Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

50 bài tập về bất đẳng thức có đáp án

f078f2d92d4d1391277bff0ce51d3f04
Gửi bởi: 133522 vào ngày 2017-06-29 20:52:36 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 265 | Lượt Download: 3 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

50 bài tập về bất đẳng thức có đáp án Bài Cho 3a tìm giá tr nh nh ủ1Saa Gi i:ả 8a 24 10( .9 3a aS aa a Bài Cho 2a tìm giá tr nh nh ủ21Saa Gi i: ả32 21 6a 12 12 9S .8 4a aaa a Bài 3: Cho a, và 1b tìm giá tr nh nh ủ1Sabab Gi i:ả 21 15 15 17S 216a 16a 16a 4162ab ab abab ba b    Bài Cho a, b, c> và 32a c Tìm giá tr nh nh ủ2 22 21 1Sa cb a Gi i: ảCách 1: Cách 2:Tr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư2 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi ễphí2 22 22 22 21 1S1 4(1 )( (1. 4. )17a cb aa ab b  T ng ươ ự2 22 21 4( ); )17 17b cc a Do đó: 36( )17 171 135 17( )4( 4( 217S ca ca ca c       Bài Cho x, y, là ba th ng và ươ1x z Ch ng minh ng:ứ ằ2 22 21 182x zy x Gi i: ả2 22 22 22 21 9(1. 9. (1 )( )821 9: ); )82 821 81( )82 821 80( 8282x xy yTT zz xS zx zx zx z         Bài 6: Cho a, b, và 20a c Tìm giá tr nh nh aị 42S ca c Gi i: đoán =2, 3, 4ự12 18 16 12 18 164 3a 220 3.2.2 2.2.3 2.4 52 13S ca cS     Bài Cho x, y, và 14x z Tr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư3 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi ễphíTìm giá tr nh ủ1 12x 2zPy y  Gi i: ảTa có1 16 1;2 16:1 2;2 16 161 4116x zTTx zSx z              Bài 8:Ch ng minh ng ọx R ta có 12 15 203 55 3x xx x    Gi i: ả12 15 12 15 20 15 20 122 2.3 2.5 2.45 5x xx x    C ng các ng ng => đpcm.ộ ươ ứBài :Cho x, y, và Ch ng minh ng ằ1 18 4x z  Gi i: ảD đoán x=y=z và ự3 38 .8 64 4x x nên:32 232 232 23 32 28 .8 .8 12.4 ;8 .8 .8 12.4 ;8 .8 .8 12.48 .8 .8 .8 .8 192x xy yz zx z    C ng các qu trên => đpcm. ảBài 10: Cho x, y, z> và xyz 1. Hãy ch ng minh ngứ ằTr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư4 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi ễphí3 33 31 113 3x zz xxy yz zx   Gi i:ả3 333 33 32 21 3x1 3x 33 3; ;x x1 13 3x xy xyz xy xy xy xyz yx yzz zxy xy xy yz yz yz zSxy yz zxx z         Bài 11:Cho x, là hai th không âm thay đi. Tìm giá tr nh và giá tr nh nh aố ủbi th cể 2 211 1x xyPx y  Gi i:ả22 211 11 124 41 1x xyx xy xyP Px xy       Khi cho x=0 và y= thì ­1/4Khi cho x=1 và thì 1/4KL: Khi ra.ấ ảBài 12:Cho a, b, 0. Ch ng minh ng: ằ3 3a cab bc cab a Gi i:ảCách 1: 23 2( )ab bc aca cab bc acb ab bc ca ab bc ac ab bc ac    Cách 2: 32 22a 2aa cab bc cab a 3 32 22( )a ca ab bc ac ab bc acb a Tr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư5 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi ễphíBài 13:Cho x,y và 4y Tìm giá tr nh nh ủ2 323x 2A4xyy  Gi i: đoán 2ự2 32 23x 3x 9A4x 2y yyy y        Bài 14: Cho x, và x+y 1. Ch ng minh ng ằ3 14 3Px xy Gi i: Ta có 33 33 33 33 33 33xy(x+y) 3xy=13xy 3xyP= 4xy2 33x yx yx xx yyx yy x   Bài 15: Cho x, y, và 121 1x z  Ch ng minh ng ằ1x8yzGi i:ả1 12 21 11 1: 21 1y yzx zxz xyTTy y    Nhân các BĐT => đpcmế ủBài 16: Cho x, y, và 1. Tìm giá tr nh ủ1 1x zSx z  Gi i:ả1 33 31 4x zSx z     Bài 17:Cho a, b, 1. Ch ng minh ng: ằ2 24a 3481 