Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

36 đề toán luyện vào lớp 10

30386334343566376661353133616333626535323639353931343733313537353661346565396135313862353762326233353465383238646233336634323763
Gửi bởi: 113044 vào 09:39 PM ngày 4-04-2017 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 250 | Lượt Download: 0 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Đề 1Câu (1.5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau: 13 ;3 1A B= -- +Câu 2: (1.5 điểm). 1) Giải các phương trình:a. 2x 5x b. 2x 0Câu 3: 1.5 điểm). Cho phương trình: +(2m 1)x (m, là tham số)a) Xác định m, để phương trình có hai nghiệm -3 và -2.b) Trong trường hợp 2, tìm số nguyên dương bé nhất để phương trình đã cho có nghiệmdương. Câu 3: 2.0 điểm). Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có bạn được Liên Đội triệutập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm cây mới đảm bảo kế hoạchđặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.Câu 3,5 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O ’) có cùng bán kính cắt nhau tại hai điểm A, sao chotâm nằm trên đường tròn (O ’) và tâm nằm trên đường tròn (O). Đường nối tâm OO cắt AB tại H, cắtđường tròn (O ’) tại giao điểm thứ hai là C. Gọi là điểm đối xứng của qua ’.a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O), và AC vuông góc BF.b) Trên cạnh AC lấy điểm sao cho AD AF. Qua kẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt OCtại K, Cắt AF tại G. Gọi là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHO ’E, ADKO làcác tứ giác nội tiếp.c) Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao.d) Tính diện tích phần chung của hình (O) và hình tròn (O ’) theo bán kính R.Đề 2Bài (1,5 điểm)a) So sánh và b) Rút gọn biểu thức: 53 5A+ -= -- +Bài (2,0 điểm). Cho hệ phương trình: 12 2x mx y+ -ìí- =î là tham số)a) Giải hệ phương trình với 1b) Tìm để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn 2y 1.Bài (2,0 điểm) Gải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Một người đi xe đạp từ đến cách nhau 24 km.Khi đi từ trở về người đó tăng thêm vận tốc4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút.Tính vận tốc xe đạp khi đi từ đến .Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC 2R) và điểm di động trên cung lớn BC saocho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau H.a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp .b) Giả sử ·060BAC= hãy tính khoảng cách từ tâm đến cạnh BC theo R.c) Chứng minh rằng đường thẳng kẻ qua và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.d) Phân giác góc ·ABD cắt CE tại M, cắt AC tại P. Phân giác góc ·ACE cắt BD tại N, cắt AB tại Q.Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?Bài (1,0 điểm). Cho biểu thức: 2( 2)( 6) 12 24 18 36.xy y- Chứng minh luôndương với mọi giá trị x;y RÎĐề 3Bài 3,0 điểm a) Rút gọn: 3:)327212(-+ b) Giải phương trình 4x =0c) Giải hệ phương trình: îíì-=+=-142yxyxBài 1,5 điểm ). Cho Parabol (P): và đường thẳng (d) 2x aa\\\\ Vẽ Parabol (P)b\\\\ Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chungBài 1,5 điểm ): Hai tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố đến thành phố cách nhau 100 km với vậntốc không đổi.Vận tốc tô thứ hai lớn hơn vận tốc tô thứ nhất 10km/h nên tô thứ hai đến trước tô thứnhất 30 phút.Tính vận tốc của mỗi tô trên.Bài 3,5 điểm ). Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm bất kỳtrên tia BA sao cho nằm ngoài đường tròn (O,R).từ kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R)(C,D là hai tiếp điểm) a\\\\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.b\\\\ Chứng minh MC MA.MBc\\\\ Gọi là trung diểm đoạn AB là giao điểm của CD và OH. Chứng minh là điểm cố định khi thay đổiBài 0,5 điểm ). Cho và là hai số thỏa mãn đẳng thức: 3ab -8a 8b 2ab3 +19 Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm và bĐề 4Câu (2,0 điểm). 