Phân số

Phân sốMột cái bánh với 1/4 bánh bị mất. Phần còn lại 3/4 là Phân số được viết dưới dạng a/b, nhưng bạn có biết sử dụng như thế nào trong cuộc sống không? Xem Sử dụng phân số trong cuộc sốngKiến thứcPhân số là sự biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng tỉ lệ của hai số nguyên, trong đó số trên được gọi là tử số, còn số dưới được gọi là mẫu số. Điều kiện bắt buộc là mẫu số phải khác 0Sử dụng phân số trong cuộc sốngVới Tử số là và Mẫu số là b, khác 0, a,b là số nguyên.Phân số còn được hiểu là một dạng số được dùng để biểu thị tỉ lệ của một đại lượng này so sánh với một đại lượng khác. Ví dụ như:Một nửa cái bánh có thể biểu thị bằng Phân số: Một phần ba cái bánh có thể biểu thị bằng Phân số: Một phần tư bánh có thể biểu thị bằng Phân số: Trọn một cái bánh có thể biểu thị bằng Phân số:Trong cuộc sốngPhân số dùng để chỉ: Số phần cần phải chia Chia công bằng Chia quả cho người.Ví dụ: quả chia đều cho người, thì không chia hết cho 4, nên ta có thể thấy: Chia mỗi quả táo thành phần, mỗi người nhận phần.Phân số và phép chia số tự nhiênMột phép chia có thể viết ra được là phân số: có tử số là số bị chia, mẫu số là số chia. Ví dụ:Như vậy trong toán học chia bằng phần [1] [nb 1]Tính chất1.2.3.Phân số tối giảnBài chi tiết: Phân số tối giảnPhân số tối giản [2] là phân số mà có tử số và mẫu số không thể cùng chia hết cho số nào ngoại trừ số (hoặc -1 nếu lấy các số âm). [3] Nói cách khác phân số a/b là tối giản nếu và là nguyên tố cùng nhau, nghĩa là và có ước số chung lớn nhất là 1.Một phân số chưa tối giản có thể chuyển về dạng tối giản bằng cách chia tử số và mẫu số của phân số cho ước số chung lớn nhất của chúng. [4] Có thể dùng thuật toán Euclid hoặc tách số thành các thừa số nguyên tố để tìm ước số chung lớn nhất trên.Điều kiệnĐiều kiện của phân số tối giản là: Tử hoặc mẫu là số nguyên tố Tử số bằng 1 Cả tử hoặc mẫu đều là hợp số nhưng không chung ước.Có một trường hợp đặc biệt: Tử số là số nguyên tố nhưng là ước của mẫu số, lại thành phân số chưa tối giản. [nb 2]Phân số liên tụcBài chi tiết: Phân số liên tụcPhân số liên tục (tiếng Anh: continued fraction) còn gọi là liên phân số là một dạng biểu diễn các số thực dương, cả hữu tỷ và vô tỷ, dưới dạng một phân số nhiều tầng. Ví dụLiên phân số đóng vai trò rất lớn trong việc nghiên cứu lí thuyết số.So sánh hai phân sốKhác tử và mẫuNếu có hai phân số và khi [5]Cùng mẫuNếu có hai phân số và khi a