Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

110 bài tập trắc nghiệm số phức - Nguyễn Tấn Phong

ba63af283a69322c9215ee0e1a0263d3
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM vào ngày 2021-02-23 07:31:31 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 18 | Lượt Download: 1 | File size: 0.345393 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU

Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC

Kiến Thức cần nhớ:
2
1/ Định nghĩa: Mô ̣t số phức z là biể u thức da ̣ng z =
a + bi; a ∈ R, b ∈ R ; i = −1
 a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo. Tập hợp số phức có ký hiệu C.
 phần ảo b = 0: Số phức z =a + 0i =a được coi là số thực. Vậy: R ⊂ C
 phần thực a = 0 : Số phức z =0 + bi =bi là số thuần ảo (số ảo) .
a = c
2/ Cho 2 số phức z1= a + bi và z2= c + di . Ta có: z=
z2 ⇔ 
1
b = d
3/ Biể u diễn hın
̀ h ho ̣c của số phức :
Mỗi số phức z= a + bi được biểu diễn bởi 1 điểm M ( a;b ) trên mp Oxy ; và ngược lại

4/ Môđun của số phức z : Môđun của số phức z= a + bi là z = a + bi = a 2 + b 2
5/ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức z= a + bi là số phức z =a + bi =a − bi .
6/ Phép toán: Cho 2 số phức z1= a + bi và z2= c + di
a/ Cộng,trừ:

z1 + z 2 = ( a + bi ) + ( c + di ) = a + bi + c + di = ( a + c ) + ( b + d ) i
z1 − z 2 = ( a + bi ) − ( c + di ) = a + bi − c − di = ( a − c ) + ( b − d ) i

( Được thực hiện như phép cộng, trừ đa thức, xem đơn vị ảo i là biến )
b/ Phép nhân: z1.z 2 = ( a + bi )( c + di ) = ac + adi + bci + bdi 2 = ac − bd + ( ad + bc ) i
( Được thực hiện như phép nhân đa thức, thay i 2 = −1 trong kết quả )
a + bi ( a + bi )( c − di ) ( a + bi )( c − di )
c/ phép=
chia:
( c + di ≠ 0 )
=
c + di ( c + di )( c − di )
c2 + d 2

z1 z1.z2 z1.z2
( Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu: =
)
=
2
z2 z2 .z2
z2
7/ Phương trình bậc hai với hệ số thực:
a/ Căn bậc hai của số thực a < 0 là ±i a
b/ Phương trình bậc hai với hệ số thực: az 2 + bz + c =
0 , tính ∆= b 2 − 4ac
 ∆ =0 : phương trình có 1 nghiệm thực z = − b
2a
 ∆ > 0 : phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt z = −b ± ∆
2a
−b ± i ∆
 ∆= b 2 − 4ac < 0 : phương trình có 2 nghiệm phức z =
2a

c
b
c/ Định lý Vi- ét : z1 , z2 là 2 nghiệm của phương trình: az 2 + bz + c =
− và z1.z2 =
0 , a ≠ 0 .Thì: z1 + z2 =
a
a
n
n −1
d/ Trên C, mọi phương trình bậc n ( n ≥ 1) : a0 x + a1 x + ... + an −1 x + an =
0 đều có n nghiệm phức.
110 câu trắc nghiệm thông hiểu kiến thức cơ bản ôn thi THQG.

Câu1: Cho số phức z =

( 5a + 2 ) − ( 3b − 1) i ,với a, b ∈ R .Tı̀m các số a,b để z là số thực.

1
2
2
1
A. a ∈ ; b =
B. a =
C. a =
D.=
− ;b ∈ 
− ;b =
a 0;=
b 0
3
5
5
3
Câu 2: Cho số phức z = ( 3a + 2 ) + ( b − 4 ) i ,với a, b ∈ R .Tı̀m các số a,b để z là số thuầ n ảo.