1) Giải các phương trình sau:a/ 9x 3x 0. b/ 7x 18 0.2) Với giá trị nào nào của thì đồ thị của hai hàm số 12x (7 m) và 2x (3 m) cắt nhautại một điểm trên trục tung ?Câu (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 1A .1 2= ++ +2) Cho biểu thức: 21 0, 111 1B xxx xæ ö= ¹ç ÷-+ -è øa) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá của của để biểu thức 3.Câu (1,5 điểm). Cho hệ phương trình: (1)2 2y mx m- +ìí- -î1) Giải hệ phương trình (1) khi =1.2) Tìm giá trị của để hệ phương trình (1) có nghiệm (x y) sao cho biểu thức đạt giá trịnhỏ nhất.Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE củatam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm P; đường thẳng CE cắtđường tròn (O) tại điêm thứ hai Q. Chứng minh rằng:a) BEDC là tứ giác nội tiếp. b) HQ.HC HP.HBc) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ.d) Đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳng P.Câu (1,0 điểm) Cho x, y, là ba số thực tùy ý. Chứng minh: yz 4x 3y -7.Đề 5Câu (1,5 điềm)a) Tính: 12 75 48- b) Tính giá trị biểu thức ()()10 11 11 10A= +Câu (1,5 điềm) Cho hàm số (2 m)x (1)a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi b) Tìm giá trị của để đồ thị hàm số (1) đồng biếnCâu (1 điềm) Giải hệ phương trình 53 1x yx y+ =ìí- =îCâu (2,5 điềm)a) Phương trình có nghiệm x1 x2 Tính giá trị: x1 3x2 x2 3x1 21b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kêthêm dãy ghế, mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng sốdãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy là bằng nhau.Câu (1 điềm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết: AC 5cm. HC 2513 cm.Câu (2,5 điềm). Cho nửa đường tròn tâm đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O.Lấy trên nửa đường tròn, qua vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại cắt By tại C.a) Chứng minh: OADE nội tiếp được đường tròn.b) Nối AC cắt BD tại F. Chứng minh: EF song song với AD.Đề 6Câu (2,0 điểm): 1. Rút gọn các biểu thứca) 8= b) ()a bB aab -b ab -aæ ö=ç ÷ç ÷è với 0, 0,a b> ¹2. Giải hệ phương trình sau: 2x 9x 24ìíîCâu (3,0 điểm):1. Cho phương trình 2x 2m (m 4) (1), trong đó là tham số.a) Chứng minh với mọi phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt:b) Gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm để 21 2x 20= .2. Cho hàm số: mx (1), trong đó là tham số.a) Tìm để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm (1;4). Với giá trị vừa tìm được, hàm số (1) đồng biếnhay nghịch biến trên R?b) Tìm để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: 0Câu (1,5 điểm): Một người đi xe đạp từ địa điểm đến địa điểm dài 30 km. Khi đi ngược trở lại từ vềA người đó tăng vận tốc thêm (km/h) nên thời gia về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của ngườiđi xe đạp lúc đi từ đến B.Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B, là các tiếp điểm). Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại (Dkhác B). Nối AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Nối BK cắt AC tại I.1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.2. Chứng minh rằng IC IK.IB.3. Cho·0BAC 60= chứng minh ba điểm A, O, thẳng hàng.Câu (1,0 điểm): Cho ba số x, y, thỏa mãn []x, y, 3x 3ìÎ -ïí=ïî Chứng minh rằng:2 2x 11£Đề 7Bài (2điểm) a) Giải hệ phương trình 72 8x yx y- =ìí+ =îb) Cho hàm số ax b.Tìm và biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y= -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)Bài (2điểm) Cho phương trình 22( 1) 0x m+ (m là tham số) a) Giải phương trình khi -5 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi c) Tìm sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1 x2 thỏa mãn hệ thức 21 23 0x x+ =Bài (2điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhậtBài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm Mbất kì.