Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

30 đề GK2-Toán 8

2b451af5ea16618bc6426c34a5686694
Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-12-07 04:23:45 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 259 | Lượt Download: 1 | File size: 6.153186 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu


Tài liệu sưu tầm

BỘ ĐỀ THI GIỮA KÌ II LỚP 8

TÀI LIỆU SƯU TẦM

1

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ 2

Năm học: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút

I.Trắc nghiệm(1 điểm). Chọn câu đúng trong các khẳng định sau
1

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình  x    x  2   0 là:
3


 1
A  
 3

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
A x

 1

C.  ; 2 
 3


B. 2

x
x 1

 0 là:
2x 1 3  x

1
hoặc x  3
2

B. x  

1
và x  3
2

D. x  3

C. x  

 1 
D.  ; 2 
 3 

1
2

Câu 3: Trên hình 1 , cho tam giác ABC , AM là phân giác. Độ dài đoạn thẳng MB bằng:
A 1,7

B. 2,8

C. 3,8

D. 5,1

Câu 4: Trên hình 2 , biết MM // NN  , MN  4cm , OM   12CM và M N   8cm . Số đo của đoạn thẳng

OM là:
A. 6cm .

B. 8cm .

C. 10cm .

D. 5cm

II.Tự luận (9 điểm)
Bài1 (1,5 điểm): Giải phương trình
a)

3x  2 3x  1
5

 2x 
2
6
3

b)

x
x
2 x


2 x  6 2 x  2  3  x  x  1

Bài 2 (2 điểm):
1
2  
x 
 x
Cho biểu thức A   2


 : 1 
 (với x  2 )
 x 4 x2 x2  x2

2

a).Rút gọn A .
b).Tính giá trị của A khi x  4
c).Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên
Bài 3(1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h . Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay
trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h . Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về
và nghỉ là 6 giờ 40 phút?
HƯỚNG DẪN
I.Trắc nghiệm(1 điểm). Chọn câu đúng trong các khẳng định sau
1

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình  x    x  2   0 là:
3


 1
A  
 3

 1

C.  ; 2 
 3


B. 2

 1 
D.  ; 2 
 3 

Hướng dẫn
Chọn D
1

x
1


3
 x    x  2  0  
3

x  2

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
A x

x
x 1

 0 là:
2x 1 3  x

1
hoặc x  3
2

B. x  

1
và x  3
2

D. x  3

C. x  

1
2

Hướng dẫn
Chọn C

x
x 1
1

 0 , điều kiện x   , x  3 .
2x 1 3  x
2
Câu 3: Trên hình 1 , cho tam giác ABC , AM là phân giác. Độ dài đoạn thẳng MB bằng:
A 1,7

B. 2,8

C. 3,8

D. 5,1

Hướng dẫn
Chọn D

3



MB MC
MC. AB 3  6,8
 MB 


 5,1
AB AC
AC
4

Câu 4: Trên hình 2 , biết MM // NN  , MN  4cm , OM   12CM và M N   8cm . Số đo của đoạn thẳng

OM là:
A. 6cm .

B. 8cm .

C. 10cm .

D. 5cm

Hướng dẫn
Chọn A



OM OM 
OM .MN 12.4
 OM 


 6  cm 
MN M N 
M N 
8

II.Tự luận (9 điểm)
Bài1 (1,5 điểm): Giải phương trình
a)

3x  2 3x  1
5

 2x 
2
6
3

b)

x
x
2 x


2 x  6 2 x  2  3  x  x  1

Hướng dẫn
a)

3x  2 3x  1
5
5

 2 x   3  3x  2    3x  1  12 x  10  6 x  5  x  
2
6
6
3

b)

x
x
2 x


, điều kiện x  3, x  1 .
2 x  6 2 x  2  3  x  x  1

x  0
x  0
 x  x  1  x  x  3  4 x  

(loại x  3 ).
2 x  2  4
x  3

4

Vậy x  0 .
Bài 2 (2 điểm):
1
2  
x 
 x
Cho biểu thức A   2


 : 1 
 (với x  2 )
 x 4 x2 x2  x2

a).Rút gọn A .
b).Tính giá trị của A khi x  4
c).Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.
Hướng dẫn
a).Rút gọn A .
1
2  
x 
 x
A 2


 : 1 
 , điều kiện x  2 .
 x 4 x2 x2  x2



x   x  2  2  x  2 x  2  x
6 x  2
3
:
 2
.