2
2
2
A. a =
B. a ∈ ; b =
C. a =
D. a =
− ;b =
4
− ;b ≠ 4
− ;b ∈ 
4
3
3
3
Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có môđun là

a 2 + b2

a = 0
b = 0

C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ 

D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a – bi

Câu 4: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi

B. z - z = 2a

Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong

C. z. z = a2 - b2

D. z 2 = z

2

1

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU

Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC

Câu 5: Cho số phức z =
a + bi; a, b ∈  . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
2

A. z = a 2 + b 2

2

B. z + z =
2a

C. z.=
z z= a 2 + b2

Câu 6: Cho số phức z = a + bi. Số phức z 2 có phần thực là:
A. a2 + b2
B. a2 - b2
C. a + b
2
Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z có phần ảo là:

D. z − z =
0
D. a - b

A. 2abi
B. 2a 2b 2
C. a 2b 2
D. 2ab
Câu 8: Cho số phức z = a + bi . Số phức z + z luôn là:
A. Số thực
B. Số ảo
C. 0
B. Số ảo
C. 0
Câu 9: Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0. Số z – z luôn là: A. Số thực
Câu 10: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z= 3 − 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng –2i.
B. Phần thực bằng –3và phần ảo bằng –2.
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
Câu 11. ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Tìm số phức liên hợp của số phức=
z i (3i + 1)
A. z= 3 − i

B. z =−3 − i

C. z= 3 + i

Câu 12: Cho số phức z= a + bi . Khi đó số
Câu 13: Tìm số phức z, biết=
z

(

2 + 3i

)

D. z =−3 + i

)

(

D. 2
D. i

1
z + z là: A. Một số thực
2

B. 2

C. Một số thuần ảo

D. i

2

A. z= 7 + 6 2i
B. z= 7 − 6 2i
C. z =−7 − 6 2i
D. z = −6 2i
A. z = 1 − 7i B. z = 1 + 7i C. z =−1 + 7i
Câu 14: Tìm số phức z, biết z = i ( 2 − i )( 3 + i )

D. z = 7i

Câu 15: Cho số phức z = 1 − 3i . Số phức liên hợp của số phức w = iz là:
A. w= 3 − i
B. w =−3 + i
C. w= 3 + i
D. w =−3 − i

3 + 2i 1 − i
+
1 − i 3 + 2i
23 63
15 55
2 6
15 55
C. z =
B. z =
D. z =
A. =
z
− i
+ i
+ i
+ i
26 26
26 26
26 26
13 13
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: (2 − i ) z − (5 + 3i ) z =
−17 + 16i . Tìm số phức liên hợp của số phức z?
Câu 16: Tìm số phức z, biết z =

A. z =−3 − 4i

B. z =−3 + 4i

C. z= 3 − 4i

D. z= 3 + 4i

Câu 18: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho 2 số phức z1 = 1 + i và z2= 2 − 3i . Tính môđun của số phức z1 + z2 ?
A. z1 + z2 =
13

B. z1 + z2 =
5

C. z1 + z2 =
5
1 D. A. z1 + z2 =

Câu 19: Cho hai số phức: z1= 6 + 8i , z2= 4 + 3i Khi đó giá trị z1 − z2 là:
A. 5

B.

29

`

C. 10

D. 2
−1

Câu 20: Số phức z= 3 + 4i . Khi đó môđun của số phức z là:
1
1
1
1
B. z =
C. z =
D. z =
A. z =
3
4
5
5
Câu 21: ( đề Thử Nghiệm Bộ )Tính mô đun của số phức z thoả mãn z ( 2 − i ) + 13i =
1

34
5 34
D. z =
2
3
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 + 2i ) =7 + 4i . Tìm môđun của số phức w= z + 2i
A. z = 34

B. z = 34

C. z =

B. w = 17

A. w = 4

C. w = 2 6

D. w = 5

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z + 3 (1 − i ) z =−
1 9i . Môđun của z bằng:
A.

13

B.

Câu 24: Cho số phức: =
z

82

C.

