loading
back to top
Upload tài liệu trên DOC24 và nhận giải thưởng hàng tuần Tìm hiểu thêm
Chú ý: Các vấn đề liên quan đến học tập, hãy để lại bình luận trực tiếp trên trang để được phản hồi nhanh hơn phần hỗ trợ trực tuyến của facebook. Xin cảm ơn!

Tài liệu toán lớp 10

Chia sẻ: 1544 | Ngày: 2016-10-02 08:08:23 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: tài liệu toán lớp 10   

44
Lượt xem
2
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. Tài liệu toán lớp 10

Tài liệu toán lớp 10

Tài liệu toán lớp 10




Tóm tắt nội dung

Chương 1: Mệnh đề-Tập hợp§1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến1. Mệnh đề mệnh đề chứa biếna) Mệnh đềMệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định hoặc đúng hoặc sai Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.Một câu khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng Một câu khẳng định sai gọi là mệnh đềsai Ví dụ a) Góc vuông có số đo 80 (là mệnh đề sai)b) Số là một số nguyên tố (là mệnh đúng)c) Hôm nay trời đẹp quá (không là mệnh đề)d) Bạn có khỏe không (không là mệnh đề)Ví dụ Trong các câu sau đậy câu nào là mệnh đề? Nếu là mệnh đề hãy xác định xemmệnh đề đó đúng hay sai.a) Không được đi lối này!b) Bây giờ là mấy giờ?c) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946.d) 16 chia dư 1.f) 2003 không là số nguyên tố.e) là số vô tỉ. Chú :+ Các câu hỏi, câu cảm thán, câu mệnh lệnh không phải là mệnh đề .+ Mệnh đề thường được kí hiệu bằng các chữ cái in hoa.Ví dụ: Q: 36 chia hết cho 12”+ Một câu mà chưa thể nói đúng hay sai nhưng chắc chắn nó chỉ đúng hoặc sai, khôngthể vừa đúng vừa sai cũng là...

