức   z1  2z2 , biết rằng: z1  1  2i , z1  2  3i.
A.
C©u 7 :

B.

  3  4i.

Số phức z 

  3  8i.

C.

  3  i.

D.

  5  8i.

7  17i
có phần thực là
5i

B. 3

A. 2

D. 4

C. 1

C©u 8 : Môdun của 4  2i bằng
A.

12

B. 20

C.

20

D. 2

C©u 9 : Số phức z thỏa mãn :  3  i  z  (1  2i) z  3  4i là:
A. z  2  3i

B.

z  2  5i

C. z  1  5i

D. z  2  3i

C. 5-5i

D. 5  5i

C. 8  6i

D. 5  6i

C©u 10 : Tích 2 số phức z1  1  2i và zi  3  i
A. 5

B. 3-2i

C©u 11 : Tổng của hai số phức 3  i;5  7i là
A. 8  8i

B. 8  8i

C©u 12 :
Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là

A. Kết quả khác

B.

9

 x   11

y  4

11

C.

9

 x  11

y   4

11

D.

9

 x  11

y  4

11

C©u 13 : Phần thực và phần ảo của số phức z  1  i
A. Phần thực là 1 và phần ảo là –i

B. Phần thực là 1 và phần ảo là -1

C. Phần thực là 1 và phần ảo là i.

D. Phần thực là 1 và phần ảo là 1

C©u 14 : Dạng đơn giản của biểu thức
A. 3  9i

B. 2  4i

(3  i)   2  6i  là

C. 1  5i

D. 1  5i
2

C©u 15 :

Biết số phức z  3  4i . Số phức

A. 4  3i

25i
là:
z

B. 4  3i

C. 4  3i

D. 4  3i

C©u 16 : Số phức z thỏa mãn iz  2  i  0 có phần thực bằng:
B. 1

A. 4

C. 3

D. 2

C©u 17 : Cho số phức z=1+bi , khi b thay đổi tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt
phẳng tọa độ là
A. Đường thẳng y-b=0

B. Đường thẳng x-1=0

C. Đường thẳng bx+y-1=0

D. Đường thẳng x-y-b=0

C©u 18 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Cho x,y là hai số phức thì số phức x  y có số phức liên hợp là x  y
z 2   z   2  a 2  b2 
2

B.

Số phức z=a+bi thì

C. Cho x,y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
D. Cho x,y là hai số phức thì số phức x  y có số phức liên hợp là x  y
C©u 19 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. Môđun của số phức z là một số thực

B. Môđun của số phức z là một số thực
dương

C. Môđun của số phức z là một số thực

D. Môđun của số phức z là một số phức

không âm.
C©u 20 :
Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
A.



 

C.

5  i 7    5  i 7 

7 i 

7 i



C©u 21 : Tìm số phức z biết: z 2 z

B.

10  i   10  i 

D.

 3  i    3  i 

2 4i

3

A.

z

2
3

B.

4i

z

2
3

4i

C.

z

2
3

4i

D.

z

2
3

4i

C©u 22 : Xét các kết quả sau:

1

i3  i

 2 i 4  i

3 i  1

3

 2  i

Trong ba kết quả trên , kết quả nào sai
A. Chỉ (3) sai

B. Chỉ (2) sai

C. Chỉ (1) và (2) sai D. Chỉ (1) sai

C©u 23 : Cho phương trình sau  z  i 4  4 z 2  0
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R
2.Phương trình vô nghiệm trên trường số phức
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập hợp số thực
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức
6.Phương trình có hai nghiệm là số thực

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

C©u 24 : Phần thực và phần ảo của số (2 – i).i.(3 + i) lần lượt là :
A. 1 và 7

B. 1 và 0

C. 0 và 1

D. 1 và 3

C©u 25 : Xét các câu sau:
1. Nếu z  z thì z là một số thực
2. Môđun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z.
3. Môđun của một số phức z bằng số

z.z

Trong 3 câu trên:
A. Cả ba câu đều đúng

B. Chỉ có 1 câu đúng

4

C. Cả ba câu đều sai
C©u 26 :

A.