5

D. 13 .

2 + i. 3 . Khi đó giá trị z.z là:

A. 1
B. 2
`
C. 3
D. 5
Câu 25: Cho hai số phức: z1 = 1 + 2i , z2 =−2 − i Khi đó giá trị z1.z2 là:
`
C. 25
D. 0
A. 5
B. 2 5
Câu 26: Cho số phức: z =1 + xi + y + 2i .Tìm các số thực x,y sao cho z = 0.

Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong

2

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU
A.=
x 2,=
y 1

Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
C.=
x 0,=
y 0

B. x =
−2, y =
−1

D. x =
−1, y =
−2

Câu 27: Tìm cặp số x, y để hai số phức z1= 3 + i và z2 =( x + 2 y ) − yi bằng nhau khi:
A. x = 5, y = −1

B.=
x 1,=
y 1

C.=
x 3,=
y 0 D. x = 2, y = −1

Câu 28: Cho ( x + 2i ) =
yi ( x, y ∈  ) . Giá trị của x và y là:
2

A. x = 2 và y = 8 hoặc x = −2 và y = −8
C. x = 1 và y = 4 hoặc x = −1 và y = −4
Câu 29: Cho ( x + 2i ) =3x + yi
2

B. x = 3 và y = 12 hoặc x = −3 và y = −12
D. x = 4 và y = 16 hoặc x = 4 và y = 16

( x, y ∈  ) . Giá trị của

x và y là:
B. x = −1 và y = −4 hoặc x = 4 và y = 16
A. x = 1 và y = 2 hoặc x = −1 và y = −2
D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4
C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = −4
Câu 30: Cho 2 số phức z = ( a − 2b ) − ( a − b ) i và w = 1 − 2i . Biết z = wi . Tính S= a + b
B. S = −4
C. S = −3
D. S = 7
A. S = −7
Câu 31: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z= a + bi ( a, b ∈  ) thỏa mãn (1 + i ) z + 2 z =3 + 2i . Tính P= a + b
A. P =

1
2

B. P = 1

C. P = −1

D. P = −

1
2

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z − iz =2 + 5i . Số phức z cần tìm là:
B. z= 3 − 4i
C. z= 4 − 3i
D. z= 4 + 3i .
A. z= 3 + 4i

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( 2 + i ) z =3 + 5i . Phần thực và phần ảo của z là:
A. 2 và -3
B. 2 và 3
C. -2 và 3
D. -3 và 2.
Câu 34: Tìm số phức z biết z = 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. z1= 4 + 3i , z2 = 3 + 4i

B. z1 =−4 − 3i , z2 =−3 − 4i

C. z1= 4 + 3i , z2 =−3 − 4i

D. z1 =−4 − 3i , z2 = 3 + 4i

Câu 35: Tìm số phức z biết z = 2 5 và phần thực gấp đôi phần ảo.
A. z1= 2 + i , z2 =−2 − i
B. z1= 2 − i , z2 =−2 + i C. z1 =−2 + i , z2 =−2 − i D. z1= 4 + 2i , z2 =−4 − 2i
Câu 36: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i trên mặt phẳng Oxy là:
A. (2; 3)
B. (-2; -3)
C. (2; -3)
D. (-2; 3)
Câu 37: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (6; 7)
B. (6; -7)
C. (-6; 7)
D. (-6; -7)
Câu 38: ( đề TN Bộ) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.
y
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
3
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
O
x
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
-4

M

Câu 39: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z thỏa (1 + i ) z =−
3 i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các
điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
A.Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

Câu 40: Số phức z= 3 − 4i có điểm biểu diễn là:

D. Điểm N.

A. ( 3; − 4 )

B. ( 3; 4 )

C. ( −3; − 4 )

D. ( −3; 4 )

=
z 2016 − 2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
Câu 41: Cho số phức
A. ( 2016; 2017 )
B. ( −2016; − 2017 ) C. ( −2016; 2017 )
D. ( 2016; − 2017 )
=
z 2014 + 2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
Câu 42: Cho số phức
A. ( 2014; 2015 )
B. ( 2014; − 2015 )
D. ( −2014; − 2015 )
C. ( −2014; 2015 )

Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong

3

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU
Câu 43: Cho số phức z =

A. A ( 0;1)

1
2017

i
B. B ( 0; −1)

Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC

có điểm biểu diễn trên mp Oxy là điểm nảo?