Nội dung tài liệu

Chương 1: Mệnh đề-Tập hợp§1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến1. Mệnh đề mệnh đề chứa biếna) Mệnh đềMệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định hoặc đúng hoặc sai Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.Một câu khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng Một câu khẳng định sai gọi là mệnh đềsai Ví dụ a) Góc vuông có số đo 80 (là mệnh đề sai)b) Số là một số nguyên tố (là mệnh đúng)c) Hôm nay trời đẹp quá (không là mệnh đề)d) Bạn có khỏe không (không là mệnh đề)Ví dụ Trong các câu sau đậy câu nào là mệnh đề? Nếu là mệnh đề hãy xác định xemmệnh đề đó đúng hay sai.a) Không được đi lối này!b) Bây giờ là mấy giờ?c) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946.d) 16 chia dư 1.f) 2003 không là số nguyên tố.e) là số vô tỉ. Chú :+ Các câu hỏi, câu cảm thán, câu mệnh lệnh không phải là mệnh đề .+ Mệnh đề thường được kí hiệu bằng các chữ cái in hoa.Ví dụ: Q: 36 chia hết cho 12”+ Một câu mà chưa thể nói đúng hay sai nhưng chắc chắn nó chỉ đúng hoặc sai, khôngthể vừa đúng vừa sai cũng là mệnh đề.Ví dụ: “Có sự sống ngoài Trái Đất” là mệnh đề.b) Mệnh đề chứa biếnNhững câu khẳng định mà tính đúng-sai của chúng tùy thuộc vào giá trị của biến đượcgọi là những mệnh đề chứa biến .Ví dụ Cho P(x): “x với là số thực. Khi đó:P(2) là mệnh đề sai, P(1/2) là mệnh đề đúng.2. Mệnh đề phủ địnhCho mệnh đề P. Mệnh đề Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của và kíhiệu là Mệnh đề đúng nếu sai và sai nếu đúng. Chú Mệnh đề phủ định của có thể diễn đạt theo nhiều cách khác nhauVí dụ P: “5 là số vô tỉ”. Khi đó mệnh đềPcó thể phát biểu “5 không phải là số vô tỉ” hoặc “5 là số hữu tỉ”.3. Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề và Q. Mệnh đề “Nếu thì Q” được là mệnh đề kéo theo+Kí hiệu là P Q. Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi đúng sai.* còn được phát biểu là “P kéo theo Q”,“P suy ra Q” hay “Vì nên Q”Ví dụ Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đềP Tứ giác ABCD là một hình chữ nhật “Q Tứ giác ABCD là một hình bình hành Q: Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD là hình bình hành “.Q Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật “.- -* Trong toán học, định lí là một mệnh đề đúng thường có dạng P gọi là giả thiết, gọi là kết luận. HoặcP(x) là điều kiện đủ để có Q(x)Q(x) là điều kiện cần để có P(x)Hoặc điều kiện đủ để có Q(x) là P(x)điều kiện cần để có P(x) là Q(x)4. Mệnh đề đảo-Mệnh đề tương đươnga) Mệnh đề đảo: Cho mệnh đề P Q. Mệnh đề Q được gọi là mệnh đề đảo của P Qb) Mệnh đề tương đương+ Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” (P khi và chỉ khi Q) được gọi là mệnh đề tươngđương ,+ Kí hiệu P +Mệnh đề P đúng khi P đúng và Q đúng và sai trong các trường hợp cònlại. hay P đúng nếu cả hai và cùng đúng hoặc cùng sai)Các cách đọc khác:P tương đương QP là điều kiện cần và đủ để có QĐiều kiện cần và đủ để có P(x) là có Q(x) Ví dụ Xét các mệnh đề A: “36 chia hết cho và chia hết cho 3”;B: “36 chia hết 12”Khi đó: đúng; đúngA B: “36 chia hết cho và chia hết cho nếu và chỉ nếu 36 chia hết 12”. đúngVí dụ Mệnh đề “Tam giác ABC là tam giác có ba góc bằng nhau nếu và chỉ nếu tamgiác có ba cạnh bằng nhau” là mệnh đề gì? Mệnh đề đúng hay sai? Giải thích.Xét P:” Tam giác ABC là tam giác có ba góc bằng nhau”Q:” Tam giác có ba cạnh bằng nhau”Khi đó đúng; đúng. Vậy Q6. Các kí hiệu và Kí hiệu (với mọi): )(,"xPXx hoặc “)(:xPXx ”Kí hiệu (tồn tại) “)(,xPXx hoặc )(:xPXx ”Phủ định của mệnh đề x X, P(x) là mệnh đề “ x X, P(x) ”Phủ định của mệnh đề x X, P(x) là mệnh đề “ x X, P(x) ”Ví dụ Các biết tính đúng/sai của các mệnh đề sau? Nêu mệnh đề phủ định.a) *, 2-1 là bội của 3b) ¡, 2-x+1>0c) ¤, 2=3d) là số nguyên tốe) n+2.