Cho z

z.z

2

D. Chỉ có 2 câu đúng

i 1 2i

2 i 1 2i

2 i

22
5

2

B.

i

. Trong các két luận sau, kết luận nào đúng?

z là số thuần ảo

C.

z

D.

z

z

22

C©u 27 : Cho các điểm A, B, C, D, M, N, P nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các
số phức 1  3i, 2  2i, 4  2i,1  7i, 3  4i,1  3i, 3  2i Nhận xét nào sau đây là sai
A. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

B. Hai tam giác ABC và MNP là hai tam
giác đồng dạng

C. Hai tam giác ABC và MNP có cùng

D. A và N là hai điểm đối xứng nhau qua

trọng tâm

trục Ox

C©u 28 : Tổng 2 số phức 1  i và
A. 1  3

3 i

B. 2i

C. 1  3  i

D. 1  3  2i

C©u 29 : Cho 2 số phức z1  2  i, z2  1  i . Hiệu z1  z2
A. 1+i

B. 1

C. 2i

D. 1+2i

C©u 30 : Cho số phức z thỏa mãn z  z  6; z.z  25 . Số giá trị của z thỏa mãn là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

C. 1  7i

D. 1  i

C. (1  i)8  16

D. (1  i)8  16

C©u 31 : Tính  3  4i   (2  3i) ta được kết quả:
A. 3  i

B. 5  7i

C©u 32 : Đẳng thức nào đúng
A. (1  i)4  4

B. (1  i)4  4i

C©u 33 : Xét các câu sau:
1. Nếu z  z thì z là một số thực
2. Môđun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z.
3. Môđun của một số phức z bằng số

z.z

Trong 3 câu trên:
5

A. Cả ba câu đều sai

B. Cả ba câu đều đúng

C. Chỉ có 1 câu đúng

D. Chỉ có 2 câu đúng

C©u 34 : Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1  i)  (z  1)(1  i)  2  2i là:
A.
C©u 35 :

A.

B.

2

2 2
3

Cho số phức z = 2i + 3 khi đó
z

5  12i
13

B.

z

B.

7

C.

2
3

C.

z

D.

4 2
3

D.

z

z
bằng :
z

5  12i
13

5  6i
11

5  6i
11

C©u 36 : Số 12  5i bằng:
A. -12.5

C. 13

D.

C. 15

D. 12

119

C©u 37 : Môđun số phức (1  i).z  14  2i. là:
A. 10

B. 5

C©u 38 :
Cho số phức z thỏa : z 
A. 8



1  3i



3

1 i

. Khi đó môđun của số phức z  iz bằng:

B. 8 2

C. 8

D. 16

C©u 39 :
Tìm đẳng thức đúng
A.

1  i 8  16i

B.

1  i 8  16

C.

1  i 8  16i

D.

1  i 8  16

C©u 40 :
Giá trị biểu thức (1- i 3 ) 6 bằng
A. 64

B. 25

C. 24

D. Kết quả khác

C©u 41 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là không đúng
A. Tập hợp số thực là tập con của số phức

6

B. Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực
C. Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox
C©u 42 : Khẳng định nào sau đây là sai
A. Trong tập hợp số phức, mọi số đều có số nghịch đảo
B. Căn bậc hai của mọi số thực âm là số phức
C. Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc
phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba
D. Hiệu hai số phức liên hợp là một số thuần ảo
C©u 43 :

Ta có số phức z thỏa mãn z 

1  9i
 5i . Phần ảo của số phức z là:
1 i

B. 1

A. 0

D. 2

C. 3

C©u 44 : Cho số phức z = 12 – 5i. Môđun số phức z là:
B.

A. 13

7

C.

119

D. 7

C©u 45 : Tích số  3  3i  2  3i  có giá trị bằng:
A. 3  3i

B. 6  8i

C. 15  3i

D. 6  8i

C. 5 + 7i

D. 3 – 7i

C©u 46 : Tích (3+4i) – (2 – 3i) ta được kết quả là :
B. 1 – 7i

A. 1 + 7i

C©u 47 : Những số vừa là số thuần ảo, vừa là số thực là:
A. Chỉ có số 0
C©u 48 :

Tính

B. Chỉ có số 1

Không có số

C. 0 và 1

D.

C. 1+i

D. I

nào

z1
, với z1  1  2i và z2  2  i
z2

A. 1 - i

B. -i

C©u 49 : Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z  3  i
A. M ( 3; i)

B.