Đường thẳng đi qua cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm và (N nằm giữa và P) sao cho Onăm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cungAB,AC cắt NP lần lượt tại và E. a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. b) Chứng minh MB.MC MN.MP c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh: 2.MK MB MC>Bài (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 222 2011x xAx- += (với ¹0Đề 8Câu (2,5 điểm). 1) Cho hàm số 2( 5y x= .a. Tính )f khi: 0; 3x x= b. Tìm biết: 5; 2f x= .2) Giải bất phương trình: 3( 4) 6x x- -Câu (2,5 điểm). 1) Cho hàm số bậc nhất ()– 3y m= (d) a. Tìm để hàm số đồng biến.b. Tìm để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số 3y x= .2) Cho hệ phương trình 22 5+ -ìí- =îx mx Tìm giá trị của để hệ có nghiệm ();x sao cho 2541x yy- -=+ .Câu (1,0 điểm). Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong ngày thì xong công việc.Hai người làm cùng nhau trong ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hailàm một mình trong 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngườihoàn thành công việc đó trong bao lâu.Câu (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạnthẳng AO lấy điểm (M khác và O). Tia CM cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. Kẻ tiếp tuyếnvới đường tròn (O; R) tại N. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng vuông góc với AB tại P.1) Chứng minh: OMNP là tứ giác nội tiếp.2) Chứng minh: CN // OP.3) Khi 1AM AO3= Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN theo R.Câu (1,0 điểm). Cho ba số ,x thoả mãn 1x z< và 2x z+ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthức: 2( 1) 1) 1)x zz y- -+ +Đề 9Câu (2,5 điểm)a) Rút gọn ()4:36392+=A b) Giải bất phương trình 3x-2011<2012c) Giải hệ phương trình :îíì=-=+1335132yxyxCâu (2,0 điểm)a) Giải phương trình 2x -5x+2=0b) Tìm các giá trị tham số để phương trình –(2m-3)x+m(m-3)=0 có nghiêm phân biệt x1 x2thỏa mãn điều kiện 2x1 x2 =4Câu (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ đến với vận tốc không đổi.Khi đi từ đến người đó tăngvận tốc thêm km/h so với lúc đi ,vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút .tính vận tốc lúc đi từ đếnB ,biết quãng đường AB dài 30 km.Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R),M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA; MB với (O) A;B là tiếpđiểm).Kẻ tia Mx nằm giữa MO và MA và cắt (O) tại ;D.Gọi là trung điểm CD đường thẳng OI cắt đườngthẳng AB tại N;Giải sử là giao của AB và MOa) Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh rằng tam giác OIH đồng dạng với tam giác OMN từ đó suy ra OI.ON=R 2c) Gỉa sử OM=2R ,chứng minh tam giác MAB đều.Câu (1,0 điểm). Cho x, là các số thực thỏa mãn điều kiện: xxyyyx--=--11Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 582322+--+=yyxyxSĐề 10Bài (2.0 điểm Rút gon các biểu thức sau 45 500+ 15 123 2--+ -Bài (2.5 điểm 1) Giải hệ phương trình 3x 13x 8y 19- =ìí+ =î 2) Cho phương trình bậc hai mx (1) a) Giải phương trình (1) khi b) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn 21 21 12011x xx x++ =Bài (1.5 điểm Cho hàm số 14 1) Vẽ đồ thị P) của hàm số đó. 2) Xác định và để đường thẳng d) ax cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt đồthị (P) nói trên tại điểm có hoành độ bằng 2.Bài (4.0 điểm ). Cho nửa đường tròn tâm (O ;R) ,đường kính AB.Gọi là điểm chính giữa của cungAB.Trên tia đối của tia CB lấy điểm sao cho CD CB. OD cắt AC tại M. Từ kẻ AH vuông góc với OD( thuộc OD). AH cắt DB tại và cắt nửa đường tròn (O,R) tại .1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.2) Gọi là giao điểm của EC và OD. Chứng minh CKD CEBD ,Suy ra là trung điểm của KE.3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN // AB.4) Tính theo diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNHĐề 11Bài 2,0 điểm Cho biểu thức: 311 1xAxx x-= --+ với 0, 1x x³ .1. Rút gọn A. 2) Tính giá trị của khi 223- .Bài 2,0 điểm )Cho hệ phương trình 6+ =ìí= -îmx 2y 18 là tham số ).1. Tìm để hệ phương trình có nghiệm (x ;y) trong đó 2.2. Tìm để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ;y) thoả mãn 2x 9.Bài 2,0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): và đường thẳng (d): y=ax làtham số 1. Vẽ parabol (P). 2. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 3. Gọi ;x là hoành độ giao điểm của (P) và (d), tìm để x1 +2x2 3Bài 3,5 điểm )Cho đường tròn O, đường kính AB 2R. Điểm năm trên tia đối của tia BA sao cho BC =R. Điểm thuộc đường tròn tâm sao cho BD R. Đường thẳng vuông góc với BC tại cắt AD tại M.1. Chứng minh rằng:a) Tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp. b) AB.AC AD. AM. c) CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.2. Đường tròn tâm chia tam giác ABM thành hai phần, tính diện tích phần tam giác ABM nằmngoài đường tròn tâm theo R.Bài 0,5 điểm Cho a, b, là các số không âm thoả mãn 1006. Chứng minh rằng: 220122)(20122)(20122)(2012222£-++-++-+bacacbcba .Đề 12Bài (2,0 điểm)1. Rút gọn các biểu thức sau: a) ()21 1+ b) 15 32 3- ++ -2. Biết rằng đồ thị của hàm số ax đi qua điểm M(2;5). Tìm aBài (2,0 điểm)1. Giải các phương trình sau: a) 23 0x x- b) 22 0x x+ =2.Cho phương trình: 22( 1) 0x m- với là ẩn số. a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 x2 tính theo giá trị của ()21 22 2x m+ -Bài (2điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Nhà Mai có một mảnh vườn trồng rau bắpcải Vườn được đánh thành nhiều luống mỗi luống cùng trồng một số cây bắp cải Mai tính rằng nếu tăngthêm luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi cây thì số cây toàn vườn ít đi cây nếu giảm đi luốngnhưng mỗi luống trồng tăng thêm cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây Hỏi vườn nhà Mai trồngbao nhiêu cây bắp cải ?Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm cố định trên bán kính OA (C khác Avà O) điểm di động trên đường tròn (M khác A,B) Qua kẻ đường thẳng vuông góc với CM đườngthẳng này cắt các tiếp tuyến tại và của đường tròn (O) lần lượt tại và a) Chứng minh ACMD và BCME là các tứ giác nội tiếp .b) Chứng minh DC^ EC.c) Tìm vị trí của điểm để diện tích tứ giác ADEB nhỏ nhất .Câu (1,0 điểm) Tìm các bộ số thực (x, y, z) thoả mãn :()129 2011 10162x z- Đề 13Bài (2,0 điểm) (không được dùng máy tính) 1- Thực hiện phép tính :()12 75 48 3- 2- Trục căn thức mẫu :1 515 1+- -Bài (2,5 điểm) 1- Giải phương trình 2x 5x 2- Cho hệ phương trình là tham số :mx 3-x 2my 1ìíî a. Giải hệ phương trình khi 1. b. Tìm giá trị của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Bài (2,0 điểm Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y= 2x2 và đường thẳng (d):32y x= +1. Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) 2. Tìm để đường thẳng (d’) :y= mx tiếp xúc với parabol (P)Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;r) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Trên cung nhỏ DB,lấy điểm khác và D).Gọi là giao điểm của CN và AB. 1- Chứng minh ODNM là tứ giác nội tiếp. 2- Chứng minh AN.MB =AC.MN. 3- Cho DN= .Gọi là giao điểm của AN và CD.Tính theo độ dài các đoạn ED, EC .Đề 14Câu điểm) Cho Phương trình 2(n-1)x tham số)a) Giải phương trình khi 2.b) Gọi x1: x2 là hai nghiệm của phường trình. Tìm để 24x x+ =Câu điểm) Cho biểu thức 11xQx x= -- với x>0 và 1x ¹a) Thu gọn b) Tìm các giá trị của sao cho 19x >và có giá trị nguyên.Câu (1,5điểm) Cho ba đường thẳng (l1 ), l2 ), (l3 3( 1, 3l mx= +a) Tim tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (l1 và l2 ). b) Tìm để ba đường thẳng (l1 ), l2 ), (l3 đổng quy.Câu (1 điểm) cho x,y các số dương và 11x y+ Chứng minh bất đẳng thức: 1x y+ -Câu 3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính MN và dây cung PQ vuông góc với MN Tại khác M,N). trên cung nhỏ NP lấy điểm (khác N, P). Nối với cắt PQ tại H. a) Chứng minh: MJ là phân giác của góc PJQÐ .b) Chứng minh: tứ giác HINJ nội tiếp.c) Gọi giao điểm của PN với MJ là G; JQ với MN là K. Chứng minh GK// PQ.d) Chứng minh là tâm đường tròn nội tiếp PKJV .