1b ca c  Gi i: ả222 24 44a 44 161 15 35 10 20; 121 1aa aa ab cb dpcmb c     Tr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư6 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi ễphíBài 18:Cho a, b, 0, ch ng ming ng:ứ ằ1 132 2aa c     Gi i:ả1 9; ;2 2a a  ng ba đng th cộ ứ=>đpcmBài 19:V a, b, ch ng minh ng: ằ1 36a c  Gi i:ả21 31 36a c   Bài 20:Cho a, b, c, ch ng minh ng:ứ ằ1 16 64a d  Gi i:ả1 16 16 16 64;a d  C nh ớ22 2a ca cx z   Bài 21:V a, b, ch ng minh ng: ằ4 14a a     Gi i:ả1 4; ;a a  Tr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư7 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi ễphíBài 22:V a, b, là dài ba nh tam giác là chu vi tam giác đó.ớ ửCh ng minh ng ằ1 12p c     Gi i:ả1 21 12p ca c       Bài 23:Cho x, y, z> và 4x x Tìm giá tr nh nh ủ2 2x zPy y  Gi i:ảCách1: 22 242.2 2x zx zPy z    Cách 2:2 2; ;4 442.2 2x yx zy yx zP x     Bài 24:Cho các th ng x, y, th mãn x+2y+3z =18. Ch ng minh ngố ươ ằ2 3z 511 3z 7y yx y   Gi i:ả2 3z 51 3z2 3z 51 31 3z1 92 3z 24. 31 3z 3z 39 5124. 321 7y yx yy yx yx yx y            Bài 25:Ch ng minh đng th c:ứ ứ2 2a 1b ab b Tr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư8 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi ễphíGi i:ảNhân hai 2, đa ng cuu ba bình ph ng.ế ươBài 26:Ch ng minh ng a,b,c là dài ba nh tam giác có là chu vi thìứ ử3p p Gi i:ảBu­ nhi ­a ta có:2 2(1 )( 3(3 3p p Bài 27:Cho hai a, th mãn: ỏa 1; 4b Tìm giá tr nh nh ng ổ1 1Aa ba b Gi i:ả1 15 15.4 17 212; 2.16 16 16 4b ba Aa b    Bài 28:Ch ng minh ng ằ4 3ab ab Gi i:ả2 22 3a (1 2a ab ab     Bài 29:Tìm giá tr nh nh bi th sau:ị ứ22( 1)( 1)x xy xAxy y   (V x; là các th ng).ớ ươGi i:ảĐt ặ2( 1) 1; 0x ya axy a   Có1 10 10( .3 2. .9 3a aA Aa a Bài 30:Cho ba th ự, ,a đôi phân bi t.ộ ệCh ng minh ứ2 22 22( )a cb b  Gi i:ảTr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư9 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi ễphí 2. 1( )0( )a ab ca cVTb b       (Không ch ra ra ho cho a= 1,b=0 => c=­1 thì ra =)ầ ấBài 31:Cho các ng a; b; tho mãn ươ ả3 Ch ng ming ng 21 2009670a ab bc ca  Gi i:ả2 22 22 21 20091 2007 20076703a ab bc caa ab bc ca ab bc ca ab bc caa c    Bài 32:Cho a, b, là các th ng thay đi th mãn: ươ ỏ3a c Tìm giá tr nh nh bi th ứ2 22 2Pab bc caa ca a   Gi i:ả 3(a 2) (a c)(a 2) 2b 2c 2a ab bc ca Mà ab 2a 2b ;b bc 2b 2c;c ca 2c 2a Suy ra 3(a 2) 3(a 2b 2c 2a) 0Suy ra 22 2Pab bc caa ca c   2 22 22 29 )P2( )a ca ca c   t 2, .Suy ra 13 42 2t tP tt t 1Bài 33:Tr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư10 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi ễphíCho x, y, là các th ng th mãn 1. Tìm giá tr nh nh ươ 116 4x z Gi i:ả1 21P=16x 16x 16 16 16y yx zy z       116 4y xx y có =khi y=2x;116 2z xx z khi z=4x;14z yy z khi z=2y =>P 49/16 Min 49/16 1/7; 2/7; 4/7ớBài 34:Cho hai th ng x, th mãn: ươ 523x Tìm giá tr nh nh bi th c: ứ6 7B 8x 18yx y Gi i:ả6 5B 8x 18y 8x 18y 12 23 43x y       D ng ra khi ả1 1x; ;2 3   .V Min là 43 khi ậ1 1x; ;2 3   Bài 35Cho x, y. là ba th thu đo [1;2] và có ng không quá 5. Ch ng minhố ượ ứr ng xằ 9Gi i:ả01x2x1 và 0)2x)(1x(02x 2x3x2T ng ươ ự2y3y2 và 2z3z2 2 3( +z) 3. 9Tr Văn Tr ng THCS Yên ườ