loading
back to top
Upload tài liệu trên DOC24 và nhận giải thưởng hàng tuần Tìm hiểu thêm
Chú ý: Các vấn đề liên quan đến học tập, hãy để lại bình luận trực tiếp trên trang để được phản hồi nhanh hơn phần hỗ trợ trực tuyến của facebook. Xin cảm ơn!

Ôn tập số học lớp 6 học kỳ I

Chia sẻ: 1544 | Ngày: 2016-09-29 13:02:24 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: toán học lớp 6   

59
Lượt xem
3
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. Ôn tập số học lớp 6 học kỳ I

Ôn tập số học lớp 6 học kỳ I

Ôn tập số học lớp 6 học kỳ I




Tóm tắt nội dung

ÔN TẬP SỐ HỌC 6CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN.1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp:- Tập hợp là một khái niệm cơ bản. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.- Tên tập hợp được đặt bằng chữ cái in hoa. Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn }, cách nhau bởi dấu ";" (nếu có phần tử là số) hoặc dấu ",". Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.- Kí hiệu: đọc là thuộc hoặc là phần tử của A;5 đọc là không thuộc hoặc không là phần tử của A;- Để viết một tập hợp, thường có hai cách:+ Liệt kê các phần tử của tập hợp.+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.- Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào (tức tập hợp rỗng, kí hiệu Æ.- Nếu mọi phần tử của tập hợp đều thuộc tập hợp thì tập hợp gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: đọc là: là tập hợp con của tập hợp hoặc được chứa trong hoặc chứa A.- Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. Quy ước: tập...