M ( 3;0)

C. M (0; 3)

D. M ( 3;1)
7

C©u 50 : Giá trị i 2008 bằng
B. -1

A. i

C©u 51 : Nghịch đảo của số phức
5
29

A.

2
i
29

B.

5
29

D. 1

C. -i
5 2i là:
2
i
29

5
29

C.

2
i
29

5
29

D.

2
i
29

C©u 52 : Cho A,B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức Z1 , Z2 , Z3 thỏa
Z1  Z 2  Z3 Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. O là trọng tâm tam giác ABC

B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC

C. Tam giác ABC là tam giác đều

D. Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu
diễn số phức Z1 + Z2 + Z3

C©u 53 : Dạng lượng giác của z= 3 +i
A.

  
  
3 cos    i.sin   
 6 
 6

  
  
B. 2 cos  -   i.sin  -  
6
6

C.

  
  
3 cos  -   i.sin  -  
 6 
  6

  
  
D. 2 cos    i.sin   
6
6





















C©u 54 : Cho hai số phức z1  2  5i; z2  3  4i . Phần thực của số phức z1.z2 là :
B. 27

A. 26

C. 25

D. 28

C. 12

D. 5

C©u 55 : Môđun số phức z  (2  4i)  2i(1  3i) là:
B. 8

A. 10

C©u 56 : Tìm cặp số thực x, y thỏa mãn: x 2 y
A.

x

y

1
2

B.

1
2
x ; y
3
3

2x

C.

y i
x

2x
y

y
0

x

2y i

D.

1
2
x ; y
3
3

C©u 57 : Mođun của số phức z  3  i
A.

3

B. -2

C. 1

D. 2

C©u 58 : Phần ảo của số phức z  (1  2i).(2  i)2 . là:

8

A. -2

B. 2

C. 1

D. -1

C. – 32i

D. 32i

C©u 59 : Giá trị biểu thức (1+i)10 bằng
B. Kết quả khác

A. i

C©u 60 : Tìm nghiệm phức của phương trình: z 2

2z

2

0

A.

z1  1  i; z2  1  i

B.

z1  2  i; z2  2  i

C.

z1  1  i; z2  1  i

D.

z1  2  i; z2  2  i

C©u 61 : Môđun của số phức 4 – 2i bằng:
A.

20

B. 20

C. 2

D.

12

C©u 62 : Dạng đơn giản của biểu thức (4  3i)  (2  5i) là :
A. 1 + 7i

B. 6 + 2i

C. 6 – 8i

D. 1 – 7i

C. -1+i

D. 1-i

C©u 63 : Số phức liên hợp của số phức z  1  i
A. -1-i

B. 1+i

C©u 64 : Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi trong mặt phẳng phức (Còn gọi là
mặt phằng Gauss). Khi đó khoảng cách OP bằng:
A.

Môđun của a +
bi

B.

a 2  b2

C.

ab

D.

a 2  b2

C©u 65 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng liên hợp của nó.Trong các kết luận sau; kết
luận nào đúng ?
A.

zR

B.

z là một số
thuần ảo

C.

z  1

D.

z 1

C©u 66 : Cho hai số phức z1  1  2i; z2  2  3i . Tổng của hai số phức là :
A. 3 – I

B. 3 + i

C. 3 + 5i

D. 3 – 5i

C. 7  2i

D. 0  i

C©u 67 : Trừ hai số 2i và 7 ta được kết quả:
A. Không trừ được

B. 2i  7

C©u 68 : Các căn bậc hai của 8+6i là

9

C©u 69 :

Số phức z 

 1  3  i
2  3  i

 1  3  i
  2  3  i

B. 

A. Kết quả khác

 1  3  i
  2  3  i

C. 

D. 

C. 2

D. -1

C. 12

D. 8

C. 3i

D. 3i

C. 0

D. 3

8i
có phần ảo là :
2i

B. 1

A. -2

C©u 70 : Mô đun số phức z  (2  4i)  2i(1  3i). là:
B. 6

A. 10

C©u 71 : Tìm các căn bậc hai của -9
B. 3

A. -3
C©u 72 :

Cho z

1
2

i

3
. Tính 1
2

z

z2

B. - 2

A. 2
C©u 73 : Cho số phức z
A.

z

3

2i ; z

C.

z

3

2i ; z

3

2i . Tìm z và z

7
7

B.

z

3

2i ; z

D.

z

3

2i ; z

7
7

C©u 74 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện z  i  z  i  4 là một:
A. Đường tròn

B. Đường Hypebol C. Đường elip

C©u 75 : Số phức z thỏa mãn: z
A.