C. A (1;0 )

Câu 44: Điểm biểu diễn số phức z =

D. A ( −1;0 )

(2 − 3i)(4 − i)
có tọa độ là
3 + 2i

A. (1;-4)
B. (-1;-4) C. (1;4) D. (-1;4)
Câu 45:Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A,B,C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức: 3 + 3i; −2 + i; 5 − 2i . Tam

giác ABC là tam giác gì ?
A. Một tam giác cân
B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông
D. Một tam giác vuông cân
Câu 46: Trong mặt phẳng phức. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 = (1 - i)(2 + I )
z 2 = 1 + 3i, z 3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân
B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông
D. Một tam giác vuông cân
Câu 47: Trong mp Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1 =−1 + 3i; z2 =1 + 5i; z3 =4 + i . Số phức

biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
A. 2 + 3i
B. 2 – I
C. 2 + 3i
D. 3 + 5i
Câu 48: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức w =
( 3 + 4i ) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r đường tròn đó.
A. r = 4
B. r = 5
C. r = 20
D. r = 22
Câu 49: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 50: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
x + yi; x, y ∈  thoả mañ điều kiện: Phần thực của z bằng 2 là:
Câu 51: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điể m biể u diễn số phức z =
A. đường thẳng y = 0
B. đường thẳng y = 2
C. đường thẳng x = 2
D. đường thẳng y = - 2
x + yi; x, y ∈  thoả mañ điều kiện: Phần ảo của z bằng - 3 là:
Câu 52: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điể m biể u diễn số phức z =
A. đường thẳng y = 0
B. đường thẳng y = -3
C. đường thẳng x = -3 D. đường tròn
Câu 53: Tập hợp các điểm M trong mp Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z 2 là số thuần ảo là
A. đường thẳng y = x
B. đường thẳng y = - x
C. 2 đường thẳng y = x và y = - x
D. đường tròn
Câu 54: Trong mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điể m biể u diễn số phức z =
x + yi; x, y ∈  thoả mañ điều kiện: z + 1 = z − i là
A. đường thẳng x + y = 0
B. đường thẳng x - y = 0
C. đường thẳng y = 2x
D. đường tròn tâm O(0;0)
Câu 55: Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau
đây: 2 + z = 1 − i là một đường thẳng có phương trình là:
B. 4x + 2 y + 3 =
0

A. −4x + 2 y + 3 =
0

C. 4x − 2 y − 3 =
0

D. 2x + y + 2 =
0

Câu 56: Trong mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điể m biể u diễn số phức z =
x + yi; x, y ∈  thoả mañ điều kiện: z − i =
2
A. Đường tròn (C) : x 2 + ( y − 1) =
4

B. đường thẳng x - y = 0

C. đường thẳng x + y = 0

D.Đường tròn (C) : x 2 + ( y − 1) =
2

2

2

Câu 57: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điể m biể u diễn số phức z =
x + yi; x, y ∈  thoả mañ điều kiện: z − 2 − 4i =5 là

5
A. Đường tròn (C) : x 2 + y2 =

B. đường tròn(C): ( x − 2 ) + ( y − 4 ) =
5,

C. đường thẳng x + y = 0

D.Đường tròn (C) : ( x − 4 ) + ( y − 2 ) =
5

2

2

2

2

Câu 58: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – (3 – 4i)| = 2 là

A. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2
C. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4

B. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2
D. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4
Câu 59: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z= 2 + 5i . Tìm số phức w= iz + z
A. w= 7 − 3i

B. w =−3 − 3i

Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong

C. w =−3 + 7i

A. w =−7 − 7i

4

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU

Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC

Câu 60: Thu gọn z =+
( 2 3i )( 2 − 3i ) ta được: A. z = 4

(1 + 2i ) i

Câu 61: Phần thực và phần ảo số phức: z=

B. z = 13

là: A. -2 và 1

C. z = −9i

B. 1 và 2

D.

