Tài liệu tự ôn thi Toán
Gửi bởi: Lê Thị Hoài Thương 3 tháng 8 2016 lúc 19:44:56 | Được cập nhật: 0 giây trước Kiểu file: PDF | Lượt xem: 519 | Lượt Download: 0 | File size: 0 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuốngCác tài liệu liên quan
- Các đề luyện thi TNTHPT môn Toán
- Chuyên đề sự đồng biến và nghịch biến
- Chuyên đề cực trị của hàm số
- Test công thức
- 300 câu trắc nghiệm chương Đạo hàm theo chủ đề
- 520 bài tập trắc nghiệm đạo hàm
- Đề luyện tập Chuyên đề 1 - Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Đề luyện tập Chuyên đề 2 - Khối đa diện
- Đề luyện tập Chuyên đề 3 - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm lôgarit
- ĐỀ 44-TỔNG HỢP (ĐẾN NGUYÊN HÀM-MẶT CẦU)
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
NGUYN ð TU N T ÔN LUYN THI MÔN TOÁNMÔN TOÁN MÔN TOÁNMÔN TOÁN Hà i, 2005T ôn luyn thi ñi hc môn toán Nguyn ðc Tun lp 44C1 ði hc Th Hà ni Chương 1: Ph ương trình và t ph ương trình Bài 1: PH ƯƠNG TRÌNH C NH T VÀ C HAI I. Cách gi i 1) Ph ương trình c nh t: ax 0, a,b ÎIR. Nu ¹0 thì ph ương trình có nghi m duy nh ab. Nu 0, ¹0 thì ph ương trình vô nghi m. Nu thì ph ương trình nghi m ñúng ÎIR. 2) Ph ương trình c hai: ax2 bx 0, ¹0. Nu D= b2 4ac ph ương trình vô nghi m. Nu D= ph ương trình có nghi m kép ==21xx a2b. Nu phương trình có hai nghim phân bit =2,1x a2bD±-. II. ðnh lí Viét và qu u các nghi 1) ðnh lí Viét Nu phương trình ax2 bx 0, ¹0 có hai nghim 21x,x thì =+21xx ab và =21x.x ac. 2) qu : Phương trình bc hai ax2 bx 0, ¹0 có hai nghim: Trái du 0ac Cùng du >³D0a Cùng dương >- >³DÛ0ab 0a Cùng âm <- >³DÛ0ab 0a III. ðnh lí u tam th c hai Cho tam thc bc hai f(x) ax2 bx c, ¹0 ta có 1. ðnh lí thu n: Nu b2 4ac thì a.f(x) \\"x. Nu thì a.f(x) \\"x ¹- a2b. Nu khi ñó f(x) có hai nghim phân bit x1 x2 và a.f(x) ngoài x;x[21. a.f(x) 21xxx<<. 2. ðnh lí ño: Nu tn ti s sao cho a.f(a) thì tam thc có hai nghim phân bit và s nm trong khong hai nghim ñó: 21xxa>D0)(f.a Nu nm bên phi hai nghim: a<<21xx ⇒ <-= >a>Daa2b2S 0)(f.a Nu nm bên trái hai nghim: 21xx<-= >a>D⇒aa2b2S 0)(f.a ðiu kin ñ f(x) có hai nghim phân bit và mt nghim nm trong, mt nghim nm ngoài ñon [ba; là: f(a).f(b) 0. 3. ði ki n f(x) có nghi m th a mãn a: Trưng hp 1: f(x) có nghim 21xxa³D2S 0)(f.a Trưng hp 3: f(x) có nghim 21xx<=a D a.f(x) \\"x a.f(x) \\"x ¹- a2b a.f(x) ngoài ]x;x[21 a.f(x) 21xxx<< Bng tóm tt so sánh nghim tam thc bc hai vi s thc ðiu kin ñ f(x) ax2 bx có hai nghim phân bit và nm gia khong hai nghim 21xxa>D0)(f.a a<<21xx a<<21xx a.f(a) <-= >a>Daa2b2S 0)(f.a >-= >a>Daa2b2S 0)(f.a Ví d 1. Tìm ñ phương trình 8mx)4m(2x22=+++- có nghim