Nội dung tài liệu

ÔN TẬP SỐ HỌC 6CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN.1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp:- Tập hợp là một khái niệm cơ bản. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.- Tên tập hợp được đặt bằng chữ cái in hoa. Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn }, cách nhau bởi dấu ";" (nếu có phần tử là số) hoặc dấu ",". Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.- Kí hiệu: đọc là thuộc hoặc là phần tử của A;5 đọc là không thuộc hoặc không là phần tử của A;- Để viết một tập hợp, thường có hai cách:+ Liệt kê các phần tử của tập hợp.+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.- Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào (tức tập hợp rỗng, kí hiệu Æ.- Nếu mọi phần tử của tập hợp đều thuộc tập hợp thì tập hợp gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: đọc là: là tập hợp con của tập hợp hoặc được chứa trong hoặc chứa A.- Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. Quy ước: tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.* Cách tìm số tập hợp con của một tập hợp Nếu có phần tử thì số tập hợp con của tập hợp là …...- Giao của hai tập hợp (kí hiệu: là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.2. Tập hợp các số tự nhiên: Kí hiệu N- Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên trên tia số gọi là điểm a.- Tập hợp các số tự nhiên khác được kí hiệu là *.- Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên:+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Trên hai điểm trên tia số, điểm bên trái biểu diễn số nhỏ hơn.+ Nếu và thì c.+ Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất, chẳng hạn số tự nhiên liền sau số 2là số 3; số liền trước số là số 2; số và số là hai số tự nhiên liên tiếp. Hai số tự nhiênliên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị.+ Số là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.+ Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử.3. Ghi số tự nhiên: Có nhiều cách ghi số khác nhau:- Cách ghi số trong hệ thập phân: Để ghi các số tự nhiên ta dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cứ 10 đơn vị một hàng thì làm thành một đơn vị hàng liền trước nó.1+ Kí hiệu: ab chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị làb. Viết được ab a.10 b= +abc chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c. Viết được abc a.100 b.10 c= +- Cách ghi số La Mã: có chữ sốKí hiệu MGiá trị tương ứng tronghệ thập phân 10 50 100 500 1000+ Mỗi chữ số La Mã không viết liền nhau quá ba lần.+ Chữ số có giá trị nhỏ đứng trước chữ số có giá trị lớn làm giảm giá trị của chữ số có giá trị lớn.- Các ví dụ tách một số thành một tổng:Trong hệ thập phân: 6478 6. 10 4. 10 7. 10 8. 10 04. Các phép toán: a, Phép cộng (số hạng) (số hạng) (tổng)b, Phép trừ Cho hai số tự nhiên và b, nếu có số tự nhiên sao cho thì ta có phép trừ (số bị trừ) (số trừ) (hiệu) c, Phép nhân (thừa số) (thừa số) (tích)d, Phép chia Cho hai số tự nhiên và b, trong đó 0, nếu có số tự nhiên sao cho b.x thì ta nói chia hết cho và ta có phép chia hết (số bị chia) (số chia) (thương)Tổng quát Cho hai số tự nhiên và b, trong đó 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên và duy nhất sao cho: trong đó b£ (số bị chia) (số chia) (thương) (số dư)Nếu thì ta có phép chia hết.Nếu thì ta có phép chia có dư.* Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên: Phép tínhTính chất Cộng NhânGiao hoán aKết hợp (a b) (b c) (a b) .c (b c)Cộng với số aNhân với số aPhân phối của phép nhânđối với phép cộng a. (b c) ab acPhát biểu bằng lời:2Tính chất giao hoán:- Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.- Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi Tính chất kết hợp:- Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.- Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.e, Chú ý: Trong tính toán có thể thực hiện tương tự với tính chất a(b c) ab ac+ Dạng tổng quát của số chẵn (số chia hết cho 2) là 2k (k N), dạng tổng quát của số lẻ (số chia cho dư 1) là 2k (k N).f, Phép nâng lên lũy thừa:- ĐN: Lũy thừa bậc của là tích của thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.nn thõa sèa a.a.....a=1 (n 0); gọi là cơ số, gọi là số mũ.a gọi là bình phương (hay bình phương của a);a gọi là lập phương (hay lập phương của a)Quy ước: (a≠ 0)- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.a m+n- Chia hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.a m-n (với a≠ 0; n³ )- Thêm: (a m) m.n; (a.b) n. n* Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (VD: 0, 1, 4, 9, ...)5. Thứ tự thực hiện các phép tính:- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.+ Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện theo thứ tự: Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ.- Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta thực hiện theo thứ tự }6. Tính chất chia hết của một tổng:- Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổngchia hết cho số đó.a m, m, (a c) m3- Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.a m, m, (a c) m7. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:Chia hết cho Dấu hiệu2 Chữ số tận cùng là chữ số chẵn5 Chữ số tận cùng là hoặc 59 Tổng các chữ số chia hết cho 93 Tổng các chữ số chia hết cho 38. Ước và bội:- Nếu có số tự nhiên chia hết cho số tự nhiên thì ta nói là bội của b, còn là ước của a.- Ta có thể tìm các bội của một số bằng cách nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3,...- Ta có thể tìm các ước của bằng cách lần lượt chia cho các số tự nhiên từ đến để xét xem chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có ước là và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn ước.* Cách kiểm tra số là số nguyên tố: Để kết luận số là số nguyên tố (a>1), chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.- Phân tích một số tự nhiên lớn hơn ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố* Cách tính số lượng các ước của một số (m 1): ta xét dạng phân tích của số ra thừa số nguyên tố: Nếu thì có ướcNếu x. thì có (x 1)(y 1) ướcNếu x. y. thì có (x 1)(y 1)(z 1) ước. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.- Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.- ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.- Các số nguyên tố cùng nhau là các số có ƯCLN bằng 1- Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.- BCNN của hai hay nhiều số là số lớn nhất khác trong tập hợp các bội chung của các số đó.- Để tìm BC của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.