C. 1 và -2

1+ i 1− i
. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?
+
1− i 1+ i
A. z ∈  .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
2+i
Câu 63: Thực hiện phép chia sau z =
3 − 2i
4 7
7 4
4 7
C. =
B. =
A. =
z
+ i
z
− i
z
+ i
13 13
13 13
13 13
z
2 − 3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z
Câu 64: Cho số phức :=
2 3
2 3
3
2
A.
C.
B.
− i
+ i
+
i
11 11
11 11
11 11
5 + 4i
Câu 65: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết : z = 4 − 3i +
3 + 6i
73
73
17
17
B. Phần thực: −
, phần ảo: −
, phần ảo:
A. Phần thực:
15
15
15
15
73
17
17
17
C. Phần thực: −
, phần ảo:
D. Phần thực:
, phần ảo: −
15
15
15
15
2016
i
Câu 66: Biểu diễn về dạng z= a + bi của số phức z =
là số phức nào?
(1 + 2i)2
3
4
−3 4
3 4
−3 4
+ i B.
+ i
− i
− i
A.
C.
D.
25 25
25 25
25 25
25 25

D. 2 và 1.

Câu 62: Cho số phức=
z

Câu 67: Số phức nào sau đây là số thực:

=
A. z

1 − 2i 1 + 2i
+
3 − 4i 3 − 4i

1 + 2i 1 − 2i
+
3 − 4i 3 + 4i

=
B. z

=
C. z

Câu 68: Giá trị của: i105 + i23 + i20 – i34 là:

A. 2

1 − 2i 1 + 2i

3 − 4i 3 + 4i
B. −2

D. =
z

D.

7 4
− i
13 13

3
2
i

11 11

1 + 2i 1 − 2i
+
3 − 4i 3 + 4i
C. 2i
D. −2i

=
D. z

i 2016
là số phức nào?
(1 + 2i ) 2
3
4
3
4
C.
D. − − i
− i
25 25
25 25

Câu 69: Biểu diễn về dạng z= a + bi của số phức z =
A.

3
4
+ i
25 25

B.

−3 4
+ i
25 25

3 1
1 3
+ i
B. − i
5 5
5 5
3 + 4i
Câu 71: Tìm số phức z biết z = 2019 : A. z= 4 − 3i
i
Câu 70: Tính z =

1 + i 2017
.
2+i

A.

16

Câu 74: Tìm số phức z, biết z=

(1 + i )

10

Câu 75: Phần thực và phần ảo của z =

1 3
+ i
5 5

B. z= 3 − 4i

D.

3 1
− i
5 5

C. z= 3 + 4i

D. z= 4 + 3i

8

1+ i 
1− i 
Câu 72: Tìm số phức w,=
biết w 
+


1− i 
1+ i 
1− i 
Câu 73: Tìm số phức w, biết w = 

1+ i 

C.

A. w = 2i

B. w = 2

C. z = −2

D. w = −2i

C. z = −1

D. w = −i

2015

A. w = i
A. z = 32

B. z = −32i

B. w = 1
C. z = 32i

D. w = −32

i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012
là :
i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017

A. Phần thực 0 ; phần ảo -1 B. Phần thực 1; phần ảo 0
C. Phần thực -1; phần ảo 0
D. Phần thực 0; phần ảo 1
Câu 76: Căn bậc hai của – 1 là:
A. −1
B. i
D. ±i
C. −i
Câu 77: Số phức − 3i là một căn bậc hai của số phức nào sau đây: A. −1 − 2i

B. 2i + 1

C. −3

D. − 3

0 trên tập số phức
Câu 78: Nghiệm của phương trình 2 z 2 + 3 z + 4 =
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong

5

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU

Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC

−3 − 23i
3 + 23i
=
; z2
4
4
3 + 23i
3 − 23i
D. z1
=
=
; z2
4
4

−3 + 23i
−3 − 23i
; z2
=
4
4
−3 + 23i
3 − 23i
=
; z2
4
4

A. z1
C. z1

B. z1
=

Câu 79 : Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:

z = 1+ i
 z= 3 − 2i

 z = 1 + 2i
 z = 1 − 2i

 z = 2i
 z = −2i

C. 