3
4

2 z

z

D. Hình tròn

2 6i có phần thực là:

B. 1

C.

2
5

D. 6

C©u 76 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng liên hợp của nó. Trong các kết luận sau,
kết luận nào đúng?
A.

z

B.

z là số thuần ảo

C.

z

1

D.

z

1

C©u 77 : Tính số phức (3  3i)(2  3i) có giá trị bằng :
A. 15 – 3i

B. 6 – 8i

C. 6 + 8i

D. -3 + 3i
10

C©u 78 : Số nào sau đây bằng số  2  i  3  4i 
A. 5  4i

B. 6  11i

C. 10  5i

D. 6  i

C©u 79 : Phần thực của số phức z  (3  2i)2  (2  i)3 . là:
A. 7

B. 5

C. 8

D. 6

C. i 2006  i

D. i 2345  i

C©u 80 : Đẳng thức nào là đẳng thức đúng ?
A. i 2005  1

B. i1977  1

C©u 81 : Cho số phức z thỏa (1  2i)2 .z  z  4i  20 . Môđun số z là:
A. 10

B. 5

C. 4

D. 6

11

ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{

|
)
)
)
)
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
)
)
)
)
|
|
|
)
|
|
|
)

}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
)
}
}
}
}
}
)
)
)
}
}
}
)
}

)
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
)
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
)
)
{
)
)
{
{
{
{
{
{
)

|
|
)
|
|
)
|
|
|
|
)
|
|
)
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|

}
}
}
)
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
)
}
}
}

)
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
)
~
~
~
~
~
~
~
)
)
)
~
~
)
~

55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81

)
{
{
)
{
{
)
)
{
)
{
)
{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
)

}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
)
}
)
)
}
)
}
}
}

~
~
)
~
)
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~

12

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 004

C©u 1 :

A.

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
B. 3

2





2
4  3i
1  z  z  3  i   8  13i
2i  1

D. 7

C. 1

C©u 2 : Số phức z thỏa mãn 2z  2( z  z)  6  3i có phần thực là:
B. 0

A. 2
C©u 3 :

Cho z

A. 1

i 3

2
1

i 3

D. 6

C. 1

. Số phức liên hợp của z là:

B.

1
2

i

3
2

C.

1
2

i

3
2

D. 1

i 3

C©u 4 : Cho số phức z thỏa mãn z  1  z  2  3i . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
z là:
A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R= 1

B. Đường thẳng có phương trình x - 5y 6=0

C. Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+
12 = 0
C©u 5 :

D. Đường thẳng có phương trình x - 3y 6=0

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn:

z  2  3i
 1 là:
z 4i

A. Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1

B. Đường thẳng: 3x-y-1=0

C. Đường thẳng: 3x+y-1=0

D. Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1

C©u 6 :

A.

Cho w  z 2  z  1 tìm phần thực của số phức nghịch đảo của w biết: z 
63
41

B.

3715
1681

C. 

3715
1681

D.

(4  3i)(2  i)
5  4i

34
41

1

z1  2  3i; z2  1  i

C©u 7 :
Cho

A.

z1  z2
( z1  z2 )
3

tính :

61
5

B.

85

C©u 8 : Tìm số phức z để z
A. z
C.

0 hay z

z

0, z

i hay z

85
25

z2 ta được kết quả :

z

i

1

D.

C. 85

1

i

B. z

0 hay z

D. z

1 hay z

1
i

C©u 9 : Tìm số phức z biết: z  3z  (3  2i)2 (1  i)
A.

z

17  14i
4

C©u 10 : Cho hai số phức z1
(I)

z

1
z1

a

2

z

B.

b2

;

ax

17  14i
4
b, z 2

(II) z1

z2

C.
cx

z1

z

17 7
 i
4 4

D.

z

17 7
 i
4 2

d và các mệnh đề sau

z2 ;

(III) z1

z2

z1

z2 .