- Cách tìm ƯCLN và BCNN:Tìm ƯCLN Tìm BCNNBước Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốBước Chọn các thừa số nguyên tốChung Chung và riêngBước Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ:4nhỏ nhất lớn nhất* Bổ sung: Tích của hai số tự nhiên khác bằng tích của ƯCLN và BCNN của chúng:a ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)+ Nếu tích a.b chia hết cho m, trong đó và là hai số nguyên tố cùng nhau thì m+ Một cách khác tìm ƯCLN của hai số và (với b): Chia số lớn cho số nhỏ.Nếu thì ƯCLN(a,b) Nếu phép chia cho có số dư r1 lấy chia cho r1 .- Nếu phép chia cho r1 có số dư r2 lấy r1 chia cho r2 .- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi số dư bằng thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN1. Tập hợp các số nguyên :- Trong đời sống hàng ngày người ta dùng các số mang dấu "-" và dấu "+" để chỉ các đạilượng có thể xét theo hai chiều khác nhau.- Tập hợp: {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...} gồm các số nguyên âm, số và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Kí hiệu là Z.- Các số đối nhau là: và -1; và -2; và -a;...- So sánh hai số nguyên và b: Ûđiểm nằm bên trái điểm trên trục số.+ Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.2. Giá trị tuyệt đối của số nguyên kí hiệu |a| là khoảng cách từ điểm đến điểm gốc0 trên trục số.- Cách tính: nÕu 0a-a nÕu 0³ì=íî Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương)+ Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.+ Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.3. Cộng hai số nguyên :- Cộng hai số nguyên cùng dấu: ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chungtrước kết quả.- Cộng hai số nguyên khác dấu: ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.- Tính chất của phép cộng các số nguyên: a, Giao hoán: ab, Kết hợp: (a b) (b c)c, Cộng với số 0: ad, Cộng với số đối: (-a) 05+ Hai số có tổng bằng là hai số đối nhau.4. Phép trừ hai số nguyên (-b)5. Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "+" thành dấu "-" và dấu "-" thành dấu "+".Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.6. Tổng đại số là một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên.- Tính chất: trong một tổng đại số, ta có thể:+ Thay đổi tùy vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.+ Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy với chú rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu "-" thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.ÔN TẬP HÌNH HỌC.CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG.1. Điểm. Đường thẳng:a, Điểm:- Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hìnhdung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy,...- Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt.- Bất cứ một hình hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tênđiểm bằng các chữ cái in hoa.b, Đường thẳng:- Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình dung đườngthẳng qua hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnhthước,...- Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm.- Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía. Người ta đặt tên đường thẳng bằng mộtchữ thường, hoặc hai chữ thường, hoặc hai điểm bất kì thuộc đường thẳng.c, Quan hệ giữa điểm và đường thẳng (được diễn tả bằng một trong các cách sau)+ Điểm thuộc đường thẳng a, kí hiệuA a+ Điểm nằm trên đường thẳng a.+ Đường thẳng chứa điểm A.+ Đường thẳng đi qua điểm A. Điểm không thuộc đường thẳng a, kí hiệuB a+ Điểm không nằm trên đường thẳng a.+ Đường thẳng không chứa điểm B.+ Đường thẳng không đi qua điểm B.- Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng. Khi ba điểmkhông cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.- Trong điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.6aBAVới điểm thẳng hàng A, B, ta có thể nói: aBAC+ Điểm nằm giữa hai điểm và C.+ Hai điểm và nằm cùng phía đối với điểm C, Hai điểm và nằm cùngphía đối với điểm A.+ Hai điểm và nằm khác phía đối với điểm B.- Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm và B.d, Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song:Hai đường thẳng a, bất kì có thể:+ Trùng nhau: có vô số điểm chung.+ Cắt nhau: chỉ có điểm chung điểm chung đó gọi là giao điểm.+ Song song: không có điểm chung nào.- Chú ý:+ Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.+ Khi có nhiều đường thẳng cắt nhau tại điểm ta nói chúng đồng quy tại điểm đó. Khi có nhiều đường thẳng nhưng trong đó không có hai đường thẳng nào song songvà không có ba đường thẳng nào đồng quy, ta nói các đường thẳng này đôi một cắt nhauhoặc cắt nhau từng đôi một .2. Tia:- Hình gồm điểm và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm được gọi là một tiagốc O, còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O.- Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước.- Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.- Chú ý: Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.+ Hai tia Ox, Oy đối nhau. Nếu điểm thuộc tia Ox và điểm thuộc tia Oy thì điểm Onằm giữa hai điểm và B.- Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.- Hai tia không trùng nhau còn được gọi là hai tia phân biệt.3. Đoạn thẳng:- Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm và tất cả các điểm nằm giữa và B. Cácđiểm A, gọi là hai mút (hoặc hai đầu) đoạn thẳng AB.- Khi hai đoạn thẳng có một điểm chung, ta nói hai đoạn thẳng ấy cắt nhau.- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương. Độ dài đoạn thẳngAB cũng còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm và B.+ Khi hai điểm và trùng nhau, ta nói độ dài bằng 0.- Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài. Đoạn thẳng lớn hơn nếu có độ dài lớnhơn.- Trên một tia gốc O, với bất kì số 0, bao giờ cũng xác định được một điểm để độdài OM m.- Trên tia Ox, nếu có hai điểm M, với OM a, ON và thì điểm nằmgiữa hai điểm và N.7- Cộng độ dài đoạn thẳng: Nếu điểm nằm giữa hai điểm và thì AM MB AB.Ngược lại nếu AM MB AB thì điểm nằm giữa hai điểm và B4. Trung điểm của đoạn thẳng:- Là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọilà điểm chính giữa của đoạn thẳng.Tóm tắt: n»m gi÷a hai ®iÓm A, BM lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB MA MBìÛíîhoặc AM MB ABM lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB MA MB+ =ìÛíîhoặc 1M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB AM BM AB2Û8Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận




Nhận thông tin qua email


Cập nhật tài liệu hay và mới tại doc24.vn qua email



Hỗ trợ trực tuyến