B. 

A. 

Câu 80 : Trong C, phương trình z2 + 6 = 0 có nghiệm là: A. z = ± 6

 z= 5 + 2i
 z= 3 − 5i

D. 

C. Vô nghiệm

B. z = ± i 6

D. z = ± i 3

Câu 81 : Trong C, phương trình (iz)( z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:

 z = 2i
B. 
 z= 5 + 3i

 z = −i
 z = 3i
C. 
D. 
 z= 2 + 3i
 z= 2 − 5i
Câu 82: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 − 3z + 5 =
0 . Tìm mô đun của số phức: ω = 2 z − 3 + 14
z = i
A. 
 z= 2 − 3i

A. 4

17

B.

24

C.

D. 5

Câu 83: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z2 − 2 z + 5 =
0 . Tính =

A. 2 5

B. 10

C. 3

D. 6

Câu 84 : Gọi z1 , z 2 là 2 nghiệm phương trình
A. P =

4
9

B. P =

9
4

C. P = −

z1 + z2

9
4

2z 2 + 3z + 3 =
0 .Tính: P = z12 + z 22
D. P = −

4
9

Câu 85 : Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2 z + 5 =
0 . Tính P= z14 + z24
A. – 14
B. 14
C. -14i
D. 14i
Câu 86 : Go ̣i

0 . Tı́nh A = ( z1 − 1)
z1 ,z 2 là 2 nghiê ̣m phương trình z 2 − 4z + 5 =

B. A = −2i

A. A = −2

2013

0 . Tı́nh B =
z1 ,z 2 là 2 nghiê ̣m phương trình z − 4z + 5 =
2

z1 + z 2

(z

1

A. B =

3
8

B. B =

8
3

C. B = 3

2013

D. A = −21007

C. A = −i

2

Câu 87 : Go ̣i

+ ( z 2 − 1)

+ z2 )

2
2

D. B = 8

Câu 88: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 =
0 . Tính giá trị biểu thức=
A

z1 + z2
2

2

B. 2 20
C. 20
D. 10
A. 4 10
Câu 89: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10.
A. -3- i và -3+ i
B. -3+ 2i và -3+ 8i
C. -5 + 2i và -1-5i
D. 4+ 4i và 4 - 4i
Câu 90: Cho số phức z= 2 + 3i . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm.

0
0
0
B. z + 4 z + 13 =
C. z − 4 z − 13 =
A. z − 4 z + 13 =
Câu 91 : Số phức −2 là nghiệm của phương trình nào sau đây:

2
0
D. z + 4 z − 13 =

2
0
A. z + 2 z + 9 =

D. 2 z − 3i =5 − i

2

2

2

4
2
0 C. z + i =−2 − i ( z + 1)
B. z + 7 z + 10 =

2
0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của
Câu 92 : Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z − 2 z + 10 =

z1 , z2 và số phức k= x + iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là:
A. k =
1 + 27 hay k =
1 − 27

B. k =
1 + 27i hay k =
1 − 27i

C. k =27 − i hay k =27 + i

D. Một đáp số khác.

Câu 93: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2 − 16 z + 17 =
0. Trên mặt
phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = iz0 ?
A. M 1  ;2  .
1
2