Mệnh đề đúng là
A. Chỉ (I) và (III)

B. Cả (I), (II) và (III)

C. Chỉ (I) và (II)

D. Chỉ (II) và (III)

C©u 11 : Tìm căn bậc hai của số phức z  7  24i
A. z  4  3i và z  4  3i

B. z  4  3i và z  4  3i

C. z  4  3i và z  4  3i

D. z  4  3i và z  4  3i

C©u 12 :

A.

Môđun của số phức z
x 2  8 y 2  xy

x 2  y 2  i 2 xy
x  y  2i xy

B. Kết quả khác.

bằng :

C. 1

D.

2 x 2  2 y 2  3xy

C©u 13 : Cho số phức z thỏa mãn  3  i  z  iz  7  6i . Môđun của số phức z bằng:
A. 2 5

B. 25

C. 5

D.

5
2

C©u 14 :

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  3  2i 

3
, số phức z có môđun nhỏ nhất
2

là:

A.

z  2

3
78  9 13

i
26 B. z  2  3i
13

C.

z  2

3
78  9 13

i
26 D. z  2  3i
13

C©u 15 : Tìm số phức z thỏa mãn:  2  i  z  iz2  2i 1  i   33  5i

A. z  3  5i

B.

z  3  5i

C. z  3  5i

D. z  3  5i

C©u 16 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  2i  z  1  3i là:

A. Một Hyperbol

B.

Một đường
tròn.

C. Một parabol

D.

Một đường
thẳng

C©u 17 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):
1) Số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bằng nhau
2) Với z  2  3i thì mô đun của z là: z  2  3i
3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi z   z
4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z  1  2 là một đường tròn.
5) Phương trình : z3  3zi  1  0 có tối đa 3 nghiệm.
Số nhận định đúng là:
B. 2

A. 4

C. 3

D. 5

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z 2  z  0 :

C©u 18 :
A. 1

B. 4 .

C. 3

D. 2

C©u 19 : Số phức z thỏa mãn z  2 z  9  2i và 2 z  z  3  6i là:
A.
C©u 20 :

z  3  2i

B.

z  3  2i

C.

z  3  2i

D.

z  3  2i

Cho số phức z thỏa mãn (3  i) z  (2i 1) z 4i  3 . Khi đó phần thực của số phức z
3

bằng:
2
B. -2

A. 5i

D. -5

C.

C©u 21 : Cho số phức z thỏa mãn 2 z  3z  5  i . Môđun của số phức z bằng:
B. 2

A. 3

C.

D.

3

C©u 22 : Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức z
z

i

z

3i

C.

R

3.

Đường tròn C tâm I
kinh R

yi thỏa mãn

2 là

Đường tròn C tâm I 0;1 , bán kinh
A.

x

2

2; 3 , bán

B. Đường thẳng D: x

2y

Đường thẳng D: y

0.

3

0

D.

3.

C©u 23 : Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số:
1  i;2  4i;6  5i . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình

hành:
A. 3

B. 7  8i

C. 3  8i

D. 5  2i

C. i 2

D. i

C©u 24 : Tìm số phức z biết z  i  i 2  i3  ...  i 2017
B. i 3

A. 1

C©u 25 : Nghiệm của phương trình z2
A. 3i hay
C.

3

3i

i 3
3 i 3
hay
2
2

3z

3

0 trong tập

B. 1

là kết quả nào sau đây ?

3i hay 1

3i

D. Phương trình vô nghiệm

C©u 26 : Phát biểu nào sau đây là đúng
A. Mọi số phức bình phương đều không âm.
B. Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực.
4

D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo.
C©u 27 : Cho số phức z

N * để z n là số thực là

i . Số n

3

A. n

4k

2, k

N*

B. n

6k, k

C. n

5k

1, k

N*

D. n

3k

C©u 28 : Số phức z

i2

i

1

2 và 0

A.

A. z

1 2i hay z

C. z

3

2i hay z

5

i z

1

3i

2

C. 0 và 2
8

i

B.

i

4





2

z

1

i hay z

1

i

D. z

3

i hay z

3

i

z
 2 là:
zi

B. bán kính I 1; 0  bán kính r 

A. bán kính I  0;  bán kính r 
3
3
C. Đường tròn I  0;1 bán kính r 

D. 0 và 1

0 có nghiệm là:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn


N*

3, k

i 20 có phần thực và phần ảo là

...