* Trong toán học, định lí là một mệnh đề đúng thường có dạng P gọi là giả thiết, gọi là kết luận. HoặcP(x) là điều kiện đủ để có Q(x)Q(x) là điều kiện cần để có P(x)Hoặc điều kiện đủ để có Q(x) là P(x)điều kiện cần để có P(x) là Q(x)- -* Mệnh đề tương đương+ Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” (P khi và chỉ khi Q) được gọi là mệnh đề tươngđương Kí hiệu P +Mệnh đề P đúng khi P đúng và Q đúng và sai trong các trường hợp cònlại. hay đúng nếu cả hai và cùng đúng hoặc cùng sai)Các cách đọc khác:P tương đương QP là điều kiện cần và đủ để có QĐiều kiện cần và đủ để có P(x) là có Q(x).Bổ sung:Trong lôgic toán, một phân ngành lôgic học, cơ sở của mọi ngành toán học, mệnh đề haygọi đầy đủ là mệnh đề lôgic là một khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa.Chú ý:(mệnh đề)1. Trong thực tế có những mệnh đề mà tính đúng sai của nó luôn gắn với một thời gian vàđịa điểm cụ thể: đúng thời gian hoặc địa điểm này nhưng sai thời gian hoặc địa điểm khác.Nhưng bất kì thời điểm nào, địa điểm nào cũng luôn có giá trị chân lí đúng hoặc sai. Ví dụ Sáng nay bạn An đi học.Trời mưa.Học sinh tiểu học đang đi nghỉ hè.2. Ta thừa nhận các luật sau đây của lôgic mệnh đề: Luật bài trùng Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng, hoặc sai; không có mệnh đề nào khôngđúng cũng không sai.Luật mâu thuẫn Không có mệnh đề nào vừa đúng lại vừa sai.3. Có những mệnh đề mà ta không biết (hoặc chưa biết) đúng hoặc sai nhưng biết "chắcchắc" nó nhận một giá trị. Ví dụ Trên sao Hỏa có sự sống.Chú ý:(mệnh đề kéo theo)1. Trong lôgic, khi xét giá trị chân lí của mệnh đề người ta không quan tâm đến mốiquan hệ về nội dung của hai mệnh đề a, b. Không phân biệt trường hợp có phải là nguyênnhân để có hay không, mà chỉ quan tâm đến tính đúng, sai của chúng. Ví dụ "Nếu mặt trời quay quanh trái đất thì Việt Nam nằm Châu Âu" mệnh đềđúng. Vì đây hai mệnh đề "mặt trời quay quanh trái đất" và "Việt Nam nằm ởChâu Âu" đều sai."Nếu tháng 12 có 31 ngày thì mỗi năm có 13 tháng" mệnh đề sai.Chú ý:(mệnh đề tương đương )Hai mệnh đề a, tương đương với nhau hoàn toàn không có nghĩa là nội dung của chúngnhư nhau, mà nó chỉ nói lên rằng chúng có cùng giá trị chân lí (cùng đúng hoặc cùng sai). Ví dụ "Tháng 12 có 31 ngày khi và chỉ khi trái đất quay quanh mặt trời" là mệnh đề đúng."12 giờ trưa hôm nay Tuấn có mặt Hà Nội nếu và chỉ nếu vào giờ đó anh đang ởthành phố Hồ Chí Minh" là mệnh đề sai."Hình vuông có một góc tù khi và chỉ khi 100 là số nguyên tố" là mệnh đề đúng.- -Giải bài toán bằng suy luậnVí dụ: Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lanvà Inđônêxia. Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:Dung: Singapor nhì, còn Thái Lan ba.Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.Trung Singapor nhất và Inđônêxia nhì.Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?Giải Kí hiệu các mệnh đề:d1 d2 là hai dự đoán của Dụng.q1 q2 là hai dự đoán của Quang.t1 t2 là hai dự đoán của Trung.Vì Dung có một dự đoán đúng và một dự đoán sai, nên có hai khả năng:Nếu G(d1 thì G(t1 0. Suy ra G(t2 1. Điều này vô lí vì cả hai đội Singapor và Inđônêxia đều đạt giải nhì.Nếu G(d1 thì G(d2 1. Suy ra G(q2 và G(q1 1. Suy ra G(t2 và G(t1 1.Vậy Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba còn Inđônêxia đạt giải tư.1. Số vô tỉTrong toán học, số vô tỉ là số thực không phải là số hữu tỷ, nghĩa là không thể biểu diễnđược dưới dạng tỉ số a/b với là các số nguyên.Ví dụ Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi: 0.1010010001000010000010000001...Số 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 7...Số pi 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 5820974944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679...Số lôgarít tự nhiên 2,71828 18284 59045 23536...Nếu như mọi số hữu tỉ đều có biểu diễn thập phân hoặc hữu hạn (số thập phân hữu hạn, vídụ: 1/2=0,5) hoặc vô hạn tuần hoàn (số thập phân vô hạn tuần hoàn, ví dụ:1/11= 0.090909...)thì số vô tỉ có biểu biễn thập phân vô hạn nhưng không tuần hoàn.Căn bậc hai của tất cả các số nguyênTa có thể chứng minh rằng căn bậc hai của bất kỳ số nguyên nào cũng phải hoặc là sốnguyên hoặc là số vô tỉ.Lấy số nguyên bất kỳ Thí dụ, 2.Trong hệ nhị phân, 102Vậy, như trên, nếu thì, trong hệ nhị phân:m 102 trong đó là số nguyênTrường hợp không thể xảy ra, vì ta biết không phải là số nguyên.Lập luận như trên, vế trái có số chẵn số (trong hệ nhị phân) cuối, nhưng vế phải lại có số lẻ số cuối. Vậy giả thiết là số hữu tỉ phải sai.Với số nguyên bất kỳ, cũng chứng minh như trên trong hệ -phân :m 10r trong đó là số nguyênNếu thì 10r vậy là số nguyên.Còn nếu thì, như trên, một số bình phương trong hệ -phân phải có số chẵn số (trong hệ -phân) cuối. Do đó trong đẳng thức này vế trái có số chẵn số cuối nhưng vế phải lại có số lẻ số cuối. Vậy không thể là số hữu tỉ. 2. Số chính phươngSố chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số nguyên có căn bậc là một sốnguyên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương (ly thừa bậc 2) của một sốnguyên khác.Ví dụ :4 2²; 3²; 1.000.000 1.000²Số chính phương hiển thị diện tích của một hình vuông có chiều dài cạnh bằng số nguyên kia.- -§1 MỆNH ĐỀ1.1 Xét xem các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?a) 7+x=3 b) 7+5=6 c) 4+x<3d) 32 có phải là số nguyên không? e) +4 là số vô tỉ.1.2. Tìm giá trị của để được một mệnh đúng, mệnh đề saia) P(x):”3x 2+2x 1=0” b) Q(x):” 4x+3<2x 1”.1.3. Cho tam giác ABC. Lập mệnh đề và mệnh đề đảo của nó, rồi xét tính đúng sai, với:a) P: Góc bằng 90 0” Q: BC 2=AB 2+AC 2”b) P: “µµA B= Q: Tam giác ABC cân”.1.4. Phát biểu bằng lới các mệnh đề sau. Xét tính đúng/sai và lập mệnh đề phủ định của chúnga) ¡: 2= b) ¡:x 2+x+2≠01.5. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nóa) 13 23 2+ = b) ()22 8 >c) ()23 12+ là số hữu tỉd) x=2 là nghiệm của phương trình 2402xx=1.6. Tìm giá trị của để được mệnh đề đúng, mệnh đề sai.a) P(m): m< m” b) Q(m): “m< 1m c) R(m): m=7m”.1.7. Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúnga) P: 15 không chia hết cho 3”b) Q: “7 ”1.8. Lập mệnh đề và xét tính đúng sai của nó, với:a) P: “2<3” Q: 4< 6”b) P: “10=1” Q: “100=0”.1.9. Cho số thực Xét mệnh đề P: là số hữu tỉ”, Q: là một số hữu tỉ”a) Phát biểu mệnh đề và xét tính đúng saib) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trênc) Chỉ ra một giá trị mà mệnh đề đảo sai.1.10. Cho số thực Xét mệnh đề P: 2=1”, Q: x=1”a) Phát biểu mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng saic) Chỉ ra một giá trị mà mệnh đề sai.1.11. Cho số thực Xét mệnh đề P: là số nguyên”, Q: x+2 là một số nguyên”a) Phát biểu mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề Pc) Xét tính đúng sai của Q, P.1.12. Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề P: “AB=AC”, Q: “Tam giác ABC cân”a) Phát biểu Q, cho biết tính đúng saib) Phát biểu mệnh đề đảo P.1.13. Cho tam giác ABC. Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:a) Nếu AB=BC=CA thì tam giác ABC đều;b) Nếu AB>BC thì µµC A> ;c) Nếu µA =90 thì ABC là tam giác vuông.- -1.14. Dùng kí hiệu hoặc để viết các mệnh đề sau:a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó;b) Mọi số thức cộng với đều bằng chính nó;c) Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó;d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó.1.15. Phát biểu bằng lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúnga) ¡: 2≤ b) ¡: 2≤0c) ¡: 2111xxx= + d) ¡: 2111xxx= +e) ¡: 2+ x+1>0 f) ¡: 2+ x+1>01.16.Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nóa) x.1= b) ¡: =1c) ¢: n0, điều kiện cần là cả hai số và điều dương.d) Đề một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9.1.25. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Giải thích.- -a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng.c) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi có một góc(trong) bằng tổng hai góccòn lại.d) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và cómột góc bằng 60 0.BÀI TẬP THÊM1. Xét đúng (sai)của mệnh đề sau :a/ Hình thoi là hình bình hànhb/ Số không là nghiệm của phương trình 5x 0c/ (2 (3 d/ (311 27) (4 0)e/ (5.12 4.6) 10) f) (1< là số nguyên tố2. Phủ định các mệnh đề sau :a/ b/ hay 4c/ Có một ABC vuông hoặc când/ Mọi số tự nhiên đều không chia hết cho và 3e/ Có ít nhất một học sinh lớp 10A học yếu hay kém.f/ x< hay x=3.g/ hay x>1.h/ Pt vô nghiệm và pt x+3 =0 có nghiệm3. Xét đúng (sai)mênh đề và phủ định các mệnh đề sau :a/ b/ 3x 0c/ chia hết cho d/ Q, 2n 0e/ f) +x chia hết cho 2.4. Dùng bảng đúng (sai)để chứng minh:a) A b) BL c) B d)( )A C B. SUY LUẬN TOÁN HỌC5. Phát biểu định lý sau dưới dạng "điều kiện đủ"a/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng.b/ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.c/ Nếu thì hay 1d/ Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là số thì nó chia hết cho 5.e/ Nếu thì ít nhất một trong hai số phải âm.6. Phát biểu định lý sau dưới dạng "điều kiện cần"a/ Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.b/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì nó có các góc tương ứng bằng nhau.c/ Nếu một số tự nhiên chia hết cho thì nó chia hết cho 3.d/ Nếu thì 3.e/ Nếu là số chẵn thì là số chẵn.7.Dùng phương pháp phản chứng, CMR :- -a/ Nếu là số chẵn thì là số chẵn.b/ Nếu là số chẵn thì là số chẵn.c/ Nếu thì và 0d/ Nếu hay 21 thì 2y 2xy 0d/ Nếu 21 và 21 thì 2xy 21e/ Nếu x.y chia hết cho thì hay chia hết cho 2.f) Nếu d1 // d2 và d1 // d3 thì d2 // d3 .8. Chứng minh vơi mọi số nguyên dương n, ta có:a) (2n 1) b) (2n) n(n +1)c) 2)1n(n+ a) 1.2 2.3 3.4 n.(n 1) 3)2n)(1n(n++b) 1nn)1n.(n1.........4.313.212.11+=+++++c) 1n2n)1n2).(1n2(1.........7.515.313.11+=+++++d) 6)1n2)(1n(n++e) 4)1n(n22+f) .+ 2(2 1)g) 23( )h) +2n chia hết cho i) +11n chia hết cho j) +5n chia hết cho 6k) 2n 63 hết 72l) 2n chia hết cho 7m) 2n chia hết cho 11n) 2n chia hết cho 7o) 15.n chia hết cho 9§1 MỆNH ĐỀ1.3. a) Q: Nếu góc bằng 90 thì BC 2=AB 2+AC 2” đúng P: Nếu BC 2=AB 2+AC thì góc bằng 90 đúngb) Q: “µµA B= thì tam giác ABC cân” đúng P:” “Nếu tam giác ABC cân thì µµA B= sai (vì có thể µµA C=1.4. a) 2= 1; Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1” sai 2≠ 1; Với mọi số thực, bình phương của nó đều khác 1”b) :x 2+x+2≠0; Với mọi số thực đều có 2+x+2≠0” đúng :x 2+x+2=01.5. a) Đúng. “13 23 2+  ”b) Sai. ()22 8 - -c) Đúng vì ()23 12+ =27 là số hữu tỉ. “()23 12+ là số vô tỉ”d) Sai. :” x=2 