B. M 2  − ;2  .
1
 2



C. M 3  − ;1 .
1
 4 

D. M 4  ;1 .
1
4 

2
0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1 và z2
Câu 94: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z − 4 z + 9 =

trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong

A. MN = 4 B. MN = 5

C. MN = −2 5

D. MN = 2 5

6

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU

Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC

0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của
Câu 95: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 2 − 4 z + 9 =
z1 , z2 và số phức k= x + iy trên mp Oxy. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:
A. Đường thẳng có phương trình y= x − 5
B. Là đường tròn có phương trình x 2 − 2 x + y 2 − 8 =
0
C. Là đường tròn có phương trình x 2 − 2 x + y 2 − 8 =
0 , nhưng không chứa M, N.
D. Là đường tròn có phương trình x 2 − 2 x + y 2 − 1 =
0 , nhưng không chứa M, N.

0 là:
Câu 96: Tập nghiệm của phương trình z 4 − 2 z 2 − 8 =

{

}

{

}

C. {±2; ± 4i}

B. ± 2i; ± 2

A. ± 2; ± 2i

D. {±2; ± 4i}

Câu 97: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4 − z 2 − 12 =
0 . Tính
tổng T = z1 + z2 + z3 + z4
A. T = 4
B. T = 2 3
C. T= 4 + 2 3
D. T= 2 + 2 3
Câu 98: Tập hợp nghiệm của phương trình i.z + 2017 − i =0 là:
A. {1 + 2017i}
B. {1 − 2017i}
C. {−2017 + i}
Câu 99: Tập nghiệm của phương trình (3 − i ).z − 5 =
0 là :
A.

{

3 1
+ i
2 2

} B. {

3 1
− i
2 2

} C. {

3 1
− + i
2 2

}

D.

{

3 1
− − i
2 2

Câu 100: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là: A. z = 1 - 2i

D. {1 − 2017i}

}
B. z = 2 + I

C. z = 1 + 2i

D. z = 4 – 3i

z
Câu 101: Giải phương trình sau tìm z :
+ 2 − 3i = 5 − 2i
4 − 3i
z 27 + 11i
z 27 − 11i C. z =
−27 − 11i
−27 + 11i
B. =
D. z =
A. =
2
Câu 102: Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) =4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. 1
B. 0
C. 4
D.6
Câu 103: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 + 2i) =7 + 4i .Tìm mô đun số phức ω= z + 2i .
A. 4

17

B.

C.

24

Câu 104: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Xét số phức
A.

3
< z < 2.
2

B. z > 2.

C.

z <

1
2

z

D. 5
thoả mãn (1 + 2i ) z=

D.

10
− 2 + i .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
z

1
3
< z < .
2
2

2 5
. Khi đó mô đun của z là:
5

Câu 105: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z + 1 =

5
5
Câu 106: Cho z có phần thực là số nguyên và z − 2z =−7 + 3i + z .Tính môđun của số phức: w =1 − z + z 2 .
A. 4

C. 2 5

B. 6

A. w = 37

B. w = 457

D.

C. w = 425

D. w = 445

Câu 107: Tìm số phức z thỏa mãn: z − ( 2 + i ) =10 và z.z = 25 .
A. z= 3 + 4i hoặc z = 5

B. z =−3 + 4i hoặc z = −5

C. z= 3 − 4i hoặc z = 5

D. z= 4 + 5i hoặc z = 3

3 . Tìm phần thực của số phức Z.
Câu 108: Cho số phức z =
(1 + i ) , n ∈ N và thỏa mản log 4 ( n − 3) + log 4 ( n + 9 ) =
n

A. a = 7
B. a = 0
C. a = 8
D. a = −8
3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến
Câu 109: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z − 2i =

d : 3x + 4y − m =
0 bằng
A. m =
−7; m =
9

1
là:
5
B. m = 8; m = −8

C.=
m 7;=
m 9

D.=
m 8;=
m 9

Câu 110: Cho z có phần thực là số nguyên và z − 3z =
−11 − 6i + z . Tính môđun của số phức: w =1 + z − z 2 .
A. w = 23

B. w = 5

C. w = 443

D. w = 445

................................o0o..........................................

Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong

7

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU

Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong

Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC

8