B. 1 và 0

C©u 29 : Phương trình z2

C©u 30 :

i3

N*.

2
3



4





1
3
1

D. bán kính I  0;  bán kính r 
3
3

C©u 31 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn các điều kiện sau đây, tập hợp nào
là hình tròn:
A.

3i  z  z  2

B.

z 1  i  z

C.

z  2i  3  i ..

D.

z 1  i  2

C©u 32 : Biết phương trình z 2  az  b  0 có một nghiệm là z  1  i . Môđun của số phức w=
a+bi là:
A.

B. 3

2

C. 4

D. 2

C©u 33 : Nhận xét nào sau đây là SAI?
A. Mọi phương trình bậc hai đếu giải được trên tập số phức
B. Cho số phức z

a

bi . Nếu a, b càng nhỏ thì môđun của z càng nhỏ.

C. Mọi biểu thức có dạng A2

B 2 đều phân tích được ra thừa số phức.
5

D.

1 và có mô đun bằng 1, có thể đặt dưới dạng: z

Mọi số phức z

ti
, với t
ti

1
1

.
C©u 34 :

Cho

A.
C©u 35 :

z1  3  2i; z2  2  i
tính : z1  z1 z2

B.

130

Cho z

5

3i

A.

1
z
2i

3i . Tính

C.

14

20

D.

52

D.

6i

z ta được kết quả là:

B. 0

3

C.

C©u 36 : Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có bình phương bằng nhau.
B. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có căn bậc hai bằng nhau.
C. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có phần ảo bằng nhau.
D. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có mô đun bằng nhau.
C©u 37 : Tập hợp các nghiệm phức của phương trình z 2

C©u 38 : Cho số phức z
A.

z

2

a

b

i; 0

B.

A. Tập hợp số ảo
a

C.

bi, a,b

B.

z

2

z

2

0 là :

0

i; 0

D.

. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?
a

b

C.

z

2 a

b

D.

z

2 a

b

C©u 39 : Biết số phức z thỏa mãn 2 z  z  3  12i  0 . Môđun của số phức z là:
A. 2 5

B.

5

C. 25

D. 5

C©u 40 : Giải phương trình trên tập số phức: z2  2z  7  0
A. z  1  2 2i
C©u 41 :

B.

z  1  7i

C. z  1  6i

D. z  1  2i

Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức
(1 – i)(2i + 1),

4i
,
i 1

2  6i
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
3i

6

A. Tam giác ABC có diện tích bằng 2

B. Tam giác ABC đều

C. Tam giác ABC vuông cân

D. Tam giác ABC có chu vi bằng 4

C©u 42 : Pương trình z 6  9 z3  8  0 trên tập số phức C có bao nhiêu nghiệm.
B. 2

A. 4
C©u 43 : Nếu số phức z
A.
C©u 44 :

2

0 có một acgumen là

B. 2

B. 2i

C©u 45 : Môđun của
A. 2 z

thì một acgumen của số phức iz 2 là
C. 2

2

Tìm các căn bậc 2 của số phức z 

A. 4i

D. 6

C. 8

2

D.

2

1  9i
 6i
1 i

C. 2

D. 4

2iz bằng

2z

B.

D. 2

2z

C.

C©u 46 : Tìm mô đun số phức z thỏa mãn: z  2  i   i  1

A.

5
10

B.

4 5
10

C.

3 5
10

D.

5
5

C©u 47 : Tính môđun của số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + ( z +1)(1 – i) = 2 – 2i:
A.

1

B.

3 2

C.

3

D.