Đề 15Bài Rút gọn biểu thức 225 (1 )2 aa +- với o,5.Bài Không dùng máy tính cầm tay,hãy giải phương trình 29x -6x -11 oBài Không dùng máy tính cầm tay,hãy giải hệ phương trình: 2011x 3y 12011x 2011y 0ì- =ïí+ =ïî Bài Cho hàm số bậc nhất =f(x) 2011x +2012. Cho hai giá trị bất kì x1 x2 sao cho x1 x2 .a. Hãy chứng minh f(x1 f(x2 )b. Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ?Bài Qua đồ thị của hàm số 0,75x 2,hãy cho biết khi tăng từ -2 đến thì giá trị nhỏ nhất và giá trịlớn nhất của là bao nhiêu Bài Hãy sắp xếp các tỷ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần ,giải thích Cos47 0, sin 78 0, Cos14 0, sin 47 0, Cos87 0Bài Cho tam giác có góc bằng 45 0. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại .Bài Cho đường tròn bán kính OA và đường tròn đường kính OA. a. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn b. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C.Chứng minh nrằng AC CD .Bài Cho A,B,C, là ba điểm trên một đường tròn.Atlà tiếp tuyến của đường tròn tại .đường thẳng songsong với At cắt AB tại và cắt AC tại N.Chứng minh rằng AB.AM =AC.ANĐề 16Câu (2 điểm): a. Tính giá tri của các biểu thức: 25 9+ 2( 1) 5- -b. Rút gọn biểu thức: 21:x xyx y+ ++ Với x>0, y>0 và ¹y. Tính giá trị của biểu thức tại 2012 và 2011.Câu ((2điểm): Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị của các hàm số và 3x 2. Tính tọa độ cácgiao điểm của hai đồ thì trên.Câu (2 điểm): a) Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng và độ dài mỗiđường chéo của hình chữ nhật là m.b) Tìm để phương trinh 2x có hai nghiệm phân biệt.Câu (2 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC vớiđường tròn (B,C là những tiếp điểm).a. Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. Nêu cách vẽ các tiếp tuyến AB, AC.b. BD là đường kính của đường tròn (O; R). Chứng minh: CD//AO.c. Cho AO 2R, tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Câu (2 điểm) Tìm số tự nhiên biết: S(n) 2011, trong đó S(n) là tổng các chữ số của n.Đề 17Câu (1,5điểm) Cho biểu thức 2A (x 0; 1)x 1x 1æ öæ ö= ¹ç ÷ç ÷ç ÷-- +è øè øa) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của sao cho A<0.Câu (0,75điểm) Giải hệ phương trình sau: 2x 21 2x 52 3- -ìïí+ =ïîCâu (1,75điểm). Vẽ đồ thị hàm số (P): 21y x4= Tìm để đường thẳng (d): tiếp xúc với đồthị (P).Câu (3.0điểm). Cho phương trình: 2x 2(m 1)x (1)- (m là tham số)a) Giải phương trình (1) khi 4.b) Chứng tỏ rằng, với mọi giá trị của phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.c) Gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức 1B (1 (1 )= -không phụ thuộc vào m.Câu (3.0điểm). Cho nửa đường tròn tâm đường kính AB và điểm bất kì trên nửa đường tròn đó (Mkhác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phângiác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại và cắt tia BM tại F; BE cắt AM tại K.a) Chứng minh rằng: tứ giác EFMK là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh tam giác BAF là tam giác cân.c) Tia BE cắt tia Ax tại H. Tứ giác AHFK là hình gì Đề 18Câu (2,0 điểm)1. Tính 3. 