2
x 4
x2
x 4 2
x2

b).Tính giá trị của A khi x  4
Có x  4 , A 

3
3 1
 A

x2
6 2

c).Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.
Có A 

3
, x .
x2

A là số nguyên   x  2  U  3  3;  1;1;3  x  1;1;3;5 ( x thỏa điều kiện).

Vậy x  1;1;3;5
Bài 3(1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h . Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay
trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h . Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về
và nghỉ là 6 giờ 40 phút?
Hướng dẫn

B

A
Có 10 phút 

1
2 20
 h  , 6 h 40  6    h 
6
3 3

Gọi x (km) là quãng đường AB , điều kiện x  0 .
Thời gian đi từ A đến B :

x
.
30

5

Vận tốc lúc về: 30  5  35  km/h  .
Thời gian đi từ B về A :
Ta có phương trình:

x
35

x
13x 13
x 20 1
 x  105 (thỏa điều kiên).
 

 
30 35 3 6
210 2

Vậy AB  105  km  .

UBND HUYỆN TỪ LIÊM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK II

TRƯỜNG THCS MINH KHAI

Môn: Toán 8
Năm học: 2013 – 2014
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau
a) 2x

5

3

b) x 2

x

49

0

c)

1
x

2x

1
1

x

1

x

2

1

Bài 2 (2,0 điểm):
Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35 km / h, lúc về ô tô chạy với
vận tốc 42 km / h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài quãng đường
AB?
Bài 3 (1,5 điểm):
Cho biểu thức A

3x

2
x

x
x

7
5

10
x

2

5x

x

0, x

5

a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để B

A.

x
x

1
có giá trị nguyên
1

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm BC. Tia phân giác của AMB cắt
AB tại K , tia phân giác của AMC cắt AC tại D.

a) Chứng minh

AM
MB

AD
DC

b) Chứng minh

AK
BK

AD
và DK //BC
DC

c) Gọi E là giao điểm của AM và KD. Chứng minh: E là trung điểm của KD

6

d) Cho KD

KA
KB

10cm,

Bài 5 (0.5 điểm): Cho a

b

5
. Tính BC ?
3

c

2

a2

b2

c 2 và a, b, c khác 0. Chứng minh rằng:

1
a2

1
b2

1
c2

3
abc

Hết.
HƯỚNG DẪN
Bài 1 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau
a) 2x

5

b) x 2

x

3

49

0

1

c)

x

2x

1
1

x

1

x

1

x

2

1

Hướng dẫn
a) 2x

5

b) x 2

49

c)

1

x

x

1

x

2

1
1

x

1

x

49

x

1

2
.
3

x

2

2x

1

1
x

3x

x2

0

1
x

x

3

7.

Đk: x

2x
1 x

1

x

2

1

x

2x

1

x

1

2x

2x

2

1 (Không thỏa điều kiện). Vậy phương trình trên vô nghiệm.

Bài 2 (2,0 điểm): Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô
chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài quãng đường
AB?
Hướng dẫn
Gọi x là quãng đường AB cần tìm ( x
Thời gian lúc đi:

0, km )

x
x
(h ) và thời gian lúc về:
h
35
42

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ nên

x
35

x
42

1
2

6x

5x

105

x

105

Vậy quãng đường AB dài 105km
Bài 3 (1,5,0 điểm): Cho biểu thức A

3x

2
x

x
x

7
5

10
x

2

5x

x

0, x

5

7

a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để B

A.

x
x

1
có giá trị nguyên
1

Hướng dẫn
3x

a) A

x

3x

x
x

2
x

3x 2

b) B

x 7
10
2
x 5 x
5x
3x
7
10
5 x x 5

2

2x 10 x 2
x x 5

15x

A.

x
x

1
1

2

x
x

7x

2x
x

1
1

Để B nhận giá trị nguyên thì
(x

1)

Ư (4)

2 x

x x

2
1

2x
x

0, x

5 , nên x

2x x

5

x x

5

1
x

1

x

10

2 x

4

4 (x

1

1;1; 2;2; 4; 4

Kết hợp với điều kiện x

2

7

5

2x 2 10x
x x 5

10

4
x

x x

5

2

4
1

2

4
x

1

1)

0;2;1; 3; 3;5 .