2

2
3

C©u 48 : Cho số phức z thỏa mãn: z   2i  1 z  10 và có phần thực bằng 2 lần phần ảo của
nó. Tìm môđun của z?
A.

z

5
2

B.

z 

5
2

C.

z

5
3

D.

z

5
2

C©u 49 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  (2  i)  10 và z.z  25 :
A. 1

B. 3

C. 2

D. 4.

C©u 50 : Cho số phức z  a  bi và số phức z '  a ' b ' i . Số phức z.z ' có phần ảo là:
A. aa ' bb '

B. 2  aa ' bb '

C. ab ' a ' b

D. ab  a ' b '
7

C©u 51 : Tính 1

4

A.

i

6

ta được kết quả là:

4i

B. 4

4i

C. 8i

D. 4

4i

C©u 52 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng:
A.

zR

B.

z 1

C.

z là số thuần ảo

D.

z  1

C©u 53 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  2i  5 là:

A. Đường tròn tâm I(-3;2) bán kính bằng

B. Đường tròn tâm I(3;-2) bán kính bằng

5

5

C. Đường tròn tâm I(-3;-2) bán kính bằng

D. Đường tròn tâm I(3;2) bán kính bằng 5

5





C©u 54 : Số phức z thỏa mãn  2z  11  i   z  1 1  i   2  2i có phần ảo là:
A.

1
3

B.

1

C.

1
3

D. 1

C©u 55 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liện hợp của nó , trong các kết
luận sau , kết luận nào đúng ?
A.

z

1

B. z

C.

z là một số

D.

thuần ảo

z

1

C©u 56 : Giả sử z , z là hai nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 và A, B là các điểm biểu
1 2
diễn của z1, z2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A.

 0,1

B.

 0, 1

C.

1,1

D.

1,0 

D.

2
2

C©u 57 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
A.

2

2i

2

B.

2

3i

2

3i

C.

2

3i

2

3i

3i
3i

C©u 58 : Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  2 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z
là:
8

A. Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2

B. Đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2

C. Hình tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2

D. Hình tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2

C©u 59 : Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

4;4i; x

3i. Với giá trị thực

nào của x thì A, B, M thẳng hàng :
A. x

1

B. x

1

C. x

2

D. x

2

C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn z 2 là số ảo . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
B. Parabôn

A. Đường thẳng
C©u 61 :
Giá trị của

2024

i
1



i

1

A.

1

B.

2024

2

C©u 62 :
Cho số phức z thỏa

A.

D. Đường tròn

C. Elip

3 13
8

2



5 z i

B.

C.

1012

z 1

1
2

1

D.

2024

1012

2

  2  i . Tính môđun của số phức w  1  z  z
C.

13

2

:

D. 2

2

C©u 63 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.

1

i

8

16

B.

1

i

8

16i

C.

1

i

8

16

D.

1

i

8

16i

C©u 64 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử điểm M biểu diễn số phức z , điểm N biểu diễn
số phức z . Khi đó:
A. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục
Oy

B. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục
Ox.

C. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc

D. Tất cả đều sai.

tọa độ O.
C©u 65 : Tìm số phức w nghịch đảo của số phức z biết: z  3(2  3i)2  1
A. w  14  36i

B.

w

7
9

i
746 373

C. w 

7
9

i
746 373

D. w 

7
9

i
746 373

C©u 66 : Số nào trong cách số sau là số thực ?
9

i 5

2

i 5

2

B.

A.

C©u 67 :

3
2

Tính z

3
2

A.

i
2

i
2

2i

3

3

2i

i 3

1

2

D.

C.

2

i

2

i

1
2

i

7

ta được kết quả viết dưới dạng đại số là :

B.

1
2

i

3
2

3
2

C.

i
2

D.

3
2

C©u 68 : Tìm phần ảo của số phức z biết: z  (3  2i)2  (4  i)
B. 11

A. -3

D. 5

C. -11

C©u 69 : Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C biểu diễn các số phức z
z

2

i, z

4

1

4i ,

i . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức

nào?
A. z

2

3i

B. z

3i

2

3i

D. z

4

i

z là

Số thực âm
B.

A.

C. z

2

C©u 70 : Với mọi số ảo z , số z 2
Số 0

3

Số ảo khác 0
C. Số thực dương

D.

C©u 71 : Cho số phức z thỏa mãn (2  3i).z  (4  i).z  (1  3i) 2  0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực
và phần ảo của số phức z . Khi đó 2a  3b  :
A. 11

C. 19

B. 1

D. 4

C©u 72 : Cho số phức z thỏa mãn z  i  3  2 z . Môđun của số phức 2i  1  iz bằng :
A. 1

B.

5

C.