dương. Ví d 2. Xác ñnh ñ biu thc a3x)1a(2x)1a(2-+--+ luôn dương Ví d 3. Tìm ñ bt phương trình m2xx2³-+ nghim ñúng x. Ví 4. Tìm ñ phương trình m2mxx2++ có hai nghim 21x,x tha mãn -1< 21xx< Ví 5. Tìm ñ phương trình 01m2mx2x22=-+- có nghim tha mãn xx221£££- Ví 6. Cho phương trình m3x)2m(x2-+++ =0 Tìm ñ phương trình có hai nghim phân bit nh hơn Ví 7. Tìm ñ phương trình 2mmx2x2=++- có nghim hơn Ví d 8. Tìm ñ phương trình 2m2m9mx6x22=+-+- có nghim 3xx21££T ôn luyn thi ñi hc môn toán Nguyn ðc Tun lp 44C1 ði hc Th Hà ni Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PH ƯƠNG VÀ PH ƯƠNG TRÌNH CH GIÁ TR TUY \\"T ð# I. Ph ương trình trùng ph ương 0a,0cbxax24¹=++ (1) ð$t 2x phương trình (1) tr% thành: at2 bt (2) PT (1) có nghim khi và ch& khi (2) có ít nht mt nghim không âm. PT (1) có ñúng hai nghim phân bit khi và ch& khi (2) có ñúng mt nghim dương. PT (1) có ñúng nghim phân bit khi và ch& khi (2) có mt nghim bng và mt nghim dương. PT (1) có ñúng nghim phân bit khi và ch& khi (2) có hai nghim dương phân bit. Ví 1. Cho phương trình: x4 (1-2m)x2 m2 0. a)Tìm các giá tr c\\'a ñ phương trình vô nghim. b)Tìm các giá tr c\\'a ñ phương trrình có nghim phân bit. Ví 2. Tìm sao cho ñ th hàm s x4 -2(m+4)x2 m2 c(t trc hoành l)n lưt ti ñim phân bit A, B, C, AB BC CD. II. Ph ương trình ch giá tr tuy ñ 1) Các ng n: ±= ³Ûba 0b ba±=Û £³Û22ba 0b ³³<Û22ba 0b 0b 22ba ³Û Ví 1. Gii phương trình x2 3x 2x 1. Ví 2. Gii bt phương trình x2 4x 0. Ví 3. Gii và bin lun phương trình 2x x. Ví 4. Gii phương trình 4|sinx| 2cos2x 3. Ví 5. Gii và bin lun bt phương trình 3x2 -3x x2 4x |. 2)Ph ương pháp ñ th : a) Cách v* ñ th hàm s f(x) khi ñã bit ñ th hàm s f(x). Chia ñ th hàm s f(x) ra ph)n: ph)n ñ th nm phía trên trc hoành (1) và ph)n ñ th nm phía dư trc hoành (2). V* ph)n ñ th ñi xng ph)n ñ th (2) qua trc hoành ñưc ph)n ñ th (3). ð th hàm s f(x) là ñ th gm ph)n ñ th (1) và ph)n ñ th (3) v+a v*. b) ðnh lí: S nghim c\\'a phương trình g(x) h(m) là s giao ñim c\\'a ñưng th,ng nm ngang h(m) ñ th hàm s g(x). Khi g$p phương trình có tham s ta tách riêng chúng v mt v c\\'a phương trình ri v* ñ th hàm s g(x) và ñưng th,ng h(m) ri áp dng ñnh lí trên ñ bin lun. Ví 6. Tìm ñ phương trình x2 m4 m2 +1 có nghim phân bit. Ví 7. Bin lun theo s nghim c\\'a phương trình m.T ôn luyn thi ñi hc môn toán Nguyn ðc Tun lp 44C1 ði hc Th Hà ni Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ T PH ƯƠNG TRÌNH VÔ I.Các ng n Dng 1: )x()x(f1n2j=+, N* f(x) [)x(j]2n+1 Dng 2: )x()x(fn2j= N* j= ³jn2)]x([)x(f 0)x( Dng 3: j< >j ³Ûj<2)]x([)x(f 0)x( 0)x(f)x()x(f j£ ³j ³Ûj£2)]x([)x(f 0)x( 0)x(f)x()x(f Dng 4: j> ³j