2;1; 3; 3 . thì B nhận giá trị nguyên .

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm BC. Tia phân giác của AMB cắt
AB tại K , tia phân giác của AMC cắt AC tại D.

a) Chứng minh

AM
MB

AD
DC

b) Chứng minh

AK
BK

AD
và DK //BC
DC

c) Gọi E là giao điểm của AM và KD. Chứng minh: E là trung điểm của KD
d) Cho KD

10cm,

KA
KB

5
. Tính BC ?
3

Hướng dẫn

8

A

E

K

1
1

2 3

B

a) Chứng minh

AM
MB

MC nên

AM
MB

C

AD
DC

AM
MB

AM
MC

AM
DC

AM
MB

AK
BK

AD
DC

b) Do MB là phân giác của AMB nên



4

M

Ta có: MD là phân giác của AMC nên
Mà MB

D

1

AK
AD
(câu a) nên
BK
DC

AD
và DK //BC
DC

c) Ta có MK, MD là phân giác của hai góc kề bù nên: MK

M 3 - so le trong, M 3

EDM cân (vì D1

d)

M1 - so le trong, M1

EKM cân (vì K1

KA
KB

M 4 (gt)) nên EM
M2 (gt)) nên EM

ED
EK

EK hay E là trung điểm của KD

Suy ra ED

e) KD

MD

10cm

10
2

KD

2
3

KA
KB

Nên BC

2MB

Bài 5 (0.5 điểm): Cho a

KE
MB

5cm
2
3

c

2
3

MB

15
2

7, 5

15cm

2.7, 5

b

5
MB

2

a2

b2

c 2 và a, b, c khác 0. Chứng minh rằng:

1
a2

1
b2

1
c2

3
abc

Hướng dẫn

9

Ta có:
a

b
a2
ab
ab

c

2

b2
bc
bc
abc
3
1 1
a b
1
3
3
ab
a

a2

b2

c 2 2ab
ca 0
ca
0

1
a

1
c
1
b

3

c2
2bc

2ca

a2

1 1 1
0
a b c
1
3
3
3
2
a
a b ab 2
1
1
2
3
b
c3

Thay (1) vào (2) ta được:

1
a3

3
abc

b2

c2

1 1
1
1
a b
c
1
1
3
b
c3

1
b3

1
c3

1
a3

1
b3

1
c3

3
abc

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN BẮC TỪ LIÊM

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 8

TRƯỜNG THCS MINH KHAI

Năm học: 2014 – 2015
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau:
a)

x 1 x  3

2.
3
x

b) x 2  25   2 x  1 x  5  .

c)

x  2 x2  2 3

 .
x  2 x2  2x x

Bài 2 (2 điểm):
18
x 3 
x 1 
 3 x
Cho biểu thức M  


 : 1 

2
x3  x3
 x 3 9 x

a) Rút gọn M và tìm điều kiện xác định M .
b) Tìm x nguyên để M nhận giá trị nguyên.
Bài 3 (2 điểm):
Một phân xưởng được giao nhiệm vụ sản xuất một số lượng sản phẩm trong thời gian 10 ngày.
Do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất nhiều hơn dự định 20 sản phẩm nên không những
hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn làm vượt mức 40 sản phẩm. Tính năng suất dự định của
phân xưởng.
Bài 4 (3 điểm):
Cho hình chữ nhật ABCD có AB  BC . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC , đường
thẳng này cắt AC tại H , cắt CD tại M .
a) Chứng minh CMH đồng dạng với CAD .

10