2

D. 3

C©u 73 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Điểm A(-1;3) biểu diễn số phức:
A.

z  1 3i

B.

z  1 3i

C.

z  1 3i

D.

z  1 3i

C©u 74 : Trong các kết luận sau , kết luận nào sai ?
A. Môđun của số phức z là một số thực

B. Môđun của số phức z là một số phức

dương
10

C. Môđun của số phức z là một số thực

D. Môđun của số phức z là một số thực
không âm

C©u 75 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. i 2345

B. i 2006

i

1

C. i 2005

D. i 1997

1

1

C©u 76 : Cho số phức z   3x  10   3 y  5 i và z '   3  2 y    5x  6  i . Tìm các số thực x, y để
z  z'

A.

x  1; y  2

B.

x  1; y  2

C.

x  1; y  2

D.

x  1; y  2

C©u 77 : Cho số phức z  a  bi , số phức z 2 có phần thực là:
A. a 2  b2

C. a 2  b2

B. a  b

D. a  b

C©u 78 : Cho phương trình là: z2  mz  6i  0 . Để phương trình có tổng hai nghiệm bằng 5 thì
m có dạng m    a  bi  . Giá trị a + 2b là
B. 1

A. -1

D. 0

C. -2

C©u 79 : Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z  3i  z  2  i , số phức z có mô đun bé nhất là:
A.

z  1  2i

C©u 80 : Cho z

B.
m

A. m

1 hay m

C. m

2 hay m

3i, z '

2

z  1  2i

m

6
3

1
5

2
5

C. z    i

1
5

2
5

D. z   i

1 i. Giá trị nào của m đây để z.z ' là số thực ?

B. m

2 hay m

3

D. m

1 hay m

6

C©u 81 : Cho số phức z thỏa mãn 3iz   2  3i  z  2  4i . Môđun của số phức 2iz bằng:
A. 1

B. 2 2

C.

2

D. 2

11

ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

)
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{

|
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
)
|
|
|
)

}
)
)
}
}
}
}
)
}
}
}
)
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
}

~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
)
)
)
~
~
)
~
)
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
)
{
{
{
)
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
)
)
{
)
{
{
{
{
{
{

)
|
|
|
|
)
|
|
|
|
)
|
|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|

}
)
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
)
)
}
}
)

~
~
~
~
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~

55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81

)
{
)
{
{
)
{
{
)
{
{
)
{
{
{
)
{
{
{
)
)
{
{
)
{
{
{

|
|
|
|
|
|
)
)
|
)
)
|
|
)
)
|
|
|
)
|
|
)
|
|
|
|
|

}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}

~
)
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
)

12

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 005

C©u 1 :

Cho số phức z thỏa 1  i  (2  i)z  8  i  1  2i  z .Phần thực của số phức z là:
2

B. 3

A. 1

D. 4

C. 2

C©u 2 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)(z  i)  2z  2i . Môdun của số phức
z  2z  1
là:
z2

w

B.

A. 2 2
C©u 3 :

C.

5

Cho x, y là 2 số thực thỏa điều kiện:

A. x  1; y  1

B. x  1; y  2

D. 2 5

10

x 1 y 1
là:

x 1 1i

C. x  1; y  3

D.

x  1; y  3

C©u 4 : Tập hợp các số phức w  1  i  z  1 với z là số phức thỏa mãn | z  1| 1 là hình tròn có
diện tích là
C©u 5 : Phương trình bậc hai z 2
A.

z1

C.

z1

2i, z 2
2i, z 2

(1 3i ) z

1 i
1 i

A.

z

3 4i hoặc z

C.

z

3 4i hoặc z

2(1 i )

0 có nghiệm là:

B. z1

2i, z 2

z1

2i, z 2

D.

C©u 6 : Số phức z thỏa mãn z

D. 2

C. 4

B. 3

A. 

2

5
5

i

10 và z.z

1 i
1 i

25 là:

B. z

3 4i hoặc z

D. z

3 4i hoặc z

5
5

C©u 7 : Số phức z có modun nhỏ nhất thỏa mãn | z  2  4i || z  2i | là số phức có môđun
A. 3 2
C©u 8 :

B. 4 2

Cho số phức z thỏa mãn z 

A. 16

B. 8

C. 5 2

D. 2 2

(1  3i)3
. Môđun của số phức w = z  iz
1 i

C. 8 3

D. 8 2
1