khônglà nghiệm của phương trình 2402xx= ”1.8. Lập mệnh đề và xét tính đúng sai của nó, với:a) Nếu 2<3 thì 4< Saib) Nếu 10=1 thì 100=0 Đúng1.9. a) Nếux là số hữu tỉ thì là một số hữu tỉ Đúngb) Nếu là một số hữu tỉ thì là số hữu tỉc) Khi x=2 mệnh đề đảo sai.1.10. b) mệnh đề đảo đúngc) x= thì sai.1.11. a) đúngb) đúng1.12. a) Nếu AB=AC thì tam giác ABC cân đúngb) Nếu tam giác ABC cân thì AB=AC khi AB=BC≠AC mđ sai1.13. a) Nếu tam giác ABC đều thì AB=BC=CA cả hai đúngb) Nếu AB>BC thì µµC A> đúng và mđ đảo đúngc) Nếu µA =90 thì ABC là tam giác vuông. đúng và mđ đảo sai (vuông tại hoặc C)1.14. a) không chia hết cho b) x+0=0c) x< 1x d) n> n1.15. Phát biểu bằng lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúnga) Bình phương mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng saib) Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng đúngc) Với mọi số thực sao cho2111xxx= + Said) Có số thực, sao cho 2111xxx= + Đúnge) Với mọi số thực x, sao cho 2+ x+1>0 đúngf) Có một số thực x, sao cho 2+ x+1>0 đúng1.16. a) x.1≠ saib) ≠1 đúngc) n≥n đúng1.17. a) Có ít nhất một hình vuông không phải là hình thoi” saib) “Mọi tam giác cân là tam giác đều” sai1.18. Xét xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:a) 4x 2-1= sai mđ phủ ¤, 4x 2-1 ”b) 2+1 chia hết cho Sai vì Nếu là số tự nhiên chẳn =2k (k N)n 2+1 4k 2+1 không chia hết cho 4Nếu là số tự nhiên le 2k+1 (k N)n 2+1 4(k 2+k)+2 không chia hết cho 4Mđ phủ định ¥, 2+1 không chia hết cho ”c) (x-1) x-1. Sai khi x=0mđ phủ định ,(x-1) =x-1”1.19 a) đúng ví dụ x=1/10b) ai vì khi x<3 x|<3 sai khi x= 8Sửa lại x|<3 x<3”c) đúng (giải thích)d) sai Sửa lại ¤, 2≠2”1.20. tương tự 1.191.21 Phát biểu các định lý sau, sử dụng khái niệm " điều kiện đủ ":- -H PQMN ABCa) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc một đường thẳng thứ ba là điều kiện đủđể hai đường thẳng ấy song song nhau.b) Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.c) Số tự nhiên tận cùng là chữ số là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.d) a+b là điều kiện đủ để một trong hai số và dương.1.22. Phát biểu các định lý sau, sử dụng khái niệm " điều kiện cần ":a) Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tươmg ứmg bằng nhau.b) Điều kiện cần để tứ giác là một hình thoi là nó có hai đường chéo vuông góc nhau.c) Điều kiện cần để một số tự nhiên chia hết cho là nó chia hết cho 3.d) Điều kiện cần để a=b là 2=b .1.23. Phát biểu định lí sau, sử dụng điều kiện cần và đủ ”“Tam giác ABC là một tam giác đều là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC là tam giác cân và có mộtgóc bằng 60 0”1.24 Hãy sửa lại (nếu cần) các mệnh đề sau đây để được mệnh đề đúng :a) Sai “Tứ giác là một hình vuông là điều kiện đủ để nó có bốn cạnh bằng nhau”b) Sai “Tổng hai số tự nhiên chia hết cho là điều kiện cần để mỗi số đó chia hết cho 7.c) Sai ab>0 là điều kiện cần để hai số và dương”d) Đúng.1.25. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Giải thích.a) Sai. Vì khi diện tích bằng nhau thì chỉ cần cạnh và đường cao ứng với cạnh đó bằng nhaub) Sai c) Đúng Vì Nếu ABC vuông tại thì µµµB A+ Ngược lại nếu µµµB A+ thìµµµµµ0 0180 180 90A A+ =d) Đúng Vì ABC đều thì trung tuyến bằng nhau. Ngược lại, nếu BM=CN. Lấy đối xứng của qua N, đối xứng qua MKhi đó AQBC và APCB là hai hình bình hành bằng nhauMà CQ=BP AB=AC ABC cân.- 10 -Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận




Tài liệu cùng chủ đề



Nhận thông tin qua email


Cập nhật tài liệu hay và mới tại doc24.vn qua email



Hỗ trợ trực tuyến