100 Bài tập Hình học lớp 9 phần 1

Gửi bởi: Nguyễn Thúy Hòa vào ngày 2016-03-04 15:23:28 || Kiểu file: DOC

Nội dung tài liệu Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Loading...

Thông tin tài liệu

Trang: 2 thu?c v? 11 Bài 1:Cho ?ABC có các đường cao BD và CE.Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N.1.Chứng minh:BEDC nội tiếp.2.Chứng minh: góc DEA=ACB.3.Chứng minh: DE // với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp tam giác.4.Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Chứng minh: OA là phân giác của góc MAN.5.Chứng tỏ: AM2=AE.AB.Giợi ý:yAxNE DM OB CTa phải c/m xy//DE.Do xy là tiếp tuyến,AB là dây cung nên sđ góc xAB=21sđ cung AB.Mà sđ ACB=21sđ AB.

?góc xAB=ACB mà góc ACB=AED(cmt)?xAB=AED hay xy//DE.4.C/m OA là phân giác của góc MAN.Do xy//DE hay xy//MN mà OA?xy?OA?MN.?OA là đường trung trực của MN.(Đường kính vuông góc với một dây)??AMN cân ở A ?AO là phân giáccủa góc MAN.5.C/m :AM2=AE.AB.Do ?AMN cân ở A ?AM=AN ?cung AM=cung AN.?góc MBA=AMN(Góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau);góc MAB chung??MAE ?? BAM?MAAEABMA?? MA2=AE.AB.01.C/m BEDC nội tiếp:C/m góc BEC=BDE=1v.

Hia điểm D và E cùng làm với hai đầu đoạn thẳng BC một góc vuông.2.C/m góc DEA=ACB.Do BECD nt?DMB+DCB=2v.Mà DEB+AED=2v?AED=ACB3.Gọi tiếp tuyến tại A của (O) là đường thẳng xy (Hình 1)Hình 1 Bài 2: Cho(O) đường kính AC.trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O’, đường kính BC.Gọi M là trung điểm của đoạn AB.Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB;DC cắt đường tròn tâm O’ tại I.1.Tứ giác ADBE là hình gì?2.C/m DMBI nội tiếp.3.C/m B;I;C thẳng hàng và MI=MD.4.C/m MC.DB=MI.DC5.C/m MI là tiếp tuyến của (O’)Gợi ý:DIA M O B O’ CE3.C/m B;I;E thẳng hàng.Do AEBD là hình thoi ?BE//AD mà AD?DC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)?BE?DC; CM?DE(gt).Do góc BIC=1v ?BI?DC.Qua 1 điểm B có hai đường thẳng BI và BE cùng vuông góc với DC ?B;I;E thẳng hàng.?C/m MI=MD: Do M là trung điểm DE; ?EID vuông ở I?MI là đường trung tuyến của tam giác vuông DEI ?MI=MD.4. C/m MC.DB=MI.DC.hãy chứng minh ?MCI??DCB (góc C chung;BDI=IMB cùng chắn cung MI do DMBI nội tiếp)5.C/m MI là tiếp tuyến của (O’)-Ta có ?O’IC Cân ?góc O’IC=O’CI.

MBID nội tiếp ?MIB=MDB (cùng chắn cung MB) ?BDE cân ở B ?góc MDB=MEB .Do MECI nội tiếp ?góc MEB=MCI (cùng chắn cung MI)Từ đó suy ra góc O’IC=MIB ?MIB+BIO’=O’IC+BIO’=1vVậy MI ?O’I tại I nằm trên đường tròn (O’) ?MI là tiếp tuyến của (O’).Bài 3:11.Do MA=MB và AB?DE tại Mnên ta có DM=ME.?ADBE là hình bình hành.Mà BD=BE(AB là đường trung trực của DE) vậy ADBE ;là hìnhthoi.2.C/m DMBI nội tiếp.BC là đường kính,I?(O’) nên Góc BID=1v.Mà góc DMB=1v(gt)?BID+DMB=2v?đpcm.

Hình 2 Cho ?ABC có góc A=1v.Trên AC lấy điểm M sao cho AMMC.Dựng đường tròn tâm O đường kính MC;đường tròn này cắt BC tại E.Đường thẳng BM cắt (O) tại D và đường thẳng AD cắt (O) tại S.1.C/m ADCB nội tiếp.2.C/m ME là phân giác của góc AED.3.C/m: Góc ASM=ACD.4.Chứng tỏ ME là phân giác của góc AED.5.C/m ba đường thẳng BA;EM;CD đồng quy.Gợi ý:AS DM B E C?ABD=ACD (Cùng chắn cung AD)?Do MECD nội tiếp nên MCD=MED (Cùng chắn cung MD)?Do MC là đường kính;E?(O)?Góc MEC=1v?MEB=1v ?ABEM nội tiếp?Góc MEA=ABD.