Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

20 câu hỏi trắc nghiệm hình học môn Toán thi THPT quốc gia nâng cao

edf7223013596f0fd8078c1e644ea9a8
Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-11-09 02:31:00 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 662 | Lượt Download: 4 | File size: 0.513839 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao.

1

NHÓM PI – GROUP LUYỆN ĐỀ

HÌNH HỌC VD – VDC NHÓM PI
Sưu tầm và biên soạn: Hoàng Trung Tú

THI THỬ NÂNG CAO

NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có chiều cao bằng h , góc giữa hai mặt phẳng ( SCD) và

( ABCD) bằng  . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD theo h và  .
3h3
A.
.
4 tan 2 
Câu 2:

8h 3
C.
.
3 tan 2 

3h3
D.
.
8 tan 2 

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và
mặt phẳng ( SAD ) tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD .
A. V =

Câu 3:

4h3
B.
.
3 tan 2 

3a 3 3
.
4

B. V =

3a 3 3
.
8

C. V =

8a 3 3
.
3

D. V =

4a 3 3
.
3

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC = a , mặt phẳng

( A ' BC ) tạo với đáy một góc 30 và tam giác

A ' BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối

lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
A.
Câu 4:

a3 3
.
8

B.

3a 3 3
.
4

C.

3a 3 3
.
8

D.

3a 3 3
.
2

Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông
góc của A ' trên ( ABC ) là trung điểm của AB . Mặt phẳng ( AA ' C ' C ) tạo với đáy một góc bằng
45 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .

A. V =
Câu 5:

3a 3
.
16

B. V =

3a 3
.
8

C. V =

3a 3
.
4

D. V =

3a 3
.
2

Cho hình chóp đều S. ABC , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy ( ABC ) bằng 600 , khoảng cách
giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
18

3a
. Thể tích của khối chóp S. ABC theo a bằng
2 7
C.

a3 3
.
16

D.

a3 3
.
24

Hoàng Trung Tú

Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao.
Câu 6:

2

Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , AC = 2 3a , BD = 2a , hai mặt
phẳng ( SAC ) và ( SBD ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Biết khoảng cách từ điểm O
đến mặt phẳng ( SAB ) bằng
A.

Câu 7:

a3 3
.
16

a3 3
.
18

C.

a3 3
.
3

D.

a3 3
.
12

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD , O là giao điểm của AC và BD . Biết mặt bên của hình
chóp là tam giác đều và khoảng từ O đến mặt bên là a . Tính thể tích khối chóp S. ABCD theo
a.
A. 2a3 3 .

Câu 8:

B.

a 3
. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD theo a .
4

B. 4a3 3 .

C. 6a3 3 .

D. 8a3 3 .

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết
AB = 2a . AD = 3BC = 3a . Tính thể tích khối chóp S. ABCD theo a biết góc giữa ( SCD ) và

( ABCD )

bằng 600 .

A. 2 6a3 .
Câu 9:

B. 6 6a3 .

C. 2 3a3 .

D. 6 3a3 .

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình thang vuông tại A và B biết
AB = 2a . AD = 3BC = 3a . Tính thể tích khối chóp S. ABCD theo a , biết khoảng cách từ A đến

mặt phẳng ( SCD) bằng

3 6
a.
4

A. 6 6a3 .

B. 2 6a3 .

C. 2 3a3 .

D. 6 3a3 .

Câu 10: Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có BB ' = a , góc giữa đường thẳng BB ' và ( ABC ) bằng
60 , tam giác ABC vuông tại C và góc BAC = 60 . Hình chiếu vuông góc của điểm B ' lên
( ABC ) trùng với trọng tâm của ABC . Thể tích của khối tứ diện A '.ABC theo a bằng

13a3
A.
.
108

7a3
B.
.
106

15a3
C.
.
108

9a 3
D.
.
208

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ
a
tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng ( A ' BC ) bằng
.Tính thể tích khối lăng trụ
6
ABC. A ' B ' C ' .
3a 3 2
A.
.
8

3a 3 2
B.
.
28

3a 3 2
C.
.
4

3a 3 2
D.
.
16

Câu 12: Cho hình chóp tam giác S. ABC có M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho
NS = 2 NC . Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích của các khối chóp A.BMNC và S. AMN . Tính tỉ số
V1
.
V2

A.

V1 2
= .
V2 3

B.

V1 1
= .
V2 2

C.

V1
= 2. .
V2

D.

V1
= 3.
V2

Hoàng Trung Tú

Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao.

3
Câu 13: ho NS = 2 NC , P là điểm trên cạnh SA sao cho PA = 2PS . Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích của
các khối tứ diện BMNP và SABC . Tính tỉ số
A.

V1 1
= .
V2 9

B.

V1 3
= .
V2 4

V1
.
V2

C.

V1 2
= .
V2 3

D.

V1 1
= .
V2 3

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và
( ABCD) bằng 45 , M , N và P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và AB . Tính thể tích
V của khối tứ diện DMNP .

a3
.
6

A. V =

B. V =

a3
.
4

C. V =

a3
.
12

D. V =

a3
.
2

Câu 15: Cho lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC = 2a ; cạnh bên
AA = 2a . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm cạnh AC . Tính
thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC .
A. V =

1 3
a .
2

B. V =

a3
.
3

C. V = a3 .

2a 3
.
3

D. V =

Câu 16: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi G1 , G2 , G3 và

G4 lần lượt là trọng tâm các mặt ABC, ABD, ACD và BCD . Biết AB = 6a, AC = 9a , AD = 12a
. Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 .
A. 4a3 .

B. a 3 .

C. 108a3 .

D. 36a3 .

Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 11m , BC = AD = 20m , BD = AC = 21m . Tính thể tích khối
tứ diện ABCD .
A. 360m3 .

B. 720m3 .

C. 770m3 .

D. 340m3 .

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng

3 7a
.
7

Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD .

1
A. V = a 3 .
3

B. V = a3 .

C. V =

2 3
a .
3

D. V =

3a 3
.
2

Câu 19: Cho tứ diện S. ABC , M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA = 2SM ,
SN = 2 NB , ( ) là mặt phẳng qua MN và song song với SC . Kí hiệu ( H1 ) và ( H2 ) là các khối
đa diện có được khi chia khối tứ diện S. ABC bởi mặt phẳng ( ) , trong đó, ( H1 ) chứa điểm S ,

( H2 ) chứa điểm A ; V1 và V2 lần lượt là thể tích của ( H1 ) và ( H2 ) . Tính tỉ số
A.

4
.
5

B.

5
.
4

C.

3
.
4

D.

V1
.
V2

4
.
3

Câu 20: Cho hình chóp S. ABC có chân đường cao nằm trong tam giác ABC ; các mặt phẳng (SAB) ,

(SAC) và (SBC) cùng tạo với mặt phẳng ( ABC ) các góc bằng nhau. Biết AB = 25 , BC = 17 ,

Hoàng Trung Tú

Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao.

4
AC = 26 ; đường thẳng SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích V của khối chóp
S. ABC .
A. V = 408 .
B. V = 680 .
C. V = 578 .
D. V = 600 .

Hoàng Trung Tú