27 144 36- .2. Tìm các giá trị của tham số để hàm số bậc nhất (m 2)x đồng biến trên R.Câu (3,0 điểm)1. Rút gọn biểu thức 12 13 1a aAa aæ ö+ -æ ö= +ç ÷ç ÷ç ÷+ -è øè với ³0; ¹1.2. Giải hệ phương trình: 132 4x yx y+ =ìí- -î .3. Cho phương trình: 24 0x m- (1), với là tham số. Tìm các giá trị của để phươnggtrình (1) có hai nghiệm ,x thoả mãn ()21 24x x- .Câu (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 2. Biết hai lần chiều rộng lớn hơn chiềudài 8m. Tính kích thước của hình chữ nhật đó.Câu (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (Dkhác và C). Dựng đường thẳng vuông góc với BC tại điểm D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trêncung AC lấy điểm bất kỳ (M khác và C), tia BM cắt đường thẳng tại điểm K, tia CM cắt đường thẳngd tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm (N khác B).1. Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp.2.Chứng minh ba điểm C, và thẳng hàng.3. Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. Chứng minh rằng điểm luôn nằm trên mộtđường thẳng cố định khi điểm thay đổi.Câu (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, thoả mãn: ()()3 33 0x xy y+ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y.Đề 19Bài :( điểm) Cho hàm số -x có đồ thị là đường thẳng (d )1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ đường thẳng )2/ Hàm số 2mx có đồ thị là đường thẳng ). Tìm và đề hai đường thẳng (d) và )song song với nhau.Bài (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:1/ 3x 4x 2/ =ìí+ =îx 2y 2x 3y 1Bài (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:1/ 32 18 2+ 2/ 15 12 65 2- +-- +Bài (4 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm sao cho OA 2R. Từ vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O)( với B,C là các tiếp điểm). 1/ Tính góc AOB. 2/ Từ vẽ các tuyến APQ đến đường tròn (O) Cát tuyến APQ không đi qua tâm Gọi là trungđiểm của PQ BC cắt PQ tại a/ Chứng minh điểm O, B, cùng thuộc một đường tròn.b/ Chứng minh AP. AQ 3R 2.c/ Cho OH 2R, tính độ dài đoạn thẳng HK theo RĐề 20Bài (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d): -x và parabol (P): 2a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ.b) Bằng đồ thị hãy xác định tọa độ các giao điểm của (d) và (P).Bài (2,0 điểm)a) Giải phương trình: 3x 4x 0.b) Giải hệ phương trình: ïîïíì=+-=-42123yxyxBài (2,0 điểm) Cho biểu thức: )1(3428xxxxx-+++- với 0a) Rút gọn biểu thức P.b) Tìm các giá trị nguyên dương của để biểu thức PP-12 nhận giá trị nguyên.Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc BAC 60 0, đường phân giác trong của góc ABC là BD vàđường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại (DÎ AC và AB)a) Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp được trong một đường tròn.b) Chứng minh rằng: ID IE.c) Chứng minh rằng: BA.BE BD. BIBài 5: (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD. Qua điểm vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại và cắt đườngthẳng CD tại F. Chứng minh rằng: 222111FA+=Đề 21Bài (2,5 điểm) Cho 10 5Ax 25x 5= --- Với 0, 25³ .1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của khi 9.3) Tìm để 1A3<.Bài II (2,5 điểm)Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một đội xe theo kếhoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức tấn nên đội đãhoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xechở hàng hết bao nhiêu ngày?Bài III (1,0 điểm) Cho Parabol (P): 2y x= và đường thẳng (d): 2y 2x 9= .1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi 1.2) Tìm để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB 2R. Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn(O) tại hai điểm và B.Gọi là trung điểm của OA và là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với Avà B). Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N.1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.2) Chứng minh ENI EBIÐ và 0MIN 90Ð .3) Chứng minh AM.BN AI.BI .4) Gọi là điểm chính giữa của cung AB không chứa của đường tròn (O). Hãy tính diện tích củatam giác MIN theo khi ba điểm E, I, thẳng hàng.Bài (0,5 điểm) Với 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 21M 4x 3x 20114x=