§3. HÀM SỐ BẬC HAI
Khảo sát hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0):
TXĐ : D = R.
Tính biến thiên :
Biến đổi hàm số dạng \(y=ax^2+bx+c=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2-4ac}{4a}=\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{\Delta}{4a}\) với \(\Delta=b^2-4ac\)
- a > 0 hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/2a). và đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞); Điểm thấp nhất \(I\left(-\frac{b}{2a};\frac{-\Delta}{4a}\right)\)
- a < 0 hàm số đồng biến trên (-∞; -b/2a). và nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞); Điểm cao nhất \(I\left(-\frac{b}{2a};\frac{-\Delta}{4a}\right)\)
-
Trục đối xứng : x = -b/2a
Bảng biến thiên :
Trường hợp a > 0
Trường hợp a < 0
Đồ thị
Đồ thị là một parabol có đỉnh là \(I\left(\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta}{4a}\right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x=-\frac{b}{2a}\). Parabol quay bề lõm lên trên nếu a > 0 ; quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0; Đồ thị cắt trục tung tại (0; c).
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm bậc hai
Bài tập
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
